電子與電路第9章

1、第第9章章 信號的運算、處理及信號的運算、處理及波形發(fā)生電路波形發(fā)生電路 本節(jié)主要討論由集成運放構(gòu)成的應用本節(jié)主要討論由集成運放構(gòu)成的應用電路電路運算電路的特點和分析方法。運算電路的特點和分析方法。 為了簡化分析并突出主要性能，通常為了簡化分析并突出主要性能，通常把集成運放看成理想的，理想運算放把集成運放看成理想的，理想運算放大器大器(Ideal Operation Amplifier)應當應當滿足下列條件。滿足下列條件。n開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Aodn開環(huán)差模輸入電阻開環(huán)差模輸入電阻ridn開環(huán)輸出電阻開環(huán)輸出電阻ro0n輸入偏置電流輸入偏置電流IIB1 = IIB2=0n

2、失調(diào)電壓和失調(diào)電流失調(diào)電壓和失調(diào)電流UIO=0、IIO=0n共模電壓放大倍數(shù)共模電壓放大倍數(shù)AOC0n0dB帶寬帶寬fC (1)虛短虛短：理想運放的兩輸入端之間理想運放的兩輸入端之間的電壓差為零，即的電壓差為零，即Uid=U-U+=0，或或U-=U+。這是因為受電源電壓限制，輸出電這是因為受電源電壓限制，輸出電壓壓Uo為有限值，又因為有限值，又因Aod，所以所以 0odoidAUUUU集成運放的兩個重要特點集成運放的兩個重要特點:理想運放工作在線性區(qū)，利用它的理想理想運放工作在線性區(qū)，利用它的理想?yún)?shù)可以導出下面兩條重要結(jié)論。參數(shù)可以導出下面兩條重要結(jié)論。 +U-U+Aod_Uo (2)虛斷虛

3、斷：理想運放的兩輸入端不取電：理想運放的兩輸入端不取電流，即流，即I-=I+=0，這是因為這是因為Uid0，又因又因rid，所以所以0idid-rUIIUo理想集成運算放大器理想集成運算放大器I-=0I+=0U+U-Aod_+一般實際運放工作在線性區(qū)時，其參數(shù)一般實際運放工作在線性區(qū)時，其參數(shù)很接近理想條件，也基本具備這兩個特很接近理想條件，也基本具備這兩個特點，即有點，即有U-U+，I-I+0。n總之，總之，U-U+，I-I+0是兩條重要結(jié)論，是兩條重要結(jié)論，用以分折各種運算放大器的線性應用電用以分折各種運算放大器的線性應用電路。路。9.1.1 比例電路比例電路 n1.1.反相比例電路反相比

4、例電路 電壓并聯(lián)負反饋電路電壓并聯(lián)負反饋電路 由于由于I-=I+=0，所以所以U+=0，因此有因此有U-=U+=09.1 運算電路運算電路 RfUoI+UI_I-I1U+IfR1Rb+_圖圖9.1 反相比例電路反相比例電路Rb稱為輸入平衡電阻，稱為輸入平衡電阻，選擇參數(shù)時，應使選擇參數(shù)時，應使Rb=R1/Rf，使集成運使集成運放兩個輸入端的外接放兩個輸入端的外接電阻相等，確保其處電阻相等，確保其處于平衡對稱的工作狀于平衡對稱的工作狀態(tài)態(tài)fo1IRURUI1foURRU如果如果Rf=R1，則輸出則輸出電壓與輸入電壓相位電壓與輸入電壓相位相反，大小相等，稱相反，大小相等，稱為反相器。為反相器。Rf

5、UoI+UI_I-I1U+IfR1Rb+_圖圖9.1 反相比例電路反相比例電路反相比例電路是電反相比例電路是電壓負反饋，理想情壓負反饋，理想情況下況下Rof=01I1ifIURR輸入電阻輸入電阻:RfUoI+UI_I-I1U+IfR1Rb+_圖圖9.1 反相比例電路反相比例電路n2.同相比例電路同相比例電路 理想情況下，存在理想情況下，存在U-=U+“虛短虛短”關系，由關系，由于于I-=I+=0，所以有所以有 U+=UIof11-URRRU)1 (1fIoRRUU+_+R1RfRbUI_+圖圖9.2 同相比例電路同相比例電路_Uo電路的輸出電壓與電路的輸出電壓與輸入電壓相位相同，輸入電壓相位相

6、同，大小成一定的比例大小成一定的比例關系關系同相比例同相比例運算。運算。+_+R1RfRbUI_+圖圖9.2 同相比例電路同相比例電路_Uo同相比例電路是電壓負同相比例電路是電壓負反饋，理想情況下反饋，理想情況下 Rof = 0是串聯(lián)負反饋，所以閉是串聯(lián)負反饋，所以閉環(huán)輸入電阻：環(huán)輸入電阻：1IifIUR+_+_+R1RfRbUI_+圖圖9.2 同相比例電路同相比例電路_Uo但但Rf=0，或或R1=，如圖如圖9.3所示，所示，Af=1，即輸出電壓即輸出電壓與輸入電壓大小相等相位與輸入電壓大小相等相位相同，這種電路稱為電壓相同，這種電路稱為電壓跟隨器跟隨器(Voltage Follower)。它

7、具有很大的輸入電阻和它具有很大的輸入電阻和很小的輸出電阻，其作用很小的輸出電阻，其作用與晶體管射極輸出器相似。與晶體管射極輸出器相似。)1 (1fIoRRUU_+UoUI_+圖圖9.3 電壓跟隨器電壓跟隨器9.1.2 加減運算電路加減運算電路 n1. 加法電路加法電路 在理想情況下，在理想情況下，存在存在U-=U+=0，Ii=0，因此可列出：因此可列出：IF = I1 + I2 + I3 1I11I11RURUUI2I22RUI 3I33RUI UoR3I1I2UI3I3UI1UI2RfR1R2IiARbIF圖圖9.4 反相加法器反相加法器_+If = I1 + I2 + I3 Uo = -I

8、FRf)()(I33f2I2f1I1ff321URRURRURRRIII如果如果R1=R2=R3=R， )(I3I2I1foUUURRUUoR3I1I2UI3I3UI1UI2RfR1R2IiARbIF圖圖9.4 反相加法器反相加法器_+)(I3I2I1foUUURRU如果如果Rf = R，Uo= -(UI1+UI2+UI3)Rb=R1/R2/R3/Rf UoR3I1I2UI3I3UI1UI2RfR1R2IiARbIF圖圖9.4 反相加法器反相加法器_+n要 求 用 一 反 相 加 法 器 實 現(xiàn)要 求 用 一 反 相 加 法 器 實 現(xiàn) Y = (5X1+X2+4X3)運算，輸入電阻不低于運算

9、，輸入電阻不低于10k，選定電路中的各電阻。選定電路中的各電阻。n解解：將式：將式Y(jié)=(5X1+X2+4X3)與與n比較得：比較得： )(I33f2I2f1I1foURRURRURRU51fRR12fRR43fRR例例9.1n選選R1=20k，則則Rf=100k，R2=100k，R3=25k。nRb=R1/R2/R3/Rf10k100k圖圖9.5 例例9.1圖圖Y100kX3X2X1100k20k25kA_+n2. 減法電路減法電路理想情況下，理想情況下，Ii=0，U-=U+，I1=I2 2o1I1RUURUU434I2RRRUU12I1121434I2oRRURRRRRRUUUI2UI1Uo

10、圖圖9.6 差值運算放大器差值運算放大器I1IiI2R2R1R4AR3_+12I1121434I2oRRURRRRRRUU若若 R1=R3，R2=R4 )(I2I112oUURRU輸出電壓與兩個輸輸出電壓與兩個輸入電壓的差值入電壓的差值UId=UI1UI2成正比，成正比，電路實現(xiàn)了差值運電路實現(xiàn)了差值運算。算。 UI2UI1Uo圖圖9.6 差值運算放大器差值運算放大器I1IiI2R2R1R4AR3_+n差值運算放大器也稱為差動運算放大器。差值運算放大器也稱為差動運算放大器。UId稱為差模信號，稱為差模信號， 輸入電壓輸入電壓UI1=UI2即即輸入信號無差值時，輸入信號無差值時，輸出電壓輸出電壓

11、Uo=0， 12IdofRRUUA差模差模放大放大倍數(shù)倍數(shù)2I2I1ICUUUUI2UI1Uo圖圖9.6 差值運算放大器差值運算放大器I1IiI2R2R1R4AR3_+n電路對共模信號無放大作用，共模放大電路對共模信號無放大作用，共模放大倍數(shù)為零。倍數(shù)為零。n差模放大器放大差模信號，抑制共模信差模放大器放大差模信號，抑制共模信號，不僅用來作減法運算，還廣泛地應號，不僅用來作減法運算，還廣泛地應用于放大具有強烈共模干擾的微小信號。用于放大具有強烈共模干擾的微小信號。n只有滿足只有滿足R1=R3和和R2=R4的條件，才能實的條件，才能實現(xiàn)精確的差值運算，所以必須嚴格地選現(xiàn)精確的差值運算，所以必須嚴

12、格地選配電阻配電阻R1、R2、R3和和R4。n另外，集成運放兩個輸入端上存在共模另外，集成運放兩個輸入端上存在共模電壓，理想情況下，電壓，理想情況下，U-=U+，對于實際運對于實際運放而言，共模抑制比放而言，共模抑制比KCMR為有限值，必為有限值，必將引起輸出誤差電壓。將引起輸出誤差電壓。n所以，在實際電路中，要提高電路運算所以，在實際電路中，要提高電路運算精度，必須選用高精度，必須選用高KCMR的運算放大器。的運算放大器。 9.1.3 積分運算電路和微分運算電路積分運算電路和微分運算電路 n1. 積分運算電路積分運算電路 積分電路積分電路(Integration Circuit)是模擬計是模

13、擬計算機中的基本單元，也是控制和測量系算機中的基本單元，也是控制和測量系統(tǒng)中的重要單元。利用它的充放電過程統(tǒng)中的重要單元。利用它的充放電過程可以實現(xiàn)延時、定時以及產(chǎn)生各種波形。可以實現(xiàn)延時、定時以及產(chǎn)生各種波形。理想情況下理想情況下U-=U+=0， 1I1fRuii假設電容假設電容C上初始電壓上初始電壓為零，則為零，則uIif圖圖9.7 積分運算電路積分運算電路R1AuoRbC_+i1n即輸出電壓是輸即輸出電壓是輸入電壓對時間的入電壓對時間的積分，積分，R1C稱為稱為積分時間常數(shù)。積分時間常數(shù)。tuCRtRuCtiCuud1d1d1I11IfCOuIif圖圖9.7 積分運算電路積分運算電路R1

14、AuoRbC_+i1n假設輸入信號的的波形如圖假設輸入信號的的波形如圖9.8（a）所所示，示，uo在在uI=UI (t1tt2)期間，期間， tuRCu1O1uO線性下降線性下降 uIif圖圖9.7 積分運算電路積分運算電路R1AuoRbC_+i1圖圖9.8 積分電路輸入輸出波形積分電路輸入輸出波形uIuOt1t2tt理想理想(a)(b)n在在uI=0(tt2)期間，期間，uO保持不變。保持不變。 圖圖9.8 積分電路輸入輸出波形積分電路輸入輸出波形uIuOt1t2tt理想理想(a)(b)uIif圖圖9.7 積分運算電路積分運算電路R1AuoRbC_+i1在實際積分電路中，在實際積分電路中，u

15、O將按圖將按圖9.8(b)曲曲線的規(guī)律變化線的規(guī)律變化，這主要是因為實際這主要是因為實際集成運放的開環(huán)放集成運放的開環(huán)放大倍數(shù)和輸入電阻大倍數(shù)和輸入電阻不是無窮大，還有不是無窮大，還有電容器電容器C的漏電等的漏電等原因造成的。原因造成的。uIuOt1t2tt理想理想圖圖9.8 積分電路輸入輸出波形積分電路輸入輸出波形(a)(b)實際實際在電路結(jié)構(gòu)上將積分電路中在電路結(jié)構(gòu)上將積分電路中R1與與C的位的位置互換，就組成微分器置互換，就組成微分器(Differentiator)，如圖如圖9.9所示。所示。n2.微分運算電路微分運算電路 uoCuIRf圖圖9.9 微分運算電路微分運算電路Rb_+uAi

16、fiCuAuoCuIRf圖圖9.9 微分運算電路微分運算電路Rb_+ifiC理想情況下，理想情況下，U-=U+=0，iC=if，所以有所以有tuCiddICtuCRRiuddIfffO即輸出電壓是輸入即輸出電壓是輸入電壓的微分。電壓的微分。RfC稱為微分時間常數(shù)。稱為微分時間常數(shù)。當輸入階躍電壓時，當輸入階躍電壓時，t=0時，輸出電壓仍時，輸出電壓仍為一個有限值；隨為一個有限值；隨后由于電容后由于電容C被充被充電，輸出電壓按指電，輸出電壓按指數(shù)規(guī)律衰減到零，數(shù)規(guī)律衰減到零，如圖如圖9 9.10所示。所示。 uIuOtt00(a)(b)圖圖9.10 微分器的輸入輸出波形微分器的輸入輸出波形圖圖9

17、.9所示微分電路在高頻時，電容所示微分電路在高頻時，電容C的容的容抗變小，高頻放大倍數(shù)增高，因而高頻抗變小，高頻放大倍數(shù)增高，因而高頻噪聲和干擾所產(chǎn)生的影響比較嚴重，在噪聲和干擾所產(chǎn)生的影響比較嚴重，在實際微分電路中要采取一定的補償措施。實際微分電路中要采取一定的補償措施。 uAuoCuIRf圖圖9.9 微分運算電路微分運算電路Rb_+ifiC9.1.4 對數(shù)和反對數(shù)運算電路對數(shù)和反對數(shù)運算電路 n1.1.對數(shù)運算電路對數(shù)運算電路n利用二極管組成基本對數(shù)運算電路。理利用二極管組成基本對數(shù)運算電路。理想情況下，可以列出想情況下，可以列出1I1DRuiiuO=uD 由二極管的伏安特性方程由二極管的

18、伏安特性方程 TDTDSsD) 1(UuUueIeIiuIuo圖圖9.11 對數(shù)運算電路對數(shù)運算電路R1Rb_+i1uDiDTOS1IUueIRu兩邊取對數(shù)，得兩邊取對數(shù)，得STO1IlnlnIUuRuS1ITOlnIRuUu輸出電壓與輸入電壓成輸出電壓與輸入電壓成對數(shù)關系。對數(shù)關系。 uIuo圖圖9.11 對數(shù)運算電路對數(shù)運算電路R1Rb_+i1uDiDn2.反對數(shù)運算電路反對數(shù)運算電路 n反對數(shù)是對數(shù)的反運算，將圖中的對數(shù)元反對數(shù)是對數(shù)的反運算，將圖中的對數(shù)元件件(二極管二極管D或晶體管或晶體管T)與電阻與電阻R1的位置互的位置互換，即構(gòu)成反對數(shù)運算電路，如圖換，即構(gòu)成反對數(shù)運算電路，如圖

19、9.12所所示。示。理想情況下，當輸入電理想情況下，當輸入電壓為正時有：壓為正時有：uI=uBETISCUueIiTIfSffOUueRIRiU輸出電壓與輸入電壓成指輸出電壓與輸入電壓成指數(shù)關系。數(shù)關系。 iCuI圖圖9.12 反對數(shù)運算電路反對數(shù)運算電路RbuoT_+ifRf9.1.5 乘除運算電路乘除運算電路 廣泛應用于信號處理、廣泛應用于信號處理、信號檢測、通信工程、信號檢測、通信工程、自動控制等科學領域。自動控制等科學領域。 1.乘法運算電路乘法運算電路 （1）對數(shù)式乘法器）對數(shù)式乘法器ln(* )ln+ln= * =X YXYZ X Y eeuIRb3uoT_+R3uXRb1uo1_

20、+R1TRb1uo2_+R1TRb2uo3_+R2R2R2XO1T1 S1lnuuUR I YO2T1 S2lnuuUR I O3O1O2()uuu XO1T1 S1lnuuUR I YO2T1 S2lnuuUR I XYO3O1O2T21S1 S2()lnu uuuuUR I I O3T/3 S3O3 S3XY21S1 S2euUR IuR Iu uR I I 在正常工作情在正常工作情況下，可以認況下，可以認為三極管為三極管T1、T2中集電極電中集電極電流和流和uBE近似近似成指數(shù)關系，成指數(shù)關系，即即 T1_+R1+Rc_uOVCC+iC1_iC2R1T2 uX-VEERcReRfRfT3

21、uYuOiE_+圖圖9.13 變跨導式乘法器原理電路變跨導式乘法器原理電路TBE1TBE1111UuSUuSCeIeIi（2）變跨導式乘法器）變跨導式乘法器(Variable Trans-conductance Multiplier)n若若uBE1=uBE2，IS1=IS2，則則 TBE2TBE2222UuSUuSCeIeIiTBESC2C1E2)(1UueIiiiT1_+R1+Rc_uOVCC+iC1_iC2R1T2 uX-VEERcReRfRfT3uYuOiE_+圖圖9.13 變跨導式乘法器原理電路變跨導式乘法器原理電路uOgm隨隨uY而變，因此這種電路被稱為變跨而變，因此這種電路被稱為變

22、跨導式乘法電路。導式乘法電路。 交流時，交流時，T3短路，短路，uE1=uE2=0,所以所以 BECmuigTETC1m21UiUigeYERuiTeYm2URugTBE111UuSCeIiXIuu211T1_+R1+Rc_uOVCC+iC1_iC2R1T2 uX-VEERcReRfRfT3uYuOiE_+圖圖9.13 變跨導式乘法器原理電路變跨導式乘法器原理電路uOXmC121ugiXmC221ugiTeYXcXcmcC2C1O2)(URuuRuRgRiiuYXTeYXc1cfO1cfO2uKuURuuRRRRuRRRuTe1ccf)2(URRRRRKBECuiuigBECmT1_+R1+R

23、c_uOVCC+iC1_iC2R1T2 uX-VEERcReRfRfT3uYuOiE_+（3）四象限模擬乘法器四象限模擬乘法器 n圖圖9.13所示電路雖然能完成兩信號的相乘所示電路雖然能完成兩信號的相乘運算，但還不完善，例如運算，但還不完善，例如uY極性必須為正，極性必須為正，又必須大于發(fā)射結(jié)的死區(qū)電壓，所以該電又必須大于發(fā)射結(jié)的死區(qū)電壓，所以該電路只能用做二象限相乘路只能用做二象限相乘(uX的極性可正可的極性可正可負負)，不能適應四象限相乘。，不能適應四象限相乘。K中含有中含有UT，表明該電路受溫度影響。表明該電路受溫度影響。為了克服這些缺點，為了克服這些缺點，可以采用二級差動可以采用二級差

24、動放大電路，實現(xiàn)放大電路，實現(xiàn)uX和和uY均可正可負的均可正可負的四 象 限 乘 法 器四 象 限 乘 法 器(Four-Quadrant Multiplier)，原理原理電路如圖電路如圖9.14所示。所示。 +T2T5+uXT4+VCCRcI + iYI - iYiC1T1-VEE+_iC2iC4uYT3T6_iYRYuORciC5iC6iC3_II圖圖9.14 四象限模擬乘法器四象限模擬乘法器XTC3XmC2C12uUiugiiXTC4XmC6C52uUiugiiYYYC4C322RuiiiYTYXcC4C3TXccXTC4XTC3cC6C5cC2C1O)(2)22()()(RUuuRii

25、UuRRuUiuUiRiiRiiu+T2T5+uXT4+VCCRcI + iYI - iYiC1T1-VEE+_iC2iC4uYT3T6_iYRYuORciC5iC6iC3_II圖圖9.14 四象限模擬乘法器四象限模擬乘法器n乘法器符號如圖乘法器符號如圖9.17所示。所示。YXouKuu XYuXuOuY(a)不帶運放的乘法器符號不帶運放的乘法器符號XYuXuOuY(b)帶運放的乘法器符號帶運放的乘法器符號圖圖9.17 乘法器的表示符號乘法器的表示符號利用集成模擬乘法器和集成運算放大器利用集成模擬乘法器和集成運算放大器可組成可組成除法除法、開方開方及及平方平方等運算電路。等運算電路。在通信設備

26、中可作在通信設備中可作平衡調(diào)制器平衡調(diào)制器，同步檢同步檢波器、鑒頻器、混頻器波器、鑒頻器、混頻器等；等；在測量技術中可以進行在測量技術中可以進行單相功率測量單相功率測量、三相功率測量、功率因數(shù)的測量三相功率測量、功率因數(shù)的測量等；等；此外還可以作為倍頻器、此外還可以作為倍頻器、壓控濾波器壓控濾波器等。等。2. 除法運算電路除法運算電路 例例9.29.2 利用模擬乘法器實現(xiàn)利用模擬乘法器實現(xiàn) YXO1uuKuYXO1uuKuKuYuO=uX若以若以uO、uY作為模擬乘法器的兩個輸入作為模擬乘法器的兩個輸入電壓，設法使乘法器的輸出電壓與電壓，設法使乘法器的輸出電壓與uX成成正比例或二者的絕對值相等

27、，便可以實正比例或二者的絕對值相等，便可以實現(xiàn)除法運算，電路如圖現(xiàn)除法運算，電路如圖9.18所示。所示。YXO1uuKuKuYuO=uZuZ=-uX當當R1=RfuX = -KuYuOYXO1uuKuvK0uY0uY0i1uOuYuX圖圖9.18 用模擬乘法器組成的除法電路用模擬乘法器組成的除法電路uZR1RfiFRb_+AX y9.2 電壓、電流變換電路電壓、電流變換電路 n9.2.1 電壓電壓-電流變換器電流變換器n目的：輸入電壓目的：輸入電壓UI輸出輸出電流電流IO。n這是電流串聯(lián)負反饋放這是電流串聯(lián)負反饋放大電路。理想情況下，大電路。理想情況下，U+=U-，I+=I-=0，所以有所以有

28、RUIIO負載上的輸出電流負載上的輸出電流IO與與輸入電壓輸入電壓UI成正比。成正比。缺點：負載不接地。缺點：負載不接地。R1U+IORU-UIRLUO+_(a)+_圖圖9.19電壓電壓-電流變換器電流變換器n改進：負載改進：負載RL接地。其接地。其中中R3、R4和和RL構(gòu)成正反饋。構(gòu)成正反饋。n理想情況下，電路處于理想情況下，電路處于線性工作狀態(tài)，線性工作狀態(tài)，U-=U+，I+=I-=0，有有211O212IRRRURRRUUL43L4OLOO/RRRRRURIUUUI_R4U+R1U-RLIOUOUO圖圖9.19 電壓電壓-電流變換器電流變換器R2+(b)+_R3n負載電流負載電流IO和輸

29、入和輸入電壓電壓UI成正比，實成正比，實現(xiàn)了線性變換?，F(xiàn)了線性變換。L12L433I12ORRRRRRRURRI4312RRRRI4O1URIUI_R4U+R1U-RLIOUOUO圖圖9.19 電壓電壓-電流變換器電流變換器R2+(b)+_R3n9.2.2 電流電流-電壓變換器電壓變換器n目的：輸入電流目的：輸入電流IS輸出電壓輸出電壓UO 。n電壓并聯(lián)負反饋電電壓并聯(lián)負反饋電路。由圖可得：路。由圖可得：nUO=ISRF 輸出電壓輸出電壓UO與輸入電流與輸入電流IS成正比，達到了電流成正比，達到了電流-電電壓線性變換的目的。壓線性變換的目的。RLUO_+IFRb圖圖9.20 電流電流-電壓變換

30、器電壓變換器RFU+U-IO+_Isn若負載若負載RL是固定不變的，是固定不變的，則可得：則可得：SLFLOOIRRRUI負載上的電流負載上的電流IO與輸入與輸入電流電流IS成正比，所以該成正比，所以該電路也可作為電路也可作為電流放大電流放大電路。電路。RLUO_+IFRb圖圖9.20 電流電流-電壓變換器電壓變換器RFU+U-IO+_Is集成運算放大器的應用集成運算放大器的應用 n有源濾波電路有源濾波電路n電壓電壓比較器比較器n正弦波振蕩電路正弦波振蕩電路n非正弦波發(fā)生電路非正弦波發(fā)生電路 9.3 有源濾波電路有源濾波電路 n濾波電路的功能是讓指定頻率范圍內(nèi)的濾波電路的功能是讓指定頻率范圍內(nèi)

31、的信號通過，而將其余頻率的信號加以抑信號通過，而將其余頻率的信號加以抑制，或使其急劇衰減。因此濾波電路在制，或使其急劇衰減。因此濾波電路在各種預處理電路中幾乎是必不可少的，各種預處理電路中幾乎是必不可少的，有的甚至已成為測量儀器中的基本單元有的甚至已成為測量儀器中的基本單元電路。電路。n濾波電路種類很多，但從通帶性質(zhì)來分，濾波電路種類很多，但從通帶性質(zhì)來分，主要有以下四種基本類型：主要有以下四種基本類型：n低通濾波器低通濾波器(Low Pass Filter，簡稱簡稱LPF)；n高通濾波器高通濾波器(High Pass Filter，簡稱簡稱HPF)；n帶通濾波器帶通濾波器(Band Pass

32、 Filter，簡稱簡稱BPF)；n帶阻濾波器帶阻濾波器(Band Elimination Filter，簡簡稱稱BEF)。n其理想特性如圖其理想特性如圖9.21所示。所示。 10-110210-310-2100101/0通通 帶帶阻阻 帶帶(a) 理想低通濾波器特性理想低通濾波器特性Af()10-2100102/0阻阻 帶帶通通 帶帶(b) 理想高通濾波器特性理想高通濾波器特性Af()圖圖9.21 濾波器的理想幅頻特性濾波器的理想幅頻特性10-1101n其理想特性如圖其理想特性如圖9.21所示。所示。 阻阻012Af()阻阻通通(c) 帶通濾波器理想特性帶通濾波器理想特性阻阻Af()012通

33、通通通(d) 帶阻濾波器理想特性帶阻濾波器理想特性圖圖9.21 濾波器的理想幅頻特性濾波器的理想幅頻特性9.3.1 低通濾波器低通濾波器 n低通濾波器用來通過低頻信號，抑制或低通濾波器用來通過低頻信號，抑制或衰減高頻信號。理想的低通濾波器的幅衰減高頻信號。理想的低通濾波器的幅頻特性如圖頻特性如圖9.21 (a)所示。所示。 10-310-210-1100101102/0通通 帶帶阻阻 帶帶(a) 理想低通濾波器特性理想低通濾波器特性Af()iof)(UUA濾波電路增益或濾波電路增益或電壓傳遞函數(shù)電壓傳遞函數(shù) 通帶通帶(Pass band) 阻帶(Stop band) 200f截止頻率截止頻率(

34、Cut off Frequency) n簡單二階低通濾波電路如圖簡單二階低通濾波電路如圖9.22所示。所示。 fof(1)RUUAURRCjUCjCjRUU11111MMiM1/1)1/(1UCjRCjRCjRCjU020fiof31)(jAUUARUoRfR1RC1=CC2=CA_+圖圖9.22 簡單二階低通濾波電路簡單二階低通濾波電路UiUMU+n二階低通濾波電路，二階低通濾波電路，0 0不是通帶截止角頻率。不是通帶截止角頻率。令令p p為通帶截止角頻率，按截止頻率的定義為通帶截止角頻率，按截止頻率的定義= =p p時，時，23120pj00p37. 02753RC37. 0pn幅頻特性幅

35、頻特性 020fiof31)(jAUUAAf()Af10-210-310-1/0100101020lg/dB40dB/十倍頻十倍頻圖圖9.23 簡單二階低通濾波電路的幅頻特性簡單二階低通濾波電路的幅頻特性n將圖將圖9.22中的電容中的電容C1的接地端接到集成的接地端接到集成運放的輸出端，構(gòu)成圖運放的輸出端，構(gòu)成圖9.24所示的二階所示的二階壓控式低通濾波器。壓控式低通濾波器。020ffof11)(QjAUUA1ff1RRARC10f31AQ阻尼系數(shù)阻尼系數(shù) RC2UoRfR1RC1A_+圖圖9.24(a) 改進二階低通濾波電路改進二階低通濾波電路UiUMU+n幅頻特性幅頻特性 21Q當當UR時

36、，時，UO=-UOm；uIUB1，才能使才能使uO由正翻由正翻轉(zhuǎn)為負；轉(zhuǎn)為負；uI由正向負變化由正向負變化時，因為這時時，因為這時uO為負，須為負，須uI2R1 3112fRRAA1FA3112UUFR2R1C2R2UoC1R1+_A圖圖9.39 橋式振蕩器原理電路橋式振蕩器原理電路n如何做到既能可靠起振，又能保證輸出波形為較好的正如何做到既能可靠起振，又能保證輸出波形為較好的正弦波呢？弦波呢？ n可靠起振：可靠起振：n但如果但如果 過分大就會使輸出波形變壞。過分大就會使輸出波形變壞。n因此，設法使起振時，因此，設法使起振時，n即即 R22R1n平衡時，平衡時，n即即 R2=2R1 1FAA3

37、A3Au通?？梢岳枚O管或穩(wěn)壓管的非線性特性、通?？梢岳枚O管或穩(wěn)壓管的非線性特性、場效應管的可變電阻特性或者熱敏電阻等元件場效應管的可變電阻特性或者熱敏電阻等元件的非線性特性來自動幅。的非線性特性來自動幅。 nRC串并聯(lián)振蕩電路存在的缺點：串并聯(lián)振蕩電路存在的缺點： n受受RC參數(shù)的影響，振蕩頻率較低。參數(shù)的影響，振蕩頻率較低。小于小于1MHz。n原因原因：電路中存在分布電容。：電路中存在分布電容。n若提高振蕩頻率，可以采用若提高振蕩頻率，可以采用LC振蕩電路，振蕩電路，石英晶體振蕩電路。石英晶體振蕩電路。9.6.4 石英晶體振蕩器石英晶體振蕩器n石英晶體石英晶體(Crystal)是一種

38、各向異性的結(jié)晶體，化學成分是一種各向異性的結(jié)晶體，化學成分是二氧化硅是二氧化硅(SiO2)。從一塊晶體上接一定的方位角切下的。從一塊晶體上接一定的方位角切下的薄片稱為晶片，然后在晶片的兩個對應表面上涂敷銀層并薄片稱為晶片，然后在晶片的兩個對應表面上涂敷銀層并裝上一對金屬板，就構(gòu)成石英晶體產(chǎn)品若提高振蕩頻率，裝上一對金屬板，就構(gòu)成石英晶體產(chǎn)品若提高振蕩頻率，可以采用可以采用LC振蕩電路，石英晶體振蕩電路。振蕩電路，石英晶體振蕩電路。n1.石英晶體的壓電效應及其等效電路石英晶體的壓電效應及其等效電路n石英晶片具有壓電效應石英晶片具有壓電效應(Piezoelectric Effect)。疊在石英。疊

39、在石英晶片的兩個相對的面上加一個電壓，晶片便會產(chǎn)生機械變晶片的兩個相對的面上加一個電壓，晶片便會產(chǎn)生機械變形。相反，在晶片上施加機械壓力形。相反，在晶片上施加機械壓力(或拉力或拉力)，則晶片會在，則晶片會在相應的方向上產(chǎn)生電壓，這種現(xiàn)象稱為壓電效應。相應的方向上產(chǎn)生電壓，這種現(xiàn)象稱為壓電效應。 n當在晶片的兩個面上加交變電壓時，晶片便因反當在晶片的兩個面上加交變電壓時，晶片便因反復的機械變形而產(chǎn)生振動，而這種機械振動又會復的機械變形而產(chǎn)生振動，而這種機械振動又會反過來產(chǎn)生交變電壓反過來產(chǎn)生交變電壓 。n在一般情況下，晶片的機械振動及其所產(chǎn)生的交在一般情況下，晶片的機械振動及其所產(chǎn)生的交變電壓都

40、非常小，但在外加電壓的頻率為某個特變電壓都非常小，但在外加電壓的頻率為某個特定數(shù)值時，機械振動和它所產(chǎn)生的交變電壓都會定數(shù)值時，機械振動和它所產(chǎn)生的交變電壓都會顯著增大。這一現(xiàn)象稱為壓電諧振。顯著增大。這一現(xiàn)象稱為壓電諧振。n上述特定頻率稱為石英晶片的固有頻率或諧振頻上述特定頻率稱為石英晶片的固有頻率或諧振頻率。率。 n石英揩振器在電路圖中的符號如圖石英揩振器在電路圖中的符號如圖9.40(a)所示，中間是石所示，中間是石英晶片，兩邊是兩塊金屬夾板及相應引出線。它的壓電現(xiàn)英晶片，兩邊是兩塊金屬夾板及相應引出線。它的壓電現(xiàn)象可以用圖象可以用圖9.40(b)所示等效電路來模擬。所示等效電路來模擬。X

41、fsfPf0圖圖9.41 石英諧振器石英諧振器電抗和頻率的關系電抗和頻率的關系BABCoLCR(a) 符號符號(b) 等效電路等效電路圖圖9.40 石英振蕩器石英振蕩器An當晶片不振動時，相當于一個平板電容當晶片不振動時，相當于一個平板電容Co；當晶；當晶片振動時，有一個機械振動的慣性，用電感片振動時，有一個機械振動的慣性，用電感L來等來等效；而晶片的彈性一般以電容效；而晶片的彈性一般以電容C來等效；晶片振動來等效；晶片振動時的內(nèi)部摩擦損耗則用時的內(nèi)部摩擦損耗則用R來等效。來等效。n電路中電路中L、C、R和和Co等參數(shù)決定于晶片的幾何尺等參數(shù)決定于晶片的幾何尺寸和切割方式，電路的諧振頻率為諧振

42、器的固有寸和切割方式，電路的諧振頻率為諧振器的固有頻率。頻率。 n由于等效電路的參數(shù)只決定于晶體的幾何尺寸，由于等效電路的參數(shù)只決定于晶體的幾何尺寸，所以是十分穩(wěn)定的，因此電路的諧振頻率也十分所以是十分穩(wěn)定的，因此電路的諧振頻率也十分穩(wěn)定。穩(wěn)定。 n當頻率比較低時，石英諧振當頻率比較低時，石英諧振器呈現(xiàn)容抗；頻率為器呈現(xiàn)容抗；頻率為fs時，時，X=0；頻率在頻率在fs和和fp之間，之間，X為感抗；為感抗；頻率為頻率為fp fp時，時，X為無窮大；頻為無窮大；頻率高于率高于fp時，時，X又為容抗。又為容抗。 fs為為石英諧振器的串聯(lián)諧振頻率，石英諧振器的串聯(lián)諧振頻率，稱稱fp為石英諧振器的并聯(lián)諧

43、振為石英諧振器的并聯(lián)諧振頻率。頻率。 XfsfPf0圖圖9.41 石英諧振器石英諧振器電抗和頻率的關系電抗和頻率的關系2.石英晶體振蕩電路石英晶體振蕩電路n石英晶體振蕩電路可以歸結(jié)石英晶體振蕩電路可以歸結(jié)為兩類，一類稱為并聯(lián)式，一為兩類，一類稱為并聯(lián)式，一類稱為串聯(lián)式。類稱為串聯(lián)式。 fs為石英諧振為石英諧振器的串聯(lián)諧振頻率，稱器的串聯(lián)諧振頻率，稱fp為石為石英諧振器的并聯(lián)諧振頻率。英諧振器的并聯(lián)諧振頻率。n并聯(lián)式：石英晶體的阻抗呈并聯(lián)式：石英晶體的阻抗呈電感性，與外接電容器構(gòu)成并電感性，與外接電容器構(gòu)成并聯(lián)諧振，振蕩頻率在聯(lián)諧振，振蕩頻率在fs和和fp之之間間 。n串聯(lián)式石英晶體發(fā)生串聯(lián)諧串

44、聯(lián)式石英晶體發(fā)生串聯(lián)諧振，它呈純阻性，振蕩頻率就振，它呈純阻性，振蕩頻率就等于等于fs。 XfsfPf0圖圖9.41 石英諧振器石英諧振器電抗和頻率的關系電抗和頻率的關系n由由C1、C2和石英晶體構(gòu)成和石英晶體構(gòu)成并聯(lián)諧振電路，這時石英晶并聯(lián)諧振電路，這時石英晶體相當于電感，諧振頻率必體相當于電感，諧振頻率必然處于石英諧振器的然處于石英諧振器的fs和和fp之間之間 。n由于由于C1Cs，C2Cs，所，所以振蕩頻率主要取決于石英以振蕩頻率主要取決于石英晶體與晶體與Cs的諧振頻率。的諧振頻率。n其他元件和雜散參數(shù)對振其他元件和雜散參數(shù)對振蕩頻率的影響極微，故諧振蕩頻率的影響極微，故諧振頻率很穩(wěn)定。

45、頻率很穩(wěn)定。 C1晶體晶體CsC2圖圖9.42 并聯(lián)式石英晶體振蕩電路并聯(lián)式石英晶體振蕩電路+_圖圖9.43示為一串聯(lián)式石英晶體振示為一串聯(lián)式石英晶體振蕩龜路。蕩龜路。 集成運放在這里作為電壓比較集成運放在這里作為電壓比較器，輸出器，輸出uO為一方波，正、負為一方波，正、負幅值為集成運放最大限幅值幅值為集成運放最大限幅值Uom。輸出經(jīng)。輸出經(jīng)R1將全部直流輸將全部直流輸出電壓負反饋于反相輸入端，出電壓負反饋于反相輸入端，使比較器偏置于線性區(qū)域。使比較器偏置于線性區(qū)域。晶體置于正反饋回路中，晶體置于正反饋回路中，工作于串聯(lián)諧振，這時反工作于串聯(lián)諧振，這時反饋最強，最易振蕩。饋最強，最易振蕩。uO

46、圖圖9.43 串聯(lián)式石英晶體振蕩電路串聯(lián)式石英晶體振蕩電路C1R1R2晶體晶體+_9.7 非正弦波發(fā)生電路非正弦波發(fā)生電路n在脈沖和數(shù)字電路中矩形波、三角波、鋸在脈沖和數(shù)字電路中矩形波、三角波、鋸齒波等非正弦波被廣泛應用。這些波形可以齒波等非正弦波被廣泛應用。這些波形可以由電路自激產(chǎn)生，也可以由正弦波轉(zhuǎn)換得來。由電路自激產(chǎn)生，也可以由正弦波轉(zhuǎn)換得來。n主要介紹由集成運放組成的方波、三角波主要介紹由集成運放組成的方波、三角波和鋸齒波發(fā)生電路。和鋸齒波發(fā)生電路。 9.7.1方波發(fā)生電路方波發(fā)生電路n圖圖9.44示為一個簡單的方波發(fā)生器。示為一個簡單的方波發(fā)生器。n 1.工作原理工作原理Z322ZB

47、1BFURRRUUun電路接通電路接通電源的瞬間，電源的瞬間，假設開始時假設開始時輸出電壓輸出電壓uO為正值為正值n uO=+UZ n則同相輸則同相輸入端門限電入端門限電壓壓 UZ+_DZR1R5圖圖9.44 方波發(fā)生器方波發(fā)生器uOuCR2R3R4uB+_(a) 電路圖電路圖RfutOUB2UB1+UZ-UZ(b) 波形圖波形圖uCuOt1TCn輸出電壓輸出電壓uO經(jīng)過電阻經(jīng)過電阻Rf向向C充電充電(充電電流方向充電電流方向如圖中實線箭頭所示如圖中實線箭頭所示)，uC按指數(shù)規(guī)律增長。按指數(shù)規(guī)律增長。Z322ZB2BFURRRUUun當當uC上升到上升到略高于略高于uB1時，時，輸出電壓便翻輸

48、出電壓便翻轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)。 n uO=-UZ n則同相輸入則同相輸入端門限電壓端門限電壓 UZ+_DZR1R5圖圖9.44 方波發(fā)生器方波發(fā)生器uOuCR2R3R4uB+_(a) 電路圖電路圖RfutOUB2UB1+UZ-UZ(b) 波形圖波形圖uCuOt1TCn電容器電容器C經(jīng)經(jīng)Rf放電放電(如圖中虛線如圖中虛線箭頭所示箭頭所示)，uC按指數(shù)規(guī)律下降。按指數(shù)規(guī)律下降。 n當當uC降到略低降到略低于于UB2時，輸出時，輸出電壓再次翻轉(zhuǎn)。電壓再次翻轉(zhuǎn)。n uO=+UZ n如此周而復始，如此周而復始，便在輸出端得到便在輸出端得到了方波電壓了方波電壓 。n如圖如圖9.45 (b)所所示。示。 UZ+_DZR

49、1R5圖圖9.44 方波發(fā)生器方波發(fā)生器uOuCR2R3R4uB+_(a) 電路圖電路圖RfutOUB2UB1+UZ-UZ(b) 波形圖波形圖uCuOt1TCn2.方波的周期方波的周期Tn當當t=0時，時，uC(0)=UB2=-FUZ，uO=+UZ，t由由0t1時，由時，由-FUZ充充電到電到+FUZ，充電時的等效電路，充電時的等效電路如圖如圖9.45所示。所示。n由電路可列出方程由電路可列出方程 ZCCfddUutuCRn解微分方程并代入初始條件得解微分方程并代入初始條件得CRteUFUufZZC)1 (nt=t1時，C充電到充電到uC=+FUZ，代入上式解出代入上式解出t1FFCRt11l

50、nf1RfUZuCuC(0)=-FUZi+_圖圖9.45充電等效電路充電等效電路nC的充電回路和放電回路相同，的充電回路和放電回路相同，UB1=-UB2，因而輸出方波是對稱的，因而輸出方波是對稱的，即即 。所以。所以方波周期為方波周期為n方波的頻率為方波的頻率為 21Tt32ff121ln211ln22RRCRFFCRtT32f21ln211RRCRTfutOUB2UB1+UZ-UZ(b) 波形圖波形圖uCuOt1T圖圖9.44 方波發(fā)生器方波發(fā)生器n表明方波的頻率只與表明方波的頻率只與RfC和和R2/R3有關。實際應有關。實際應用中常通過改變用中常通過改變Rf來調(diào)節(jié)頻率。來調(diào)節(jié)頻率。9.7.

51、2 方波方波-三角波發(fā)生器三角波發(fā)生器n典型電路如圖典型電路如圖 9.46(a)所示，由所示，由滯回比較器和積滯回比較器和積分器構(gòu)成。分器構(gòu)成。A1同相端電位同相端電位uB由由uO1和和uO2共共同決定：同決定：n1.工作原理工作原理323O2322O1BRRRuRRRuu UZuO2RfR1R2R3R4RwCfR5A1A2_+_+uO1圖圖9.46 方波方波-三角波發(fā)生器三角波發(fā)生器 (a) 電路圖電路圖n當當uB0時，時，A1輸出為正，即輸出為正，即uO1=+UZ；n當當uB0時，則時，則uO1=-UZ。 UZuO2RfR1R2R3R4RwCfR5A1A2_+_+uO1 (a) 電路圖電路

52、圖t4R2+R3UZ0t1t2t3tuuO1uO2+UZ-UZTUZ（b）波形圖波形圖圖圖9.46方波方波-三角波發(fā)生器三角波發(fā)生器_R2R3-nA2構(gòu)成反相積分器，構(gòu)成反相積分器，uO1為負時，為負時，uO2向正向正向變化；向變化；uO1為正時，為正時，uO2向負向變化。向負向變化。n假設接通電源時，假設接通電源時， uO1=-UZ ，uO2線線性增加性增加 ，若，若32ZO2RRUun則則0Z32323322ZBURRRRRRRRUu UZuO2RfR1R2R3R4RwCfR5A1A2_+_+uO1 (a) 電路圖電路圖t4R2+R3UZ0t1t2t3tuuO1uO2+UZ-UZTUZ（b

53、）波形圖波形圖圖圖9.46方波方波-三角波發(fā)生器三角波發(fā)生器_R2R3-n當當uO2上升到使上升到使uB略高于略高于0V時，時，A1翻翻轉(zhuǎn)成轉(zhuǎn)成uO1=-UZ。 n如此周而復始，如此周而復始，便可得到方波便可得到方波uO1和三角波和三角波uO2 n三角波的峰值為三角波的峰值為Z32O2mURRU UZuO2RfR1R2R3R4RwCfR5A1A2_+_+uO1 (a) 電路圖電路圖t4R2+R3UZ0t1t2t3tuuO1uO2+UZ-UZTUZ（b）波形圖波形圖圖圖9.46方波方波-三角波發(fā)生器三角波發(fā)生器_R2R3- UZuO2RfR1R2R3R4RwCfR5A1A2_+_+uO1 (a)

54、 電路圖電路圖t4R2+R3UZ0t1t2t3tuuO1uO2+UZ-UZTUZ（b）波形圖波形圖圖圖9.46方波方波-三角波發(fā)生器三角波發(fā)生器_R2R3-n2.輸出波形的頻率輸出波形的頻率n假設電位器假設電位器Rw的滑的滑動端在最上端，則動端在最上端，則uO1就是積分器的輸就是積分器的輸入電壓，入電壓，uO1=-UZ n由圖可見，周期由圖可見，周期T=4t1，t1是是uO2由由0積分到積分到 所需的時間所需的時間 32ZRRUn由此可寫出由此可寫出 Z321ffZ0ffO21d)(1URRtCRUtUCRutZn所以周期所以周期n解得：解得：n由此可寫出由此可寫出 ff321CRRRt ff

55、324CRRRT ff2341CRRRTfn由上式可見，調(diào)節(jié)由上式可見，調(diào)節(jié)Rf、Cf和和R2/R3均可改變振蕩頻率。均可改變振蕩頻率。n一般改變電容一般改變電容Cf作頻率粗調(diào)，而用作頻率粗調(diào)，而用Rw作頻率細調(diào)。作頻率細調(diào)。 t4R2+R3UZ0t1t2t3tuuO1uO2+UZ-UZTUZ（b）波形圖波形圖圖圖9.46方波方波-三角波發(fā)生器三角波發(fā)生器_R2R39.7.3鋸齒波發(fā)生器鋸齒波發(fā)生器n在方波在方波-三角三角波發(fā)生器電路波發(fā)生器電路的基礎上附加的基礎上附加很少元件，使很少元件，使正、反兩個方正、反兩個方向的積分時間向的積分時間常數(shù)不等，就常數(shù)不等，就可得到鋸齒波。可得到鋸齒波。

56、UZDR1R2R3R4RwRf1CfR5A1A2_+_+uO1uO2圖圖9.47 矩形波發(fā)生器矩形波發(fā)生器 (a) 電路圖電路圖Rf2n電路的工作原電路的工作原理與方波理與方波-三角三角波發(fā)生器基本波發(fā)生器基本上相同。只是上相同。只是增加了增加了D和和Rf2組成的支路之組成的支路之后，要考慮二后，要考慮二極管的單向?qū)O管的單向?qū)щ娦?。電性?UZDR1R2R3R4RwRf1CfR5A1A2_+_+uO1uO2圖圖9.47 矩形波發(fā)生器矩形波發(fā)生器 (a) 電路圖電路圖Rf2n當當uO1為正時，為正時，D導通，導通，Rf2與與Rf1并并聯(lián)聯(lián)(忽略二極管正忽略二極管正向?qū)娮柘驅(qū)娮?，A2反方向積分的時反方向積分的時間常數(shù)為：間常數(shù)為：(Rf2/Rf1)Cf。 n當當uO1為負時，二為負時，二極管不導通，這條極管不導通，這條支路如同開路，支路如同開路，A2正方向積分時間常正方向積分時間常數(shù)為數(shù)為Rf1Cf 。 UZDR1R2R3R4RwRf1CfR5A1A2_+_+uO1uO2圖圖9.47 矩形波發(fā)生器矩形波發(fā)生器 (a) 電路圖電路圖Rf2n電路正向積分時的時間常數(shù)大，電路正向積分時的時間常數(shù)大，uO2上升得慢，上升得慢，形成了鋸齒波的正程；反向積分時的時間常數(shù)形成了鋸齒波的正程；反向積分時的時間常數(shù)很小很小(Rf2Rf1)，uO2快速下降形成了鋸齒波快速下降形