第7章 熱力學(xué)基礎(chǔ)

1、大學(xué)物理A2授課學(xué)時(shí)/學(xué)分：48/3 (1-16周)授課內(nèi)容：熱學(xué)、振動(dòng)與波、光學(xué)和近代物理主講教師：鄧燕主講教師：鄧燕郵箱：郵箱： 一一 掌握掌握內(nèi)能、功和熱量等概念內(nèi)能、功和熱量等概念 . 二二 掌握掌握熱力學(xué)第一定律，能分析、計(jì)算理熱力學(xué)第一定律，能分析、計(jì)算理想氣體在等體、等壓、等溫和絕熱過(guò)程中的功、想氣體在等體、等壓、等溫和絕熱過(guò)程中的功、熱量和內(nèi)能的改變量熱量和內(nèi)能的改變量 . 三三 理解理解循環(huán)的意義和循環(huán)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)循環(huán)的意義和循環(huán)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，會(huì)計(jì)算卡諾循環(huán)和其他簡(jiǎn)單循環(huán)的效率換關(guān)系，會(huì)計(jì)算卡諾循環(huán)和其他簡(jiǎn)單循環(huán)的效率 . 四四 了解了解可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程，可逆過(guò)

2、程和不可逆過(guò)程，了解了解熱力熱力學(xué)第二定律和熵增加原理學(xué)第二定律和熵增加原理 .3十七世紀(jì)以前，人們對(duì)熱現(xiàn)象已有了一些認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并在生活中得到廣泛應(yīng)用，但由于缺乏量的概念和實(shí)驗(yàn)手段，熱學(xué)長(zhǎng)期未能從生活中獨(dú)立出來(lái)形成一門(mén)科學(xué)。到十八世紀(jì)初，歐洲的工業(yè)比較發(fā)達(dá)，許多生產(chǎn)部門(mén)如蒸氣機(jī)的研制和使用，化工、鑄造等工業(yè)都涉及到熱量的問(wèn)題，但當(dāng)時(shí)人們對(duì)溫度和熱量這兩個(gè)熱學(xué)的基本概念還混淆不清，由于蒸汽機(jī)的發(fā)明和不斷研究，因此在十八世紀(jì)，熱學(xué)就成為物理學(xué)中一個(gè)新發(fā)展起來(lái)的領(lǐng)域。4從能量的觀點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用邏輯推理的方法，分析研究物質(zhì)狀態(tài)變化過(guò)程中熱、功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件問(wèn)題。對(duì)熱運(yùn)動(dòng)研究熱力學(xué)實(shí)驗(yàn)與邏輯推理宏 觀

3、熱力學(xué)基本原理51 內(nèi)能改變內(nèi)能改變內(nèi)能( (狀態(tài)狀態(tài)) )的方法的方法：對(duì)系統(tǒng)作功A向系統(tǒng)傳遞熱量QAQ一. 內(nèi)能 功和熱量對(duì)于一定質(zhì)量的某種氣體:內(nèi)能一般為：E = E(T,V 或P ) 一定質(zhì)量的理想氣體：E = E(T)RTiE2系統(tǒng)內(nèi)所有分子的動(dòng)能，分子間的勢(shì)能的總和稱(chēng)內(nèi)能。1 1 內(nèi)能內(nèi)能 功和熱量功和熱量 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程62 功 熱量熱量：功、熱量不是態(tài)函數(shù)，是過(guò)程量。是通過(guò)物體宏觀位移將機(jī)械能(外界有序運(yùn)動(dòng)的能量）轉(zhuǎn)換成分子熱運(yùn)動(dòng)的內(nèi)能（系統(tǒng)分子無(wú)序運(yùn)動(dòng)的能量）。功： 都是內(nèi)能改變的量度效果 外界分子無(wú)序運(yùn)動(dòng)的能量與系統(tǒng)內(nèi)分子的無(wú)序熱運(yùn) 動(dòng)能量之間的傳遞。條件：系統(tǒng)和外界

4、溫度不同。共同點(diǎn)：共同點(diǎn)：區(qū)別：區(qū)別：三者性質(zhì)與實(shí)質(zhì)狀態(tài)量過(guò)程量過(guò)程量 構(gòu)成系統(tǒng)的全部分子的平均能量之和。 是系統(tǒng)的宏觀有序機(jī)械運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)內(nèi)大量分子無(wú)規(guī)熱運(yùn)動(dòng)的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程。 是外界物質(zhì)分子的無(wú)規(guī)熱運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)內(nèi)物質(zhì)分子無(wú)規(guī)熱運(yùn)動(dòng)的相互轉(zhuǎn)換過(guò)程。的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位都是 焦耳 （J） 83.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是實(shí)際過(guò)程的理想化模型，實(shí)際過(guò)程僅當(dāng)進(jìn)行得無(wú)限緩慢時(shí)才可看作是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。 1.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是由無(wú)數(shù)個(gè)平衡態(tài)組成的過(guò)程.快緩慢非平衡態(tài)接近平衡態(tài)4.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的條件弛豫時(shí)間 :由非平衡態(tài)到平衡態(tài)所需的時(shí)間.T過(guò)程 2.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可以用P-V圖上的一條曲線 (過(guò)程曲線)來(lái)表示.二、 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程過(guò)程所經(jīng)歷的所有

5、中間狀態(tài)都可近似看作平衡態(tài)。過(guò)程所經(jīng)歷的所有中間狀態(tài)都可近似看作平衡態(tài)。91.體積功的計(jì)算氣體對(duì)外界作功三、 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的功與熱量系統(tǒng)對(duì)外界作功為正, A 或者dA外界對(duì)系統(tǒng)作功為負(fù)，-A或者-dA。pdVlpSlFAddd21dVVVpAdlu uSpep外界對(duì)氣體作功dVplSpAeedd-準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程ppe21dVVVpA2.體積功的圖示pdVA：元功d曲線下所示小窄條面積1-a-2過(guò)程，所做的功Aa；1-b-2過(guò)程，所做的功Ab abAA 系統(tǒng)對(duì)外所作的功的大小與系統(tǒng)經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān)，功是系統(tǒng)對(duì)外所作的功的大小與系統(tǒng)經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān)，功是過(guò)程量過(guò)程量 熱量不是一種物質(zhì)，它是物質(zhì)之間進(jìn)行能量交

6、換的一種方式，這種方式是熱量不是一種物質(zhì)，它是物質(zhì)之間進(jìn)行能量交換的一種方式，這種方式是通過(guò)分子的熱運(yùn)動(dòng)以及分子間的碰撞來(lái)實(shí)現(xiàn)的通過(guò)分子的熱運(yùn)動(dòng)以及分子間的碰撞來(lái)實(shí)現(xiàn)的能量傳遞的微觀形式能量傳遞的微觀形式。AEQdTcMMQm熱力學(xué)第一定律：熱容量法：).2(d).1 (mol3.熱量的計(jì)算7.2 7.2 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律對(duì)于微過(guò)程對(duì)于微過(guò)程dAdEdQAEQAQE或)(21dVVVpEQ準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程+12EE 系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能增加內(nèi)能減少內(nèi)能減少系統(tǒng)對(duì)外界做功系統(tǒng)對(duì)外界做功外界對(duì)系統(tǒng)做功外界對(duì)系統(tǒng)做功第一定律的符號(hào)規(guī)定第一定律的符號(hào)規(guī)定QA熱力

7、學(xué)第一定律說(shuō)明：外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增熱力學(xué)第一定律說(shuō)明：外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，一部分用于系統(tǒng)對(duì)外界作功。加，一部分用于系統(tǒng)對(duì)外界作功。2.熱力學(xué)第一定律適用于任何系統(tǒng)的任何過(guò)程（包括非靜態(tài)過(guò)程）注意：1.Q是一個(gè)過(guò)程量)(12AEEQ3.能量轉(zhuǎn)換和守恒定律 . 第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制成的4.實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，自然界的普遍規(guī)律 . 的過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)能的變化及對(duì)外作的功。從b態(tài) 回到a態(tài) 系統(tǒng)從平衡態(tài)a 平衡態(tài)b,吸收熱量500J，對(duì)外作功400J；然后從b態(tài) 回到a態(tài)，向外放出熱量300J。 過(guò)程500 400100 (J)300200 過(guò)程100 (J

8、)100(J)外界向系統(tǒng)作功1 等體過(guò)程等體過(guò)程d0,d0VApdV熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律dd ,VQE特性特性 常量，常量， V),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo過(guò)程方程過(guò)程方程 常量常量Tp /二二 應(yīng)用應(yīng)用21,VQEEE V熱源熱源Q 等體過(guò)程中，系統(tǒng)對(duì)外不作功，吸收的熱量全用于增加內(nèi)能。特征：特征：p p為常量，為常量，d dp p = 0 = 0恒恒量量過(guò)過(guò)程程方方程程：TV2 2 等壓過(guò)程等壓過(guò)程熱源熱源pQ)()(1212TTRMmVVPPdVA)()()(121212TTRMMEEVVpEQmolp2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12系統(tǒng)對(duì)

9、外界所作的功系統(tǒng)對(duì)外界所作的功系統(tǒng)從外界吸收的熱量系統(tǒng)從外界吸收的熱量在等壓過(guò)程中，理想氣體吸熱的一部分用于增加內(nèi)能，另一部分用于對(duì)外作功。2 等溫過(guò)程等溫過(guò)程熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律d0E 恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩碩212112dlnlnVTVmolmolVMQAp VRTMVpMRTMpdddTmolMdVQAp VRTMV12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T過(guò)程方程過(guò)程方程pV常量常量對(duì)于理想氣體對(duì)于理想氣體 在等溫過(guò)程中，理想氣體吸熱全部用于對(duì)外作功，或外界對(duì)氣體作功全轉(zhuǎn)換為氣體放出的熱。例例 一定量的理想氣體經(jīng)歷一定量的理想氣體經(jīng)歷acb過(guò)程

10、時(shí)吸熱過(guò)程時(shí)吸熱500J, 則經(jīng)歷則經(jīng)歷acbda過(guò)程時(shí)吸熱為過(guò)程時(shí)吸熱為?P(105Pa)V(10-3m3)abc1414de(A) -1200J(B) 700J(C) -700J(D) 1000J思路思路:0abE)(500 JdVPAQbaVVacbacb 0acbdaEdVPdVPAQadbaVVVVacbdaacbda)(1200500J一、熱容與摩爾熱容一、熱容與摩爾熱容表示升高表示升高1K所吸收的熱量所吸收的熱量dTdQC 熱容：系統(tǒng)在某一無(wú)限小過(guò)程中吸收熱量熱容：系統(tǒng)在某一無(wú)限小過(guò)程中吸收熱量dQ與溫度增量與溫度增量dT的比值稱(chēng)為的比值稱(chēng)為系統(tǒng)在該過(guò)程的熱容（系統(tǒng)在該過(guò)程的熱容

11、（C）1 KJ摩爾熱容：摩爾熱容：1mol物質(zhì)的熱容（物質(zhì)的熱容（Cm）mmolCMMC 比熱容：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的熱容比熱容：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的熱容 ( (比熱比熱c)c)。11 kgKJ11 molKJMcC 7-3 氣體的摩爾熱容氣體的摩爾熱容二、理想氣體的摩爾熱容二、理想氣體的摩爾熱容1 1、摩爾定體、摩爾定體( (定容定容) ) 熱容熱容VmVdTdQC)(,V)dTdE( RiCmV2,RdTidE2 1 1摩爾的理想氣體內(nèi)能摩爾的理想氣體內(nèi)能RCV23 RCV25 RCV3 單原子理想氣體單原子理想氣體雙原子理想氣體雙原子理想氣體多原子理想氣體多原子理想氣體理想氣體的內(nèi)能另一表述理想氣體的內(nèi)能另

12、一表述TCMMEmVmol,RTiE2 不僅適用于等體過(guò)程，而且適用于任何過(guò)程。梅逸公式梅逸公式RiRCCmVmp22,2、摩爾定壓熱容pmpdTdQC)(,dTdVpdTdE dTCdEmV ,RdTpdV RCp25 RCp27 RCp4 單原子理想氣體雙原子理想氣體多原子理想氣體1摩爾的理想氣體mVmpCC,RCCmVmp,3、比熱容比ii2 理想氣體RiCV2 單原子理想氣體多原子理想氣體雙原子理想氣體355768),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo7.47.4 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程與外界無(wú)熱量交換的過(guò)程與外界無(wú)熱量交換的過(guò)程)(12,TTCMMmVmolOdQ特

13、征特征 21dVVVpAVd絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞EpdVAdd熱一律熱一律0dd EA從從1 1到到2 2的絕熱膨脹過(guò)程中的絕熱膨脹過(guò)程中絕絕 熱熱 方方 程程1TVpVTp1常量常量常量常量常量常量一、絕熱曲線絕熱方程的推導(dǎo)絕熱方程的推導(dǎo)0 dQdTCMMpdVVmol RTMMpVmol 聯(lián)立消去聯(lián)立消去dT恒量pVRdTMMVdppdVmol VdpCpdV)RC(VV VdVpdp恒量恒量TpTV11二二 絕熱線絕熱線絕熱絕熱過(guò)程曲線的斜率過(guò)程曲線的斜率等溫等溫過(guò)程曲線的斜率過(guò)程曲線的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd( b.

14、 b.在數(shù)值上在數(shù)值上: : 絕熱線的斜率大于等絕熱線的斜率大于等溫線的斜率溫線的斜率( (物理解釋物理解釋).).pV常量常量pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量a.圖形上：圖形上：絕熱線比等溫線陡絕熱線比等溫線陡c.c.物理解釋?zhuān)何锢斫忉專(zhuān)号蛎浵嗤捏w積絕熱比等溫壓強(qiáng)下降得快膨脹相同的體積絕熱比等溫壓強(qiáng)下降得快對(duì)理想氣體幾個(gè)重要過(guò)程的總結(jié)對(duì)理想氣體幾個(gè)重要過(guò)程的總結(jié)過(guò)程過(guò)程過(guò)程方程過(guò)程方程EAQ等體0等壓等溫0絕熱0,V mvCT,V mvCT,V mvCTp VvR T/.constp T /constV T .constpV 11.const.constcons

15、tpVVTpT,V mvCT,p mvCT21lnVvRTV21lnVvRTV或const.V .constp constT .,V mvCT1 1221pVp V或acbEAAQca）（答：答：000 EAAAEEAQabc過(guò)程：0)(AAQ（吸熱）（吸熱）AAAEEAQadc 過(guò)程：0)( AAQ(放熱放熱)d過(guò)程是吸熱還是放熱過(guò)程和問(wèn)：過(guò)程是絕熱過(guò)程若adcabcca pv 例例11 例例22 1mol1mol單原子理想氣體單原子理想氣體, ,由狀態(tài)由狀態(tài)a(pa(p1 1,V,V1 1) )先等壓加熱至體積增大先等壓加熱至體積增大1 1倍倍, ,再等體再等體加熱至壓力增大加熱至壓力增大

16、1 1倍倍, ,最后再經(jīng)絕熱膨脹最后再經(jīng)絕熱膨脹, ,使其溫度降至初始溫度使其溫度降至初始溫度, ,如圖所示如圖所示, ,試試求求: :(1)(1)狀態(tài)狀態(tài)d d的體積的體積V Vd d; ;(2)(2)整個(gè)過(guò)程對(duì)外所做的功整個(gè)過(guò)程對(duì)外所做的功; ;(3)(3)整個(gè)過(guò)程吸收的熱量整個(gè)過(guò)程吸收的熱量. .p2p1p12v1v1oabcdv解:(1)由絕熱過(guò)程方程：11ddccVTVTcdcdVTTV11得得：18 .15VacccTRVpRVpT4411RVpTTad11根據(jù)題意：根據(jù)題意：3512VVc31211CTPCTVCPV111)(VpVVpAabab其中：其中：0bcA11211VP

17、)4()(aaVdcVcdcdTTCTTCEAaTR 3231129VpcdbcabAAAAp2p1p12v1v1oabcdv(2)(2)整個(gè)過(guò)程對(duì)外所做的功整個(gè)過(guò)程對(duì)外所做的功; ;1125)(25)(25)(VpVpVpTTRTTCQaabbababpab113)(23)(23)(VpVpVpTTRTTCQbbccbcbcVbc0cdQ方法一方法一：cdbcabQQQQ11211VPp2p1p12v1v1oabcdv(3)(3)整個(gè)過(guò)程吸收的熱量整個(gè)過(guò)程吸收的熱量.方法二方法二：對(duì)：對(duì)abcdabcd整個(gè)應(yīng)用熱力學(xué)第一定律整個(gè)應(yīng)用熱力學(xué)第一定律AEQ0,ETTda11211VpAQ例例:某

18、理想氣體的某理想氣體的p-V關(guān)系如圖所示，關(guān)系如圖所示，由初態(tài)由初態(tài)a經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程直線經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程直線ab變到變到終態(tài)終態(tài)b。已知該理想氣體的定體摩。已知該理想氣體的定體摩爾熱容量爾熱容量CV=3R，求該理想氣體在，求該理想氣體在ab過(guò)程中的摩爾熱容量。過(guò)程中的摩爾熱容量。解：解：ab過(guò)程方程為過(guò)程方程為)(tanVp恒恒量量 設(shè)該過(guò)程的摩爾熱容量為設(shè)該過(guò)程的摩爾熱容量為RTpV RTVtan2 oVpab pdVdTCdTCVmRdTpdV 2dTRdTCdTCVm2RRCCVm272dTdEdTdAdTdQCm 物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過(guò)程叫物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回

19、到初始狀態(tài)的整個(gè)過(guò)程叫循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程，簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)循環(huán)循環(huán)。循環(huán)工作的物質(zhì)稱(chēng)為循環(huán)工作的物質(zhì)稱(chēng)為工作物質(zhì)工作物質(zhì)，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)工質(zhì)工質(zhì)。循環(huán)過(guò)程的特點(diǎn)：循環(huán)過(guò)程的特點(diǎn)： E=0若循環(huán)的每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，則此循環(huán)若循環(huán)的每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，則此循環(huán)可用可用p-V 圖上的一條閉合曲線表示。圖上的一條閉合曲線表示。pVabcd沿順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)稱(chēng)為沿順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)稱(chēng)為正循環(huán)正循環(huán)。沿反時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)稱(chēng)為沿反時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)稱(chēng)為逆循環(huán)逆循環(huán)。Q=A: 在一個(gè)循環(huán)中外界對(duì)系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)必然放熱在一個(gè)循環(huán)中外界對(duì)系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)必然放熱; ;如系統(tǒng)對(duì)外界做正功，如系統(tǒng)對(duì)外界做正功，

20、系統(tǒng)必然吸熱。系統(tǒng)必然吸熱。正循環(huán)正循環(huán)工質(zhì)在整個(gè)循環(huán)過(guò)程中對(duì)外作工質(zhì)在整個(gè)循環(huán)過(guò)程中對(duì)外作的凈功等于曲線所包圍的面積。的凈功等于曲線所包圍的面積。整個(gè)循環(huán)過(guò)程整個(gè)循環(huán)過(guò)程工質(zhì)從外界吸收熱量的總和為工質(zhì)從外界吸收熱量的總和為Q1, 放給外界的熱量總和為放給外界的熱量總和為Q221QQQ凈0凈凈AQ正循環(huán)過(guò)程是將吸收的熱量正循環(huán)過(guò)程是將吸收的熱量Q1中的一部分轉(zhuǎn)化為有用功中的一部分轉(zhuǎn)化為有用功A凈凈，另一部分以另一部分以Q2放回給外界放回給外界凈ApVabcd根據(jù)根據(jù)P-V圖中過(guò)程進(jìn)行的方向熱機(jī)分為兩類(lèi)：圖中過(guò)程進(jìn)行的方向熱機(jī)分為兩類(lèi)：1、工作于、工作于正循環(huán)正循環(huán)的機(jī)器，從外界吸收熱量，通過(guò)工

21、作物質(zhì)轉(zhuǎn)的機(jī)器，從外界吸收熱量，通過(guò)工作物質(zhì)轉(zhuǎn)化為對(duì)外做功。這類(lèi)機(jī)器稱(chēng)為化為對(duì)外做功。這類(lèi)機(jī)器稱(chēng)為熱機(jī)熱機(jī)。2、工作于、工作于逆循環(huán)逆循環(huán)的機(jī)器，通過(guò)外界對(duì)工作物質(zhì)做功，使工作的機(jī)器，通過(guò)外界對(duì)工作物質(zhì)做功，使工作物質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰?，到高溫?zé)嵩捶艧?，使低溫?zé)嵩唇禍?。物質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰?，到高溫?zé)嵩捶艧?，使低溫?zé)嵩唇禍?。這類(lèi)機(jī)器稱(chēng)為這類(lèi)機(jī)器稱(chēng)為制冷機(jī)制冷機(jī)。 實(shí)際中的熱機(jī)都有一定的效率，循環(huán)的效率就是熱機(jī)的實(shí)際中的熱機(jī)都有一定的效率，循環(huán)的效率就是熱機(jī)的效率。效率。各種熱機(jī)的效率各種熱機(jī)的效率液體燃料火箭液體燃料火箭柴油機(jī)柴油機(jī)汽油機(jī)汽油機(jī)蒸汽機(jī)蒸汽機(jī)%48%8%37%25瓦特像瓦特像瓦特發(fā)明的蒸

22、汽機(jī)瓦特發(fā)明的蒸汽機(jī) 1698年薩維利和年薩維利和1705年紐可門(mén)先后發(fā)明了年紐可門(mén)先后發(fā)明了蒸汽蒸汽機(jī)，當(dāng)時(shí)蒸汽機(jī)的效率極低。機(jī)，當(dāng)時(shí)蒸汽機(jī)的效率極低。1765年瓦特進(jìn)行了重年瓦特進(jìn)行了重大改進(jìn)，大大提高了效率。大改進(jìn)，大大提高了效率。 熱機(jī)熱機(jī)熱機(jī)效率熱機(jī)效率1221111AQQQQQQ 凈高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?Q熱機(jī)（熱機(jī)（正正循環(huán)）循環(huán)）0A凈2QA凈WpVoABAVBVcd注意！注意！這里的這里的Q都是都是絕對(duì)值！絕對(duì)值！熱機(jī)熱機(jī): :通過(guò)工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機(jī)器。通過(guò)工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機(jī)器。一、熱機(jī)一、熱機(jī) 熱機(jī)的效率熱機(jī)的效率熱機(jī)熱機(jī) ：持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣?/p>

23、的機(jī)器：持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C(jī)器 .水廢汽水蒸汽水放吸QAQ空氣標(biāo)準(zhǔn)奧托循環(huán)V1V2VPabcdQ1Q2121QQ(1)絕熱壓縮 ab,氣體從(V1,T1)狀態(tài)變化到(V2,T2)狀態(tài);(2)等容吸熱(相當(dāng)于點(diǎn)火爆燃過(guò)程) bc,氣體從(V2,T2)狀態(tài)變化到(V2,T3)狀態(tài);(3)絕熱膨脹 (相當(dāng)于氣體膨脹對(duì)外作功過(guò)程) cd,氣體從(V2,T3)狀態(tài)變化到(V1,T4)狀態(tài);(4)等容放熱da,氣體從(V1,T4) 狀態(tài)回到(V1,T1)狀態(tài)。二、致冷系數(shù)二、致冷系數(shù)工質(zhì)對(duì)外作負(fù)功工質(zhì)對(duì)外作負(fù)功2122QQQAQe凈外界對(duì)工質(zhì)做凈功大小從低溫處吸收的熱量)A(QQ凈凈 21致冷系數(shù)致冷

24、系數(shù)0 凈凈A凈凈凈凈AQQQ 12工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃亢屯饨鐚?duì)它所作的功以熱量的形式傳給高工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃亢屯饨鐚?duì)它所作的功以熱量的形式傳給高溫?zé)嵩?。溫?zé)嵩?。冰箱循環(huán)示意圖冰箱循環(huán)示意圖家家用用電電冰冰箱箱循循環(huán)環(huán)家家家家用用用用電電電電冰冰冰冰箱箱箱箱循循循循環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)0C2QQ112高高溫溫?zé)釤嵩丛吹偷蜏販責(zé)釤嵩丛碤Q( (冷冷凍凍室室) )散散熱熱器器( (周周?chē)鷩h(huán)環(huán)境境) )散散熱熱器器冷冷凍凍室室蒸蒸發(fā)發(fā)器器節(jié)節(jié)流流閥閥儲(chǔ)儲(chǔ)液液器器壓壓縮縮機(jī)機(jī)2010atm3atm700C100C氟氟利利昂昂氨A 實(shí)例：電冰箱的工作原理(工質(zhì)：氨、氟利昂)(1CAVVTTCMmQQ

25、JVPVPCCAA500)(25)(2CBPPTTCMmQQJVPVPCCBB420)(27%16112QQ ABCAQQQ1)(CAVTTC12lnVVRTA)(2CBPTTCQ2ln)(23ACARTTTR)(25CBTTRBBCCTVTVABBCTTTT且且,21%13112QQ三、卡諾循環(huán) 1824 1824年，法國(guó)青年科學(xué)年，法國(guó)青年科學(xué)家卡諾（家卡諾（1796 1796 1832 1832）提）提出一種理想熱機(jī)，工作物質(zhì)出一種理想熱機(jī)，工作物質(zhì)只與兩個(gè)恒定熱源（一個(gè)高只與兩個(gè)恒定熱源（一個(gè)高溫?zé)嵩?，一個(gè)低溫?zé)嵩矗┙粶責(zé)嵩?，一個(gè)低溫?zé)嵩矗┙粨Q熱量。整個(gè)循環(huán)過(guò)程是由換熱量。整個(gè)循環(huán)過(guò)程

26、是由兩個(gè)絕熱過(guò)程和兩個(gè)等溫過(guò)兩個(gè)絕熱過(guò)程和兩個(gè)等溫過(guò)程構(gòu)成，這樣的循環(huán)過(guò)程稱(chēng)程構(gòu)成，這樣的循環(huán)過(guò)程稱(chēng)為為卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)。由由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過(guò)程兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過(guò)程和和兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程所所組成的循環(huán)稱(chēng)之為卡諾循環(huán)。組成的循環(huán)稱(chēng)之為卡諾循環(huán)。高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩1低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2工質(zhì)工質(zhì)1Q2Q21QQA 凈凈12：與溫度為：與溫度為T(mén)1的高溫?zé)嵩吹母邷責(zé)嵩唇佑|，接觸，T1不變，不變， 體積由體積由V1膨脹膨脹到到V2，從熱源吸收熱量為，從熱源吸收熱量為:1211lnVVRTMMQmol23：絕熱膨脹，體積由：絕熱膨脹，體積由V2變到變到V3，吸熱為零。，吸熱為零。34：與溫

27、度為：與溫度為T(mén)2的低溫?zé)嵩唇佑|的低溫?zé)嵩唇佑|,T2不變，體積由不變，體積由V3壓縮到壓縮到V4，從熱源放熱為，從熱源放熱為:4322lnVVRTMMQmol41：絕熱壓縮，體積由：絕熱壓縮，體積由V4變到變到V1，吸熱為零。，吸熱為零。1211lnVVRTMMQmol4322lnVVRTMMQmol1243VVVV 1214321212111VVlnTVVlnTQQQQQ 對(duì)絕熱線對(duì)絕熱線23和和41：132121 VTVT121TT卡諾142111 VTVT說(shuō)明：說(shuō)明：121TT卡諾（1）完成一次卡諾循環(huán)必須有溫度一定的高溫）完成一次卡諾循環(huán)必須有溫度一定的高溫 和低溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩矗?）

28、卡諾循環(huán)的效率只與兩個(gè)熱源溫度有關(guān)）卡諾循環(huán)的效率只與兩個(gè)熱源溫度有關(guān)（3）卡諾循環(huán)效率總小于）卡諾循環(huán)效率總小于1（4）在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的工作的）在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的工作的 一切熱機(jī)中，卡諾循環(huán)的效率最高。一切熱機(jī)中，卡諾循環(huán)的效率最高。工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃抗べ|(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃縌2和外界對(duì)它所作的功和外界對(duì)它所作的功A以以熱量的形式傳給高溫?zé)嵩礋崃康男问絺鹘o高溫?zé)嵩碤1.高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩1低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2工質(zhì)工質(zhì)1Q2Q凈凈A21QAQ 凈凈 卡諾致冷機(jī)（卡諾逆循環(huán)）卡諾致冷機(jī)（卡諾逆循環(huán)）致冷系數(shù)致冷系數(shù)4322VVlnRTMMQmol 1243VV

29、VV 212TTTe 卡諾卡諾212QQQe卡諾1211VVlnRTMMQmol T2越小越小, 致冷系數(shù)越小致冷系數(shù)越小 圖中兩卡諾循環(huán)圖中兩卡諾循環(huán) 嗎嗎 ？2121212T1T2A1A21AA poV討討 論論poV2T1T2A1A3T21AA 違背熱力學(xué)第一定律的過(guò)程都不可能發(fā)生。但不違背熱力學(xué)第一定律的過(guò)程并非都可以發(fā)生。下面我們看幾個(gè)這方面的例子：高溫物體低溫物體Q Q高溫物體低溫物體Q Q會(huì)自動(dòng)發(fā)生不會(huì)自動(dòng)發(fā)生高溫物體低溫物體Q Q高溫物體低溫物體Q Q會(huì)自動(dòng)發(fā)生不會(huì)自動(dòng)發(fā)生氣體自由膨脹會(huì)自動(dòng)發(fā)生氣體自動(dòng)收縮不會(huì)自動(dòng)發(fā)生違背熱力學(xué)第一定律的過(guò)程都不可能發(fā)生。但不違背熱力學(xué)第一定律

30、的過(guò)程并非都可以發(fā)生。下面我們看幾個(gè)這方面的例子：氣體自由膨脹會(huì)自動(dòng)發(fā)生氣體自動(dòng)收縮不會(huì)自動(dòng)發(fā)生功轉(zhuǎn)變成熱量會(huì)自動(dòng)發(fā)生熱量自行轉(zhuǎn)變成功不會(huì)自動(dòng)發(fā)生違背熱力學(xué)第一定律的過(guò)程都不可能發(fā)生。但不違背熱力學(xué)第一定律的過(guò)程并非都可以發(fā)生。下面我們看幾個(gè)這方面的例子：違背熱力學(xué)第一定律的過(guò)程都不可能發(fā)生。但不違背熱力學(xué)第一定律的過(guò)程并非都可以發(fā)生。自然過(guò)程是按一定方向進(jìn)行的。功轉(zhuǎn)變成熱量會(huì)自動(dòng)發(fā)生熱量自行轉(zhuǎn)變成功不會(huì)自動(dòng)發(fā)生熱量不可能自動(dòng)地由低溫物體傳向高溫物體。氣體的體積不可能自動(dòng)地等溫縮小。熱量不可能在不引起其它變化的條件下而全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Α?各種實(shí)際過(guò)程進(jìn)行方向的規(guī)律性將用熱力學(xué)第二定律來(lái)表述。一、開(kāi)

31、爾文表述一、開(kāi)爾文表述121QQ %Q10002 不可能制成一種不可能制成一種循環(huán)動(dòng)作循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，它只從一個(gè)從的熱機(jī)，它只從一個(gè)從單一熱源單一熱源吸取熱量，并使之完全變成有用的功而吸取熱量，并使之完全變成有用的功而不引起其他變化不引起其他變化。另一表述：另一表述：第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)（從單一熱源吸熱并全部變?yōu)楣Φ牡诙?lèi)永動(dòng)機(jī)（從單一熱源吸熱并全部變?yōu)楣Φ臒釞C(jī)）是不可能實(shí)現(xiàn)的。熱機(jī)）是不可能實(shí)現(xiàn)的。 制冷機(jī)可以使熱量由低溫?zé)嵩戳飨蚋邷刂评錂C(jī)可以使熱量由低溫?zé)嵩戳飨蚋邷責(zé)嵩?，但需要外界?duì)制冷機(jī)做功（這部分熱源，但需要外界對(duì)制冷機(jī)做功（這部分功最終轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃肯蚋邷責(zé)嵩瘁尫牛?，這功最終轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃肯蚋邷責(zé)嵩?/p>

32、釋放），這是一種是一種“其他影響其他影響”。討論討論 氣體的等溫膨脹從單一熱源吸熱，并將氣體的等溫膨脹從單一熱源吸熱，并將其全部轉(zhuǎn)化為功。但在此過(guò)程中氣體的體其全部轉(zhuǎn)化為功。但在此過(guò)程中氣體的體積增大了，這是外界對(duì)氣體分子活動(dòng)范圍積增大了，這是外界對(duì)氣體分子活動(dòng)范圍的約束不同，因此也是一種的約束不同，因此也是一種“其他影響其他影響”。二、克勞修斯表述二、克勞修斯表述凈凈AQe2 eA0凈凈熱量不可能熱量不可能自動(dòng)地自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體。從低溫物體傳到高溫物體。注注 意意熱力學(xué)第二定律開(kāi)爾文說(shuō)法與克勞修斯說(shuō)法具有等效性熱力學(xué)第二定律開(kāi)爾文說(shuō)法與克勞修斯說(shuō)法具有等效性 .開(kāi)爾文表述說(shuō)明通過(guò)

33、循環(huán)過(guò)程功可以全部轉(zhuǎn)化為熱能，而熱能不能全開(kāi)爾文表述說(shuō)明通過(guò)循環(huán)過(guò)程功可以全部轉(zhuǎn)化為熱能，而熱能不能全部轉(zhuǎn)化為功。部轉(zhuǎn)化為功。顯然兩種形式的能量本質(zhì)上是不同的，他們之間的轉(zhuǎn)換顯然兩種形式的能量本質(zhì)上是不同的，他們之間的轉(zhuǎn)換存在方向性或不可逆性。存在方向性或不可逆性?？藙谛匏贡硎稣f(shuō)明克勞修斯表述說(shuō)明熱傳導(dǎo)具有方向性或不可逆性熱傳導(dǎo)具有方向性或不可逆性。高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩醇傧氲淖詣?dòng)傳熱裝置卡諾熱機(jī)等價(jià)于高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?Q1Q2QWW1Q112QQQW 克氏表述和開(kāi)氏表述的等價(jià)性克氏表述和開(kāi)氏表述的等價(jià)性利用反證法，首先證明，如果克勞修斯表述不成立，利用反證法，首先證明，如果克勞修斯表述不成立，則開(kāi)

34、爾文表述也不成立。則開(kāi)爾文表述也不成立。2T1T2T1T高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹葍r(jià)于W1Q卡諾制冷機(jī)假想的熱機(jī)2Q1Q2Q1212QWQQQ克氏表述和開(kāi)氏表述的等價(jià)性克氏表述和開(kāi)氏表述的等價(jià)性下面證明，如果開(kāi)爾文表述不成立，則克勞修斯表下面證明，如果開(kāi)爾文表述不成立，則克勞修斯表述也不成立。述也不成立。2T1T2T1T二者表述的等價(jià)性說(shuō)明存在于熱運(yùn)動(dòng)中的不可逆性其本質(zhì)相同，互相關(guān)聯(lián)。二者表述的等價(jià)性說(shuō)明存在于熱運(yùn)動(dòng)中的不可逆性其本質(zhì)相同，互相關(guān)聯(lián)。三、自然過(guò)程的方向性三、自然過(guò)程的方向性對(duì)于孤立系統(tǒng)，從非平衡態(tài)向平衡態(tài)過(guò)渡是自對(duì)于孤立系統(tǒng)，從非平衡態(tài)向平衡態(tài)過(guò)渡是自動(dòng)進(jìn)行的，這樣的過(guò)

35、程叫動(dòng)進(jìn)行的，這樣的過(guò)程叫自然過(guò)程自然過(guò)程。具有確定的方向性。具有確定的方向性。(1)功變熱是自動(dòng)地進(jìn)行的。功變熱是自動(dòng)地進(jìn)行的。 功熱轉(zhuǎn)換的過(guò)程是有方向性的。功熱轉(zhuǎn)換的過(guò)程是有方向性的。(2)熱量是自動(dòng)地從高溫物體傳到低溫物體。熱量是自動(dòng)地從高溫物體傳到低溫物體。 熱傳遞過(guò)程是有方向性的。熱傳遞過(guò)程是有方向性的。(3)氣體自動(dòng)地向真空膨脹。氣體自動(dòng)地向真空膨脹。 氣體自由膨脹過(guò)程是有方向性的。氣體自由膨脹過(guò)程是有方向性的。注注 意意 （1） 熱力學(xué)第二定律是大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)熱力學(xué)第二定律是大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié). （3） 熱力學(xué)第二定律可有多種說(shuō)法，每一種熱力學(xué)第二定律可有多種說(shuō)法，每一種

36、表表述述都反映了自然界過(guò)程進(jìn)行的方向性都反映了自然界過(guò)程進(jìn)行的方向性 . （2） 熱力學(xué)第二定律開(kāi)爾文說(shuō)法與克勞修斯表熱力學(xué)第二定律開(kāi)爾文說(shuō)法與克勞修斯表述具有等效性述具有等效性 .四、可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程四、可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程可逆過(guò)程可逆過(guò)程: 在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中,如果逆過(guò)程能重如果逆過(guò)程能重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài)復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài),而不引起其他變化而不引起其他變化.不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程: 在在不引起其他變化不引起其他變化的條件下的條件下 , 不能不能使逆過(guò)程重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài)使逆過(guò)程重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài) , 或者雖然重復(fù)或者雖然重復(fù)但必然會(huì)引起其他變化但必然會(huì)引起其他

37、變化.注意注意：不可逆過(guò)程不是不能逆向進(jìn)行，而是說(shuō)當(dāng)：不可逆過(guò)程不是不能逆向進(jìn)行，而是說(shuō)當(dāng)過(guò)程逆向進(jìn)行時(shí)，逆過(guò)程在外界留下的痕跡不能過(guò)程逆向進(jìn)行時(shí)，逆過(guò)程在外界留下的痕跡不能將原來(lái)正過(guò)程的痕跡完全消除。將原來(lái)正過(guò)程的痕跡完全消除。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過(guò)程都是不可逆的。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過(guò)程都是不可逆的。熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)從可逆、不可逆過(guò)程的角度看熱力學(xué)第二定律從可逆、不可逆過(guò)程的角度看熱力學(xué)第二定律功功自發(fā)自發(fā)熱熱可以可以100 % 轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換熱熱非自發(fā)非自發(fā)功功不能不能 100% 轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換開(kāi)爾文表述：開(kāi)爾文表述：熱熱轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換不不可可逆逆功功 克勞修斯表述：克勞修斯表

38、述：熱傳導(dǎo)不可逆熱傳導(dǎo)不可逆高溫高溫自動(dòng)自動(dòng)低溫低溫低溫低溫非自動(dòng)非自動(dòng)高溫高溫 （外界做功）（外界做功）溶解、擴(kuò)散、熱傳導(dǎo)溶解、擴(kuò)散、熱傳導(dǎo) 一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀實(shí)際過(guò)程都是不可逆的，其自發(fā)進(jìn)行具有實(shí)際過(guò)程都是不可逆的，其自發(fā)進(jìn)行具有單向性單向性。65熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的。 實(shí)際上,“一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的自然過(guò)程（不受外界干預(yù)的過(guò)程，例如孤立系統(tǒng)內(nèi)部的過(guò)程）都是不可逆的，都存在一定的方向性-存在著時(shí)間箭頭”. 又如，生命過(guò)程是不可逆的: 出生童年少年青年中年老年八寶山 不可逆! “今天的你我 怎能重復(fù) 昨天的故事!”一、熱力學(xué)

39、第二定律的微觀意義一、熱力學(xué)第二定律的微觀意義系統(tǒng)的熱力學(xué)過(guò)程就是大量分子無(wú)序運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化系統(tǒng)的熱力學(xué)過(guò)程就是大量分子無(wú)序運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化功變熱過(guò)程、熱傳遞過(guò)程、氣體自由膨脹過(guò)程功變熱過(guò)程、熱傳遞過(guò)程、氣體自由膨脹過(guò)程大量分子從大量分子從無(wú)序程度較小無(wú)序程度較?。ɑ颍ɑ蛳鄬?duì)有序相對(duì)有序）的運(yùn)動(dòng)狀）的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向態(tài)向無(wú)序程度大無(wú)序程度大（或（或相對(duì)無(wú)序相對(duì)無(wú)序）的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)化）的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)化熱力學(xué)第二定律的微觀意義熱力學(xué)第二定律的微觀意義一切自然過(guò)程總是一切自然過(guò)程總是沿著無(wú)序性增大的方向沿著無(wú)序性增大的方向進(jìn)行。進(jìn)行。單向性：?jiǎn)蜗蛐裕菏裁捶较?？什么方向?功：功：與宏觀定向運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系，有序運(yùn)動(dòng)與

40、宏觀定向運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系，有序運(yùn)動(dòng)熱：熱：與分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系與分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系自自發(fā)發(fā)非非自自發(fā)發(fā) 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo) 高溫高溫低溫低溫差別差別無(wú)序性無(wú)序性自發(fā)自發(fā)低溫低溫高溫高溫差別差別無(wú)序性無(wú)序性非自發(fā)非自發(fā)單向性：?jiǎn)蜗蛐裕簾o(wú)序性增大的方向無(wú)序性增大的方向?qū)嶋H自發(fā)熱力學(xué)過(guò)程都向無(wú)序性增大實(shí)際自發(fā)熱力學(xué)過(guò)程都向無(wú)序性增大的方向進(jìn)行的方向進(jìn)行自由膨脹自由膨脹 體積體積可能位置可能位置無(wú)序性無(wú)序性 自發(fā)自發(fā)體積體積可能位置可能位置無(wú)序性無(wú)序性非自發(fā)非自發(fā)真空真空TT二、熱力學(xué)概率與玻爾茲曼熵二、熱力學(xué)概率與玻爾茲曼熵1、熱力學(xué)概率、熱力學(xué)概率AB不可逆過(guò)程的初態(tài)和終態(tài)存在怎樣的差別不可逆過(guò)程的初態(tài)和

41、終態(tài)存在怎樣的差別?假設(shè)假設(shè)A中裝有中裝有a、b、c、d 4個(gè)分子個(gè)分子（用四種顏色標(biāo)記）。（用四種顏色標(biāo)記）。開(kāi)始時(shí)，開(kāi)始時(shí)，4個(gè)分子都在個(gè)分子都在A部，抽出隔板后分子將向部，抽出隔板后分子將向B部擴(kuò)部擴(kuò)散并在整個(gè)容器內(nèi)無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。散并在整個(gè)容器內(nèi)無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。續(xù)7ABAB614411/164/164/161/166/16共 1616 種微觀態(tài)5 5 種宏觀態(tài)意味著此事件觀察不到。意味著此事件觀察不到。若系統(tǒng)分子數(shù)為若系統(tǒng)分子數(shù)為N，則總微觀態(tài)數(shù)為，則總微觀態(tài)數(shù)為2N，N個(gè)分子自動(dòng)退回個(gè)分子自動(dòng)退回A室的幾率為室的幾率為1/2N。 1mol氣體的分子自由膨脹后，所有分子退回到氣體的分子自由膨脹

42、后，所有分子退回到A室的幾率為室的幾率為2310023621 ./熱力學(xué)概率熱力學(xué)概率 宏觀態(tài)所對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)，用宏觀態(tài)所對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)，用 表示。通常，一個(gè)宏觀系表示。通常，一個(gè)宏觀系統(tǒng)的熱力學(xué)概率非常大。統(tǒng)的熱力學(xué)概率非常大。一切孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過(guò)程，總是由概率?。ò⒂^態(tài)數(shù)目少）的宏觀態(tài)向概率大（包含微觀態(tài)數(shù)目多）的宏觀態(tài)方向進(jìn)行的。2、玻爾茲曼熵、玻爾茲曼熵自然過(guò)程是向熱力學(xué)概率自然過(guò)程是向熱力學(xué)概率 增大的方向進(jìn)行。增大的方向進(jìn)行。引入引入態(tài)函數(shù)熵態(tài)函數(shù)熵 lnkS 在孤立系統(tǒng)中所進(jìn)行的自然過(guò)程總是沿著熵增大的在孤立系統(tǒng)中所進(jìn)行的自然過(guò)程總是沿著熵增大的方向進(jìn)行，平衡態(tài)對(duì)應(yīng)于熵

43、最大的狀態(tài)，即方向進(jìn)行，平衡態(tài)對(duì)應(yīng)于熵最大的狀態(tài)，即熵增加熵增加原理原理。熵的微觀意義是熵的微觀意義是系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)無(wú)序性的量度系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)無(wú)序性的量度熵具有可加性熵具有可加性21SSS 21 lnklnkS 21 lnklnk 0 S 玻爾茲曼熵玻爾茲曼熵玻耳茲曼墓碑玻耳茲曼墓碑 為了紀(jì)念為了紀(jì)念玻爾玻爾茲曼給予熵以統(tǒng)計(jì)茲曼給予熵以統(tǒng)計(jì)解釋的卓越貢獻(xiàn)解釋的卓越貢獻(xiàn) ，他的墓碑上寓意雋他的墓碑上寓意雋永地刻著永地刻著 . 這表示人們對(duì)玻耳這表示人們對(duì)玻耳茲曼的深深懷念和茲曼的深深懷念和尊敬尊敬.lnkS7-8 卡諾定理卡諾定理 克勞修斯熵克勞修斯熵一、卡諾定理一、卡諾定理（1）在相同的高

44、溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作）在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆熱機(jī)，其效率都相等，與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)。的一切可逆熱機(jī)，其效率都相等，與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)。（2）在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作）在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不可逆熱機(jī)，其效率都不可能大于可逆熱機(jī)的一切不可逆熱機(jī)，其效率都不可能大于可逆熱機(jī)的效率。的效率。121211TTQQ可逆121211TTQQ不可逆二、克勞修斯等式與不等式二、克勞修斯等式與不等式能分別描述可逆循環(huán)和不可逆循環(huán)特征的表達(dá)式能分別描述可逆循環(huán)和不可逆循環(huán)特征的表達(dá)式。121QQ 卡卡 121TT 卡卡 ”對(duì)應(yīng)不可逆卡諾熱機(jī)“”

45、對(duì)應(yīng)可逆卡諾熱機(jī)“121211TTQQ02211 TQTQ為正、21QQ02211 TQTQ熱溫比（熱溫商）TQ恢復(fù)吸熱為正、放熱為負(fù)的符號(hào)規(guī)定恢復(fù)吸熱為正、放熱為負(fù)的符號(hào)規(guī)定任意循環(huán)過(guò)程可看成一系列微小卡諾循環(huán)組成任意循環(huán)過(guò)程可看成一系列微小卡諾循環(huán)組成克勞修斯等式克勞修斯等式02211 TQTQ01niiiTQ 結(jié)論結(jié)論：可逆卡諾循環(huán)的熱溫比總和等：可逆卡諾循環(huán)的熱溫比總和等于零，不可逆卡諾循環(huán)熱溫比總和小于零。于零，不可逆卡諾循環(huán)熱溫比總和小于零。（1）有限個(gè)卡諾循環(huán)組成的可逆循環(huán)）有限個(gè)卡諾循環(huán)組成的可逆循環(huán)（2）無(wú)限個(gè)卡諾循環(huán)組成的可逆循環(huán)）無(wú)限個(gè)卡諾循環(huán)組成的可逆循環(huán)0TdQ1ni

46、iiTQn時(shí)，任一可逆循環(huán)，其熱溫比之和為零任一可逆循環(huán)，其熱溫比之和為零pVO三、克勞修斯三、克勞修斯熵熵0可逆TdQ表示存在著一個(gè)新的態(tài)函數(shù)，這個(gè)態(tài)函數(shù)在始末表示存在著一個(gè)新的態(tài)函數(shù)，這個(gè)態(tài)函數(shù)在始末兩態(tài)兩態(tài)A、B間的增量為一確定值。間的增量為一確定值。pVABO12021ABBATdQTdQ可逆可逆021BABATdQTdQ可逆可逆BABATdQTdQ21可逆可逆熵熵微小過(guò)程微小過(guò)程1、熵是熱力學(xué)系統(tǒng)的態(tài)函數(shù)熵是熱力學(xué)系統(tǒng)的態(tài)函數(shù)(理想氣體的理想氣體的4個(gè)態(tài)函個(gè)態(tài)函數(shù)數(shù)P，V，T，S)2、某一狀態(tài)的熵值只有相對(duì)意義某一狀態(tài)的熵值只有相對(duì)意義3、系統(tǒng)熵變只取決于始態(tài)和末態(tài)系統(tǒng)熵變只取決于始態(tài)和末態(tài)引入新的態(tài)函數(shù)引