曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成及分離

1、1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解2曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的速度的方向沿軌道的切線方向，曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的速度的方向沿軌道的切線方向，且必具有加速度且必具有加速度 3平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng) 4勻速率圓周運(yùn)動(dòng)線速度和角速度周期圓周運(yùn)動(dòng)勻速率圓周運(yùn)動(dòng)線速度和角速度周期圓周運(yùn)動(dòng) 中的向心力圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度中的向心力圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a 考綱展示5萬有引力定律萬有引力定律 6萬有引力定律的應(yīng)用人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)萬有引力定律的應(yīng)用人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)(限于圓限于圓軌道軌道) 7宇宙速度宇宙速度 8航天技術(shù)的發(fā)展和宇宙航行航天技術(shù)的發(fā)展和宇宙航行 9實(shí)驗(yàn)：研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)：研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)命題熱點(diǎn)1.速度、

2、加速度、位移的速度、加速度、位移的合成與分解在實(shí)際中的應(yīng)用是合成與分解在實(shí)際中的應(yīng)用是高考考查的重點(diǎn)高考考查的重點(diǎn)2平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其研平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其研究方法是高考的命題熱點(diǎn)，且究方法是高考的命題熱點(diǎn)，且有時(shí)與電場力、磁場力結(jié)合在有時(shí)與電場力、磁場力結(jié)合在一起綜合考查一起綜合考查3豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，也是高考的熱點(diǎn)，該類題動(dòng)，也是高考的熱點(diǎn)，該類題型主要綜合考查牛頓第二定律型主要綜合考查牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律或能量守恒和機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律定律一、曲線運(yùn)動(dòng)一、曲線運(yùn)動(dòng)二二1.曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)在曲線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向在曲線運(yùn)

3、動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向就是通過曲線的這一點(diǎn)的就是通過曲線的這一點(diǎn)的 方向，因此，質(zhì)點(diǎn)在曲線方向，因此，質(zhì)點(diǎn)在曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向時(shí)刻在變化所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是運(yùn)動(dòng)中速度的方向時(shí)刻在變化所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是 運(yùn)動(dòng)，但是，變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，直線運(yùn)動(dòng)中速運(yùn)動(dòng)，但是，變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，直線運(yùn)動(dòng)中速度大小變化時(shí)也是變速運(yùn)動(dòng)度大小變化時(shí)也是變速運(yùn)動(dòng)切線切線 變速變速 2做曲線運(yùn)動(dòng)的條件做曲線運(yùn)動(dòng)的條件 (1)從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度，物體的加速度方向跟速度方向從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度，物體的加速度方向跟速度方向 時(shí)，物體就做曲給運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體就做曲給運(yùn)動(dòng). (2)從動(dòng)力學(xué)角度，如果物體所受合外力的方向跟

4、物從動(dòng)力學(xué)角度，如果物體所受合外力的方向跟物體的速度方體的速度方 時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)不在同一條直線上不在同一條直線上 不在同一條直線上不在同一條直線上3曲線運(yùn)動(dòng)的分類曲線運(yùn)動(dòng)的分類曲曲線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)勻變速曲線勻變速曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)（1）物體所受合外力方向與）物體所受合外力方向與 初速度的方向初速度的方向 同一同一 條直線上條直線上（2）合外力是）合外力是 變加速曲線變加速曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)（1）物體所受合外力方向與）物體所受合外力方向與 初速度的方向初速度的方向 同一同一 條直線上條直線上（2）合外力是）合外力是變力變力不在不在恒力恒力不在不在特別提示特別提示：曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速：曲

5、線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，至少速度的方向在時(shí)刻改運(yùn)動(dòng)，至少速度的方向在時(shí)刻改變，而變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)變，而變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，如勻變速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)，如勻變速直線運(yùn)動(dòng)思考思考怎樣判斷一個(gè)物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)？怎樣判斷一個(gè)物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)？【思考思考提示提示】看合外力或加速度與看合外力或加速度與速度方向是否在一條直線上速度方向是否在一條直線上 二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解 1合成與分解的概念合成與分解的概念已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)稱為運(yùn)動(dòng)的已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)稱為運(yùn)動(dòng)的 ；已知合運(yùn)動(dòng)求分；已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)稱為運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)稱為運(yùn)動(dòng)的 ，兩者互為逆運(yùn)算運(yùn)動(dòng)的合成與，兩者互為逆運(yùn)算運(yùn)動(dòng)的合成與分

6、解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量，即分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量，即 、 、 的合成與分解的合成與分解位移位移 速度速度 合成合成分解分解加速度加速度2遵循的法則遵循的法則由于描述運(yùn)動(dòng)的各物理量都是矢量，故不在同一條直由于描述運(yùn)動(dòng)的各物理量都是矢量，故不在同一條直線上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成時(shí)遵循線上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成時(shí)遵循 ；分解時(shí)；分解時(shí)常用的方法有根據(jù)運(yùn)動(dòng)的常用的方法有根據(jù)運(yùn)動(dòng)的 分解或分解或 分解分解 平行四平行四邊形定則邊形定則 實(shí)際效果實(shí)際效果 正交正交3合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間 (2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分

7、運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的 (3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的的 相等相等 影響影響效果效果一、曲線運(yùn)動(dòng)的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系一、曲線運(yùn)動(dòng)的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系1軌跡特點(diǎn)：軌跡在速度方向和合力方向之間，且軌跡特點(diǎn)：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側(cè)彎曲向合力方向一側(cè)彎曲2合力的效果：合力沿切線方向的分合力的效果：合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向，如圖的方向，如

8、圖411所示的兩個(gè)情景所示的兩個(gè)情景(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率將增大；銳角時(shí)，物體的速率將增大；(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率將減??；鈍角時(shí)，物體的速率將減??；(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變物體的速率不變1.我國我國“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星經(jīng)過無數(shù)人的協(xié)作和努探月衛(wèi)星經(jīng)過無數(shù)人的協(xié)作和努力，終于在力，終于在2007年年10月月24日日18時(shí)時(shí)05分發(fā)射升空如圖分發(fā)射升空如圖412所示，所示，“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，探月

9、衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從沿曲線從M點(diǎn)到點(diǎn)到N點(diǎn)的飛行過程中，速度逐漸減小在此點(diǎn)的飛行過程中，速度逐漸減小在此過程中探月衛(wèi)星所受合力的方向可能是過程中探月衛(wèi)星所受合力的方向可能是()即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)用圖圖412解析解析：選選C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力的方向總是指向曲線凹側(cè)，受合力的方向總是指向曲線凹側(cè)，A、D錯(cuò)誤；由于速度逐漸減小，故錯(cuò)誤；由于速度逐漸減小，故力力F的方向與速度方向的夾角應(yīng)大于的方向與速度方向的夾角應(yīng)大于90，C正確正確二、合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判定二、合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判定兩直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡，由兩分運(yùn)動(dòng)的性兩直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡，由

10、兩分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定1根據(jù)合加速度是否變化判定合運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)根據(jù)合加速度是否變化判定合運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)還是非勻變速運(yùn)動(dòng)：若合加速度不變則為勻變速運(yùn)動(dòng)；若還是非勻變速運(yùn)動(dòng)：若合加速度不變則為勻變速運(yùn)動(dòng)；若合加速度變化合加速度變化(包括大小或方向包括大小或方向)則為非勻變速運(yùn)動(dòng)則為非勻變速運(yùn)動(dòng)2根據(jù)合加速度與合初速度是否同線判定合運(yùn)動(dòng)是根據(jù)合加速度與合初速度是否同線判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)：若合加速度與合初速度的方向在直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)：若合加速度與合初速度的方向在同一直線上則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)同一直線上則為直線

11、運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)(2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(3)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻加速直線運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)(4)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)；若合初速度與合加速度在同一直線上，則合運(yùn)

12、動(dòng)為勻動(dòng)；若合初速度與合加速度在同一直線上，則合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如圖變速直線運(yùn)動(dòng)如圖413甲所示，不共線時(shí)為勻變速曲甲所示，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)如圖線運(yùn)動(dòng)如圖413乙所示乙所示 圖圖 4132如圖如圖414所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m，帶電，帶電量為量為q的小球自的小球自A點(diǎn)以速度點(diǎn)以速度v0水平拋出進(jìn)入水平拋出進(jìn)入勻強(qiáng)電場，從小球剛進(jìn)入電場開始計(jì)時(shí)，則勻強(qiáng)電場，從小球剛進(jìn)入電場開始計(jì)時(shí)，則小球在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖小球在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖415中的中的()即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)用圖圖414圖圖415解析解析：選：選ABC.設(shè)小球剛進(jìn)入電場時(shí)的速度為設(shè)小球剛進(jìn)入電場時(shí)的速度為v，v與水

13、平方向成一定的夾角與水平方向成一定的夾角，如圖甲所示，小球，如圖甲所示，小球進(jìn)入電場后的受力情況如圖進(jìn)入電場后的受力情況如圖乙所示，由于乙所示，由于h，v0、E、q、m各量數(shù)值未知，因此不能確定各量數(shù)值未知，因此不能確定與與的具體的具體關(guān)系若關(guān)系若，則小球做直線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖，則小球做直線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖A；若若，小球做曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖，小球做曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖C；若；若，小，小球也做曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖球也做曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖B，綜上所述，選項(xiàng)，綜上所述，選項(xiàng)A、B、C正確正確三、渡河問題三、渡河問題如圖如圖416所示，用所示，用v1表示船速，表示船速，v2表示水速我們表示水速我們討論幾個(gè)關(guān)于

14、渡河的問題討論幾個(gè)關(guān)于渡河的問題圖圖4161渡河時(shí)間問題渡河時(shí)間問題在分析渡河時(shí)間問題時(shí)，我在分析渡河時(shí)間問題時(shí)，我們將船的運(yùn)動(dòng)沿平行河岸和垂直們將船的運(yùn)動(dòng)沿平行河岸和垂直河岸進(jìn)行分解，于是船速河岸進(jìn)行分解，于是船速v1可分可分解為平行河岸分量解為平行河岸分量v和垂直河岸和垂直河岸分量分量v，如圖，如圖416所示，而所示，而水速水速v2在垂直河岸方向沒有分在垂直河岸方向沒有分量，對(duì)小船過河沒有影響量，對(duì)小船過河沒有影響3以最小位移渡河以最小位移渡河(1)當(dāng)船在靜水中的速度當(dāng)船在靜水中的速度v1大于水流速度大于水流速度v2時(shí)，時(shí)，小船可以垂直河岸渡河，顯然渡河的最小位移小船可以垂直河岸渡河，顯然

15、渡河的最小位移s等等于河寬于河寬d.(2)當(dāng)船在靜水中的速度當(dāng)船在靜水中的速度v1小于水流速度小于水流速度v2時(shí)，時(shí)，不論船頭指向如何，船總要被水沖向下游，不可不論船頭指向如何，船總要被水沖向下游，不可能垂直渡河能垂直渡河圖圖417設(shè)小船指向與河岸上游之間的設(shè)小船指向與河岸上游之間的夾角為夾角為時(shí)，渡河位移最小此時(shí)，渡河位移最小此時(shí)，船頭指向與合速度方向成時(shí)，船頭指向與合速度方向成角，合速度方向與水流方向成角，合速度方向與水流方向成角，如圖角，如圖417.3.一輪船船頭正對(duì)河岸航行，輪船渡河通一輪船船頭正對(duì)河岸航行，輪船渡河通過的路程及渡河時(shí)間在水流速度突然變大的過的路程及渡河時(shí)間在水流速度突

16、然變大的情況下，下列說法正確的是情況下，下列說法正確的是()A路程變長，時(shí)間變長路程變長，時(shí)間變長B路程變長，時(shí)間不變路程變長，時(shí)間不變C路程變短，時(shí)間變短路程變短，時(shí)間變短D路程與時(shí)間都不變路程與時(shí)間都不變即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)用題型一題型一 對(duì)物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解對(duì)物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解例例1一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)互成銳角的恒力一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)互成銳角的恒力F1和和F2作用，由靜止作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)過程中保持二力方向不變，但開始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)過程中保持二力方向不變，但F1突然增突然增大到大到F1F，則質(zhì)點(diǎn)以后，則質(zhì)點(diǎn)以后()A繼續(xù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)繼續(xù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化一定

17、相等在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化一定相等C可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】先判定是曲線運(yùn)動(dòng)還是直線運(yùn)動(dòng)，方先判定是曲線運(yùn)動(dòng)還是直線運(yùn)動(dòng)，方法是看力的方向與速度方向是否在一條直線上；再判定是法是看力的方向與速度方向是否在一條直線上；再判定是加速運(yùn)動(dòng)還是勻速運(yùn)動(dòng)，方法是看加速運(yùn)動(dòng)還是勻速運(yùn)動(dòng)，方法是看F合合是否為零以及是否是否為零以及是否變化變化做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件是做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件是F合合0，所以物體不，所以物體不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)錯(cuò)由于由于F1突變后，突變后，F(xiàn)1F和和F2的合力仍為恒的合力仍為恒力，

18、故加速度不可能變化，故力，故加速度不可能變化，故D錯(cuò)錯(cuò)【答案答案】B【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】對(duì)于質(zhì)量一定的物體，我們應(yīng)對(duì)于質(zhì)量一定的物體，我們應(yīng)抓住加速度與合力兩個(gè)關(guān)鍵因素，判斷一個(gè)物體抓住加速度與合力兩個(gè)關(guān)鍵因素，判斷一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線還是直線，就是要看其速度方的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線還是直線，就是要看其速度方向與合力的方向是否在同一直線上，當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體向與合力的方向是否在同一直線上，當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直線所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)1(2009年浙江金華模擬年浙江金華模擬)一一質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡

19、如圖平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖418所示，下列判斷正確的是所示，下列判斷正確的是()A若在若在x方向始終勻速運(yùn)方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在動(dòng)，則在y方向先減速后加速運(yùn)動(dòng)方向先減速后加速運(yùn)動(dòng)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練圖圖418B若在若在x方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在y方向先加速后減方向先加速后減速運(yùn)動(dòng)速運(yùn)動(dòng)C若在若在y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在x方向一直加速運(yùn)方向一直加速運(yùn)動(dòng)動(dòng)D若在若在y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在x方向一直減速運(yùn)方向一直減速運(yùn)動(dòng)動(dòng)解析解析：選：選A.若在某一坐標(biāo)軸方向上為勻若在某一坐標(biāo)軸方向上為勻速運(yùn)動(dòng)，因速運(yùn)動(dòng)，因svt.即即s正比于時(shí)間正比于時(shí)

20、間t，則軸可看，則軸可看作時(shí)間軸再根據(jù)圖象分析另一坐標(biāo)軸方向作時(shí)間軸再根據(jù)圖象分析另一坐標(biāo)軸方向上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可以看出，若上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可以看出，若x方向勻速，方向勻速，y方向位移的斜率是先減小后增大，故方向位移的斜率是先減小后增大，故y方向先方向先減速后加速，同理，若減速后加速，同理，若y方向勻速，方向勻速，x方向是方向是先加速后減速先加速后減速如圖如圖419所示，輪所示，輪船以恒定的水平速度船以恒定的水平速度v0沿沿水面向遠(yuǎn)離河岸方向運(yùn)水面向遠(yuǎn)離河岸方向運(yùn)動(dòng)，通過跨越滑輪的鋼絲動(dòng)，通過跨越滑輪的鋼絲繩拉動(dòng)岸上水平軌道上的繩拉動(dòng)岸上水平軌道上的重物，當(dāng)鋼絲繩與水平面重物，當(dāng)鋼絲繩與水平面夾角為夾

21、角為的瞬間，岸上重物的瞬間，岸上重物移動(dòng)的速度多大？移動(dòng)的速度多大？題型二題型二 繩（桿）關(guān)聯(lián)速度的求解繩（桿）關(guān)聯(lián)速度的求解例例2圖圖419【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】岸上重物移動(dòng)的速度等于繩移動(dòng)的速岸上重物移動(dòng)的速度等于繩移動(dòng)的速度，此題關(guān)鍵是找出輪船的速度與繩的速度的關(guān)系要注度，此題關(guān)鍵是找出輪船的速度與繩的速度的關(guān)系要注意合速度是實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度意合速度是實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度【解析解析】法一：岸上重物的速法一：岸上重物的速度等于繩的速度，我們找到繩與輪船度等于繩的速度，我們找到繩與輪船的連接點(diǎn)，此點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度就是的連接點(diǎn)，此點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度就是輪船的速度，是合速度，則沿繩的速輪船的速度，是合速度，

22、則沿繩的速度為分速度，作出度為分速度，作出速度的分解速度的分解圖如圖如圖圖4110所示，可知沿繩方向的分所示，可知沿繩方向的分速度速度vv0cos.圖圖4110法二：從連接點(diǎn)參與的兩分運(yùn)動(dòng)的效果上判定分運(yùn)動(dòng)法二：從連接點(diǎn)參與的兩分運(yùn)動(dòng)的效果上判定分運(yùn)動(dòng)方向設(shè)當(dāng)船在短時(shí)間內(nèi)從方向設(shè)當(dāng)船在短時(shí)間內(nèi)從A到到B(圖圖4111)，繩從，繩從CA到到CB，可見船的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了兩個(gè)效果：，可見船的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了兩個(gè)效果：(1)使繩沿繩的方使繩沿繩的方向運(yùn)動(dòng)；向運(yùn)動(dòng)；(2)使繩繞使繩繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)圖圖4111因此，任一時(shí)刻船的速度都可按效果沿繩的方向及垂因此，任一時(shí)刻船的速度都可按效果沿繩的方向及垂直繩的方向分解

23、，如圖直繩的方向分解，如圖4111所示，則所示，則v1v0cos，而，而滑輪兩邊沿繩方向的速度大小是相等的滑輪兩邊沿繩方向的速度大小是相等的(繩的總長度不繩的總長度不變變)，故，故v1v0cos即為繩拉動(dòng)重物移動(dòng)的速度即為繩拉動(dòng)重物移動(dòng)的速度【答案答案】v0cos【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】繩拴在輪船上的點(diǎn)既參與了輪繩拴在輪船上的點(diǎn)既參與了輪船的運(yùn)動(dòng)，又參與了繩的運(yùn)動(dòng)，此點(diǎn)是兩運(yùn)動(dòng)的船的運(yùn)動(dòng)，又參與了繩的運(yùn)動(dòng)，此點(diǎn)是兩運(yùn)動(dòng)的連接點(diǎn)，連接點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，此題中與連接點(diǎn)，連接點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，此題中與輪船運(yùn)動(dòng)情況相同再就是要弄清兩運(yùn)動(dòng)的效輪船運(yùn)動(dòng)情況相同再就是要弄清兩運(yùn)動(dòng)的效果，有利于解決問題果，有利于解決問題2如圖如圖4112所示，在不計(jì)所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A的受力的受力情況是情況是()A繩子的拉力大于繩子的拉力大于A的重力的重力變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練圖圖4112B繩子的拉力等于繩子的拉力等于A的重力的重力C繩子的拉力小于繩子的拉力小于A的重力的重力D拉力先大于重力，后變?yōu)樾∮诶ο却笥谥亓?，后變?yōu)樾∮谥亓χ亓馕觯哼x解析：選A.車水平向右的速度車水平向右的速度(也就也就是繩子末端的運(yùn)動(dòng)速度是繩子末端的運(yùn)動(dòng)速度)為合速度，它的為合速度，它的兩個(gè)分速度兩個(gè)分速度v1、v2如圖所示，其中如圖