感官評定測量技術ppt課件

1、四、丈量技術四、丈量技術o丈量技術就是對感官刺激進展量化，只需在對樣丈量技術就是對感官刺激進展量化，只需在對樣品的感官刺激量化后，才干進一步采用統(tǒng)計學方品的感官刺激量化后，才干進一步采用統(tǒng)計學方法對評定結果進展處置，從而為評價所評定的產(chǎn)法對評定結果進展處置，從而為評價所評定的產(chǎn)品提供理性的根據(jù)。品提供理性的根據(jù)。o評價員對感官刺激進展量化確定數(shù)值有多種評價員對感官刺激進展量化確定數(shù)值有多種方法，可以只是排排序，也可用數(shù)字來反映感官方法，可以只是排排序，也可用數(shù)字來反映感官體驗的強度等。體驗的強度等。四、丈量技術四、丈量技術o丈量實際通知我們對于事件可以有不同的賦值丈量實際通知我們對于事件可以有

2、不同的賦值方式，常用的賦值方式有：方式，常用的賦值方式有：o排序標度排序標度o類項標度類項標度o線性標度線性標度o量值估計標度量值估計標度四、丈量技術四、丈量技術o1、排序標度、排序標度o用數(shù)字按指定特性的強度或程度排出樣品順序用數(shù)字按指定特性的強度或程度排出樣品順序o該方法中，數(shù)值并不能通知我們關于產(chǎn)品間相該方法中，數(shù)值并不能通知我們關于產(chǎn)品間相對的差別大?。簩Φ牟顒e大小：o排在第四的產(chǎn)品某種感官強度并不一定就是排排在第四的產(chǎn)品某種感官強度并不一定就是排在第一的產(chǎn)品的在第一的產(chǎn)品的1/4，它與排在第三的產(chǎn)品間，它與排在第三的產(chǎn)品間的差別也不一定就和排在第三與第二的產(chǎn)品間的差別也不一定就和排在

3、第三與第二的產(chǎn)品間的差別一樣。的差別一樣。1、排序標度、排序標度o排序標度常見于消費者感官偏愛研討中，下表為用于消排序標度常見于消費者感官偏愛研討中，下表為用于消費者偏愛研討中的排序標度樣例：費者偏愛研討中的排序標度樣例：1、排序標度、排序標度o排序標度由于其簡單性，在參與者了解標度指令有困排序標度由于其簡單性，在參與者了解標度指令有困難的情況下，排序標度能夠是一種適當?shù)倪x擇。難的情況下，排序標度能夠是一種適當?shù)倪x擇。o在利用文盲、年幼的兒童、有文化背景差別或者有言在利用文盲、年幼的兒童、有文化背景差別或者有言語妨礙的人任務情況下，排序標度是值得思索的。語妨礙的人任務情況下，排序標度是值得思索

4、的。o排序標度的數(shù)據(jù)的分析是很簡單的。序列之和的簡單排序標度的數(shù)據(jù)的分析是很簡單的。序列之和的簡單統(tǒng)計法可在統(tǒng)計法可在Basker發(fā)表的表格中發(fā)現(xiàn)，他修正了以前發(fā)表的表格中發(fā)現(xiàn)，他修正了以前Kramer排序總和檢驗分析中的錯誤。排序總和檢驗分析中的錯誤。o另一種對于序列數(shù)據(jù)中的差別非常靈敏的檢驗是另一種對于序列數(shù)據(jù)中的差別非常靈敏的檢驗是Friedman檢驗，也可以為是檢驗，也可以為是“序列方差分析。序列方差分析。1、排序標度、排序標度o例子例子o某一干酪制造商想在當前普遍的低脂肪干酪種某一干酪制造商想在當前普遍的低脂肪干酪種類以外再開發(fā)比較有風味的干乳酪。類以外再開發(fā)比較有風味的干乳酪。o進

5、展不同風味的挑選檢驗，由進展不同風味的挑選檢驗，由20個消費者對個消費者對具菠蘿、大蒜、薄荷風味的干乳酪的喜歡程度具菠蘿、大蒜、薄荷風味的干乳酪的喜歡程度進展排序，進展排序，1代表最代表最“喜歡，喜歡，3代表最不喜代表最不喜歡歡 。1、排序標度、排序標度o評定的結果如下評定的結果如下1、排序標度、排序標度o例子的結果分析例子的結果分析o有兩種方法有兩種方法o一是采用一是采用Basker修正表來判別樣品間在修正表來判別樣品間在偏愛程度上能否有顯著差別偏愛程度上能否有顯著差別o另一種方法是采用最小顯著性差別排序差另一種方法是采用最小顯著性差別排序差別檢驗別檢驗LSD來判別樣品間在偏愛程來判別樣品間

6、在偏愛程度上能否有顯著差別。度上能否有顯著差別。1、排序標度、排序標度o例子的結果分析例子的結果分析o1采用采用Basker修正表來判別樣品間在偏修正表來判別樣品間在偏愛程度上能否有顯著差別愛程度上能否有顯著差別o先計算相鄰兩列的排序和差，再查閱先計算相鄰兩列的排序和差，再查閱Basker修正表中所對應的臨界值中，假設相鄰的排修正表中所對應的臨界值中，假設相鄰的排序和差大于或等于臨界值，那么樣品間具有序和差大于或等于臨界值，那么樣品間具有顯著性差別。顯著性差別。1、排序標度、排序標度o例子的結果分析例子的結果分析o1采用采用Basker修正表來判別樣品間在修正表來判別樣品間在偏愛程度上能否有顯

7、著差別偏愛程度上能否有顯著差別o詳細如下：先計算排序總和，再計算排序和詳細如下：先計算排序總和，再計算排序和之差之差1、排序標度、排序標度o例子的結果分析例子的結果分析o1采用采用Basker修正表來判別樣品間在偏愛程度修正表來判別樣品間在偏愛程度上能否有顯著差別上能否有顯著差別o查閱查閱Basker修正表中對應的評價員數(shù)修正表中對應的評價員數(shù)20和陳列和陳列的樣品數(shù)的樣品數(shù)3，得，得 0.05時的最小臨界值為時的最小臨界值為14.8o比較計算差值與臨界值的大?。罕容^計算差值與臨界值的大?。簅大蒜大蒜 - 菠蘿菠蘿 = 3 14.8，薄荷，薄荷-菠蘿菠蘿=1814.8o大蒜風味和菠蘿風味在喜歡

8、排序上無差別，而薄荷風大蒜風味和菠蘿風味在喜歡排序上無差別，而薄荷風味與菠蘿風味或與大蒜風味在喜歡排序上有差別味與菠蘿風味或與大蒜風味在喜歡排序上有差別1、排序標度、排序標度o例子的結果分析例子的結果分析o1采用采用Basker修正表來判別樣品間在偏修正表來判別樣品間在偏愛程度上能否有顯著差別愛程度上能否有顯著差別o結論：結論：o薄荷風味的樣品與大蒜風味的樣品、薄荷風薄荷風味的樣品與大蒜風味的樣品、薄荷風味的樣品與菠蘿風味的樣品在喜歡程度上有味的樣品與菠蘿風味的樣品在喜歡程度上有明顯的不同明顯的不同o而大蒜和菠蘿風味的樣品在喜歡程度上沒有而大蒜和菠蘿風味的樣品在喜歡程度上沒有差別，由于它們的排

9、序和小，闡明它們比薄差別，由于它們的排序和小，闡明它們比薄荷風味樣品更受喜歡。荷風味樣品更受喜歡。 1、排序標度、排序標度o例子的結果分析例子的結果分析o2運用最小顯著性差別排序差別檢驗運用最小顯著性差別排序差別檢驗LSDo首先計算每兩個產(chǎn)品的排序和之差首先計算每兩個產(chǎn)品的排序和之差o再計算最小顯著性排序差別值再計算最小顯著性排序差別值LSD：o將兩樣品之間的排序和差與將兩樣品之間的排序和差與LSD進展比較，假進展比較，假設兩個產(chǎn)品的排序和之差大于設兩個產(chǎn)品的排序和之差大于LSD，闡明這兩，闡明這兩個產(chǎn)品間有差別，否那么無差別。個產(chǎn)品間有差別，否那么無差別。6/ ) 1(96. 1JKJLSD

10、1、排序標度、排序標度o2運用最小顯著性差別排序差別檢驗運用最小顯著性差別排序差別檢驗o對上例中的評價結果統(tǒng)計分析如下：對上例中的評價結果統(tǒng)計分析如下：o大蒜風味樣品排序和大蒜風味樣品排序和菠蘿風味樣品排序和菠蘿風味樣品排序和 = o 36-33=3o薄荷風味樣品排序和薄荷風味樣品排序和大蒜或菠蘿風味樣品排大蒜或菠蘿風味樣品排序和序和 = 51-36或或51-33=15或或18oLSD = 1.96(2034)/61/2 = 12.41、排序標度、排序標度o2運用最小顯著性差別排序差別檢驗運用最小顯著性差別排序差別檢驗o結論：結論：o薄荷風味的樣品與大蒜風味的樣品、薄荷風味薄荷風味的樣品與大蒜

11、風味的樣品、薄荷風味的樣品與菠蘿風味的樣品在喜歡程度上有明顯的樣品與菠蘿風味的樣品在喜歡程度上有明顯的不同的不同o而大蒜和菠蘿風味的樣品在喜歡程度上沒有差而大蒜和菠蘿風味的樣品在喜歡程度上沒有差別，由于它們的排序和小，闡明它們比薄荷風別，由于它們的排序和小，闡明它們比薄荷風味樣品更受喜歡。味樣品更受喜歡。 2、類項標度、類項標度o1類項標度的類型類項標度的類型o數(shù)字標度數(shù)字標度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 o 弱弱 強強 o方格標度方格標度 o 不甜不甜 很甜很甜o o 較弱較弱 參照參照 較強較強2、類項標度、類項標度o1類項標度的類型類項標度的類型o言語類項標度言語類項標度 o 氧

12、化程度氧化程度 無覺得無覺得o 痕量，不確定痕量，不確定o 極微量極微量o 微量微量o 少量少量o 中等中等o 一定量一定量o 強強o 很強很強 帶數(shù)值的言語類項標度帶數(shù)值的言語類項標度2、類項標度、類項標度o1類項標度的類型類項標度的類型o9點快感標度點快感標度 o 非常喜歡非常喜歡o 很喜歡很喜歡 o 喜歡喜歡o 有些喜歡有些喜歡o 既不喜歡也不厭惡既不喜歡也不厭惡o 有些厭惡有些厭惡o 厭惡厭惡o 很厭惡很厭惡o 非常厭惡非常厭惡統(tǒng)計學的功能統(tǒng)計學的功能對數(shù)據(jù)的分析和論述對數(shù)據(jù)的分析和論述o1統(tǒng)計學的統(tǒng)計學的“描畫功能描畫功能o定義：對結果的簡單描畫定義：對結果的簡單描畫o用平均值和規(guī)范

13、偏向數(shù)據(jù)分布的一種度量用平均值和規(guī)范偏向數(shù)據(jù)分布的一種度量來描畫數(shù)據(jù)。來描畫數(shù)據(jù)。統(tǒng)計學的功能統(tǒng)計學的功能對數(shù)據(jù)的分析和論述對數(shù)據(jù)的分析和論述o1統(tǒng)計學的統(tǒng)計學的“描畫功能描畫功能o對結果的簡單描畫對結果的簡單描畫o用平均值和規(guī)范偏向數(shù)據(jù)分布的一種度量用平均值和規(guī)范偏向數(shù)據(jù)分布的一種度量來描畫數(shù)據(jù)。來描畫數(shù)據(jù)。o2統(tǒng)計學的統(tǒng)計學的“推論功能推論功能o為實驗處置提供根據(jù)為實驗處置提供根據(jù)o3統(tǒng)計學的統(tǒng)計學的“衡量功能衡量功能o估計實驗變量之間的相關程度和衡量所得數(shù)據(jù)估計實驗變量之間的相關程度和衡量所得數(shù)據(jù)的屬性的屬性1統(tǒng)計學數(shù)據(jù)描畫功能統(tǒng)計學數(shù)據(jù)描畫功能o用平均值和規(guī)范偏向來描畫我們的丈量：用平

14、均值和規(guī)范偏向來描畫我們的丈量：o1平均值：平均值：o2規(guī)范偏向規(guī)范偏向o是指丈量值在中心值周圍的分散程度是指丈量值在中心值周圍的分散程度o在一些統(tǒng)計方法中，不運用規(guī)范偏向而是運用在一些統(tǒng)計方法中，不運用規(guī)范偏向而是運用其平方值，這稱為樣本的方差，表示為其平方值，這稱為樣本的方差，表示為S2。2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o統(tǒng)計推論就是確定實驗變量能否有真正的影統(tǒng)計推論就是確定實驗變量能否有真正的影響或結果能否是由偶爾或無法解釋的隨機變響或結果能否是由偶爾或無法解釋的隨機變化呵斥的?；浅獾?。o任何實驗的觀測次數(shù)總是有限的，對總體任何實驗的觀測次數(shù)總是有限的，對總體的的認識與分析，只能經(jīng)過

15、其樣本進展。認識與分析，只能經(jīng)過其樣本進展。o對樣本數(shù)據(jù)分析和處置的方法：計算有關統(tǒng)對樣本數(shù)據(jù)分析和處置的方法：計算有關統(tǒng)計量，研討其分布，從而作出估計和推斷。計量，研討其分布，從而作出估計和推斷。2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子1：用下面：用下面7個方格標度為尺度進展實驗，個方格標度為尺度進展實驗，對比一個對照樣來評價一個新型組分配方的甜對比一個對照樣來評價一個新型組分配方的甜度度o o 相對較不甜相對較不甜 甜度一樣甜度一樣 相對較甜相對較甜o匯總匯總10位評價員的結果，將放置的方格位置轉位評價員的結果，將放置的方格位置轉換成分值換成分值1最左的方格至最左的方格至7最右的方格，

16、最右的方格，數(shù)據(jù)如下：數(shù)據(jù)如下：2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子1：o首先提出假設，假設兩個群體樣本均值之間首先提出假設，假設兩個群體樣本均值之間無差別無差別假設；接著研討實驗中計無差別無差別假設；接著研討實驗中計算得到的算得到的 t，并思索在假定無差別時該，并思索在假定無差別時該 t 值能值能夠是什么樣？夠是什么樣？2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子1：oA、建立無差別假設與無差別假設的對立假、建立無差別假設與無差別假設的對立假設：設：oH0：= 4.0，指群體平均值；指群體平均值；Ha：4.0oB、計算、計算 t 值值o樣本的群體平均值能夠高于或低于我們的期樣本的群體

17、平均值能夠高于或低于我們的期望值望值4.0，因此，計算得到的，因此，計算得到的t值能夠是正或負值能夠是正或負的，這稱為雙側檢驗。的，這稱為雙側檢驗。SENSt群體平均值樣本平均值群體平均值樣本平均值/2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子1：oB、計算、計算 t 值值o樣本平均值樣本平均值=5.0，S=1.157，ot=5.0-4.0/1.157/101/2=1/0.365=2.7382統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子1：oC、查、查t分布表：分布表：o查查t分布統(tǒng)計表：臨界值分布統(tǒng)計表：臨界值 t =2.262【自在度【自在度9，概率概率5%實查實查=0.025】o即闡明任何

18、即闡明任何|t計算計算|2.262的值，其出現(xiàn)的概的值，其出現(xiàn)的概率小于率小于5%，用統(tǒng)計學言語來說，就是我們，用統(tǒng)計學言語來說，就是我們得到該結果的能夠性得到該結果的能夠性2.262，即得到的，即得到的 t 在大小上大于在大小上大于ot 臨界值，臨界值，H0被否認，而接受對立假設，即被否認，而接受對立假設，即我們我們o的群體平均值與我們的標度中間值的群體平均值與我們的標度中間值4.0有差距。有差距。2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子1：oD、做出統(tǒng)計推理：、做出統(tǒng)計推理：o因此，我們做出無差別的假設是錯誤的。因此，我們做出無差別的假設是錯誤的。o回過來看數(shù)據(jù)，看上去不是不太合理，由

19、于回過來看數(shù)據(jù)，看上去不是不太合理，由于10個評價小組成員中有個評價小組成員中有7個的分值高于無差別個的分值高于無差別假設的假設的4.0平均值為平均值為5。2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子2：o采用采用25點標尺，每個評價小組成員評價兩個點標尺，每個評價小組成員評價兩個產(chǎn)品，結果匯總如下：產(chǎn)品，結果匯總如下：2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子2：oA、建立無差別假設、建立無差別假設o無差別假設是差值平均值為無差別假設是差值平均值為0：H0：= 0oB、計算、計算 t 值值SENSt標準誤差差值的平均值差值的標準偏差差值的平均值/2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子

20、2：oB、計算、計算 t 值值o計算該計算該 t 值，首先必需將一對對察看值排成兩值，首先必需將一對對察看值排成兩列，一個減去另一個得到每對的差值。列，一個減去另一個得到每對的差值。oD之和之和=10，D的平均值的平均值=1，D2之和之和=6824. 110/538. 21t538. 29/58910/100681/)(22nnDDD的標準偏差2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子2：oC、查、查 t 分布表分布表o在自在度為在自在度為9，為為0.05的情況下的情況下 t 臨界值雙臨界值雙側側=2.2621o由于計算由于計算 t 的絕對值小于臨界值，故成認無差的絕對值小于臨界值，故成認無

21、差別假設，即別假設，即2個產(chǎn)品在甜度上無差別。個產(chǎn)品在甜度上無差別。o以上手工計算可利用以上手工計算可利用Excel軟件，點擊軟件，點擊“工具工具“數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析“t檢驗：平均值的成對二樣本檢驗：平均值的成對二樣本分析分析2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子2：oExcel軟件計算結果如下：軟件計算結果如下：2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子3：o由由2個評價小組，個評價小組，1個來自企業(yè)個來自企業(yè)QC評價小組，評價小組，1個來自研討機構，評價對象為香辛料產(chǎn)品中添個來自研討機構，評價對象為香辛料產(chǎn)品中添加的胡椒的辣度。加的胡椒的辣度。o產(chǎn)品運營人員認識到產(chǎn)品運營人員認識到Q

22、C評價小組胡椒的辣度出評價小組胡椒的辣度出現(xiàn)不是非常敏感景象，所以，由現(xiàn)不是非常敏感景象，所以，由2個評價小組進個評價小組進展評價。采用展評價。采用15方格類項標度，結果如下：方格類項標度，結果如下： 2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子3：2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o此時此時 t 的計算公式如下：的計算公式如下：SEt聯(lián)合標準誤差平均值樣本平均值樣本21）（）（）（2121222211112NNNNMXMXSE2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子3：o計算得到：計算得到：o查閱查閱t分布表：在自在度為分布表：在自在度為17，為為0.05的情的情況下況下 t 臨界值雙尾

23、為臨界值雙尾為2.1098o由于計算由于計算 t 的絕對值大于臨界值，故推翻無的絕對值大于臨界值，故推翻無差別假設，差別假設，2個小組對樣本評價的辣度有顯個小組對樣本評價的辣度有顯著差別，研討機構評價小組以為樣本較辣。著差別，研討機構評價小組以為樣本較辣。556. 2t2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子3：o除手工計算外，可運用除手工計算外，可運用Excel軟件中的軟件中的“工具工具“數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析“t檢驗：雙樣本等方差假檢驗：雙樣本等方差假設或設或 t檢驗：雙樣本異方差假設檢驗：雙樣本異方差假設o能否是等方差可用能否是等方差可用Excel軟件中的軟件中的“工具工具“數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分

24、析“F-檢驗：雙樣本方差分析檢驗：雙樣本方差分析進展判別進展判別o此例中的此例中的2組數(shù)據(jù)經(jīng)組數(shù)據(jù)經(jīng)“F-檢驗：雙樣本方差檢驗：雙樣本方差分析判別分析判別2組數(shù)據(jù)方差沒有差別，故調用組數(shù)據(jù)方差沒有差別，故調用“t檢驗：雙樣本等方差假設，結果如下：檢驗：雙樣本等方差假設，結果如下：2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子3：2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能ot 檢驗的類型檢驗的類型o針對固定值的實驗平均值的檢驗針對固定值的實驗平均值的檢驗o察看數(shù)成對，例如每個評價小組成員評價察看數(shù)成對，例如每個評價小組成員評價2個產(chǎn)品，由于每對數(shù)據(jù)來自個產(chǎn)品，由于每對數(shù)據(jù)來自1個人，所以評個人，所以評價分

25、是相關聯(lián)的，這稱為成對價分是相關聯(lián)的，這稱為成對t檢驗或非獨檢驗或非獨立立t檢驗。檢驗。o不同評價小組人員評價某一個產(chǎn)品的情況，不同評價小組人員評價某一個產(chǎn)品的情況，此時，數(shù)據(jù)不關聯(lián)，稱為獨立組此時，數(shù)據(jù)不關聯(lián)，稱為獨立組t檢驗。檢驗。 2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能ot 檢驗只可以分析兩個樣本平均數(shù)之間的差別能檢驗只可以分析兩個樣本平均數(shù)之間的差別能否顯著。否顯著。o而要分析兩個以上樣本的平均數(shù)之間的差別，而要分析兩個以上樣本的平均數(shù)之間的差別，需采用方差分析需采用方差分析F 檢驗。檢驗。2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子4：改動配方中甜味劑的用量，制備了：改動配方中甜味劑的用

26、量，制備了3個產(chǎn)品。個產(chǎn)品。10位評價員采用位評價員采用15點方格標度評價點方格標度評價這這3個產(chǎn)品的甜度，結果如下：個產(chǎn)品的甜度，結果如下：評價小組成員評價小組成員產(chǎn)品產(chǎn)品A產(chǎn)品產(chǎn)品B產(chǎn)品產(chǎn)品C1689267837101245555657656977788468976510888總和總和616879平均值平均值6.16.87.9例子例子42統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o方差分析是數(shù)理統(tǒng)計的根本方法之一，是工農(nóng)業(yè)消方差分析是數(shù)理統(tǒng)計的根本方法之一，是工農(nóng)業(yè)消費和科學研討中分析實驗數(shù)據(jù)的一個重要工具。費和科學研討中分析實驗數(shù)據(jù)的一個重要工具。o方差分析中幾個名詞概念要素即自變量、程度、方差分

27、析中幾個名詞概念要素即自變量、程度、因變量因變量o方差分析就是構建一個比率方差分析就是構建一個比率F，該比率是要素變化，該比率是要素變化與誤差變化的比率，該比率服從與誤差變化的比率，該比率服從F統(tǒng)計分布。統(tǒng)計分布。2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o所謂的要素變化即是指某一要素下不同程度改動總所謂的要素變化即是指某一要素下不同程度改動總平均值的程度。平均值的程度。o而所謂的誤差變化即是指隨機誤差改動總平均值的而所謂的誤差變化即是指隨機誤差改動總平均值的程度。程度。o方差即是方差即是SD2SD也寫成也寫成S為規(guī)范偏向：為規(guī)范偏向：1/)(1)(2222nNxxNMxS自由度處理內變差平方和自由度

28、處理的變差平方和誤差方差處理方差/F2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子4單要素實驗的方差分析單要素實驗的方差分析o只讓一個要素只讓一個要素A變化自變量取不同程度，變化自變量取不同程度，這種實驗稱為單要素實驗。這種實驗稱為單要素實驗。o檢驗假設為：檢驗假設為： o即假設要素即假設要素A在不同程度下的樣本均值相等在不同程度下的樣本均值相等o假設假設H0成立，那么各程度下的樣本可以看成成立，那么各程度下的樣本可以看成來自同一正態(tài)總體的樣本，實驗結果的差別來自同一正態(tài)總體的樣本，實驗結果的差別只能歸結為隨機動搖；只能歸結為隨機動搖；oH0不成立，那么闡明要素不成立，那么闡明要素A在不同程度下

29、個在不同程度下個隨機變量總體間存在差別，亦即要素隨機變量總體間存在差別，亦即要素A對結果對結果是有影響的。是有影響的。sOH21：例子例子4 單要素實驗的方差分析單要素實驗的方差分析處理內處理間總和）（）（總變差平方和SSSSNxxxxSSsinjij11222 siiisinjixxnxxSSi12112)()(處理間處理間平方和處理間總和處理內處理內平方和SSSSSS2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子4 單要素實驗的方差分析單要素實驗的方差分析o單要素方差分析表單要素方差分析表 方差來源方差來源 平方和平方和 自由度自由度 均方和均方和 F F 值值 組間組間 siiixxnSS

30、12)(處理間 1 sdf處理間 處理間處理間處理間dfSSMS 處理內處理間MSMSF 組內組內 處理間總和處理內SSSSSS ) 1( nsdf處理內 處理內處理內處理內dfSSMS 總和總和 sinjijixxSS112）（總和 1sndf總 2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子4 單要素實驗的方差分析單要素實驗的方差分析o總變差平方和描寫了全部實驗結果的離散程總變差平方和描寫了全部實驗結果的離散程度度o 是第是第i個程度下數(shù)據(jù)平均個程度下數(shù)據(jù)平均值與數(shù)據(jù)總平均值之間的偏向平方，主要描值與數(shù)據(jù)總平均值之間的偏向平方，主要描寫了要素寫了要素A程度的差別對數(shù)據(jù)離散性的作用，程度的差別

31、對數(shù)據(jù)離散性的作用，稱為處置間平方和。稱為處置間平方和。2）中的（處理間xxSSi2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子4 單要素實驗的方差分析單要素實驗的方差分析o ，從而，從而 F 值有偏大的值有偏大的傾向。傾向。o對于給定的概率程度，查自在度為對于給定的概率程度，查自在度為s-1，sn-1的的F分布表得臨界值分布表得臨界值 F，當，當FF時，闡明小概率事件發(fā)生了，而這種一次實時，闡明小概率事件發(fā)生了，而這種一次實驗中小概率事件通暢能發(fā)生，闡明原假設不驗中小概率事件通暢能發(fā)生，闡明原假設不真，即以為要素真，即以為要素A的差別對實驗結果的影響的差別對實驗結果的影響有顯著性。有顯著性。

32、有偏大的傾向不成立時，處理間SSH02統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子4 單要素實驗的方差分析單要素實驗的方差分析o對上例實驗結果的方差分析結果如下：對上例實驗結果的方差分析結果如下：o每欄總和：每欄總和：Ta=61，Tb=68，Tc=79；全部總；全部總和和T=208 47.1613.144210)796861(/87.8713.14421530153013.144230/208/2222222222NTnTTTSSSSxNTicba處理間總和）（，）（2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子4 單要素實驗的方差分析單要素實驗的方差分析 方差來源方差來源 變差平方和變差平方和自

33、由度自由度均方均方F F值值總和總和87.8729組間組間16.4728.2353.119組內組內71.4272.64查閱查閱F分布表：分布表：F臨界值臨界值=3.35自在度為自在度為2、27，概率程度為，概率程度為0.05 由于計算值沒有大于臨界值，闡明原假設成立，即不同由于計算值沒有大于臨界值，闡明原假設成立，即不同甜味劑用量制備的產(chǎn)品在甜味上沒有差別。甜味劑用量制備的產(chǎn)品在甜味上沒有差別。 例子例子4 單要素實驗的方差分析單要素實驗的方差分析o上面數(shù)據(jù)的計算也可采用上面數(shù)據(jù)的計算也可采用Excel軟件中的軟件中的“工具工具“數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析“方差分析：單要素方差分析對數(shù)方差分析：單要素方

34、差分析對數(shù)據(jù)進展處置，結果如下：據(jù)進展處置，結果如下：例子例子4 單要素實驗的方差分析單要素實驗的方差分析方差分析：單因素方差分析方差分析：單因素方差分析組組觀測數(shù)觀測數(shù)求和求和平均平均方差方差列列 110616.11.433333333列列 210686.82.4列列 310797.94.1方差分析方差分析差異源差異源SSdfMSFP-valueF crit組間組間16.4666728.2333333.1134453780.0607163.3541308組內組內71.4272.644444總計總計87.86667292統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子5：有：有2種甜味劑蔗糖和高果糖

35、玉米糖漿種甜味劑蔗糖和高果糖玉米糖漿HFCS被參與到早餐麥片中。蔗糖和被參與到早餐麥片中。蔗糖和HFCS都各選都各選用了用了3個程度個程度2%、4%、6%制備了制備了9個產(chǎn)品。個產(chǎn)品。o4人組成的評價小組采用人組成的評價小組采用9點方格標度來評價產(chǎn)品的點方格標度來評價產(chǎn)品的甜度。數(shù)據(jù)結果如下：甜度。數(shù)據(jù)結果如下：2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子5：因素因素1：蔗糖水平：蔗糖水平因素因素2：HFCS水水平平水平水平1（2%）水平水平2（4%）水平水平3（6%）水平水平A（2%）1，1，2，43，5，5，56，4，6，7水平水平B（4%）2，3，4，54，6，7，56，8，8，9水平水

36、平C（6%）5，6，7，87，8，8，68，8，9，7表中數(shù)字代表由表中數(shù)字代表由4名評價人員給出的數(shù)據(jù)值。名評價人員給出的數(shù)據(jù)值。 例子例子5雙要素方差分析雙要素方差分析o在在excel表格中輸入：表格中輸入：2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子5雙要素方差分析雙要素方差分析o點擊點擊“工具工具“數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析“方差分析：可方差分析：可反復雙要素分析對數(shù)據(jù)進展處置。反復雙要素分析對數(shù)據(jù)進展處置。 o在輸入?yún)^(qū)域：輸入在輸入?yún)^(qū)域：輸入$A$1:$D$13o在每一樣本的行數(shù)：輸入在每一樣本的行數(shù)：輸入4o在輸出選項：選新任務表組在輸出選項：選新任務表組o按確定按確定2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計

37、學的推論功能o例子例子5雙要素方差分析雙要素方差分析方差分析方差分析差異源差異源SSSSdfdfMSMSF FP-valueP-valueF critF crit樣本樣本60.2222260.222222 230.1111130.1111121.254921.25492.86E-062.86E-063.3541313.354131列列60.3888960.388892 230.1944430.1944421.3137321.313732.79E-062.79E-063.3541313.354131交互交互9.4444449.4444444 42.3611112.3611111.6666671.

38、6666670.186750.186752.7277652.727765內部內部38.2538.2527271.4166671.416667總計總計168.3056168.305635352統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子5雙要素方差分析雙要素方差分析o對甜度要素臨界對甜度要素臨界F值為值為3.35o由于要素由于要素1和要素和要素2的計算的計算F值都大于臨界值，值都大于臨界值，故這故這2個要素對產(chǎn)品的甜度有顯著性影響，個要素對產(chǎn)品的甜度有顯著性影響，9個產(chǎn)品的有差別。個產(chǎn)品的有差別。o交互作用的交互作用的F臨界值為臨界值為2.72，由于計算值沒，由于計算值沒有大于臨界值，闡明有大于臨

39、界值，闡明2個要素無交互作用。個要素無交互作用。2統(tǒng)計學的推論功能統(tǒng)計學的推論功能o例子例子6：改動配方中的一種配料制造了：改動配方中的一種配料制造了4種魚丸，種魚丸，采用下面的言語類項標度對這采用下面的言語類項標度對這4種魚丸的彈性進種魚丸的彈性進展評價。展評價。8名評價員參與檢驗。名評價員參與檢驗。o彈性非常好彈性非常好o彈性好彈性好o彈性較好彈性較好o彈性普通彈性普通o彈性較差彈性較差o彈性差彈性差o彈性非常差彈性非常差例子例子6方差分析后各平均值的多重比較方差分析后各平均值的多重比較o用用+3、+2、+1、0、-1、-2、-3分別給上面的言分別給上面的言語類項賦值，獲得的評價數(shù)據(jù)如下：

40、語類項賦值，獲得的評價數(shù)據(jù)如下： 評價員評價員彈性評分值彈性評分值A AB BC CD D1-23-122130-23-331-24-23225-1321633-22703-1-28-3-211例子例子6方差分析后各平均值的多重比較方差分析后各平均值的多重比較o找出方差分析中顯著性找出方差分析中顯著性 F 比率只是統(tǒng)計分析的比率只是統(tǒng)計分析的第一步，還需求尋求哪一個處置有差別，即需第一步，還需求尋求哪一個處置有差別，即需對各個平均數(shù)進展多重差別比較。對各個平均數(shù)進展多重差別比較。o多重差別比較目前最常用的是鄧肯氏新復極差多重差別比較目前最常用的是鄧肯氏新復極差檢驗法檢驗法Duncans New

41、 Multiple rang test。o現(xiàn)用分析軟件現(xiàn)用分析軟件SAS，Statistics Analysis System 進展數(shù)據(jù)分析。進展數(shù)據(jù)分析。o用用SAS軟件進展軟件進展Duncan多重比較的程序文語如下：多重比較的程序文語如下：odata a;oinput a$ x;ocards;oa1 -2 a1 1 a1 -3 a1 -2 a1 -1 a1 3 a1 0 a1 -3oa2 3 a2 3 a2 3 a2 3 a2 3 a2 3 a2 3 a2 -2oa3 -1 a3 0 a3 1 a3 2 a3 2 a3 -2 a3 -1 a3 1oa4 2 a4 -2 a4 -2 a4 2

42、 a4 1 a4 2 a4 -2 a4 1o;oproc anova;oclass a;omodel x=a;omeans a/duncan;orun; 例子例子6方差分析后各平均值的多重比較方差分析后各平均值的多重比較o軟件運轉后的結果如下：軟件運轉后的結果如下：oMeans with the same letter are not significantly different.o Duncan Grouping Mean N ao A 2.3750 8 a2o B 0.2500 8 a3o o B 0.2500 8 a4o o B -0.8750 8 a1例子例子6方差分析后各平均值的多

43、重比較方差分析后各平均值的多重比較o平均數(shù)多重差別比較結果的表示方法平均數(shù)多重差別比較結果的表示方法o在實驗結果的平均數(shù)中以不同的字母表示不同在實驗結果的平均數(shù)中以不同的字母表示不同的差別程度。的差別程度。o普通最大的平均數(shù)的右邊標志字母普通最大的平均數(shù)的右邊標志字母“a，然后，然后依次與其他平均數(shù)比較，凡與最大平均數(shù)無顯依次與其他平均數(shù)比較，凡與最大平均數(shù)無顯著差別的平均數(shù)都標志與最大平均數(shù)一樣的字著差別的平均數(shù)都標志與最大平均數(shù)一樣的字母，而把與最大平均數(shù)存在顯著差別的平均數(shù)母，而把與最大平均數(shù)存在顯著差別的平均數(shù)標志上不同的字母；標志上不同的字母；o再依次對其他平均數(shù)進展比較，這樣，凡是

44、平再依次對其他平均數(shù)進展比較，這樣，凡是平均數(shù)標以字母一樣的平均數(shù)均屬差別不顯著的均數(shù)標以字母一樣的平均數(shù)均屬差別不顯著的一群，反之為差別顯著的一群。一群，反之為差別顯著的一群。例子例子6方差分析后各平均值的多重比較方差分析后各平均值的多重比較o總結總結方差分析的根本步驟方差分析的根本步驟o第一步：進展平方和與自在度的分解；第一步：進展平方和與自在度的分解；o第二步：進展第二步：進展 F 測試，測試，F(xiàn) 測試不顯著那么分析測試不顯著那么分析終了，終了，F(xiàn) 測試顯著那么進展多重差別比較；測試顯著那么進展多重差別比較；o第三步：對各個平均數(shù)進展多重比較；第三步：對各個平均數(shù)進展多重比較；o當然采用

45、當然采用SAS軟件那么不需求人工完成上面軟件那么不需求人工完成上面3步，步，軟件經(jīng)過后臺的這三步運算給出結果。軟件經(jīng)過后臺的這三步運算給出結果。3、線性標度、線性標度o線性標度即是一段線段線性標度即是一段線段o評價員在這條線段上做標志以表示感官特性的強度評價員在這條線段上做標志以表示感官特性的強度或數(shù)量?；驍?shù)量。o在大部分情況下，只需端點做了標示，標示點也可在大部分情況下，只需端點做了標示，標示點也可以從線段兩端縮進一點以防止末端效應。其他中間以從線段兩端縮進一點以防止末端效應。其他中間點也可以標出來。點也可以標出來。o一種常見的變化方式是標示一個中間的參考點，代一種常見的變化方式是標示一個中

46、間的參考點，代表規(guī)范品或基線產(chǎn)品的標度值，所需檢驗的產(chǎn)品根表規(guī)范品或基線產(chǎn)品的標度值，所需檢驗的產(chǎn)品根據(jù)此參考點來進展標度。據(jù)此參考點來進展標度。3、線性標度、線性標度o例子：蜂蜜的感官特性如顏色、香氣、風味隨例子：蜂蜜的感官特性如顏色、香氣、風味隨地理和季節(jié)性條件以及花的來源不同而不同。地理和季節(jié)性條件以及花的來源不同而不同。o用一個用一個15cm的標度在標度的的標度在標度的1.25cm處標有處標有“低，在低，在13.75cm處標有處標有“高，要求評價員高，要求評價員經(jīng)過在該線性標度的適當位置上劃垂直線以標經(jīng)過在該線性標度的適當位置上劃垂直線以標示出所感知的蜂蜜的某一感官性質的強度，并示出所

47、感知的蜂蜜的某一感官性質的強度，并寫上對應的樣品編碼。寫上對應的樣品編碼。o評價在有分隔小間的感官評定室中進展，在日評價在有分隔小間的感官評定室中進展，在日光燈下，每次只提供一個樣品，水作味覺凈化光燈下，每次只提供一個樣品，水作味覺凈化劑，對劑，對4個蜂蜜樣品進展評價。個蜂蜜樣品進展評價。3、線性標度、線性標度o數(shù)據(jù)分析：將評價員所標志的在線性標度上數(shù)據(jù)分析：將評價員所標志的在線性標度上的長度，列于表中，并計算感官性質強度的的長度，列于表中，并計算感官性質強度的平均分。用方差分析進展樣品間顯著性差別平均分。用方差分析進展樣品間顯著性差別的判別。結果如下：的判別。結果如下：4、量值估計標度、量值

48、估計標度o量值估計法是運用數(shù)字來表示覺得的比率。量值估計法是運用數(shù)字來表示覺得的比率。o在該方法中，評價員允許運用恣意正數(shù)并按在該方法中，評價員允許運用恣意正數(shù)并按指令給覺得定值，數(shù)字間的比率反映了覺得指令給覺得定值，數(shù)字間的比率反映了覺得強度大小的比率。強度大小的比率。o例如，假設產(chǎn)品例如，假設產(chǎn)品A的甜度值為的甜度值為20，產(chǎn)品，產(chǎn)品B的的甜度是它的甜度是它的2倍，那么倍，那么B的甜度評價值就是的甜度評價值就是40。4、量值估計標度、量值估計標度o量值估計有兩種根本變化方式量值估計有兩種根本變化方式o第一種方式：給受試者一個規(guī)范刺激作為參第一種方式：給受試者一個規(guī)范刺激作為參照或基準，此規(guī)范刺激普通給它一個固定數(shù)照或基準，此規(guī)范刺激普通給它一個固定數(shù)值，一切其他刺激與此規(guī)范刺激相比