計量經(jīng)濟(jì)學(xué)5線性回歸的定式偏差

1、計量經(jīng)濟(jì)學(xué) Lecturer： 王振宏王振宏Email: mobile:ffice Address： 北北7-1203D第5章 線性回歸的定式偏差n線性回歸分析、統(tǒng)計推斷檢驗有效前提是模型滿足假設(shè)。但這些假設(shè)不一定成立。保證線性回歸分析的可靠性和價值，必須分析判斷模型假設(shè)被違反的可能性，并找出解決問題的方法。n本章對函數(shù)關(guān)系非線性、異常值、規(guī)律性擾動、解釋變量缺落以及參數(shù)變化等模型定式問題進(jìn)行分析。 第5章定式和隨機(jī)性偏差n當(dāng)經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系異常值、規(guī)律性擾動、解釋變量缺落、參數(shù)變化和變量關(guān)系非線性等特殊情況和模型變量關(guān)系設(shè)定錯誤時，就可能導(dǎo)致線性回歸模型的誤差項均值非0

2、。這些問題也稱為。n線性回歸模型可能存在的最大錯誤，就是變量關(guān)系根本不是線性的。n異常值、規(guī)律性擾動、解釋變量缺落等幾種誤差項均值非零問題，雖然是對模型假設(shè)和有效性的破壞，但并沒有改變模型是隨機(jī)線性函數(shù)這個基本點。1 1變量關(guān)系非線性變量關(guān)系非線性2 2異常值異常值3 3規(guī)律性擾動規(guī)律性擾動4 4解釋變量缺落解釋變量缺落5 5參數(shù)變化參數(shù)變化內(nèi)容提要第一節(jié)第一節(jié) 變量關(guān)系非線性變量關(guān)系非線性n線性回歸模型可能存在的最大錯誤，就是變量關(guān)系根本不是線性的。一、問題一、問題nEg: 兩變量之間的真實關(guān)系為 但我們直接用 則 顯然不可能始終為0 210XYXY10 XXE12100)(E二、發(fā)現(xiàn)與判斷

3、二、發(fā)現(xiàn)與判斷n方法：殘差序列分析結(jié)合問題背景分析、相關(guān)理論和經(jīng)驗得出初步判斷，然后再通過處理和結(jié)果比較加以確證。ei三、問題處理和非線性回歸三、問題處理和非線性回歸n恢復(fù)變量之間的真實函數(shù)關(guān)系。然后再設(shè)法通過冪函數(shù)、對數(shù)化等等，把非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為正確的線性回歸模型。 n有不少非線性變量關(guān)系無法通過初等數(shù)學(xué)變換轉(zhuǎn)化為線性模型，可利用Tayler作非線性函數(shù)的近似線性函數(shù) 第二節(jié)第二節(jié) 異常值異常值n兩變量和多元線性回歸模型的第二條假設(shè)，是誤差項均值為0對所有i 都成立。這條假設(shè)是保證模型變量關(guān)系真實性的基本要求，意義在于從一個方面肯定誤差項只是微小隨機(jī)擾動因素，可以通過多次觀測的平均基本消除掉

4、。n現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)中常常存在這樣的情況，一些突發(fā)事件或變化對經(jīng)濟(jì)活動、經(jīng)濟(jì)關(guān)系造成短暫的，但卻是很顯著的沖擊影響。這些影響既不能被看作微小的隨機(jī)擾動，但又不會決定或改變長期的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，或者說經(jīng)濟(jì)規(guī)律。 n表現(xiàn)為模型的誤差項在相應(yīng)時點存在均值非0的問題。n例（p136） XY 000iiCiiEi當(dāng)當(dāng)-殘差序列分析n原理：在模型假設(shè)成立的前提下，回歸殘差應(yīng)是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，其取值應(yīng)該大多數(shù)（95%、99%以上概率）分布在均值加減2到3倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。n方法：（1）計算法 （2）圖像法n計算法： （1）計算殘差的標(biāo)準(zhǔn)差 （2）用S 除各個殘差 若 模型在時點i處就很 可能存

5、在異常值問題。 122KneSSii)3(2或Sein圖像法（圖5-4）i3或23 或2問題的處理：n引進(jìn)一個針對性的虛擬變換（Dummy Varible）nDummy Varible：n新的回歸模型：n此時：n例5-2（p139）0010iiiiDi當(dāng)當(dāng)CDXY0001000)() (iiCCiiCDEEiin除了異常值以外，周期性或其他規(guī)律性擾動，也會使線性回歸模型的誤差項偏離零均值假設(shè)。例如：商業(yè)銷量指標(biāo)的季節(jié)性變化 。n解決方法：1.統(tǒng)計平滑處理（存在兩個問題） 2.引進(jìn)虛擬變量 第三節(jié)第三節(jié) 規(guī)律性擾動規(guī)律性擾動第二節(jié)第二節(jié) 解釋變量缺落和參數(shù)改變解釋變量缺落和參數(shù)改變n除了異常值和

6、規(guī)律性擾動以外，也是引起誤差項均值非0問題的常見原因。線性回歸模型設(shè)定的變量關(guān)系中，忽略了某些具有重要的，對被解釋變量有趨勢性影響的因素。 在考察期間（樣本數(shù)據(jù)觀測范圍），變量關(guān)系中的參數(shù)發(fā)生變化，就是變量關(guān)系本身發(fā)生變化。 一、問題一、問題n解釋變量缺落 本應(yīng)為 估計時忽略 則誤差項滿足 不可能始終為0,違反0均值假設(shè) 3322110XXXY3X22110XXY 3322211100)(XXXE)(En參數(shù)改變：真實的變量關(guān)系可以用0，t和（t，T）兩個時期中的兩個模型分別表示 n簡單地用同一變量關(guān)系 代表Y和X在整個0，T 時期的關(guān)系 11110XY22120XYXY10n兩個時期誤差項的均值分別為n除非 和 同時成立，否則的均值不可能在兩個時期都始終為0。若同時成立，就意味著兩個時期參數(shù)沒有變化，與假設(shè)的情況不一致。因此在參數(shù)發(fā)生改變時，必然導(dǎo)致誤差項均值非0的問題。 XE111010)( XE121020)(0201012111二、發(fā)現(xiàn)與判斷二、發(fā)現(xiàn)與判斷n方法： 經(jīng)濟(jì)問題背景分析和殘差序列分析相結(jié)合。n解釋變量缺落n模型參數(shù)改變e0Xei第四節(jié)第四節(jié) 解釋變量缺落解釋變量缺落n線性回歸模型假設(shè)解釋變量非隨機(jī) 。n隱含的解釋變量與模型誤