數(shù)學(xué)廣角之等量代換

1、        <<等量代換>>  執(zhí)教：永州市零陵區(qū)黃古山小學(xué) 蔣艷紅  指導(dǎo)：永州市零陵區(qū)教學(xué)研究室  彭忠浩教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書三年級下冊第109頁例2  教學(xué)目標： 1、通過分析和解決簡單實際問題，感知等量關(guān)系，初步體驗等量代換的數(shù)學(xué)思想方法。  2、在豐富的學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題、提出問題并解決問題的意識和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和語言表達能力，發(fā)展學(xué)生的思維。  3、在豐富的數(shù)學(xué)情景中，

2、讓學(xué)生感受等量代換與古代生活、現(xiàn)代生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價值，體驗成功，增強自信心。   教學(xué)重點：利用天平或蹺蹺板的原理，體會等量代換思想在解題中的應(yīng)用。   教學(xué)難點：能夠?qū)⒌攘看鷵Q思想靈活運用于解決實際問題中。   教學(xué)準備：多媒體課件、西瓜、蘋果貼圖等。 教學(xué)過程：一、   創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題。1.曹沖稱象故事。師：上課之前，我們先來看看一張圖片，從這張圖中你想到了哪個故事？從這個故事中你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)問題？現(xiàn)在讓我們一起來觀看曹沖稱象。教師播放曹沖稱象Flash動畫師：曹沖稱了大象的重量嗎？（教師鼓

3、勵學(xué)生說，引導(dǎo)學(xué)生說出：是利用石頭的重量來算出大象的重量）教師質(zhì)疑：明明是要稱大象，為什么最后稱的卻是這些的石頭呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：用換的方法；他們的重量是一樣的。）2.曹沖稱象的數(shù)學(xué)思想        總結(jié)：在當(dāng)時的條件下，很難直接稱出大象的體重，聰明的小曹沖想到了用稱石頭來代替稱大象。曹沖用的是一種非常巧妙的數(shù)學(xué)方法來稱出石頭的重量等于這頭大象的重量-等量代換的方法（出示課題）七歲的曹沖想出了這么巧妙的方法，你們想不想也用這種等量代換的方法來解決數(shù)學(xué)問題。今天我們不稱大象，來稱水果的重量。二、自主探究，分析問題。1、說一說、議一議、蹺蹺板與

4、天平      a。玩蹺蹺板你們坐過蹺蹺板嗎？誰能夠說一說下面三幅圖中的數(shù)學(xué)問題左重右輕  左輕右重 左右重量相等     b。 認識天平師：出示圖片“天平”：這是什么？它有什么作用？    關(guān)于天平，你還知道些什么？預(yù)設(shè)提問：天平的用途，天平的結(jié)構(gòu)，天平的操作等等。師介紹天平。 師：操作課件，依次出示圖一、二。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言解釋各步操作過程的結(jié)果。 生：1棵白菜的質(zhì)量 >1個玉米棒的質(zhì)量；1棵白菜的質(zhì)量=2個玉米棒的質(zhì)量； 師：出示另兩個天平圖片，問：同學(xué)們能用數(shù)學(xué)

5、語言表示你看到的結(jié)果嗎？ 生：一個西瓜的質(zhì)量=4千克，4個蘋果的質(zhì)量=1千克。      師：現(xiàn)在你能根據(jù)這些信息，你能解決“一個西瓜可以換幾個蘋果”的問題嗎？2自主探究，分析問題。請大家打開數(shù)學(xué)書第109頁自己想一想，利用手中的學(xué)具擺一擺，然后同桌間討論一下。  (留給學(xué)生充足的獨立思考、操作學(xué)具的時間，老師巡視，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膯l(fā)與指導(dǎo)。)  師：誰愿意把自己的想法給大家展示一下？匯報：怎么想的？貼圖演示：西瓜換蘋果的思考過程。 （師依學(xué)生的回答，兩種不同的換法，演示課件，利用直觀的方式幫助學(xué)生理解。）小結(jié)：剛才我們運用了什么方法

6、，解決了稱水果的問題，（換一換的方法），那么交換的兩個量必須是怎樣的呢？（相等的）三、合作交流，探討問題。1.古時候的事“以物換物”古時候由于還沒有貨幣，人與人之間買賣東西怎么辦呢？生：換。師：你說對了，就是換。用一個詞來形容就是"以物換物"（板書：以物換物）當(dāng)然交換的前提，不一定是重量相等，而是他們雙方協(xié)商好的，雙方都覺得公平、合理就可以。老師了解到這么一個故事：在一個村子里，有一家養(yǎng)牛，一家養(yǎng)豬，一家養(yǎng)羊。（板書：牛、豬、羊）。2出示：學(xué)習(xí)材料一：2頭豬換3只羊，1頭牛換4頭豬， ？（找出以物換物的等量關(guān)系講解這里的交換不是靠質(zhì)量，靠得是雙方覺得公平合適就行）。根據(jù)已知

7、條件你能提出什么問題？出示問題：兩頭?？蓳Q多少只羊？。 3合作交流，研究問題。（生動手寫出方法并在小組內(nèi)交流。）選擇一種你喜歡的方法來解決問題，然后在小組內(nèi)交流。學(xué)生書寫思考過程，師巡視學(xué)生的寫法。（挑選3名學(xué)生）  4。反饋：全班交流解決問題的各種方法。  （1）用寫一寫的方法得出結(jié)論。  （2）用畫一畫的方法得出結(jié)論。  （3）用算一算的方法得出結(jié)論。  學(xué)生組織語言，表達出怎么換。課件演示替換的過程。四、展示優(yōu)化，解決問題。 1.麥當(dāng)勞消費中的數(shù)學(xué)問題課件出示：冬冬買了兩個漢堡和四個雞翅花了16元，朵朵買了一個漢堡和6個雞翅也花了16元。

8、從這兩個信息中你還能發(fā)現(xiàn)什么信息？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？你想知道什么？你想提出什么問題？（一個漢堡多少錢？一個雞翅多少錢？）學(xué)生展示優(yōu)化，解決問題。五拓展延伸，深化問題。1現(xiàn)代的以物換物易貨今天我們了解這么多等量代換的問題。不僅在遠古時期人們把這種等量代換叫以物換物，可在改革開放的今天仍然還有類似的現(xiàn)象，只不過現(xiàn)在這個詞有了改變叫做“易貨 ”。出示圖：棉花換石油，糧食換鋼材等。2走出國門人民幣和外幣兌換如今我們國家富強了，人們也富裕了，生活水平也提高了，人們就想著去國外旅游、購物?？墒怯捎诟鱾€國家的貨幣不同，中國的錢叫人民幣，美國的錢叫美元，英國的錢叫英鎊，要想出去旅游必須得先把錢兌換好。2013年6月9日人民幣與外幣的匯率：1美元換人民幣6.16元，1英鎊換人民幣9.60元。聰明的愛動腦筋的積極的孩子們，你認為去哪個國家旅游合算？你能把1萬元的人民幣兌換成英鎊或