平面與立體表面的交線截交線ppt課件

1、33 平面與立體外表的交線平面與立體外表的交線截交線截交線消費中一些零件的外形可以看成是根本體被平面切割后消費中一些零件的外形可以看成是根本體被平面切割后所構(gòu)成的。所構(gòu)成的。 要繪制切割立體的投影圖，要繪制切割立體的投影圖，就應(yīng)掌握截交線的畫法。就應(yīng)掌握截交線的畫法。 截交線的構(gòu)成及其根本概念：截交線的構(gòu)成及其根本概念： 截平面截平面切割立體的平面。切割立體的平面。 截斷體截斷體被平面截切后的立體。被平面截切后的立體。 截交線截交線立體被平面切割后在立體立體被平面切割后在立體 外表上產(chǎn)生的交線。外表上產(chǎn)生的交線。截交線的兩點性質(zhì)：截交線的兩點性質(zhì)： 1 1、截交線為截平面與立體外表、截交線為截

2、平面與立體外表 共有的點的集合。共有的點的集合。 2 2、截交線為一封鎖的平面圖形、截交線為一封鎖的平面圖形求作截交線的方法：求作截交線的方法：求作截交線的本質(zhì)是找點。即利用在立體外表上求求作截交線的本質(zhì)是找點。即利用在立體外表上求作點的方法，作出截交線上的假設(shè)干點后再銜接各點。作點的方法，作出截交線上的假設(shè)干點后再銜接各點。33 平面與立體外表的交線平面與立體外表的交線截交線截交線一、平面立體的截交線一、平面立體的截交線1 1、作圖分析、作圖分析 求作平面立體的截交線首先應(yīng)掌握在立體外求作平面立體的截交線首先應(yīng)掌握在立體外表上找點的方法，并能根據(jù)所給出的視圖確表上找點的方法，并能根據(jù)所給出的

3、視圖確定要找的點。定要找的點。平面立體截交線上的點可以分為：平面立體截交線上的點可以分為：1. 1.棱線的斷點，如圖中的棱線的斷點，如圖中的1 1、2 2、3 3、4 4點，作點，作圖時此類點比較容易確定圖時此類點比較容易確定2. 2.截平面與立體外表交線的兩個端點，如圖截平面與立體外表交線的兩個端點，如圖中的中的5 5、6 6點。作圖時普通要根據(jù)視圖確定點點。作圖時普通要根據(jù)視圖確定點的位置。的位置。 3. 3.兩截平面交線在立體外表上的兩個端點，如三棱錐上的兩截平面交線在立體外表上的兩個端點，如三棱錐上的A A、B B點。點。例例1 1：補出切割六棱柱左視圖中：補出切割六棱柱左視圖中的漏線

4、并畫出的漏線并畫出 其俯視圖。其俯視圖。作圖步驟：作圖步驟：例例2 2：試畫出截切三棱錐的程度投影和側(cè)面投影。：試畫出截切三棱錐的程度投影和側(cè)面投影。作圖步驟：作圖步驟：1 1、圓柱的截交線、圓柱的截交線 截交線外形分析截交線外形分析: :根據(jù)截平面與圓柱軸線的相根據(jù)截平面與圓柱軸線的相對位置不同，圓柱截交線有以下三種外形。對位置不同，圓柱截交線有以下三種外形。 圓圓截平面垂直于軸線截平面垂直于軸線 橢圓橢圓截平面傾斜于軸線截平面傾斜于軸線 矩形矩形截平面平行于軸線截平面平行于軸線二、回轉(zhuǎn)體的截交線二、回轉(zhuǎn)體的截交線 例例1 1：完成圓柱被正垂面截切后的投影。：完成圓柱被正垂面截切后的投影。

5、作圖分析：作圖分析：由于截平面傾斜于圓柱軸線截切，故截交線為一橢圓。由于截平面傾斜于圓柱軸線截切，故截交線為一橢圓。該橢圓的正面投影積聚為不斷線，程度投影被積聚于該橢圓的正面投影積聚為不斷線，程度投影被積聚于圓柱的積聚性投影圓柱的積聚性投影圓上。圓上。 橢圓的側(cè)面投影可根據(jù)圓柱橢圓的側(cè)面投影可根據(jù)圓柱面上取點的方法求出。面上取點的方法求出。例例1 1：完成圓柱被正垂面截切后的投影。：完成圓柱被正垂面截切后的投影。作作圖圖步步驟：驟：例例2 2：補全接頭的正面投影和程度投影。：補全接頭的正面投影和程度投影。作圖分析：作圖分析：從俯視圖可看出該圓柱左端開從俯視圖可看出該圓柱左端開一槽，槽的前后兩側(cè)

6、面在俯視圖一槽，槽的前后兩側(cè)面在俯視圖中積聚為兩直線，需求補出槽的中積聚為兩直線，需求補出槽的正面投影。正面投影。圓柱的右邊切去上下部分圓柱的右邊切去上下部分構(gòu)成一凸榫，其側(cè)面投影為構(gòu)成一凸榫，其側(cè)面投影為兩條虛線，需求補出凸榫的兩條虛線，需求補出凸榫的程度投影。程度投影。例例2 2：補全接頭的正面投影和程度投影。：補全接頭的正面投影和程度投影。作作圖圖步步驟：驟： 2 2、圓錐的截交線、圓錐的截交線 圓錐截交線外形分析：圓錐截交線外形分析：根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，圓錐面上的截根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，圓錐面上的截交線有以下五種外形。交線有以下五種外形。 圓圓截平面垂直于

7、軸線截平面垂直于軸線 兩相交直線兩相交直線截平面過錐頂截切截平面過錐頂截切 橢圓橢圓截平面傾斜于軸線截平面傾斜于軸線 雙曲線雙曲線截平面平行于軸線截切截平面平行于軸線截切 拋物線拋物線截平面平行于圓錐外表截平面平行于圓錐外表 上一條素線上一條素線 圓錐截交線作圖分析：圓錐截交線作圖分析： 在圓錐面的五種不同外形的截交線中，兩條相交直在圓錐面的五種不同外形的截交線中，兩條相交直線和圓的作圖比較容易。線和圓的作圖比較容易。 橢圓、雙曲線和拋物線的作圖方法類似，即經(jīng)過求橢圓、雙曲線和拋物線的作圖方法類似，即經(jīng)過求出曲線上的假設(shè)干點后再銜接而成。出曲線上的假設(shè)干點后再銜接而成。例例1 1：完成切割圓錐

8、的俯視圖和左視圖。：完成切割圓錐的俯視圖和左視圖。作圖步驟如右圖：作圖步驟如右圖： 兩截平面中一個過兩截平面中一個過錐頂截切圓錐，截交錐頂截切圓錐，截交線為兩條相交直線。線為兩條相交直線。另一截平面與圓錐軸另一截平面與圓錐軸線垂直，在圓錐外表線垂直，在圓錐外表上切出部分圓。上切出部分圓。例例2 2：知圓錐被一程度面截切，畫出截交線的程度投影。：知圓錐被一程度面截切，畫出截交線的程度投影。作圖步驟如下：作圖步驟如下：因截平面與圓錐軸因截平面與圓錐軸線平行，故截交線的線平行，故截交線的外形為一雙曲線。外形為一雙曲線。作雙曲線的投影要作雙曲線的投影要利用在錐面上找點的利用在錐面上找點的方法。方法。3

9、 3、球體的截交線、球體的截交線球體截交線外形分析：球體截交線外形分析：不論截平面怎樣截切球體，其截交線外形均為圓。不論截平面怎樣截切球體，其截交線外形均為圓。由于截交線圓與投影面的相對位置不同，其投影能夠為由于截交線圓與投影面的相對位置不同，其投影能夠為圓、橢圓或直線。圓、橢圓或直線。球體截交線的作圖分析：球體截交線的作圖分析：當截交線的投影為直線或圓時，其作圖比較方便。假設(shè)當截交線的投影為直線或圓時，其作圖比較方便。假設(shè)為橢圓那么需求經(jīng)過在球體外表上找點的方法作圖。為橢圓那么需求經(jīng)過在球體外表上找點的方法作圖。例：補全開槽半球的程度投影和側(cè)面投影。例：補全開槽半球的程度投影和側(cè)面投影。作圖

10、步驟如下：作圖步驟如下：4 4、組合回轉(zhuǎn)體的截交線、組合回轉(zhuǎn)體的截交線組合回轉(zhuǎn)體：由具有公共軸線的假設(shè)干回轉(zhuǎn)體所組成的立體。組合回轉(zhuǎn)體：由具有公共軸線的假設(shè)干回轉(zhuǎn)體所組成的立體。組合回轉(zhuǎn)體截交線的作圖分析：組合回轉(zhuǎn)體截交線的作圖分析：作組合回轉(zhuǎn)體截交線時，首先要確定該立體的各組成部作組合回轉(zhuǎn)體截交線時，首先要確定該立體的各組成部分，以及每一部分被截切后所產(chǎn)生的截交線的外形。分，以及每一部分被截切后所產(chǎn)生的截交線的外形。作圖時要在投影圖中準確定出各形體的分界限位置，此作圖時要在投影圖中準確定出各形體的分界限位置，此外還要留意處置好各形體銜接處的圖線。外還要留意處置好各形體銜接處的圖線。例：補出連桿頭主視圖中的截交線。例：補出連桿頭主視圖中的截交線。作圖分析：作圖分析：該連桿頭由球體、圓臺和圓柱三部分組成。從俯視圖可該連桿頭由球體、圓臺和圓柱三部分組成。從俯視圖可看出截平面只切到了球體和圓