2020年鄭州市高三三測數(shù)學(xué)理科試題評分標(biāo)準(zhǔn)

1、2020年鄭州市高三三測數(shù)學(xué)理科試題評分參考一、選擇題DACAB CBDBA CD二、填空題13.11;14.8;15.2"；16. 竺12三、解答題17.解：(D ? ?+ ? ? = ?+ ?+ ?, ? ?= ?+ ?+ ?- ?> ? « ， V / V / ,?-? ?= ?- ?. 2分 « , , -*有正弦定理可得；(?2 ?= ?- ? ) , ?+ ?- ?= ? 4分?= ?*?= ?則？=? ?(D)?+?+?-?)? =?=乃？?-?(?+ 4?+ ?= 竺:?+ ? (?)? ( ?) 10分=?7 至?？?？ ? = ?+ 飛?

2、< ?< ? ?y ?7 , ?,?< （?+ ? < 詈則?< ?+ ? w?；?+?e（? ?. 12分18.解：（I）小李公司員工該月扣除險金后的平均收入1X (4000 10 6000 20 8000 25 10000 20 12000 15 14000 10) 1008800(元)（II） 2018年10月1日之前小李的個人所得稅§ 1500 3% 3000 10% (10000 3500 4500) 20% 745(元)5 分2019年1月1日起小李的個人所得稅S2 3000 3% (10000 5000 1500 3000) 10% 140

3、(元) 7分2019年1月1日起小李個人所得稅少交745 140 605（元） 8分（出）由頻率分布表可知從9000 ,11000）及11000 ,13000）的人群中按分層抽樣抽取7人，其中11000 ,13000）中占 3 人，記為 AB,C; 9000 , 11000）中占 4 人，記為 1,2,3,4, 9分從7人中選2人共有21種選法如下：AB,AC,A1,A2,A3,A4,BC,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4,12,13,14,23,24,34 , 10分其中不在同一收入的人群有A1,A2,A3,仲,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4共12種11分12

4、4所以兩個宣講員不全是同一收入人群的概率為P 上=412分21 719.證明：(I) ; ABC師矩形，BCLAB又平面 ABCCL平面 AEBF BC 平面ABCD平面 ABCD平面 AEBFAB.BCL平面 AEBF 2分又.AF 平面 AEBF . . BCL AF 3分. /AFB=90 ,即 AF± BF,且 BG BF 平面 BCF BCn BF=B.AF，平面 BCF 5分又 AF 平面ADF，平面 ADF平面BCF 6分(11) BC/ AD AD 平面 ADF BC/ 平面 ADFABE和ABF均為等腰直角三角形，且 BAE AFB 900 , ./ FAB=Z A

5、BE=45 , ，AF/ BE,又 AF 平面 ADF BE/平面 ADF B8 BE=B, 平面 BCE/平面 ADF延長EB到點H,使得BH =AF又BCAD連CH HF,易證ABH喔平行四邊形， .HFABCD，HFDO平行四邊形，CH/ DF過點B作CH的平行線，交 EC于點G,即BG/ CH/ DF ( DF 平面CDF .BG/平面CDF即此點 G為所求的G點. 9分又 BE="AB 2AF 2BH , . EG2 EC ,又 S ABE 2SABF 324VGABE二VCABE-VCABF3344二VD ABF二 VB ADF334二 VG ADF .312分.,?=

6、?20.解(I) ?= ? ?得：？?- (?+ ?+ ?= 設(shè)?？?, ?,?+?由求根公式得：？?+ ?=7？,|?|?+ |?= ?+ ?+ ?=?+?方 + ?= ? ?= ?貝口？ ？?= ?.1/、 一?= ?設(shè)直線？:?= ? ?= ?得：？?+ (?+ ?= ?17、, ?= (?- ?>? ? ? 6分設(shè)?？?)，？7?»?=?W口？?= ?等=? ?+ ?= ?0 ?=匕?逞?軍?？ (?+?(?-?-?+ ?r?=?- -,電？-一一?- -?解之得:?,、?建-8|?|?=，？?+ ?/?+ ? ?- ?= ?/?xv?Q ? 10分當(dāng)？ ?寸,|?|?

7、= ?"?當(dāng)？?= -?時，|?|?= ? 12分21.% =?；- £尸三”(？?> ?，當(dāng)？?0 ?時,?>?帕成立，則？?在（?？,+ 8）上單調(diào)遞增； 2分. 一 '?當(dāng)？?> ?寸，？?？ = ?得：?=部當(dāng)？?e（?）時,?>? ?單調(diào)遞增，當(dāng)？?e（?J,+°°）時，? < ? ?單調(diào)遞減， 3分綜上，？?0 ?時，？?？的增區(qū)間為（?？,+ 00）.?> ?時，？?的增區(qū)間為（?§ ,減區(qū)間為（£+8）. 4分由題易知？= ? ?6? ?+?即？?？ ？?？?？? ?= ?有

8、三個解，？?= ?+ 三： 即？?= ?/?+ ?- 彌有三解, 設(shè)?？= ? ?-? ?« ?=? *? ' " /?才?= ?r得？?- ?= ?即？?=日一rl|J >。，?-?. 、?-?設(shè)？（？= ?則？（？= ?_?（?= ?得？= ?, 八 ?,八,?. ,八口 J .?不（?？?）時，？?（？> ? ?乳?即調(diào)遞增， 5分?不（?+8）時，？?（?）?< ? ?（?如調(diào)遞減（同時注意？" +OO 時，?（?> ?（?<? = ?,當(dāng)？?）卻寸，？五？）？?!成立，此時？ C ?勻符合條件；當(dāng)？?< ?&l

9、t; 割寸，?= ?甫兩個根不妨設(shè)為？?< ?< ?< ?< ? 7分?-?= -?-有兩根，不妨設(shè)為？?？?則？?=述?，?=陋？則？?< ?< ?< ?容易分析出？?（?笠（？?,（?+ 8）單調(diào)遞增，（?2?狗單調(diào)遞減,則當(dāng)？上?< 券寸？C （?）?%?.這里需要求？?（?？和？?）的取值范圍.由上面分析可得?- ?= ?則？?除？?？三 ? = ?+? ? ? ?=+ -=.?)?3?)?'?< ?< ?-?(?-?) L設(shè)?N?= _,?< ?< ?久？?(？= 一;?易知？a?在？ ?< ?肛單

10、調(diào)遞增,?一 ?八?< ?：?為=浮則？?)< 萍.？?部 10分同理？?)? ”,?> ?11分?由上面分析？7?= ?廠在(?+8)單調(diào)遞減，且？?一 +OO時，？. ？?.? > ?.？?> ?.? 綜上：？e(?刀. 12分22. (I)曲線 g的普通方程為：xsin ycos sin 0,曲線C2的普通方程為:(n)將C1：1 tcostsin代入C2:2y- 1化簡整理得:3(?+ ?)M+ ? ?設(shè)？2 ?洞點對應(yīng)的參數(shù)分別為？私? 則?= ?根？(？陽？)=? ?迪成立,-?-?+ ?= ? ?= ? l ?+? ，,?+? ?. .|?!?+ |?!?= |?+ |?利=|?-? =，0?+ ?)?- ?眼=而募?. ? ?.？?+ |? C ?,? 10分23. (1)當(dāng) m 3 時，f (x) 3x 1 2x 1 ,原不等式f(x) 4等價于).2 05x 4 x 2 4 5x 444斛得：x一或無解或x一,5544所以，f(x) 4的解集為(4) (4,55110 m 2,m 2 0, mm 2(m 2)x,x-則 f (x)mx 1 2x 1 (m 2)x 2,1x 2,1 1 ,一 1 ，