一次函數(shù)課件 (2)

1、18.3.318.3.3一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的性質(zhì)(1)(1)1.一一次次函數(shù)函數(shù)的的一一般式般式.y=kx+b（k，b為常數(shù)，為常數(shù)，k0）說一說：說一說：2.一一次次函數(shù)函數(shù)的圖象是什么的圖象是什么？一條直線一條直線.3.一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢? 這節(jié)課我們要借助函數(shù)圖象研究一次函這節(jié)課我們要借助函數(shù)圖象研究一次函數(shù)的性質(zhì)數(shù)的性質(zhì). 我們先來看下面的問題我們先來看下面的問題:1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像:y3x223y x 1和和2.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像:yx2y x

2、132和和-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6y3x2y x 1231.解解:列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線23200y3x2x12323y x 1x00y3x223y x 1-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-62.解解:列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線22300yx2x1x00y x1322yx2y x132yx2y x132-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y x123y=3x2yx2-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y x132直線直線y=kx+b

3、都經(jīng)過那幾個(gè)象限都經(jīng)過那幾個(gè)象限?受哪個(gè)字母受哪個(gè)字母的符號(hào)影響的符號(hào)影響?一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b中的中的b究竟影響到圖象的哪究竟影響到圖象的哪個(gè)方面？個(gè)方面？-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y x123y=3x2yx2-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y x132-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6y3x2y x 123x增大增大y增增大大(1)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大，這時(shí)的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；函數(shù)的圖象從左到右上升；函數(shù)函數(shù)y3x2的圖象的

4、圖象(右圖中虛線右圖中虛線)是否也是否也有這種現(xiàn)象呢？有這種現(xiàn)象呢？ 在函數(shù)在函數(shù) 的圖象中的圖象中,我們看到我們看到: 當(dāng)當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左向一個(gè)點(diǎn)在直線上從左向右移動(dòng)右移動(dòng)(自變量自變量x從小到從小到大大)時(shí)時(shí),它的位置也在逐它的位置也在逐步從低到高變化步從低到高變化(函數(shù)函數(shù)y的值也從小變到大的值也從小變到大).y x 123-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6yx2y x132x增大增大y減小減小(2) 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的的增大而增大而_，這時(shí)函數(shù)，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右的圖象從左到右_ 減小減小下降下降函數(shù)函數(shù) 的的圖象圖象(右

5、圖中虛線右圖中虛線)是否是否也有這種現(xiàn)象呢？也有這種現(xiàn)象呢？ 在函數(shù)在函數(shù)yx2 的圖象中的圖象中,我們看到我們看到: 當(dāng)當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左向一個(gè)點(diǎn)在直線上從左向右移動(dòng)右移動(dòng)(自變量自變量x從小到從小到大大)時(shí)時(shí),它的位置也在逐它的位置也在逐步從高到低變化步從高到低變化(函數(shù)函數(shù)y的值也從大變到小的值也從大變到小).y x132一次函數(shù)一次函數(shù)ykxb有下列性質(zhì)：有下列性質(zhì)： (1) 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象隨著自變量的圖象隨著自變量x的的增大而增大而從左到右上升；從左到右上升； (2) 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_，這時(shí)函數(shù)，

6、這時(shí)函數(shù)的圖象隨著自變量的圖象隨著自變量x的的增大而增大而從左到右從左到右_ 概括概括減小減小下降下降圖圖 象象*k越小直線相對(duì)于越小直線相對(duì)于x軸越陡峭軸越陡峭. *k越大直線相對(duì)于越大直線相對(duì)于x軸越陡峭軸越陡峭. 圖象與圖象與y軸相軸相交于負(fù)半軸交于負(fù)半軸,圖象只經(jīng)過圖象只經(jīng)過二、三、四二、三、四象限，不經(jīng)象限，不經(jīng)過第一象限過第一象限. 圖象與圖象與y軸相軸相交于正半軸交于正半軸,圖圖象只經(jīng)過一、象只經(jīng)過一、二、四象限二、四象限,不不經(jīng)過第三象限經(jīng)過第三象限. 圖 象 與圖 象 與 y 軸軸相交于負(fù)半相交于負(fù)半軸軸,圖象只經(jīng)圖象只經(jīng)過一、三、過一、三、四象限四象限,不經(jīng)不經(jīng)過第二象限過

7、第二象限.圖象與圖象與y軸相交軸相交于正半軸于正半軸,圖象圖象只經(jīng)過一、二、只經(jīng)過一、二、三象限三象限,不經(jīng)過不經(jīng)過第四象限第四象限. 函數(shù)的圖象隨著函數(shù)的圖象隨著x的增大的增大從左到右從左到右下降下降. 函數(shù)的圖象隨著函數(shù)的圖象隨著x的增大的增大從左到右從左到右上升上升 .y隨隨x的增大而的增大而減小減小 y隨隨x的增大而的增大而增大增大 一一次次 函函數(shù)數(shù)的的性性質(zhì)質(zhì) b0b0y=kx+b （k0）一次一次函數(shù)函數(shù)關(guān)系關(guān)系式式xOyxOyxOyxOyk0k0？做一做做一做-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的的增大而增

8、大而_，這時(shí)函數(shù)，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右的圖象從左到右_ 減小減小下降下降1.解解:列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線200y2x2xy2x21(1) 這個(gè)函數(shù)中這個(gè)函數(shù)中,隨著隨著x的增大的增大,y減小減小,它的它的圖象從左到右圖象從左到右下降下降.(2) 由圖象可得由圖象可得當(dāng)當(dāng) x1 時(shí)時(shí) y 0.(3) 由圖象可得由圖象可得(4) 函數(shù)的圖象不經(jīng)函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三個(gè)象限過第三個(gè)象限.當(dāng)當(dāng) x=1時(shí)時(shí) y=0 ,當(dāng)當(dāng) y=2時(shí)時(shí) x =0 解：解：(1) 這個(gè)函數(shù)中這個(gè)函數(shù)中,隨著隨著x的增大的增大,y減小減小,它的圖它的圖象從左到右象從左到右下降下降.y2x2(2) y=0 ,當(dāng)當(dāng) x1 時(shí)時(shí)

9、 y 0.x 12x+2=0 , x=1 x=0 ,y=20+2=2(3) y0 ,2x+20 , (4) 函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三個(gè)象限函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三個(gè)象限.當(dāng)當(dāng) x=1時(shí)時(shí) y=0 ,當(dāng)當(dāng) y=2時(shí)時(shí) x =0 試一試試一試 下列一次函數(shù)中，下列一次函數(shù)中，y的值隨的值隨x的增大而減小的增大而減小的有的有_. (1)、(3)(1) y2x1(2) y3x2(3) y4x(4) y5x11.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b中，中，kb0,且且y隨隨x的增大而的增大而減小，畫出的大致圖象為減小，畫出的大致圖象為( ).2. 寫出寫出m的的3個(gè)值，使相應(yīng)的一次函數(shù)個(gè)值，使相應(yīng)的一次函數(shù)y = (2

10、m1)x+2的值都是隨的值都是隨x的增大而增大的增大而增大CDCBA拓展與應(yīng)用拓展與應(yīng)用xyxyxyxy 2.函數(shù)函數(shù)y=23x，y隨隨x的增大而的增大而_ .3.直線直線y=3x5與直線與直線y=3x+7的的位置關(guān)系位置關(guān)系_.4.直線直線y=2x6與直線與直線y=x6的的位置關(guān)系位置關(guān)系_.增大減小平行相交1.函數(shù)函數(shù)y=3+5x，y隨隨x的增大的增大而而_.解解：例例2 已知點(diǎn)已知點(diǎn)(2,m)、(3,n)都在直線都在直線 上上,試比較試比較 m和和n的大小的大小.你能想出幾種判斷的方法你能想出幾種判斷的方法? ?y x 1162.已知點(diǎn)已知點(diǎn)(1，a)和和( ，b)都在直線都在直線 y x3 上，試比較上，試比較a和和b的大小的大小.1.已知函數(shù)已知函數(shù)y(m3)x(1)當(dāng)當(dāng)m取何值時(shí)取何值時(shí)y隨隨x 的增大而增大？的增大而增大？(2)當(dāng)當(dāng)m取何值時(shí)取何值時(shí)y隨隨x 的增大而減??？的增大而減?。?323121.直接代入計(jì)算直接代入計(jì)算.2.根據(jù)性質(zhì)判斷根據(jù)性質(zhì)判斷.3.通過圖像判斷通過圖像判斷.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)