電工學(xué)導(dǎo)論 第四章

1、 第第 4 章章 線性電路的暫態(tài)分析 武漢工程大學(xué)武漢工程大學(xué)電工教研室電工教研室目目 錄錄 4.1 4.1 換路定則及初始值的確定換路定則及初始值的確定 4.2 4.2 RC電電路的響應(yīng)路的響應(yīng) 4.3 4.3 一階線性電路的三要素一階線性電路的三要素法法 4.4 4.4 微分與積分電路微分與積分電路 4.5 4.5 RL 電路的響應(yīng)電路的響應(yīng) tECu穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)暫態(tài)暫態(tài)舊穩(wěn)態(tài)舊穩(wěn)態(tài) 新穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài) 過渡過程過渡過程 :C電路處于舊穩(wěn)態(tài)電路處于舊穩(wěn)態(tài)KRE+_Cu開關(guān)開關(guān)K閉合閉合概述概述電路處于新穩(wěn)態(tài)電路處于新穩(wěn)態(tài)RE+_Cu“穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)”與與 “ “暫態(tài)暫態(tài)”的概念的概念:返回返回 產(chǎn)生過渡過

2、程的電路及原因產(chǎn)生過渡過程的電路及原因? 電阻電路電阻電路t = 0ER+_IK電阻是耗能元件，其上電流隨電壓成比例變化，電阻是耗能元件，其上電流隨電壓成比例變化，不存在過渡過程。不存在過渡過程。無過渡過程無過渡過程ItEtCu 電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場能量電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場能量 ，其大小為：其大小為： 電容電路電容電路2021WCuidtutC儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件 因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電容的電路存在過渡過程。電容的電路存在過渡過程。EKR+_CuCtLi儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件電感電路電感電路 電感為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的

3、能量為磁場能量，電感為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為磁場能量，其大小為其大小為：2021LidtuiWtL 因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電電感的電路存在過渡過程感的電路存在過渡過程。KRE+_t=0iLL結(jié)結(jié) 論論 有儲(chǔ)能元件（有儲(chǔ)能元件（L L、C C）的電路在電路狀態(tài)發(fā)生）的電路在電路狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)（如：電路接入電源、從電源斷開、電路變化時(shí)（如：電路接入電源、從電源斷開、電路參數(shù)改變等）存在過渡過程；參數(shù)改變等）存在過渡過程； 沒有儲(chǔ)能作用的電阻（沒有儲(chǔ)能作用的電阻（R R）電路，不存在過渡）電路，不存在過渡過程。過程。 電路中的電路中的 u、

4、i在過渡過程期間，從在過渡過程期間，從“舊穩(wěn)態(tài)舊穩(wěn)態(tài)”進(jìn)進(jìn)入入“新穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)”，此時(shí)，此時(shí)u、i 都處于暫時(shí)的不穩(wěn)定狀態(tài)，都處于暫時(shí)的不穩(wěn)定狀態(tài)，所以所以過渡過程過渡過程又稱為電路的又稱為電路的暫態(tài)過程暫態(tài)過程。 研究過渡過程的意義研究過渡過程的意義：過渡過程是一種自然現(xiàn)象，過渡過程是一種自然現(xiàn)象， 對(duì)它的研究很重要。過渡過程的存在有利有弊。對(duì)它的研究很重要。過渡過程的存在有利有弊。有利的方面，如電子技術(shù)中常用它來產(chǎn)生各種特定有利的方面，如電子技術(shù)中常用它來產(chǎn)生各種特定的波形或改善波形；不利的方面，如在暫態(tài)過程發(fā)的波形或改善波形；不利的方面，如在暫態(tài)過程發(fā)生的瞬間，可能出現(xiàn)過壓或過流，致使電氣

5、設(shè)備損生的瞬間，可能出現(xiàn)過壓或過流，致使電氣設(shè)備損壞，必須采取防范措施。壞，必須采取防范措施。 返回返回 換路定則換路定則換路換路: : 電路狀態(tài)的改變。如電路狀態(tài)的改變。如：4.2 4.2 換路定則及初始值的確定換路定則及初始值的確定1 . 電路接通、斷開電源電路接通、斷開電源2 . 電路中電源電壓的升高或降低電路中電源電壓的升高或降低3 . 電路中元件參數(shù)的改變電路中元件參數(shù)的改變.返回返回?fù)Q路定則換路定則: : 在換路瞬間，電容上的電壓、在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變電感中的電流不能突變。設(shè)：設(shè)：t=0 時(shí)換路時(shí)換路00- 換路前瞬間換路前瞬間- 換路后瞬間換路后瞬間則則

6、：)()(CCuu)()(LLii000)0()0( 換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因：變的原因： 自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或 衰減需要一定的時(shí)間。所以衰減需要一定的時(shí)間。所以*電感電感L L儲(chǔ)存的磁場能量儲(chǔ)存的磁場能量）（221LLLiW LW不能突變不能突變Li不能突變不能突變CuCW不能突變不能突變不能突變不能突變電容電容C C存儲(chǔ)的電場能量存儲(chǔ)的電場能量）（221cCuWc *若若cu發(fā)生突變，發(fā)生突變，dtduci則則所以電容電壓所以電容電壓不能躍變不能躍變從電路

7、關(guān)系分析從電路關(guān)系分析KRE+_CiuCCCCudtduRCuiREK 閉合后，列回路電壓方程閉合后，列回路電壓方程：)(dtduCi 初始值的確定初始值的確定求解要點(diǎn)求解要點(diǎn)：)0()0()0()0(LLCCiiuu1.2.根據(jù)電路的基本定律和換路后的等效根據(jù)電路的基本定律和換路后的等效電路，確定其它電量的初始值。電路，確定其它電量的初始值。初始值初始值：電路中電路中 u、i 在在 t=0+時(shí)時(shí) 的大小。的大小。換路時(shí)電壓方程換路時(shí)電壓方程 :)0()0(LuRiU根據(jù)換路定則根據(jù)換路定則A 0)0()0(LLii解解:V20020)0(Lu有求求 :)0(),0(LLui已知已知: R=1

8、k, , L=1H , U=20 V、A 0Li設(shè)設(shè) 時(shí)開關(guān)閉合時(shí)開關(guān)閉合0t開關(guān)閉合前開關(guān)閉合前iLUKt=0uLuR例4.1小結(jié)小結(jié) 1. 換路瞬間，換路瞬間，LCiu 、不能突變。其它電量均可不能突變。其它電量均可能突變能突變；0)0 (0IiL3. 換路瞬間換路瞬間，電感相當(dāng)于恒流源電感相當(dāng)于恒流源，；0I其值等于其值等于0)0 (Li，電感相當(dāng)于斷路電感相當(dāng)于斷路。，0)0(0UuC2. 換路瞬間換路瞬間，電容相當(dāng)于恒壓電容相當(dāng)于恒壓，0)0(Cu電容相當(dāng)于短電容相當(dāng)于短；0U源，其值等于源，其值等于路路；返回返回L(電感）C（電容）T=0短路（導(dǎo)通） 斷路（斷開）T=0+電流源電壓

9、源T=短路（導(dǎo)通） 斷路（斷開）0CCudtduRC微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電路中一般僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件。）路中一般僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件。）返回返回4.3.1 RC電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)00UuC1E+-K2Rt=0CCu4.3 RC4.3 RC電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)0CCudtduRC特征方程特征方程RCpRCp101微分方程通解：微分方程通解：tRCptCAeAeu1由初始條件由初始條件 確定確定A:00UuC0UAtRCtCeUeUu00RC具有時(shí)間的量綱具有時(shí)間的量綱, , 稱為時(shí)間常數(shù)稱為時(shí)間常數(shù)。t0U0836U%.C

10、uOtCu234503680U.00500U.00180U.00070U.00020U.21t0UCuO211203680U.時(shí)間常數(shù)決定了時(shí)間常數(shù)決定了過渡過程的快慢過渡過程的快慢4.3.2 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)RCU0tSiCuuutOUCCudtduRCU時(shí)，0t零狀態(tài)：換路前電容儲(chǔ)能為零零狀態(tài)：換路前電容儲(chǔ)能為零，0)(0CuCCCuuu 補(bǔ)函數(shù)特解通解特解與已知函數(shù)特解與已知函數(shù)U具有相同形式具有相同形式，設(shè)設(shè)KuCUKKdtdKRCU通解為相應(yīng)的齊次微分方程的通解通解為相應(yīng)的齊次微分方程的通解tRCptCAeAeu1 CCCuuu 補(bǔ)函數(shù)特解通解tRCCCCAeUu

11、uu1 由初始條件由初始條件0)(0)(0CCuu可得可得UA)1 (11tRCtRCCeUAeUu)1 (1tRCCeUutUCuOU.6320UCu Cuu穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量暫態(tài)分量經(jīng)典法步驟經(jīng)典法步驟:1. 根據(jù)換路后的電路列微分方程根據(jù)換路后的電路列微分方程 2. 求特解（穩(wěn)態(tài)分量）求特解（穩(wěn)態(tài)分量）CuCu3. 求齊次方程的通解求齊次方程的通解( (暫態(tài)分量）暫態(tài)分量）4. 由電路的初始值確定積分常數(shù)由電路的初始值確定積分常數(shù)對(duì)于復(fù)雜一些的電路，可由戴維南定理將儲(chǔ)對(duì)于復(fù)雜一些的電路，可由戴維南定理將儲(chǔ)能元件以外的電路化簡為一個(gè)電動(dòng)勢和內(nèi)阻能元件以外的電路化簡為一個(gè)電動(dòng)勢和內(nèi)阻串

12、聯(lián)的簡單電路，然后利用經(jīng)典法的結(jié)論。串聯(lián)的簡單電路，然后利用經(jīng)典法的結(jié)論。UCu1R2RS0tC例4.2已知已知U=9V, R1=6k , R2=3k ,C=1000pF,0)(0Cu，求，求S閉合后的閉合后的)(tuCECu0RC解：等效電路中解：等效電路中kRRRRRRRURE2321212120Vs60102CRV)()(ttCeeEu51051314.3.3 RC電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)RCU0tSiCuuutOU換路前電容儲(chǔ)能不為零，換路前電容儲(chǔ)能不為零，00UuC)(0因?yàn)閾Q路后的電路與零狀態(tài)因?yàn)閾Q路后的電路與零狀態(tài)響應(yīng)的電路相同，所以微分方程相同。響應(yīng)的電路相同，所以微分方程相同

13、。CCudtduRCU時(shí)，0t因?yàn)殡娐返某跏紬l件不同，通解中的積分常數(shù)因?yàn)殡娐返某跏紬l件不同，通解中的積分常數(shù)A不同不同。0UuuCC)(0)(0tRCCAeUu1將將代入代入得得UUA0所以所以tRCCe )UU(Uu10)(ttCeUeUu10全響應(yīng)全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)OtU0UCu0UU OtU0UCuUU0如果如果U=U0,曲線會(huì)是什么形狀？曲線會(huì)是什么形狀？4.4 4.4 一階電路的三要素法一階電路的三要素法RCtCCCCCCeuuuuu)t(u)()()(0根據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)的結(jié)果根據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)的結(jié)果：teffftf)()()()(0可得一階電路微分方程解的通

14、用表達(dá)式可得一階電路微分方程解的通用表達(dá)式：返回返回teffftf)()()()(0只適用于一階線性電路的暫態(tài)分析、)(0f、)(f。三要素：三要素： 初始值初始值穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值和時(shí)間常數(shù)和時(shí)間常數(shù)f可以是電路中的可以是電路中的任一電壓和電流任一電壓和電流。初始值初始值)0 (f的計(jì)算的計(jì)算:步驟步驟: (1) 求換路前的求換路前的)0()0(LCiu、(2) 根據(jù)換路定則得出根據(jù)換路定則得出：)0()0()0()0(LLCCiiuu (3) 根據(jù)換路后的等效電路，求未知的根據(jù)換路后的等效電路，求未知的)0(u)0(i或或 。三要素法分析要點(diǎn)三要素法分析要點(diǎn)：步驟步驟: (1) 畫出換路后的等效

15、電路畫出換路后的等效電路 （注意（注意: :在直流激勵(lì)在直流激勵(lì) 的情況下的情況下, ,令令C開路開路, , L短路短路）；）； (2) 根據(jù)電路的定理和規(guī)則，根據(jù)電路的定理和規(guī)則， 求換路后所求未求換路后所求未 知數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。知數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值)(f 的計(jì)算的計(jì)算:原則原則:要由要由換路后換路后的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算。(同一電路中各物理量的同一電路中各物理量的 是一樣的是一樣的)時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 的計(jì)算的計(jì)算:電路中只有一個(gè)儲(chǔ)能元件時(shí)，將儲(chǔ)能元件電路中只有一個(gè)儲(chǔ)能元件時(shí)，將儲(chǔ)能元件以外的電路視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其以外的電路視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其無源二端網(wǎng)絡(luò)的

16、等效內(nèi)阻無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻 R0 0，則則: :步驟步驟:CR0或或0RLCuCpF10002R1Rk10k20S0touU6V例4.3求換路后的求換路后的OCuu和和。設(shè)。設(shè)0)(0Cu。 （1）初始值初始值0)(0)(0CCuuV6)(0 ou（2）穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值V2)(211RRURuCV426)( ou（3）時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)s521211032CRRRRV)(t.t.Ceeu551051105122202V)(t.t.oeeu551051105124464返回返回V2)0()0( CCuuV667. 01)1/2()( Cus2332 CR等等 0 33. 1667. 0)667.

17、02(667. 05 . 05 . 0 teeuttC1A2 例例1 3F+-uC已知：已知：t=0時(shí)合開關(guān)，求換路后的時(shí)合開關(guān)，求換路后的uC(t) 。解解tuc2(V)0.6670 tcccceuuutu)()0()()(例例t=0時(shí)時(shí) , ,開關(guān)閉合，求開關(guān)閉合，求t0后的后的iL、i1、i2解解三要素為：三要素為：sRL5/1)5/5/(6 . 0/ AiiLL25/10)0()0( iL+20V0.5H5 5 +10Vi2i1AiL65/205/10)( tLcLLLeiiiti )()0()()(應(yīng)用三要素公式應(yīng)用三要素公式0 46)62(6)(55 teetittLVeedtdi

18、LtuttLL5510)5()4(5 . 0)( AeutitL51225/ )10()( AeutitL52245/ )20()( 4.5 微分與積分電路微分與積分電路 條件：條件：Tpou-電路的輸出近似電路的輸出近似為輸入信號(hào)的微分為輸入信號(hào)的微分tEiutouTP4.5.1 微分電路微分電路返回返回dtduRCdtduRCiRicouRC電路滿足微分關(guān)系的條件電路滿足微分關(guān)系的條件：（1） TP（2）從電阻端輸出從電阻端輸出脈沖電路中，微分電路常用來產(chǎn)生尖脈沖信號(hào)脈沖電路中，微分電路常用來產(chǎn)生尖脈沖信號(hào)微分關(guān)系微分關(guān)系：由于由于 TP電路的輸出近似電路的輸出近似為輸入信號(hào)的積分為輸入信

19、號(hào)的積分t= 0 Tp+ -Eou+-ou+-t TpCRiuouiutTEoutTPdtuRCidtCuuic110RC 電路滿足積分關(guān)系的條件電路滿足積分關(guān)系的條件：（1） TP（2）從電容器兩端輸出從電容器兩端輸出脈沖電路中，積分電路常用來產(chǎn)生三角波信號(hào)脈沖電路中，積分電路常用來產(chǎn)生三角波信號(hào)由于由于， TP積分關(guān)系：積分關(guān)系：uR ui=uR+uo返回返回12RLLuiUS0tRL電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)00dtdiLRit：時(shí)LRpRLp0特征方程特征方程：換路前，開關(guān)換路前，開關(guān)S S合在合在1 1的位的位置，電感元件已有電流。置，電感元件已有電流。在在 t=t=0 0時(shí)開

20、關(guān)合在時(shí)開關(guān)合在2 2的位的位置，并且電感元件的電流置，并且電感元件的電流的初始值為的初始值為0Ii)(0微分方程通解微分方程通解：tLRptAeAei返回返回RL電路的響應(yīng)電路的響應(yīng)0Ii)(0由初始條件由初始條件，求得求得0IAttLReIeIi00其中其中，RL為電路的為電路的時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)。tReRIRiu0tLeRIdtdiLu0t0IiO03680I.電感電流的變化曲線電感電流的變化曲線已知已知:電壓表內(nèi)阻電壓表內(nèi)阻H1k1V20LRU、k500VR設(shè)開關(guān)設(shè)開關(guān) K 在在 t = 0 時(shí)打開時(shí)打開。求求: : K打開的瞬間打開的瞬間, ,電壓表兩電壓表兩端電壓。端電壓。 解解:

21、:換路前換路前mA20100020)0(RUiL換路瞬間換路瞬間mA20)0()0(LLiiK.ULVRiL例4.4t=0+時(shí)的等時(shí)的等效電路效電路mA20)0()0(LLiiVLVRiu)0 ()0 (V1000010500102033VmA20)0(LSiIVSIKULVRiL過電壓過電壓KUVLRiL方案一KUVLRiLR方案二給電感儲(chǔ)能提供泄放途徑續(xù)流二極管續(xù)流二極管低值泄放電阻低值泄放電阻RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)RLLuiUS0t換路前電感未儲(chǔ)有換路前電感未儲(chǔ)有能量，即能量，即0)(0idtdiLRiUt：時(shí)0用三要素法求解用三要素法求解：(2) 穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值：RUi)(

22、3) 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)：RL(1) 初始值初始值：0)()(00iiteiii)t( i)()()(0)(0tLReRUeRURU)t( it1tiO6320.RURU時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)RLL 越大越大，R 越小越小，電感電感在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的儲(chǔ)能在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的儲(chǔ)能LRULiWL222121)()(越多，這會(huì)使得暫態(tài)過程變慢越多，這會(huì)使得暫態(tài)過程變慢。RL電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)RLLuiUS0t0R00Ii)(0換路后的電路與其零狀態(tài)響換路后的電路與其零狀態(tài)響應(yīng)的電路完全相同，只是電應(yīng)的電路完全相同，只是電流的初始值不同。流的初始值不同。用三要素法求解用三要素法求解：(1) 初始值初始值：000I

23、ii)()(2) 穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值：RUi)(3) 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)：RLteiii)t( i)()()(0)(tLRtLReRUeIeRUIRU)t( it100全響應(yīng)全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)10k+6V-6V100pFABSt=025k5kuCV5 . 1525510)6(6)(Cu 電路如圖所示，換路前已處于穩(wěn)態(tài)，電路如圖所示，換路前已處于穩(wěn)態(tài)，試求試求：t 0時(shí)電時(shí)電容電壓容電壓uC、B點(diǎn)電位點(diǎn)電位vB和和A點(diǎn)電位點(diǎn)電位vA的變化規(guī)律的變化規(guī)律?！窘狻?1) 求求t0時(shí)的電容時(shí)的電容 電壓電壓uC V15255)6(0)0()0(CCuu例4.5s1044. 0101

24、00105/)2510(6123+6V-6VAB25k10k5k1VVe5 . 05 . 1e ) 5 . 11 (5 . 1)(66103 . 21044. 0/Ctttu故故(2) 求求t 0時(shí)的時(shí)的B 點(diǎn)電位點(diǎn)電位vB t = 0+時(shí)時(shí) t = 0+時(shí)，時(shí)，電電容中是否存容中是否存在電流？在電流？ 0ddCCtuCi注意注意 t = 0+時(shí)時(shí)，由于電容中存在電流由于電容中存在電流因此因此10k和和5k電阻中的電流不等電阻中的電流不等。V86. 214. 361025101126)0(BvV31025510126)(BvV14. 03e ) 386. 2(3)(66103 . 2103 .

25、 2BttetvVe36. 05 . 1)()()(6103 . 2CBAttutvtv(3) 求求t 0時(shí)的時(shí)的A點(diǎn)電位點(diǎn)電位vA Ve5 . 05 . 1)(6103 . 2CttuV14. 03)(6103 . 2BtetvVe36. 05 . 1)(6103 . 2Attv返回返回例例1KR1=2k U=10V+_C=1 FCuCit=01RuR2=3k )0()0(CCuuV632310212 RRRUV10)(UuCS1021011023631CR/)()0()(tCCCCeuuuuV41010610500102/3ttee“三要素法三要素法”例題例題KR1=2k U=10V+_C

26、=1 FCuCit=01RuR2=3k V410500tCeu4V6V10V0tuCV45001tCReuUuuR1mA22450050011ttRCeeRui2mAiC例例2t=0R1=5k R2=5k I=2mACuC=1 F)0()0(CCuuV10521IRV5)5/5(2)/()(21RRIuCS105 . 2)/(321CRRRCRC，R為去掉為去掉C后的有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻后的有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻/)()0()(tCCCCeuuuuV55)510(5400t-105.23eetuC5100t求求: 電感電壓電感電壓)(tuL例例3已知：已知：K 在在t=0時(shí)閉合，換路前電路處

27、于穩(wěn)態(tài)。時(shí)閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。t=03ALLuKR2R1R3IS2 2 1 1H第一步第一步:求起始值求起始值)0 (LuA23212)0()0(LLiit=03ALLuKR2R1R3IS2 2 1 1Ht =0時(shí)等效電路時(shí)等效電路3ALLi212V4/)0()0(321RRRiuLLt=0+時(shí)等效電路，電時(shí)等效電路，電感相當(dāng)于一個(gè)感相當(dāng)于一個(gè)2A的的恒流源恒流源2ALuR1R2R3t=03ALLuKR2R1R3IS2 2 1 1Ht=0+時(shí)的等效電路時(shí)的等效電路第二步第二步:求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值)(Lut= 時(shí)等效電路時(shí)等效電路V0)(Lut=03ALLuKR2R1R3IS2 2 1 1H

28、LuR1R2R3第三步第三步:求時(shí)間常數(shù)求時(shí)間常數(shù)s)(5 . 021RL321|RRRRt=03ALLuKR2R1R3IS2 2 1 1HLR2R3R1LR第四步第四步: 將三要素代入通用表達(dá)式得過渡過程方程將三要素代入通用表達(dá)式得過渡過程方程V4)0(Lu0)(Lus5 . 0 V4)04(0)()0()()(22tttLLLLeeeuuutu第五步第五步: 畫過渡過程曲線（由初始值畫過渡過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）穩(wěn)態(tài)值）V4)(2tLetu起始值起始值-4VtLu穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值0V 已知：開關(guān)已知：開關(guān) K 原在原在“3”位置，電容未充電。位置，電容未充電。 當(dāng)當(dāng) t 0 時(shí)，時(shí)，K合向合

29、向“1” t 20 ms 時(shí)，時(shí)，K再再 從從“1”合向合向“2”求：求： tituC 、例例43+_U13VK1R1R21k2kC3Cui+_U25V1k2R30)0(Cu解解：第一階段第一階段 （t = 0 20 ms，K：31） V000CCuu mA3011RUiR1+_U13VR2iCu初始值初始值K+_U13V1R1R21k2kC3Cui30)0(Cu穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值第一階段（第一階段（K：31） V21212URRRuC mA1211RRUiR1+_U13VR2iCuK+_U13V1R1R21k2kC3Cui3時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)k32/21RRRdms2CRd第一階段（第一階段（K：31） R1+_U13VR2iCuCK+_U13V1R1R21k2kC3Cui3teffftf)()0()()()V(