佛山市2017屆普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(二)(理數(shù))

1、精選佛山市2017屆一般高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測（二）數(shù)學(xué)（理科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。留意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)寫在本試卷上無效3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知為實(shí)數(shù)集，集合，則（ ）A B C D2復(fù)數(shù)

2、（其中為虛數(shù)單位），為的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D3已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是（ ）A0 B1 C2 D34已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5已知，則（ ）A B C D6某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D7若將函數(shù)的圖象向左平移（）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則最小時(shí)，（ ）A B C D8現(xiàn)行一般高中同學(xué)在高一上升二時(shí)面臨著選文理科的問題，學(xué)校抽取了部分男、女同學(xué)意愿的一份樣本，制作出如下兩個(gè)等高積累條形圖：依據(jù)這兩幅圖中的信息，下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論是不

3、正確的（ ）A樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量B樣本中有理科意愿的同學(xué)數(shù)量多于有文科意愿的同學(xué)數(shù)量C樣本中的男生偏愛理科D樣本中的女生偏愛文科9運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出和的值分別為（ ）A2，15 B2，7 C3，15 D3，710直角中，為斜邊邊的高，若，則（ ）A B C D11已知雙曲線：（，）的一條漸近線為，圓： 與交于，兩點(diǎn)，若是等腰直角三角形，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（ ）A B C D12設(shè)函數(shù)（）滿足，現(xiàn)給出如下結(jié)論：若是上的增函數(shù)，則是的增函數(shù)；若，則有極值；對(duì)任意實(shí)數(shù)，直線與曲線有唯一公共點(diǎn).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A0 B1 C2 D3第卷（非選擇題 共

4、90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每個(gè)考生都必需作答。第2223題為選考題，考生依據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。13若直線與曲線相切，則 14有3女2男共5名志愿者要全部分到3個(gè)社區(qū)去參與志愿服務(wù)，每個(gè)社區(qū)1到2人，甲、乙兩名女志愿者需到同一社區(qū)，男志愿者到不同社區(qū)，則不同的分法種數(shù)為 15已知點(diǎn)，拋物線：（）的準(zhǔn)線為，點(diǎn)在上，作 于，且，則 16某沿海四個(gè)城市、的位置如圖所示，其中，位于的北偏東方向.現(xiàn)在有一艘輪船從動(dòng)身以的速度向直線航行，后，輪船由于天氣緣由收到指令改向城市直線航行，收到指令時(shí)城市對(duì)于輪船的方位角是南偏西度，則

5、三、解答題 （本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18（本小題滿分12分）某保險(xiǎn)公司針對(duì)企業(yè)職工推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品，每年每人只要交少量保費(fèi)，發(fā)生意外后可一次性獲賠50萬元.保險(xiǎn)公司把職工從事的全部崗位共分為、三類工種，依據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類工種的每賠付頻率如下表（并以此估量賠付概率）.工種類別賠付頻率（）依據(jù)規(guī)定，該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤都不得超過保費(fèi)的20%，試分別確定各類工種每張保單保費(fèi)的上限；（）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類工種的人數(shù)分布比例如

6、圖，老板預(yù)備為全體職工每人購買一份此種保險(xiǎn)，并以（）中計(jì)算的各類保險(xiǎn)上限購買，試估量保險(xiǎn)公司在這宗交易中的期望利潤. 19（本小題滿分12分）如圖，矩形中，在邊上，且，將沿折到的位置，使得平面平面.（）求證：；（）求二面角的余弦值.20（本小題滿分12分）已知橢圓：（）的焦距為4，左、右焦點(diǎn)分別為、，且與拋物線：的交點(diǎn)所在的直線經(jīng)過.（）求橢圓的方程；（）分別過、作平行直線、，若直線與交于，兩點(diǎn)，與拋物線無公共點(diǎn)，直線與交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)，在軸上方，求四邊形的面積的取值范圍.21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（）若是上的增函數(shù)，求的取值范圍；（）若，證明：.請(qǐng)考生在22、

7、23兩題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線：，曲線：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.（）求曲線，的極坐標(biāo)方程；（）曲線：（為參數(shù)，）分別交，于，兩點(diǎn)，當(dāng)取何值時(shí)，取得最大值.23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（）設(shè)，且存在，使得，求的取值范圍.數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題1-5:ABCCB 6-10: CBDCA 11、12：DD二、填空題13 1412 15 16三、解答題17解：（）由于，所以為首項(xiàng)是1，公差為2的等差數(shù)列，所

8、以又當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)， 由-得，即，所以是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，故.（）由（）知，則 -得所以18解：（）設(shè)工種的每份保單保費(fèi)為元，設(shè)保險(xiǎn)公司每單的收益為隨機(jī)變量，則的分布列為保險(xiǎn)公司期望收益為依據(jù)規(guī)章 解得元，設(shè)工種的每份保單保費(fèi)為元，賠付金期望值為元，則保險(xiǎn)公司期望利潤為元，依據(jù)規(guī)章，解得元，設(shè)工種的每份保單保費(fèi)為元，賠付金期望值為元，則保險(xiǎn)公司期望利潤為元，依據(jù)規(guī)章，解得元.（）購買類產(chǎn)品的份數(shù)為份，購買類產(chǎn)品的份數(shù)為份，購買類產(chǎn)品的份數(shù)為份，企業(yè)支付的總保費(fèi)為元，保險(xiǎn)公司在這宗交易中的期望利潤為元.19解：（）連接交于點(diǎn)，依題意得，所以，所以，所以，所以，即，又，,平面.所以平面

9、.又平面，所以.（）由于平面平面，由（）知，平面，以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示.在中，易得，所以，則，設(shè)平面的法向量，則，即，解得，令，得，明顯平面的一個(gè)法向量為.所以，所以二面角的余弦值為.20解：（）依題意得，則（-2，0），（2，0）.所以橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為，于是，從而.又，解得所以橢圓的方程為.（）依題意，直線的斜率不為0，設(shè)直線：，由，消去整理得，由得.由，消去整理得，設(shè)，則，所以，與間的距離（即點(diǎn)到的距離），由橢圓的對(duì)稱性知，四邊形為平行四邊形，故，令，則，所以四邊形的面積的取值范圍為.21解：（），是上的增函數(shù)等價(jià)于恒成立.令，得，令（）.以下只需求的最大值.求導(dǎo)得，令，是上的減函數(shù)，又，故1是的唯一零點(diǎn)，當(dāng)，遞增；當(dāng)，遞減；故當(dāng)時(shí)，取得極大值且為最大值，所以，即的取值范圍是.（）.令（），以下證明當(dāng)時(shí)，的最小值大于0.求導(dǎo)得.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，令，則，又，取且使，即，則，由于，故存在唯一零點(diǎn)，即有唯一的極值點(diǎn)且為微小值點(diǎn)，又，且，即，故，由于，故是上的減函數(shù).