機(jī)械制圖第二版胡建生第2章投影基礎(chǔ)

1、(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖第二章 投影基礎(chǔ)第二章 投影基礎(chǔ) 授課人：宿良授課人：宿良第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖第二章 投 影 基 礎(chǔ) 第一節(jié) 投影法和視圖的基本概念第二節(jié) 三視圖的形成及其對應(yīng)關(guān)系第三節(jié) 點(diǎn)的投影第六節(jié) 幾何體的投影第四節(jié) 直線的投影第五節(jié) 平面的投影返回封面第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖第一節(jié) 投影法和視圖的基本概念一、投影法二、正投影的基本性質(zhì)三、視圖的基本概念返回章目錄習(xí)題答案第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖 將投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方將投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法稱為投影法。

2、根據(jù)投影法得到的圖形，稱為投影法稱為投影法。根據(jù)投影法得到的圖形，稱為投影一、投影法投影法分類投射線平行或匯交投射線平行或匯交 中心投影法平行投影法正投影法斜投影法投射線匯交一點(diǎn)的投影法投射線匯交一點(diǎn)的投影法 投射線平行且垂直于投影面的投影法投射線平行且垂直于投影面的投影法 投射線平行但與投影面傾斜的投影法投射線平行但與投影面傾斜的投影法 第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離 對投影的大小有影響對投影的大小有影響度量性較差度量性較差投影特點(diǎn)投射線投射線投射中心投射中心投影面投影面投影投影物體位置改變物體位置改

3、變投影大小也改變投影大小也改變1中心投影法中心投影法物體物體動畫演示第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)度量性較好度量性較好正投影法 投射線平行且垂直于投影面投射線平行且垂直于投影面斜投影法 投射線平行且傾斜于投影面投射線平行且傾斜于投影面投影特點(diǎn)2平行投影法平行投影法動畫演示動畫演示第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖二、正投影的基本性質(zhì) 類似性 平面（直線）傾斜投平面（直線）傾斜投影面，投影變?。ǘ蹋┯懊妫队白冃。ǘ蹋?積聚性 平面（直線）垂直投平面（直線）垂直投影面，投影積聚成直線影面，投影積聚成直線（

4、一點(diǎn)）（一點(diǎn)） 真實(shí)性 平面（直線）平行平面（直線）平行投影面，投影反映實(shí)投影面，投影反映實(shí)形（實(shí)長）形（實(shí)長）第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖動畫演示三、視圖的基本概念 用正投影法繪制物體的圖形時(shí)，把人的視線假想成相互平行且垂直投影面的用正投影法繪制物體的圖形時(shí)，把人的視線假想成相互平行且垂直投影面的一組投射線，將物體在投影面上的投影稱為視圖一組投射線，將物體在投影面上的投影稱為視圖物體視圖投影面視線平行且垂直于投影面人的視線為投射線第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖在一般情況下，一個(gè)視圖不能完全確定物體的形狀和大小在一般情況下，一個(gè)視圖不能完全確定物體的形狀和大小兩個(gè)不同

5、的物體視圖相同第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖三、三視圖之間的對應(yīng)關(guān)系 及投影規(guī)律 四、三視圖的畫圖步驟 二、三視圖的形成一、三投影面體系的建立第二節(jié) 三視圖的形成及其對應(yīng)關(guān)系 返回章目錄習(xí)題答案第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖HWV投影面 正面投影面（簡稱正面或（簡稱正面或V面）面） 水平投影面（簡稱水平面或（簡稱水平面或H面）面） 側(cè)面投影面（簡稱側(cè)面或（簡稱側(cè)面或W面）面）投影軸OXZOX軸軸 V面與面與H面的交線面的交線OZ軸軸 V面與面與W面的交線面的交線OY軸軸 H面與面與W面的交線面的交線Y三個(gè)投影面三個(gè)投影面相互垂直相互垂直一、三投影面體系的建立第二章 投影

6、基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖 三視圖 主視圖主視圖由前向后投射在正面所得的視圖由前向后投射在正面所得的視圖 俯視圖俯視圖由上向下投射在水平面所得由上向下投射在水平面所得的的視圖視圖 左視圖左視圖由左向右投射在側(cè)面所得的視圖由左向右投射在側(cè)面所得的視圖二、三視圖的形成第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖投影面的展開 V面不動面不動向右翻向右翻90向下翻向下翻90三視圖的位置關(guān)系俯視圖在主視圖的下方俯視圖在主視圖的下方左視圖在主視圖的右方左視圖在主視圖的右方 第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖三、三視圖之間的對應(yīng)關(guān)系 及投影規(guī)律 位置關(guān)系俯視圖在主視圖的下方俯視圖在主視圖的下方左視

7、圖在主視圖的右方左視圖在主視圖的右方 投影關(guān)系主、俯長對正主、俯長對正主、左高平齊主、左高平齊俯、左寬相等俯、左寬相等方位關(guān)系主視圖反映左、右和上、下主視圖反映左、右和上、下俯視圖反映左、右和前、后俯視圖反映左、右和前、后左視圖反映上、下和前、后左視圖反映上、下和前、后 三 等 規(guī) 律 俯、左視圖遠(yuǎn)離主視圖的一邊，表俯、左視圖遠(yuǎn)離主視圖的一邊，表示物體的前面；示物體的前面；靠近主視圖的一邊，靠近主視圖的一邊，表示物體的后面表示物體的后面 第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖四、三視圖的畫圖步驟第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖一、點(diǎn)的投影規(guī)律二、點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系三、兩點(diǎn)的

8、相對位置第三節(jié) 點(diǎn)的投影 返回章目錄習(xí)題答案第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖WHVOXa 點(diǎn)點(diǎn)A的正面投影的正面投影a點(diǎn)點(diǎn)A的水平投影的水平投影a 點(diǎn)點(diǎn)A的側(cè)面投影的側(cè)面投影 空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示影用小寫字母表示a aa AZY一、點(diǎn)的投影規(guī)律第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖WVHXYZOVHWAaa a xaazayaaZaa yayaXYYO azxV面不動面不動向右翻向右翻90向下翻向下翻90投影面的展開第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖XYZOVHWAaa a a aOX軸軸； aax= a az = A到

9、到V面的距離面的距離a ax= a ay= A到到H面的距離面的距離xaazayYZaza XYayOaaxaya a a OZ軸軸；點(diǎn)的投影規(guī)律a az= aay = A到到W面的距離面的距離aay OY軸；軸； a ay OY軸軸點(diǎn)的兩面投影連線，必定垂直于相應(yīng)的投影軸 影軸距=點(diǎn)面距 點(diǎn)的投影到投影軸的距離，等于空間點(diǎn)到相應(yīng)的投影面的距離 第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖例例2-2 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A的兩個(gè)投影，求第三投影的兩個(gè)投影，求第三投影a a aaxaz作作45線線使使 a az=aax第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖二、點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系點(diǎn)點(diǎn)A的的x坐標(biāo)坐

10、標(biāo) = 點(diǎn)點(diǎn)A到到W面的距離（面的距離（Aa）點(diǎn)點(diǎn)A的的y坐標(biāo)坐標(biāo) = 點(diǎn)點(diǎn)A到到V面的距離（面的距離（Aa ）點(diǎn)點(diǎn)A的的z坐標(biāo)坐標(biāo) = 點(diǎn)點(diǎn)A到到H面的距離（面的距離（Aa ）對應(yīng)關(guān)系第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖 例例2-3 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（15、10、12），求作它的三面投影），求作它的三面投影已知作圖已知作圖第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖三、兩點(diǎn)的相對位置 兩點(diǎn)的相對位置指兩點(diǎn)在空間的兩點(diǎn)的相對位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、上下、前后、左右左右位置關(guān)系位置關(guān)系x 坐標(biāo)大的在左坐標(biāo)大的在左y 坐標(biāo)大的在前坐標(biāo)大的在前z 坐標(biāo)大的在上坐標(biāo)大的在上A點(diǎn)在點(diǎn)在B點(diǎn)的左、

11、后、下點(diǎn)的左、后、下方方判斷方法第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖重影點(diǎn)的可見性判別 空間兩點(diǎn)在某一投影面上的空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為點(diǎn)為該投影面該投影面的重影點(diǎn)的重影點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)A、點(diǎn)、點(diǎn)C為為H面的重影點(diǎn)面的重影點(diǎn)被擋住的投影被擋住的投影加（）加（）( )a a c c a c點(diǎn)點(diǎn)A、點(diǎn)、點(diǎn)C為哪個(gè)投影為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？面的重影點(diǎn)呢？當(dāng)兩點(diǎn)在當(dāng)兩點(diǎn)在V面的投影重合時(shí)，則面的投影重合時(shí)，則 y 坐標(biāo)大者在前坐標(biāo)大者在前當(dāng)兩點(diǎn)在當(dāng)兩點(diǎn)在H面的投影重合時(shí)，則面的投影重合時(shí)，則 z 坐標(biāo)大者在上坐標(biāo)大者在上若兩點(diǎn)在若兩點(diǎn)在W面的投影重

12、合時(shí)，則面的投影重合時(shí)，則 x 坐標(biāo)大者在左坐標(biāo)大者在左第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖已知作圖已知作圖 例例2-4 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A的三面投影，作出點(diǎn)的三面投影，作出點(diǎn)B（16、8、0）的三面投影，并判斷的三面投影，并判斷兩點(diǎn)在空間的相對位置兩點(diǎn)在空間的相對位置A點(diǎn)在點(diǎn)在B點(diǎn)的右、前、上方點(diǎn)的右、前、上方 第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖一、直線的三面投影二、各種位置直線的投影特性三、屬于直線的點(diǎn)第四節(jié) 直線的投影 返回章目錄習(xí)題答案第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖一、直線的三面投影 一般說來，直線的投影仍是直線。一般說來，直線的投影仍是直線。特殊情況下（即直線垂

13、直投影面），特殊情況下（即直線垂直投影面），其投影積聚成一點(diǎn)其投影積聚成一點(diǎn) 兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同名兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影投影第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖二、各種位置直線的投影特性投影面平行線 平行于某一投影面而平行于某一投影面而與其他兩投影面傾斜與其他兩投影面傾斜投影面垂直線正平線正平線（平行于面）（平行于面）側(cè)平線側(cè)平線（平行于面）（平行于面）水平線水平線（平行于面）（平行于面）正垂線正垂線（垂直于面）（垂直于面）側(cè)垂線側(cè)垂線（垂直于面）（垂直于面）鉛垂線鉛垂線（垂直于面）（垂直于面）一般位置

14、直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線特殊位置直線特殊位置直線垂直于某一投影面垂直于某一投影面第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖1投影面平行線投影面平行線水平線平行于平行于H面面與與V面、面、W面傾斜的直線面傾斜的直線 正平線平行于平行于V面面與與H面、面、W面傾斜的直線面傾斜的直線側(cè)平線平行于平行于W面面與與V面、面、H面傾斜的直線面傾斜的直線 直線在所平行的投影面上的投影，均反映實(shí)長直線在所平行的投影面上的投影，均反映實(shí)長 其他兩面投影平行于相應(yīng)的投影軸其他兩面投影平行于相應(yīng)的投影軸 反映實(shí)長的投影與投影軸所夾的角度，等于空間直線對相應(yīng)投影面的傾角反映實(shí)長的投影與投影

15、軸所夾的角度，等于空間直線對相應(yīng)投影面的傾角投影特性第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖（1）水平線）水平線 水平投影水平投影ab = AB 正面投影正面投影abOX，側(cè)面投影，側(cè)面投影abOY，且不反映實(shí)長且不反映實(shí)長 ab與與OX和和OY的夾角的夾角、等于等于AB對對V、W面的傾角面的傾角 投影特性實(shí)長實(shí)長第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖（2）正平線）正平線 正面投影正面投影cd= CD水平投影水平投影cdOX，側(cè)面投影，側(cè)面投影cdOZ 且不反映實(shí)長且不反映實(shí)長 cd與與OX和和OZ的夾角的夾角、等于等于CD對對H、W的傾角的傾角投影特性實(shí)長實(shí)長第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職

16、少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖（3）側(cè)平線）側(cè)平線 側(cè)面投影側(cè)面投影ef=EF 水平投影水平投影fOY，正面投影，正面投影efOZ且不反映實(shí)長且不反映實(shí)長 ef與與OY和和OZ的夾角的夾角、等于等于EF對對H、V面的傾角面的傾角 投影特性實(shí)長實(shí)長第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖2投影面垂直線投影面垂直線鉛垂線垂直于垂直于H面的直線面的直線 正垂線垂直于垂直于V面的直線面的直線 側(cè)垂線垂直于垂直于W面的直線面的直線 直線在所垂直的投影面上的投影，積聚成一點(diǎn)直線在所垂直的投影面上的投影，積聚成一點(diǎn) 其他兩面投影反映該直線的實(shí)長，且分別垂直于相應(yīng)的投影軸其他兩面投影反映該直線的實(shí)長，且分別垂直于相應(yīng)的投

17、影軸投影特性第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖（1）鉛垂線）鉛垂線 水平投影積聚成一點(diǎn)水平投影積聚成一點(diǎn)a（b） ab=ab=AB，且，且abOX軸，軸，abOY軸軸 投影特性第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖（2）正垂線）正垂線 正面投影積聚成一點(diǎn)正面投影積聚成一點(diǎn)c（d） cd=cd=CD，且，且cdOX軸，軸，cdOZ軸軸 投影特性第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖（3）側(cè)垂線）側(cè)垂線 側(cè)面投影積聚成一點(diǎn)側(cè)面投影積聚成一點(diǎn)e（f） ef=ef=EF，且，且efOY軸，軸，efOZ軸軸 投影特性第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖3.一般位置直線一般位置直線

18、由于一般位置直線對三個(gè)投影面都由于一般位置直線對三個(gè)投影面都傾斜，其三面投影都與投影軸傾斜，傾斜，其三面投影都與投影軸傾斜，且均不反映實(shí)長且均不反映實(shí)長投影特性第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖例例2-5 分析圖中正三棱錐分析圖中正三棱錐SA、SB、AC三條棱線與投影面的相對位置三條棱線與投影面的相對位置一般位置線側(cè)垂線側(cè)平線第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖三、屬于直線的點(diǎn)投影特性 如果一個(gè)點(diǎn)在直線上，則此點(diǎn)的各個(gè)投影必在該直線的同面投如果一個(gè)點(diǎn)在直線上，則此點(diǎn)的各個(gè)投影必在該直線的同面投影上。反之，如果點(diǎn)的各個(gè)投影都在直線的同面投影上，則該點(diǎn)影上。反之，如果點(diǎn)的各個(gè)投影都在

19、直線的同面投影上，則該點(diǎn)一定在該直線上一定在該直線上第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖例例2-6 已知點(diǎn)已知點(diǎn)M在直線在直線AB上，求作它們的第三投影上，求作它們的第三投影第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖一、平面的表示法二、各種位置平面的投影三、平面內(nèi)直線和點(diǎn)的投影第五節(jié) 平面的投影 返回章目錄習(xí)題答案第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖一、平面的表示法abca b c 不在同一直不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)線上的三個(gè)點(diǎn)abca b c 直線及直線及 線外一點(diǎn)線外一點(diǎn)abca b c 兩相交直線兩相交直線abca b c 平面圖形平面圖形兩平行直線兩平行直線abca b c

20、dd 第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖二、各種位置平面的投影E面面ED面面FF面面DB面面A面面C面面BCAG面面G投影面平行面 平行于某一投影面平行于某一投影面投影面垂直面正平面正平面（平行于面）（平行于面）側(cè)平面?zhèn)绕矫妫ㄆ叫杏诿妫ㄆ叫杏诿妫┧矫嫠矫妫ㄆ叫杏诿妫ㄆ叫杏诿妫┱姑嬲姑妫ù怪庇诿妫ù怪庇诿妫﹤?cè)垂面?zhèn)却姑妫ù怪庇诿妫ù怪庇诿妫┿U垂面鉛垂面（垂直于面）（垂直于面）一般位置平面與三個(gè)投影面都傾斜的平面與三個(gè)投影面都傾斜的平面特殊位置平面特殊位置平面 垂直于某一投影面而垂直于某一投影面而與其他兩投影面傾斜與其他兩投影面傾斜第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖

21、1投影面平行面投影面平行面 水平投影反映實(shí)形水平投影反映實(shí)形 正面投影積聚成直線，且平行于正面投影積聚成直線，且平行于OX軸軸 投影特性 側(cè)面投影積聚成直線，且平行于側(cè)面投影積聚成直線，且平行于OY軸軸 （1）水平面）水平面 平面在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形平面在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形 其他兩面投影積聚成直線，且平行于相應(yīng)的投影軸其他兩面投影積聚成直線，且平行于相應(yīng)的投影軸投影特性第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖（）正平面）正平面 正面投影反映實(shí)形正面投影反映實(shí)形 水平投影積聚成直線，水平投影積聚成直線，且平行于且平行于OX軸軸 投影特性 側(cè)面投影積聚成直線，且平行于側(cè)面

22、投影積聚成直線，且平行于OZ軸軸 第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖（3）側(cè)平面）側(cè)平面 側(cè)面投影反映實(shí)形側(cè)面投影反映實(shí)形 正面投影積聚成直線，正面投影積聚成直線，且平行于且平行于OZ軸軸 投影特性 水平投影積聚成直線，且平行于水平投影積聚成直線，且平行于OY軸軸 第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖2投影面垂直面投影面垂直面 水平投影積聚成直線，該直線與水平投影積聚成直線，該直線與X、Y軸的夾角軸的夾角、，等于平面對，等于平面對V、W面的傾角面的傾角 正面投影和側(cè)面投影為原形的類似形正面投影和側(cè)面投影為原形的類似形 投影特性（1）鉛垂面）鉛垂面 平面在所垂直的投影面上的投影，積

23、聚成與投平面在所垂直的投影面上的投影，積聚成與投影軸傾斜的直線，該直線與投影軸的夾角等于平面對影軸傾斜的直線，該直線與投影軸的夾角等于平面對相應(yīng)投影面的傾角相應(yīng)投影面的傾角 其他兩面投影均為原形的類似形其他兩面投影均為原形的類似形投影特性第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖（2）正垂面）正垂面 正面投影積聚成直線，該直線與正面投影積聚成直線，該直線與X、Z軸的夾角軸的夾角、， 等于平面對等于平面對H、W面的傾角面的傾角 水平投影和側(cè)面投影為原形的類似形水平投影和側(cè)面投影為原形的類似形 投影特性第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖（3）側(cè)垂面）側(cè)垂面 側(cè)面投影積聚成直線，該直線與側(cè)面

24、投影積聚成直線，該直線與Y、Z軸的夾角軸的夾角、，等于平面對，等于平面對H、V面的傾角面的傾角 正面投影和水平投影為原形的類似形正面投影和水平投影為原形的類似形 投影特性第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖3一般位置平面一般位置平面 由于一般位置平面對三個(gè)投影面都傾斜，其三面投影均不反映實(shí)形，都是由于一般位置平面對三個(gè)投影面都傾斜，其三面投影均不反映實(shí)形，都是小于原平面的類似形小于原平面的類似形投影特性類似形類似形類似形類似形類似形類似形第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖 例例2-7 判斷正三棱錐的三個(gè)面（判斷正三棱錐的三個(gè)面（ABC、SAC、SAB）與投影面的相對位置）與投影面

25、的相對位置 水平面水平面?zhèn)却姑鎮(zhèn)却姑嬉话阄恢闷矫嬉话阄恢闷矫娴诙?投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖三、平面內(nèi)直線和點(diǎn)的投影判斷直線在平面內(nèi)的方法 定理一 若一直線過平面上的兩點(diǎn)，若一直線過平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi)則此直線必在該平面內(nèi) 定理二 若一直線過平面上的一點(diǎn)，若一直線過平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上的另一直線，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)則此直線在該平面內(nèi)1平面內(nèi)的直線平面內(nèi)的直線第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖例例2-8 已知已知ABC上的直線上的直線EF的正面投影的正面投影ef，求水平投影，求水平投影ef已知作圖已知作圖第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工

26、高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖2平面內(nèi)的點(diǎn)平面內(nèi)的點(diǎn) 先找出過此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線先找出過此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作作為輔助線，然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置為輔助線，然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置首先面上取線首先面上取線點(diǎn)從屬于平面的幾何條件 若一點(diǎn)在平面內(nèi)的任一直線上，若一點(diǎn)在平面內(nèi)的任一直線上，則此點(diǎn)必定在該平面內(nèi)則此點(diǎn)必定在該平面內(nèi)面上取點(diǎn)的方法面上取點(diǎn)的方法第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖例例2-9 已知已知ABC內(nèi)點(diǎn)內(nèi)點(diǎn)E的正面投影的正面投影e和點(diǎn)和點(diǎn)F的水平投影的水平投影f，求作它們的另一面投影，求作它們的另一面投影已知作圖已知作圖第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖例

27、例2-10 判斷判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否在一平面內(nèi)四點(diǎn)是否在一平面內(nèi)bacab c dd oxee 依次連接依次連接a、b、d和和a、b、d，即得，即得ABD的兩面的兩面投影投影 作圖 連接連接a、c，得，得e，進(jìn)而求出，進(jìn)而求出e ；再作；再作a、e的延長線的延長線 點(diǎn)點(diǎn)c不在不在ae的延長線上，說明點(diǎn)的延長線上，說明點(diǎn)C不在直線不在直線AE上，則點(diǎn)上，則點(diǎn)A、B、C、D不在同一平面內(nèi)不在同一平面內(nèi)結(jié)論第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖一、平面立體 二、回轉(zhuǎn)體第六節(jié) 幾何體的投影 返回章目錄習(xí)題答案第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖 點(diǎn)的可見性規(guī)定點(diǎn)的可見性規(guī)定 若點(diǎn)所在表

28、面的投影可見，則點(diǎn)的同面投影也可若點(diǎn)所在表面的投影可見，則點(diǎn)的同面投影也可見；反之為不可見。對不可見的點(diǎn)的投影，需加圓見；反之為不可見。對不可見的點(diǎn)的投影，需加圓括號表示括號表示 求體表面上點(diǎn)的投影，應(yīng)依據(jù)在平面上取點(diǎn)的方求體表面上點(diǎn)的投影，應(yīng)依據(jù)在平面上取點(diǎn)的方法作圖法作圖 一、平面立體1. 棱柱棱柱 棱柱的三視圖棱柱的三視圖 棱柱面上取點(diǎn)棱柱面上取點(diǎn) m m 棱柱的組成棱柱的組成 由兩個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面由兩個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線稱為側(cè)棱線，的交線稱為側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行側(cè)棱線相互平行 它的頂面和底面為水平面；三個(gè)矩形側(cè)面中，后面它的頂面和底面為水

29、平面；三個(gè)矩形側(cè)面中，后面是正平面，左右兩面為鉛垂面；三條側(cè)棱為鉛垂線是正平面，左右兩面為鉛垂面；三條側(cè)棱為鉛垂線 m已知作圖已知作圖第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖2棱錐棱錐 棱錐的三視圖棱錐的三視圖 在棱錐面上取點(diǎn)在棱錐面上取點(diǎn) m m m b a c abc a (c )b s 棱錐的組成棱錐的組成 由一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于由一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)錐頂錐頂同樣采用平面上取點(diǎn)法同樣采用平面上取點(diǎn)法 棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面ABC是水平是水平面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面SAC為側(cè)為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平面垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平面 s s 已知作圖已知作圖第二章 投影基礎(chǔ)(機(jī)工高職少學(xué)時(shí))機(jī)械制圖 圓柱面的俯視圖積聚成一個(gè)圓，在另兩個(gè)視圖圓柱面