高考物理第二輪復(fù)習(xí)課件機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波

1、專(zhuān)題七 選修3-4 一、機(jī)械振動(dòng) 1物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征：回復(fù)力及加速度與位移大小成正比，方向總是與位移的方向相反，始終指向平衡位置回復(fù)力表達(dá)式為：F=-kx，回復(fù)力的來(lái)源是物體在振動(dòng)方向所受到的合力 2物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)學(xué)特征是周期性運(yùn)動(dòng)，位移、回復(fù)力、加速度、速度都隨時(shí)間按正弦或余弦的規(guī)律變化，它們的周期均相同其位移隨時(shí)間變化的表達(dá)式為：x=Asin(wt+ ) . 3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量特征是：振動(dòng)的能量與振幅有關(guān)隨振幅的增大而增大.振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒，能量的轉(zhuǎn)化周期是位移周期的1/2. 4簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種典型實(shí)例是彈簧振子和單擺.當(dāng)單擺擺動(dòng)的角度a 10時(shí)，可以看

2、成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期公式為 . 二、機(jī)械波 1機(jī)械波的產(chǎn)生條件：波源；介質(zhì). 2機(jī)械波的特點(diǎn) (1)機(jī)械波傳播的是振動(dòng)的形式、能量和信息，質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置附近做受迫振動(dòng)，并不隨波遷移 (2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和波的傳播周期都與波源的振動(dòng)周期相同 (3)同種機(jī)械波的傳播速度只由介質(zhì)決定2Tlg 3波速、波長(zhǎng)、周期、頻率的關(guān)系：v=lf . 4振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的物理意義不同： 波的圖象反映了介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移從圖象中我們可以讀出該時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置、波長(zhǎng)、振幅等 振動(dòng)圖象反映了振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律反映了振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在所有時(shí)刻的位移從圖象中可讀出的信息有某時(shí)刻的

3、位置、振幅、速度、周期等 振動(dòng)圖象隨時(shí)間推移圖象延續(xù)，但是已有的形態(tài)不變，而波動(dòng)圖象隨時(shí)間的推移，圖象沿傳播方向傳播 5波長(zhǎng)：在波的傳播方向上，相對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫波長(zhǎng)一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)波傳播的距離是一個(gè)波長(zhǎng)波長(zhǎng)是由波源和介質(zhì)共同決定的 6波的疊加原理(獨(dú)立傳播原理)幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的狀態(tài)而不互相干擾在幾列波重疊的區(qū)域里，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移，都等于這幾列波分別在該質(zhì)點(diǎn)處引起的位移的矢量和 7波的現(xiàn)象 (1)波的疊加、干涉、衍射、多普勒效應(yīng) (2)波的干涉 必要條件：頻率相同 設(shè)兩列波到某一點(diǎn)的波程差為Dx.若兩波源振動(dòng)情況完全相同，則 加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)

4、始終減弱 若兩波源的振動(dòng)情況相反，則加強(qiáng)區(qū)、減弱區(qū)的條件與上述相反 方法指導(dǎo)： 1判斷簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)各物理量變化的方法： 兩組物理量：位移(回復(fù)力、加速度、勢(shì)能) 速度(動(dòng)能)同組物理量大小變化趨勢(shì)相同，不同組物理量大小變化趨勢(shì)相反故只要分析出位移的變化趨勢(shì)就可以知道所有的其他量大小變化趨勢(shì) 2根據(jù)波的圖象判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向法： (1)依次帶動(dòng)法：前帶后，后跟前，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向后傳 (2)上下坡法：“上坡下，下坡上”3(0)21()1LLttg 擺長(zhǎng)為 的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)， 取作，當(dāng)振動(dòng)至?xí)r，擺球具有負(fù)向最大速度，則單在振動(dòng)過(guò)程中各物理量的變擺的振動(dòng)圖象是圖中的化【例】答案：C33240

5、.【切入時(shí)，即時(shí)，單擺速度最大為】位移點(diǎn)，LttTg33024343B4CC.從時(shí)經(jīng)過(guò)時(shí)間，這段時(shí)間為經(jīng)過(guò)擺球具有負(fù)向最大速度，說(shuō)明擺球在平衡位置，在給出的四個(gè)圖象中，經(jīng)過(guò)具有最大速度的有 、兩圖，而具有負(fù)向最【解析】大速度的只有LttTgTT【點(diǎn)評(píng)】 分析振動(dòng)過(guò)程中各物理量變化時(shí)，一定要以位移為橋梁，理清各物理量與位移的關(guān)系：位移增大時(shí)，回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均增大，速度、動(dòng)能減小；位移減小時(shí)，回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均減小，速度、動(dòng)能增大【同類(lèi)變式1】某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變 化 的關(guān)系式為x=Asint，則質(zhì)點(diǎn)() A第1s末與第3s末的位移相同 B第1s末與第3s末的速度相同 C3s

6、末至5s末的位移方向都相同 D3s末至5s末的速度方向都相同sin8s.1s3s415s2s4ADxAtT由知周期第 、第、第間分別相差，恰好是個(gè)周期根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知 、 選【解析】項(xiàng)正確2受迫振動(dòng)、共振【例2】一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，如圖所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子一驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振動(dòng)把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以改變驅(qū)動(dòng)力的周期若保持把手不動(dòng)，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖線(xiàn)如圖甲所示當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，振 動(dòng)達(dá) 到穩(wěn)定 時(shí)，砝碼的振動(dòng)圖線(xiàn)如圖乙所示 若用T0表示彈簧振子的

7、固有周期，T表示驅(qū)動(dòng)力的周期，y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅，則()A由圖線(xiàn)可知T0=4s B由圖線(xiàn)可知T0=8sC當(dāng)T在4s附近時(shí)，y顯著增大；當(dāng)T比4s小得多或 大得多時(shí)，y很小D當(dāng)T在8s附近時(shí)，y顯著增大；當(dāng)T比8s小得多或 大得多時(shí)，y很小. 【切入點(diǎn)】當(dāng)外界周期性外力(策動(dòng)力)的頻率(周期)等于彈簧振子的固有頻率(周期)時(shí)，振子的振動(dòng)幅度達(dá)到最大，實(shí)現(xiàn)共振【解析】由題意可知，圖甲給出的是彈簧振子自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖線(xiàn)，由圖線(xiàn)可知，彈簧振子自由振動(dòng)時(shí)的固有周期T0=4s .所以A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤由共振現(xiàn)象發(fā)生的條件可知，當(dāng)外界周期性外力(策動(dòng)力)的頻率(周期)等于彈簧振子的

8、固有頻率(周期)時(shí)，振子的振動(dòng)幅度達(dá)到最大，實(shí)現(xiàn)共振當(dāng)外界周期性外力( 策動(dòng)力 )的頻率(周期)比彈簧振子的固有頻率(周期)大許多或小許多時(shí)，振子的振動(dòng)幅度都很小，故當(dāng)外界周期性外力的周期T在4s附近時(shí)，振子的振動(dòng)幅度y顯著增大，當(dāng)T比4s小得多或大得多時(shí)，y都很小，所以C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤 【點(diǎn)評(píng)】 要正確理解受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率之間的關(guān)系，以及做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，從圖線(xiàn)中獲取的信息的理解、消化、吸收和遷移能力也是高考要考查的重要能力【同類(lèi)變式2】 (2011周南中學(xué)模擬)如圖所示為兩個(gè)單擺做受迫振動(dòng)中的共振曲線(xiàn)，則下列說(shuō)法正確的是()A兩個(gè)單

9、擺的固有周期之比為T(mén) T=2 5B若兩 個(gè)受迫振動(dòng) 是 在地 球上 同 一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩 個(gè)擺長(zhǎng)之比為L(zhǎng)L= 4 25 C圖線(xiàn)若是在地面上完成 的，則該擺擺長(zhǎng)約為1mD若兩個(gè)受迫振動(dòng)分別在月 球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng) 相等，則圖線(xiàn) 是月球上的 單擺的共振曲線(xiàn)220.2Hz0.5Hz5 2 225 41m4 TTlTLLT TABgT gLCD由共振曲線(xiàn)及共振的條件可知，和的固有頻率分別為和，周期之比，所以 由單擺的周期公式可知， ，同時(shí)可知，當(dāng)擺長(zhǎng)相等時(shí)，重力加速度越大，頻率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力【解析】錯(cuò)錯(cuò)正確錯(cuò)誤加速度，故 3波形圖象和振動(dòng)圖象的關(guān)系 【例3】 (2010

10、北京卷)一列橫波沿x軸正向傳播，a，b，c，d為介質(zhì)中的沿波傳播方向上四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置某時(shí)刻的波形如圖甲所示，此后，若經(jīng)過(guò)3/4周期開(kāi)始計(jì)時(shí)，則圖乙描述的是()Aa處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象 Bb處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象Cc處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象 Dd處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象【切入點(diǎn)】看清波形圖，根據(jù)波的傳播方向判斷清楚各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況 【解析】由波的圖象經(jīng)過(guò) 周期，a到達(dá)波谷，b達(dá)到平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，c達(dá)到波峰，d達(dá)到平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，這時(shí)四質(zhì)點(diǎn)在0時(shí)刻的狀態(tài)，只有b的符合振動(dòng)圖象34答案：B【點(diǎn)評(píng)】 波傳播的是能量和運(yùn)動(dòng)形式，各質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置振動(dòng)，不隨波一起遷移，振動(dòng)圖象與波的圖象的結(jié)合問(wèn)題，要注意深刻理解每種圖

11、象表達(dá)的本質(zhì)，波形圖象反映的是波在傳播過(guò)程中同一時(shí)刻不同質(zhì)點(diǎn)的位置，而振動(dòng)圖象則是同一質(zhì)點(diǎn)不同時(shí)刻的位置，解題時(shí)注意聯(lián)系與區(qū)別，防止干擾，比如振動(dòng)圖象中時(shí)間軸是單向的，波動(dòng)圖象中，波的傳播方向有兩種可能 【同類(lèi)變式3】圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在0.10s時(shí)刻的波形 圖，P是平衡位置為x=1m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x=4m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，則()At=0.15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度達(dá)到正向最大Bt=0.15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向Ct=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸正方向傳播了6mDt=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30cm【解析】由y-t圖象可知，周

12、期T=0.20s，且在t=0.10s時(shí)Q點(diǎn)在平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，可以推斷波沿x軸負(fù)方向傳播，所以C錯(cuò)；從t=0.10s到t=0.15s時(shí)，Dt =0.05s= ，質(zhì)點(diǎn)Q從圖甲所示位置振動(dòng) 到達(dá)負(fù)最大位移處，由于加速度方向與位移方向相反，大小與位移大小成正比，所以此時(shí)Q的加速度達(dá)到正向最大，而P點(diǎn)從圖甲所示位置運(yùn)動(dòng) 時(shí)正在由正最大位移向平衡位置運(yùn)動(dòng)的途中，速度沿y軸負(fù)方向，所以A、B都對(duì)；4T4T4T答案;AB4A2A13A12434 0.10s 0.2,0.15s3.430cm.5sTtTtTttTttAtT PD 振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的路程為，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，但，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程不一定是；

13、內(nèi)，運(yùn)動(dòng)的路程也不一定是，本題中從內(nèi)點(diǎn)的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移處，所以該段時(shí)間內(nèi)的路程不是內(nèi)內(nèi)內(nèi)到【例4】 (2010福建卷)一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線(xiàn)所示，t=0.02s時(shí)刻的波形如圖中虛線(xiàn)所示若該波的周期T大于0.02s，則該波的傳播速度可能是() A2m/s B3m/s C4m/s D5m/s 【切入點(diǎn)】機(jī)械波傳播過(guò)程中的雙向性 04cm140.08()441410.080.02s0.08m/s1m/s0.080.016s0101.s102xtttn TTnnTsvTTnnlDDD 這類(lèi)問(wèn)題通常有兩種解法： 設(shè)波向右傳播，則在 時(shí)刻處的質(zhì)點(diǎn)往上振動(dòng)， 設(shè)經(jīng)

14、歷時(shí)間時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波峰的位置， 則，即 ，符合要求，【解析】解法 ：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法此時(shí) ，當(dāng) 時(shí)當(dāng)時(shí)，不符合要求 2004340.08()443430.080.0230.083m/s0.0830.08s0.02s7B1xcmtttn TTnnTssvTTnnlDDD 當(dāng)時(shí) 設(shè)波向左傳播，則在 時(shí)刻處的質(zhì)點(diǎn)往下振當(dāng)時(shí)動(dòng)， 設(shè)經(jīng)歷時(shí)間時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波峰的位置， 則，即 ，符合要求， 此時(shí) ，不符合要求 綜上選所述，只有項(xiàng)正確 0.020.0800.02s0.02s0.020.08140.020.08 410.08s0.02s11041m/s012.016snxntxnvntTvnTvnTnlD D D

15、D 設(shè)波向右傳播，只有當(dāng)波傳播的距離為時(shí)，實(shí)線(xiàn)才會(huì)和虛線(xiàn)重合，即時(shí)刻的波形才會(huì)演變成時(shí)的波形， 所以 ，符合要求，此時(shí) 解法 ：波的平 當(dāng)時(shí)移，當(dāng)時(shí) 法 0.02s，不符合要求 20.060.0800.020.020.060.08340.020.08 430.080.02s301343m/s0.08s0.02s7xnstsxnvntTvnTsnvnTnlD D DD 設(shè)波向左傳播，只有當(dāng)波傳播的距離為時(shí)，實(shí)線(xiàn)才會(huì)和虛線(xiàn)重合，即時(shí)刻的波形才會(huì)演變成時(shí)的波形， 所以 ，符合要求，此時(shí) ， 當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，不符B合要求 綜上所只有 選述，項(xiàng)正確 【點(diǎn)評(píng)】振動(dòng)的周期性引起的位移周期性變化【同類(lèi)變式4】 (2

16、011新課標(biāo))一振動(dòng)周期為T(mén)，振幅為A，位于x=0點(diǎn)的波源從平衡位置沿y軸正向開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，該波源產(chǎn)生的一維簡(jiǎn)諧橫波沿 x軸正向傳播，波速為v，傳播過(guò)程中無(wú)能量損失，一段時(shí)間后，該振動(dòng)傳播至某質(zhì)點(diǎn)P，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的說(shuō)法正確的是_A振幅一定為A B周期一定為T(mén)C速度的最大值一定為vD開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源 的距離E若P點(diǎn)與波源距離s=vT，則質(zhì)點(diǎn)P的位移與波源的 相同【解析】 對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅和周期都相同，選項(xiàng)A、B正確波傳播速度為v不是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都跟振源起始振方向相同選項(xiàng)D錯(cuò)誤根據(jù)相距一個(gè)波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)

17、情況總相同，選項(xiàng)E正確 5波的傳播特點(diǎn) 【例5】所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實(shí)線(xiàn)表示波峰，虛線(xiàn)表示波谷設(shè)兩列波的振幅均為5cm,且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長(zhǎng)分別為1m/s和0.5m.C點(diǎn)是BE連線(xiàn)的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是()AC、E兩點(diǎn)都保持靜止不動(dòng)B圖示時(shí)刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20cmC圖示時(shí)刻C點(diǎn)正處于平衡位 置且向水面上運(yùn)動(dòng)D從圖示的時(shí)刻起經(jīng)0.25s， B點(diǎn)通過(guò)的路程為20cm 【解析】 由波的干涉知識(shí)可知圖中的質(zhì)點(diǎn)A、B、E的連線(xiàn)處波峰和波峰或波谷和波谷疊加是加強(qiáng)區(qū)，D、F和P、Q處波峰和波谷疊加是減弱區(qū)C、E兩點(diǎn)是振動(dòng)的加強(qiáng)點(diǎn)，不可能靜止不動(dòng)所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤 在

18、圖示時(shí)刻，A在波峰，B在波谷，它們振動(dòng)是 加強(qiáng)的，振幅均為兩列波的振幅之和，均為10cm，此時(shí)的高度差為20cm，所以選項(xiàng)B正確 A、B、C、E均在振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，且在同一條直線(xiàn)上，由題圖可知波是由E處向A處傳播，在圖示時(shí)刻的波形圖線(xiàn)如圖所示，由圖可知C點(diǎn)向水面運(yùn)動(dòng)，所以C選項(xiàng)正確 波的周期T=l/v=0.5s，經(jīng)過(guò)0.25s，即經(jīng)過(guò)半個(gè)周期在半個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程為振幅的2倍,所以振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)B的路程為20cm，所以D選項(xiàng)正確答案：BCD 【點(diǎn)評(píng)】 關(guān)于波的干涉，要正確理解穩(wěn)定的干涉圖樣是表示加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的相對(duì)穩(wěn)定，但加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)還是在振動(dòng)，加強(qiáng)區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點(diǎn)分振動(dòng)的方向是相同的，減弱區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點(diǎn)分振動(dòng)的方向是相反的，發(fā)生變化的是振幅增大和減少的區(qū)別，而且波形圖沿著波的傳播方向在前進(jìn)【同類(lèi)變式5】 (2010新課標(biāo))波源S1和S2振動(dòng)方向相