直接開平方解方程 2

1、1、什么是平方根？、什么是平方根？2,aaxa xa如果一個數(shù)的平方等于那么這個數(shù)叫做的平方根,即叫做 的平方根.2、平方根的性質(zhì)是什么？、平方根的性質(zhì)是什么？一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。負(fù)數(shù)沒有平方根。它是一個一它是一個一元二次方程元二次方程2xa由性質(zhì)可知的解活動活動1、課前、課前5分鐘熱身分鐘熱身 化簡下列二次根式化簡下列二次根式 第一輪：第一輪： 624=2 6 94=432 12=33322(1)16(2)1800 xx探索:解方程 21616xx解：方程意味著 是的平方根16x 4x 即

2、 218001800 xx解：方程意味著 是的平方根1800 x 30 2x 即 這種解方程的方法叫做這種解方程的方法叫做直接開方法直接開方法。例例1、解方程、解方程042x例題解析：例題解析：例例1解下列方程解下列方程（1）x2-1.21=0 （2）4x2-1=0 將方程化成(p0）的形式,再求解px 2例題講解2:(4)3(2)5x解方程523x 15152233xx 或直接開平方得:1215152,233xx:解 方程兩邊同除以3得:25(2)3x2252640 x解方程活動活動3、新知應(yīng)用、新知應(yīng)用 例例2解下列方程：解下列方程： （x1）2= 2 （x1）24 = 0 12（32x）

3、23 = 0可以將方程化成0 nmx2pp222(1)4(3)251(2)(3)1661(3)(31)802xyy 用直接開平方法解下列方程031342x）（活動活動6、知識拓展、知識拓展 21215xx 學(xué)生思考，老師引導(dǎo)，學(xué)生完成解答過程。學(xué)生思考，老師引導(dǎo)，學(xué)生完成解答過程。照葫蘆畫瓢：解方程：同位左邊做解方程：同位左邊做1，3右邊右邊2，41. (x+6)2-9=0 2. 3(x-1)2-6=03. x2-4x+4=5 4. 9x2+6x+1=4例例3.解方程解方程(2x1)2=(x2)2 即即x x1 1=-1=-1，x x2 2=1=1 分析：如果把分析：如果把2x-1看成是（看成

4、是（x-2）2的平方的平方根，同樣可以用直接開平方法求解根，同樣可以用直接開平方法求解2)2( x解：解：2x-1=即即 2x-1=（x-2）2x-1=x-2或2x-1=-x+2活動活動6、知識拓展、知識拓展 222123xx學(xué)生思考，老師引導(dǎo)，學(xué)學(xué)生思考，老師引導(dǎo)，學(xué)生完成解答過程。生完成解答過程。我難人亦難，我不畏難。我難人亦難，我不畏難。我易人亦易，我不大意。我易人亦易，我不大意。1231230 xxxx 或1224,3xx 用直接開平方法可解下列類型用直接開平方法可解下列類型的一元二次方程：的一元二次方程：;0 nmx 0 22ppppx或根據(jù)平方根的定義，要特別注意：根據(jù)平方根的定義，要特別注意：由于負(fù)數(shù)沒有平方根，由于負(fù)數(shù)沒有平方根，所以，當(dāng)所以，當(dāng)p0時，原方程無解。時，原方程無解。歸納歸納 小結(jié)小結(jié)1.下列方程中，不能用直接開平方法的是（ ）230 x 2(1)40 x220 xx22(1)(21)xx2. 下列說法中正確的是（ ）A. 方程 兩邊開平方，得原方程的解為x=2 B.x=3 是方程的根，所以得 根是x=3C. 方程 的根是x=D. 方程 有兩個相等的根4x29x2025-x25064x32-x24. 方程 的根為_220(0)x mm