數(shù)學(xué)教學(xué)反思20篇

1、教學(xué)反思一、小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊垂直與平行教學(xué)反思新課程改革實(shí)驗(yàn)以來，大家越來越關(guān)注課堂教學(xué)的有效性。我們的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實(shí)而生動，教學(xué)的設(shè)計(jì)樸實(shí)而又創(chuàng)新，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)而又愉快。本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容垂直與平行。這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，對于小學(xué)四年級的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識上升

2、到思維的層面來。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點(diǎn)：1、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)，努力還學(xué)生一個“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂。本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。2、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無華?；仡櫾诖怪迸c平行的課堂教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進(jìn)行觀察、思考，

3、逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系 “必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。3、新知的訓(xùn)練點(diǎn)和拓展點(diǎn)扎實(shí)有效。除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象，從生活中找，從身邊找，還讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺、拼一拼、畫一畫通過這些練習(xí)，讓

4、學(xué)生進(jìn)一步加深對平行和垂直概念的理解，進(jìn)一步拓展知識面，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過程中來，在學(xué)習(xí)過程中提升自己的能力。當(dāng)然，樸實(shí)不是不追求完美，真實(shí)不是為了展示平淡無奇，扎實(shí)不是簡單重復(fù)的機(jī)械操作和訓(xùn)練。在我們的數(shù)學(xué)課堂中，要充分應(yīng)用數(shù)學(xué)課程改革的理念，扎扎實(shí)實(shí)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，讓我們的課堂活起來，讓我們的學(xué)生動起來，讓課堂融入我們的智慧和思考，讓課堂充滿勃勃生機(jī)。在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少不足之處，如1、重難點(diǎn)處理速度較快，后進(jìn)生沒有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進(jìn)生。2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準(zhǔn)確，我沒有及時指正出來。3、時間把握不夠好，后面還有一個小環(huán)節(jié)沒有

5、完成，學(xué)生們也失去了一個自我小結(jié)、交流的機(jī)會，這也算是一個遺憾吧?？傊?，面對新課程課堂教學(xué)的成功與失敗，我將真實(shí)地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強(qiáng)“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實(shí)踐中發(fā)展，在不斷的自我成長中創(chuàng)新。二、乘法估算教學(xué)反思這節(jié)課一開始我用估一估幾個數(shù)，讓學(xué)生回顧知識，為本節(jié)課進(jìn)行的數(shù)學(xué)活動作好鋪墊，接著創(chuàng)設(shè)日常生活中的情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而主動參與到探索“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法“的教學(xué)中去，使學(xué)生體會到“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。我發(fā)現(xiàn)在教學(xué)中有幾點(diǎn)值得思考： 1、在估算教學(xué)中，這是第一次提到在生活中要正確合理的運(yùn)用估算，而

6、不能盲目套用四舍五入法。例題的解決出現(xiàn)了多種方案：10449 如算成11050，10450，10049，10050， 10045。怎樣使學(xué)生能自己感受到第四種算法的合理性，我讓學(xué)生小組討論，在討論中慢慢發(fā)現(xiàn)了前兩種方法的優(yōu)越性。符合實(shí)際又方便計(jì)算，體會到了估算帶給我們的捷便。2、通過練習(xí)讓學(xué)生理解，在進(jìn)行乘法估算時根據(jù)實(shí)際情況有時要是把兩個因數(shù)都要估小，有時要把兩個因數(shù)都估大，有時要把一個因數(shù)估大，另一個因數(shù)估小。 3、只有在實(shí)際情境中，才能產(chǎn)生多樣化的估算方法。單純地進(jìn)行機(jī)械的估算訓(xùn)練，是難以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力的。只有結(jié)合曰常生活進(jìn)行訓(xùn)練，體驗(yàn)估算的方法，明確估算還應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況靈活

7、應(yīng)用，才能提高學(xué)生估算能力。三、垂直與平行教學(xué)反思垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識上升到思維的層面來。鑒于此，在課的開始部分，通過用鉛筆擺一擺，讓學(xué)生在白紙上去畫不同位置

8、的兩條直線，然后從學(xué)生的作品中選出代表性的畫法進(jìn)行分類，從而引出平行與垂直的概念。再通過讓學(xué)生去找一找，說一說生活中的互相平行與互相垂直的現(xiàn)象，加深學(xué)生對垂直與平行的理解。最后通過找、擺等環(huán)節(jié)，在學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識垂直與平行的同時，感受數(shù)學(xué)就在我們身邊；通過欣賞生活中的垂直與平行，感受數(shù)學(xué)的意義。1、在課的開始階段，我先讓孩子們閉上眼睛想象：在一個很大的平面上出現(xiàn)了一條直線，接著，又出現(xiàn)了一條直線，那么這兩條直線的位置關(guān)系會怎樣？請同學(xué)們睜開眼，把你想象到的直線的位置畫出來。這樣，以空間想象為切入點(diǎn)，讓學(xué)生閉上眼睛想象一下在無限大的平面內(nèi)出現(xiàn)兩條直線，并要求學(xué)生把想象出的兩條直線畫下來，直接進(jìn)入純

9、數(shù)學(xué)研究的氛圍，創(chuàng)設(shè)這樣純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力來感染和吸引學(xué)生，并有利于學(xué)生展開研究，特別是為較深層的研究和探索打好基礎(chǔ)，做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣。2、讓孩子在體驗(yàn)中去感悟知識。在引出平行的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行”，我緊接著追問了一句：為什么要加上“互相”兩個字？問題一拋出，我就后悔了，因?yàn)楹⒆觽儎倓偛艑Α捌叫小庇写笾碌母拍?，馬上讓他們?nèi)フf“為什么”，可想而知，學(xué)生被我問得一頭霧水，只有很少幾個學(xué)生能按照自己的理解來說幾句。后來在評課的過程中，很多老師都有同感。作為比較抽象的概念性知識，必須讓學(xué)生在操作、體驗(yàn)中去感悟，如光用口頭解釋，只會事倍

10、功半。其實(shí)，這個問題非常重要，只是在出現(xiàn)的時機(jī)上還應(yīng)再考慮、再斟酌。我校周老師建議，這個問題其實(shí)在讓學(xué)生說了兩條平行直線的關(guān)系以后，再拋出這樣的效果就會更好一些。3、準(zhǔn)備的教具使用不充分，我在白紙上畫了一組平行線，讓學(xué)生觀察是否平行，然后左右對折白紙，讓學(xué)生觀察兩條直線是否還平行，由于太倉促，只有部分學(xué)生能夠看出并理解兩條直線不在同一平面了，如果多給學(xué)生一些時間，再去想象一下，效果會更好。4、時間把握不夠好，后面還有一個環(huán)節(jié)，兩條直線互相垂直順利完成，孩子掌握不夠好。四、對“魚”與“漁”的思考 “授之以魚不如授之以漁”這句話經(jīng)常掛在嘴邊，在自己的課堂上往往是教著教著，忘了“授漁”的事兒，一門心

11、思撲到“授魚”上去了。聽了兩節(jié)區(qū)名師執(zhí)教的平行四邊形的認(rèn)識一課，給了我深刻地啟示。執(zhí)教老師的精彩設(shè)計(jì)將學(xué)生的研究引向了深入。給我最深的印象的是知識和方法并行，在簡單中挖掘“不簡單”。教師不僅僅是在“授魚”，傳授知識，更是在“授漁”，教給方法。執(zhí)教老師從“零件”和“關(guān)系”兩個方面研究平面圖形的方法。課一始，老師提出了研究的方法，我們在認(rèn)識一個圖形的時候，主要從兩個方面來研究。一是看這個圖形含有多少個零件？（板書：零件）二是看零件和零件之間有哪些關(guān)系？（板書：關(guān)系）然后通過學(xué)生小組活動交流，使學(xué)生深刻地感受到它是研究一切圖形的方法。這正是老師設(shè)計(jì)的精彩之處。教給了學(xué)生這個方法后，對后面的學(xué)習(xí)認(rèn)識梯

12、形、三角形、圓，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、圓錐打下了基礎(chǔ)。在小組合作活動中，學(xué)生每一個結(jié)論的得出是建立在學(xué)生實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，通過具體的操作活動尋找驗(yàn)證的方法。這些任務(wù)都是學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)自己動手合作完成的。這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在研究中更加主動，經(jīng)過自己的努力獲得知識也會更加印象深刻。我們經(jīng)常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)際上我們小學(xué)數(shù)學(xué)就是經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)，每堂課都給學(xué)生這樣的訓(xùn)練，對他將來的發(fā)展是有益的，同時我們老師也得到了解放，“教是為了不教”自然也就會得到實(shí)現(xiàn)。在聽課過程中也產(chǎn)生了這樣的思考和困惑。在我們數(shù)學(xué)課堂上什么樣的內(nèi)容可以放手讓學(xué)生自學(xué)？提出來也供大家討論。五、如何培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的習(xí)慣俄國教育家烏

13、申斯基說過：“良好的習(xí)慣是人在他的神經(jīng)系統(tǒng)中所儲存的資本。這個資本不斷增值，而人在其整個一生中，就享受著它的利息?！边@說明，小學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對他今后的發(fā)展將起著重要的作用。這學(xué)期新接了兩個四年級的新班，發(fā)現(xiàn)很多孩子都缺乏認(rèn)真的品質(zhì)，更缺乏認(rèn)真檢查的習(xí)慣，做完作業(yè)就交，好像只要寫完了就萬事大吉了?？山簧蟻淼淖鳂I(yè)總是這錯那錯，而改錯又要跑幾趟，老師指一個改一個，同樣的錯誤就不知道一起改。我在反思他們錯誤的原因，平時注意從以下幾方面著手努力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的習(xí)慣。首先要認(rèn)真、正確地審題。正確審題是做對題的關(guān)鍵。要教給學(xué)生審題的方法：在審題時，把重點(diǎn)的字、詞點(diǎn)出來，要明確題目讓我們做什么；一道

14、題到底有幾個要求，每個要求的具體內(nèi)容是什么，一步一步地有序完成。如：在估算部分的課外作業(yè)上有一道練習(xí)題，是讓學(xué)生先估算，再準(zhǔn)確計(jì)算，很多孩子都想當(dāng)然地估算完了了事。在學(xué)習(xí)畫平行四邊形的高時，有一道作業(yè)題的要求是給下面的平行四邊形畫出兩條不同的高，由于學(xué)生不認(rèn)真審題，不是只畫了一條高，就是畫的兩條高都是相同的，只是位置不同，借此機(jī)會，我又引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何審題。只有在典型題例面前，才更有說服力。其次是要教會學(xué)生檢查題目的方法。很多學(xué)生所謂檢查就是把題目從頭到尾看一遍，其實(shí)是走馬觀花，一點(diǎn)用處也沒有。不同的題型檢查的方法是不一樣的。如：填空題、選擇題檢查時不要看自己的答案，重新做一遍，看是否和剛才做

15、的一樣；計(jì)算題要用驗(yàn)算的方法檢查：可以重算一遍，也可以利用逆運(yùn)算檢驗(yàn)等，如果是方程，就把未知數(shù)的值代入方程檢驗(yàn)；應(yīng)用題必須先弄清題意，再從問題入手，分析應(yīng)用題，列式是否正確，同時更不能忽略檢查計(jì)算是否正確等，當(dāng)然也可以根據(jù)題意將求出的結(jié)果代入題中檢查這些方法在考試時尤其重要有效。第三，計(jì)算實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生改錯前先找錯因的方法，廣泛適用于平時的作業(yè)。如果有條件面批，就讓學(xué)生說說錯誤的原因。當(dāng)然，錯因要堅(jiān)決杜絕“粗心”、“不認(rèn)真”“做錯了”等毫無意義的字眼，這些都浮于表面，沒有實(shí)際作用。要讓學(xué)生從是否抄錯題開始檢查，在查計(jì)算方法，如果計(jì)算方法對了，就查具體哪一步出錯了，為什么會出這樣的錯誤等。就像醫(yī)生

16、治病一樣，必須找到“病根”，才能“對癥下藥”，達(dá)到根治的效果，使學(xué)生盡量少犯，甚至不再犯同樣的錯誤，計(jì)算能力自然就會逐步提高?？傊?，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心檢查，是在培養(yǎng)學(xué)生的一種習(xí)慣，而習(xí)慣是人們在長期實(shí)踐中養(yǎng)成的，因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須貫穿在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。要堅(jiān)持嚴(yán)格要求，示范誘導(dǎo)，反復(fù)訓(xùn)練，才能取得預(yù)想的結(jié)果。 六、規(guī)范細(xì)節(jié)，才能越走越遠(yuǎn)第一單元大數(shù)的認(rèn)識，新課的第一節(jié)，讀數(shù)，我決定一切從最簡單的開始。越是簡單的東西越容易接近數(shù)學(xué)的本質(zhì)。開課，我從最簡單、最原始的數(shù)數(shù)開始，溝通新舊知識的聯(lián)系，使學(xué)生自然的進(jìn)入新知，大多數(shù)時間我喜歡潤物細(xì)無聲的感覺，就是不知不覺中使學(xué)生進(jìn)入新知的研究，

17、那種故弄玄虛，為新知鳴鑼開道的導(dǎo)入好像越來越不感冒了。隨著精心設(shè)計(jì)的數(shù)的出現(xiàn)，學(xué)生讀數(shù)節(jié)奏越來越慢，讀法也不盡統(tǒng)一整齊，如9999，10000，10001我們開始慢下來，去研究讀法不統(tǒng)一的數(shù)，去研究讀得比較困難的數(shù)，逐漸的尋找讀數(shù)的方法，在這個過程中，學(xué)生輕松，順利實(shí)現(xiàn)了難度上的過渡。規(guī)范細(xì)節(jié)，才能越走越遠(yuǎn)。當(dāng)讀數(shù)的時候，我強(qiáng)化了細(xì)節(jié)程序的規(guī)范，這是我在這單元的一個重要做法，即規(guī)定讀數(shù)前必須用虛線分級，經(jīng)驗(yàn)告訴我們，只要劃上分級線，分對級，基本就不會出現(xiàn)讀錯寫錯數(shù)的現(xiàn)象。我想寫數(shù)對于學(xué)生來說，比讀數(shù)要難，特別是中間有0的情況是更是寫數(shù)的難點(diǎn)。深入思考之后，認(rèn)為仍然要強(qiáng)調(diào)建立四位一級的概念，細(xì)節(jié)

18、程序上我進(jìn)行了這樣的規(guī)范即先劃分級線，寫萬級一般不會錯，寫個級時寫上4條小橫線再填。練習(xí)中有不少學(xué)生出現(xiàn)了三位一級，如1569 300，在反復(fù)明確個級是四位數(shù)之余，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生是受生活中三位一節(jié)的習(xí)慣干擾，于是，我又進(jìn)行了一下對比，使學(xué)生明確中國的讀數(shù)習(xí)慣和國際統(tǒng)一的讀數(shù)習(xí)慣的異同。再次強(qiáng)調(diào)，寫數(shù)也可先寫一條分級線，對應(yīng)的是萬字，然后再分別去填寫萬級和個級。在求近似數(shù)，改寫成以億為單位的數(shù)時，盡管我已經(jīng)憑借經(jīng)驗(yàn)對這節(jié)容易出錯的部分作了充分預(yù)設(shè)，學(xué)生出錯又有新花樣。我采用的細(xì)節(jié)規(guī)范是：先劃出分級線，再用三角標(biāo)出省略尾數(shù)的最高位，然后四舍五入的得出結(jié)果，結(jié)合其中的道理，配合相應(yīng)程序，大大降低了低級錯

19、誤。天下難事必作于易，天下大事必于細(xì)。從簡單出發(fā)，深入研究，可以變難為易，將細(xì)節(jié)之處作規(guī)范，做成程序，可以深入淺出，便于學(xué)生有章可循，聽說外海小學(xué)規(guī)定學(xué)生每天喝六杯水，具體到喝的時間，教師的監(jiān)督，使之落到實(shí)處，可見其用心良苦，做事之細(xì)，一方面充分體恤家長的心情，另一方面大事做細(xì)，才可以做得更長久，我想我還要堅(jiān)持下去。七、積的變化規(guī)律教學(xué)反思 積的變化規(guī)律是教材四年級上冊第三單元的內(nèi)容，它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。在本課教學(xué)中，我注重讓學(xué)生充分參與積的變化這個規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)

20、生在充分地觀察、大量的舉例中去感悟積的變化的規(guī)律，充分調(diào)動學(xué)生參與的主動性，初步構(gòu)建自己的認(rèn)知體系。讓學(xué)生自己經(jīng)歷研究問題的一般方法是：研究具體問題歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律解釋說明規(guī)律舉例驗(yàn)證規(guī)律。讓學(xué)生真正成為了課堂的主人，給學(xué)生留出了充足的探索空間，讓學(xué)生自主地進(jìn)行探索與交流。老師只是適時補(bǔ)充或糾正。我在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，既注重了基礎(chǔ)知識的鞏固，又注意了不同層次學(xué)生的需求。我不僅使學(xué)生了解課本上的積的變化規(guī)律：兩數(shù)想乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積就乘（或除以）幾；我還通過練習(xí)，讓學(xué)生感知了：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）幾，積不變的規(guī)律；兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)分別擴(kuò)

21、大若干倍，積就擴(kuò)大兩因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的積的倍數(shù)。如：62=12 6020=1200。拓展了學(xué)生的思路，我認(rèn)為平時的教學(xué)不應(yīng)受教材的框框限制，適合自己，適合學(xué)生，教會學(xué)生思考的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是最重要的。但我反思自己課堂上的一個現(xiàn)象就是：學(xué)生通過舉例、觀察對積的變化規(guī)律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學(xué)生在描述規(guī)律時，語言總是不夠準(zhǔn)確、表述總是不夠完整。“語言表達(dá)是學(xué)生思維的全面展現(xiàn)”，學(xué)生們對于新知內(nèi)容的理解在很大程度上靠語言描繪去反饋，當(dāng)學(xué)生的概括能力受挫時，我想：首先應(yīng)該反思的是我們的教學(xué)是否讓學(xué)生真正明白了。當(dāng)學(xué)生真正明白了一道、兩道、十道，甚至更多的題目后，怎樣概括，而不是讓學(xué)

22、生就題論題似乎也是個問題。今后我要不斷嘗試充分地發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，怎樣抓住一些關(guān)鍵的例子、抓住一些關(guān)鍵的詞語讓學(xué)生去推敲、去體會，最終引導(dǎo)學(xué)生完整、準(zhǔn)確地描述出積變化的規(guī)律，并通過一些重點(diǎn)詞的理解，使學(xué)生更加深刻地理解規(guī)律，構(gòu)建起完整的認(rèn)知體系。切不可因?yàn)榕碌⒄`進(jìn)度、怕麻煩、怕羅嗦而剝奪了學(xué)生說的權(quán)利，剝奪了鍛煉學(xué)生思維的機(jī)會，使主導(dǎo)霸道地代替了主體。另外，只有讓學(xué)生真正深刻地理解規(guī)律，才能熟練、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用規(guī)律，而不是生搬硬套。例如：1、貨車在普通公路上以45千米/時的速度行駛，4小時可以行多少千米？8小時呢？12小時呢？2、一塊長方形的果園，長是18米，面積是108平方米。如果長不變，寬擴(kuò)

23、大3倍，擴(kuò)大后的果園面積是多少平方米？ 很顯然，這兩道題用積的變化規(guī)律來解決是最簡便快捷的方法。而學(xué)生只有真正深刻地理解了積的變化規(guī)律，才會活學(xué)活用，而不至于再用老法子去繞圈解決，從而使學(xué)生更深體會到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)。八、課后反思-計(jì)算器的教學(xué)是否應(yīng)該在教材中出現(xiàn)當(dāng)我教完計(jì)算器這一內(nèi)容后，學(xué)生就很依賴計(jì)算器，什么都用計(jì)算器來算，我很矛盾，我們是不是杜絕學(xué)生把計(jì)算器帶入學(xué)校呢？把這一知識點(diǎn)放在第一單元傳授合適嗎？于是，我晚上躺在床上又重新打開教參與大本教案，尋找專家把有關(guān)計(jì)算器教學(xué)放在這一冊的真正用意，因?yàn)槲蚁雽＜野延?jì)算器放在這一單元肯定是經(jīng)過深思熟慮了，也肯定會考慮到學(xué)生在后面

24、的學(xué)習(xí)中會使用計(jì)算器的情況。教師用書上說，這冊是整數(shù)四則運(yùn)算的終結(jié)，學(xué)生面對多位數(shù)的乘除法時，計(jì)算就非常苦惱，學(xué)生把計(jì)算器當(dāng)救星，我們應(yīng)該理解，但我們不能放任，用計(jì)算器來代替口算估算筆算，那是行不通的。一味的杜絕只能增加師生之間的敵對意識。我們應(yīng)該對計(jì)算器計(jì)算這一方面，讓學(xué)生認(rèn)識它的好處，也要正確看待它的壞處，將高年級學(xué)生的問題呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生自己判斷如何合理使用計(jì)算器。那老師該怎么辦呢？各有各的方法，但我認(rèn)為老師不能杜絕，要正確的引導(dǎo)和疏導(dǎo)，曉以利害。平時加強(qiáng)管理，特別是課堂和作業(yè)中計(jì)算器使用的管理，明確計(jì)算器的用途，將口算，估算，筆算和計(jì)算器計(jì)算做比較，讓學(xué)生切實(shí)利用計(jì)算器，起到更好，更

25、大的作用。教材中也考慮到這一點(diǎn)，學(xué)生的依賴性，所以也有相應(yīng)的內(nèi)容安排進(jìn)去，就需要老師們深入的研究如何管理。教材給我們指明了方向。第一、利用計(jì)算器對大數(shù)計(jì)算方面的找規(guī)律，激發(fā)學(xué)生巧算心算的能力，把計(jì)算和探索規(guī)律有機(jī)的結(jié)合在一起，既讓學(xué)生學(xué)習(xí)了用計(jì)算器的方法，又激發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧妙的興趣，還培養(yǎng)了學(xué)生觀察，推理的能力。通過學(xué)習(xí)還可以使學(xué)生感受到計(jì)算器在日常生活，生產(chǎn)實(shí)踐的作用。第二、利用計(jì)算器進(jìn)行檢查口算估算筆算，明確利用計(jì)算器計(jì)算的步驟，先口算，然后估算，然后筆算，最后才是計(jì)算器計(jì)算來檢查。如果不利用計(jì)算器就可以計(jì)算，檢查，我們就不能用計(jì)算器來算。第三，根據(jù)實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，使他們認(rèn)識到在實(shí)際生活

26、中并不是每一次計(jì)算都可以使用計(jì)算器，計(jì)算器的使用會受到一定條件的限制。所以每個人都應(yīng)該具備一定的口算，估算，筆算的能力，這樣才能更好的適應(yīng)社會的發(fā)展。所以，老師們要讓學(xué)生有利用計(jì)算器計(jì)算的機(jī)會，也要讓學(xué)生知道，該什么時候使用計(jì)算器。簡單的計(jì)算，我們不能使用計(jì)算器，計(jì)算器是要在非常復(fù)雜的計(jì)算時，才使用，另外使用計(jì)算器是為了準(zhǔn)確的檢查錯誤，發(fā)現(xiàn)錯誤要仔細(xì)檢查自己在計(jì)算時的問題所在，千萬要強(qiáng)調(diào)學(xué)生不能在用計(jì)算器計(jì)算出來后馬上就把正確答案抄到題目里面，對自己的錯誤要仔細(xì)研究。所以我個人認(rèn)為，不能埋怨計(jì)算器，也不要埋怨教材編寫的問題了，計(jì)算器的使用的確是必要的，問題是我們?nèi)绾稳ゲ僮?，如何去引?dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)

27、識到計(jì)算的作用，也認(rèn)識到計(jì)算器生活中的局限性，讓學(xué)生在計(jì)算能力方面得到提高，熟練掌握多位數(shù)的計(jì)算方法。九、課后反思：角的度量教學(xué)開始，我從生活中的常用物品椅子導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情景讓學(xué)生判斷那張椅子坐得舒服，引發(fā)學(xué)生仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，得到靠背角度起著關(guān)鍵的作用，自然而然的聯(lián)想到測量靠背角度工具量角器。使學(xué)生感受生活中處處存在數(shù)學(xué)問題，激起學(xué)生認(rèn)識量角器的內(nèi)在動力。一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。出示下面三張椅子問學(xué)生，你覺得那張椅子會坐得舒服點(diǎn)呢，為什么？學(xué)生回答第三把椅子坐著舒服，因?yàn)榭勘撑c座位的角度人們坐起來比較適宜。 學(xué)生回答后小結(jié)：根據(jù)剛才同學(xué)的回答，看來椅子坐的舒不舒服，其靠背的角度也是一個很重要

28、的因素，哪位同學(xué)有辦法知道他們的角度？教師歸納：同學(xué)們想的方法都很巧妙，但它們都有一定的誤差，而且在實(shí)際生活中尤其是不方便運(yùn)用這些方法，想要方便、準(zhǔn)確的確定角的大小，就要用到量角的工具量角器。今天我們就來學(xué)習(xí)角的度量。（板書課題：角的度量）。十、角教學(xué)反思本課是在學(xué)生認(rèn)識角的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識量角的單位和學(xué)習(xí)用量角器測量角的大小。怎么看量角器的刻度是一個難點(diǎn)，什么時候從內(nèi)圈看，什么時候看外圈是學(xué)生容易混淆的地方。教學(xué)中的數(shù)學(xué)概念多，（如中心點(diǎn)、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語言）知識盲點(diǎn)多，幾乎沒有舊知識作鋪墊，操作程序復(fù)雜，尤其是對于動作不夠協(xié)調(diào)的四年級學(xué)生來說，是一次關(guān)于

29、手與腦的挑戰(zhàn)。為了提高課堂教學(xué)效率，幫助學(xué)生掌握這些知識點(diǎn)，教學(xué)中，我為學(xué)生提供了動手、動腦、動口“做數(shù)學(xué)”的時機(jī)，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、自主學(xué)習(xí)的能力和問題意思。認(rèn)識量角器這一環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生觀察自己的量角器，在量角器上你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌討論，全班交流，新鮮的事物總是能吸引學(xué)生的注意，學(xué)生的觀察是認(rèn)真的，仔細(xì)的，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)也很積極，我給予肯定和表揚(yáng)，然后引導(dǎo)歸納小結(jié)，這個環(huán)節(jié)學(xué)生自主探究學(xué)完，從中體驗(yàn)了探索的樂趣。緊接著提出怎樣用量角器去量一個角呢？激發(fā)學(xué)生往下學(xué)習(xí)的欲望。學(xué)生嘗試量角，探求量角的方法。學(xué)生看到的只是一個靜態(tài)的、完整的角，還沒有認(rèn)識到角是由一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成，量角時為什么量

30、角器中間那個點(diǎn)對準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，零線對準(zhǔn)角的一邊，另一邊看刻度，對于角的旋轉(zhuǎn)過程和方向沒有建立表象加以認(rèn)識，自然讀角的刻度時很茫然，弄不明白什么情況看外刻度線上的數(shù)或內(nèi)刻度線上的數(shù)，盡管有的同學(xué)會量，也不知所措，說不出理由，因?yàn)閷W(xué)生的理解抽象思維遠(yuǎn)遜于對形象的記憶，教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生去尋找量角的方法，中心對準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，就意味著量角器上有角的頂點(diǎn)，零線對準(zhǔn)角的一條邊，另一條邊旋轉(zhuǎn)到量角器的另一條刻度線上，說明你要量的角就是量角器上形成的這個角。教學(xué)時發(fā)現(xiàn)學(xué)生比較容易認(rèn)錯刻度，因?yàn)槊織l長刻度線上都有兩個數(shù)，這是教學(xué)的一個難點(diǎn)。我組織學(xué)生小組討論，有什么好方法來突破這個難點(diǎn)，之后請學(xué)生發(fā)言。有的說：“

31、與量角器的零刻度線重合的這條邊對著的0是在內(nèi)圈的，另一條邊就看內(nèi)圈的數(shù)字，如果對著的0是在外圈的，另一條邊就看外圈的數(shù)字?！边€有的說：“我先判斷畫的角如果是銳角就認(rèn)刻度線上的小數(shù)，如果是鈍角就認(rèn)刻度線上的大數(shù)?！痹谶@個時機(jī)引導(dǎo)總結(jié)出量角的方法：“中心對頂點(diǎn)，零線對一邊，另一邊認(rèn)刻度，內(nèi)外分清楚?！边€真不能小看學(xué)生的力量，他們總結(jié)的方法很適合大家用。這樣給學(xué)生留出思考和探究的時間和空間得出的結(jié)論，比教師一一講授要好。此外，近階段本人教學(xué)收獲是：在上常態(tài)課時，有時會牽著學(xué)生的鼻子走，讓學(xué)生朝自己設(shè)定的方向發(fā)展，通過觀察我發(fā)現(xiàn)，其實(shí)學(xué)生有自己的思想，有自己的體驗(yàn)，在教學(xué)時要關(guān)注這些，選取合理的因素加

32、以利用。給學(xué)生提供思考和解決問題的空間，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓不同層次的學(xué)生取得不同的進(jìn)步。十一、把一個大數(shù)變成“億”或“萬”做單位的數(shù)教學(xué)把一個大數(shù)變成“億”或“萬”做單位的數(shù)時，發(fā)現(xiàn)只講算理，讓學(xué)生理解，再應(yīng)用，對于理解力較差的學(xué)生而言，這個知識點(diǎn)確實(shí)有些抽象，較難理解，出錯率較多。于是，經(jīng)過思考與實(shí)踐后，發(fā)現(xiàn)用簡單的口訣讓學(xué)生先記憶方法，用口訣練習(xí)較多的題目后，不易理解的知識，就在慢慢的練習(xí)中，消化理解了。 下面，簡單介紹一下我的小竅門： 口訣：“一圈、二看、三省略” 如：把12 7627 0000變成“億”做單位的數(shù)。 一圈：題目讓我們把數(shù)變成誰做單位的，我

33、們就把哪一位圈起來?，F(xiàn)在讓我們變成“億”做單位的，所以我們就把億位上的“2”圈起來； 二看：看圈后面的第一個數(shù)，運(yùn)用“四舍五入”的方法，判斷它需不需要向前面的數(shù)進(jìn)“1”。12 7627 0000； +1 三省略：“12”變成“13”后，圈后面的的數(shù)字省略，加“億”字。 整個變化過程：12 7627 0000=12 7627 000013 0000 0000=13億 +1 注：其實(shí)此類題目還要根據(jù)問題的不同，靈活處理。1、 變成“萬”或“億”做單位的數(shù)，可用上面的方法；2、 省略“萬”或“億”后面的為數(shù)時，最后一步，只需把圈后面的數(shù)字都變成“0”即可。如：12 7627 0000=12 7627

34、 000013 0000 0000 +1 我們也可以給學(xué)生介紹一下“13 0000 0000”與“13億”的異同點(diǎn)。他們的大小是相同的，但所表示的意義不同。 “13 0000 0000”表示13億個1，計(jì)數(shù)單位是“一或個”；“13億”表示13個一億，計(jì)數(shù)單位是“億”；之所以會發(fā)明“13億”這種技術(shù)方法，是為了書寫，辨別起來更加方便、簡潔。今后學(xué)習(xí)了小數(shù)后，我們還會更進(jìn)一步、更準(zhǔn)確的把大數(shù)變成用“億”或“萬”做單位的數(shù)。如：12 7627 0000=12.7627億十二、教學(xué)疑問在教學(xué)平行四邊形一課時，有一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生小組合作，通過測量等方法，發(fā)現(xiàn)平行四邊形邊及角的特點(diǎn)。學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際操作

35、，匯報(bào)時，強(qiáng)調(diào)了“對角相等，對邊相等”的特點(diǎn)，對于對邊平行很少能考慮到。老師提醒后，也能發(fā)現(xiàn)，但在他們的意識里，對邊相等記憶、理解得更深刻。所以在讓學(xué)生總結(jié)“你認(rèn)為，什么樣的圖形是平行四邊形”時，很多同學(xué)都說：“兩組對邊分別相等的四邊形就是平行四邊形”?？墒?，書上的定義是：“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”。做練習(xí)時，很多學(xué)生還是填寫：（兩組對邊分別相等）的四邊形是平行四邊形。不知這種填寫答案是否也算正確呢？十三、末尾帶“0”的數(shù)怎樣計(jì)算不容易出錯在三位數(shù)乘兩位數(shù)末尾帶“0”的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算中，不是把積末尾的零少寫，就是在積的末尾多添零，怎樣才能不讓學(xué)生出錯呢？ 經(jīng)過思考，我想

36、到了在大數(shù)的認(rèn)識教學(xué)中的分級方法。把因數(shù)末尾的“0”也按分級的方法那樣用虛線分開，這樣在計(jì)算時就會與乘積末尾的“0”分開，學(xué)生出錯的就少了。 例如： 18 0 5 0 90 00 我把這種方法交給了學(xué)生，并且要求學(xué)生在豎式上把因數(shù)末尾的“0”，用虛線分開，這樣積的末尾到底寫幾個“0”，學(xué)生很快就掌握了，在實(shí)際的計(jì)算中學(xué)生的錯誤真的減少了。十四、漂亮的十進(jìn)制計(jì)數(shù)法我喜歡數(shù)學(xué)，其中十進(jìn)制計(jì)數(shù)法更讓我對數(shù)學(xué)古人佩服的五體投地，這是何等的智慧？簡單的十個數(shù)字因?yàn)檫@種聰明的方法，變化無窮，大數(shù)小數(shù)全部搞定。所以每次教到這部分內(nèi)容，我都試圖將自己的這份佩服感染給學(xué)生。多年前，曾經(jīng)上過這節(jié)的公開課，有數(shù)的發(fā)

37、展歷史引入，隆重推出十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。這次因?yàn)槭莿偤闲?，投影電腦都沒有到位，無法展開給學(xué)生，只能口頭介紹，效果大打折扣，還好，孩子們的眼神告訴我，他們很感興趣，在我的極力渲染之下，漸漸溢出欽佩之意，心下暗喜。于是游戲上場。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法中讓學(xué)生扎實(shí)的理解數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，數(shù)級十分重要，為了讓孩子們切身理解，我讓他們自己變身計(jì)數(shù)單位，那他的座位自然就是數(shù)位了，按順序排列，一排就成了一個生動的數(shù)位順序表，每個孩子身臨其中，樂滋滋的接受組數(shù)，解釋數(shù)的任務(wù)，以此讓學(xué)生真正走進(jìn)了數(shù)位順序表，而不再是枯燥無味的死記硬背，同時，還可以幫助學(xué)生理解：同樣的數(shù)字在不同的數(shù)位上意義也是不一樣的。比如讓一個孩子來當(dāng)數(shù)字9他

38、在數(shù)位順序表示上移動，大家說出它代表的意義，收到了很好的效果。我一向不主張孩子死記硬背，因?yàn)槲耶?dāng)學(xué)生的時候就特別不喜歡背東西。為了讓孩子們記住數(shù)位順序表，我還想到了一種方法，試了幾次，效果不錯：用左手四個指頭表示個級，大拇指表示萬，然后類推，這樣就把數(shù)位順表帶在了手上，隨時都可以用。對于一些有困難的學(xué)生幫助比較大。一直在朝著這樣一個方向努力：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更接近數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)課堂更多一點(diǎn)文化氣息，有時覺得自己像個聲嘶力竭的叫賣者，總是見縫插針的把中國數(shù)學(xué)文化的點(diǎn)滴加入課堂，希望能夠多多少少的滲進(jìn)學(xué)生的思想之中，有時候看到一些孩子茫然的眼神，就覺得很可悲，希望我的努力能多少改變他們一點(diǎn)點(diǎn)。十五、

39、平行四邊形和梯形的認(rèn)識教學(xué)反思:平行四邊形和梯形的認(rèn)識一課，在對教材進(jìn)行仔細(xì)地分析后，設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)思路：通過復(fù)習(xí)四邊形，開門見山，為學(xué)習(xí)新知識作準(zhǔn)備。一、用發(fā)展的眼光來教學(xué)，關(guān)注知識形成的過程。出示平行四邊形后，先讓學(xué)生猜想平行四邊形會有哪些特征？有的學(xué)生說“平行四邊形的對邊平行、對邊相等” ；有的說“平行四邊形的對角相等”猜想后，進(jìn)行小組合作研究，進(jìn)一步了解和證明剛才的猜想是否正確。讓學(xué)生在探究中親歷知識的形成過程，用手中的尺子和量角器分別證明：平行四邊形的對邊平行且相等、對角相等。在證明平行四邊形的對角相等時，學(xué)生的思維比較活躍，他們不僅想到量角器，還想到先上下對折再左右對折，將兩個對

40、角重合在一起的方法；還有的學(xué)生想到將其中的一個銳角撕下來和另一個銳角重合，把一個鈍角撕下來和另一個鈍角重合，這樣也可以證明平行四邊形的對角相等。這樣探究的過程，遠(yuǎn)比讓學(xué)生直接記憶背誦接受而來的知識要更加具有深遠(yuǎn)的意義和影響，俗話說“紙上得來終覺淺”， 只有在體驗(yàn)中讓學(xué)生自身感悟的知識才理解深刻、印象久遠(yuǎn)。二、創(chuàng)造性地挖掘教材里的素材，發(fā)揮學(xué)生的潛能。當(dāng)學(xué)生理解并抽象概括出平行四邊形和梯形的概念及特征后。我和學(xué)生利用平行四邊形的框架，通過玩平行四邊形框架，讓學(xué)生認(rèn)識到平行四邊形易變的特性，并了解生活中平行四邊形的應(yīng)用?？磳W(xué)生玩得非常帶勁，我就追問他們：“在平行四邊形的變形中，什么沒有變什么變了？

41、”學(xué)生不僅在玩，開始靜靜思考。經(jīng)過他們來回的拉動變形，最后發(fā)現(xiàn)“四條邊的長短沒有變，而里面的面積變了”這時有個聰明的男生說：“我發(fā)現(xiàn)，平行四邊形越往兩邊拉，它變得越來越矮，面積就越來越小”我接著說：“對，在底邊不變的情況下，平行四邊形越來越矮，就是它的高越來越短，所以面積就越來越小?！蹦敲?，什么是平行四邊形的高，平行四邊形有幾種高，下面我們就一起來認(rèn)識平行四邊形的高。這里讓學(xué)生的認(rèn)識和理解趨于深化，初步感知到平行四邊形在變形中周長沒變，面積卻發(fā)生了變化。使學(xué)生思維的覆蓋面加深，發(fā)揮學(xué)生的潛在能力。逐步培養(yǎng)學(xué)生的進(jìn)取精神，提高智能素質(zhì)。十六、三位數(shù)乘兩位數(shù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩位數(shù)

42、乘兩位數(shù)、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)口算、三位數(shù)乘兩位數(shù)估算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，和兩位數(shù)乘兩位數(shù)相比，算理和算法是一致的。本課教學(xué)的關(guān)鍵就是如何引導(dǎo)學(xué)生把兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和算法遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)中來。因此，本課的設(shè)計(jì)，沒有孤立地看待三位數(shù)乘兩位數(shù)，把教學(xué)重點(diǎn)放在如何讓學(xué)生學(xué)會三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算上，而是讓學(xué)生通過新舊知識的比較，幫助學(xué)生形成筆算的技能，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。因此教學(xué)中注意讓學(xué)生牢固掌握已學(xué)的知識，并且運(yùn)用這些知識去分析、探討相似內(nèi)容的知識，即用已知來探討未知。把過去遇到的知識技能用到將來可能遇到的情景中去，關(guān)注了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，體現(xiàn)新課程理念。由于對教學(xué)活動進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)和有效引導(dǎo)

43、，巧用知識遷移，讓學(xué)生真正經(jīng)歷了探索和發(fā)現(xiàn)的研究過程，學(xué)生參與到認(rèn)知的自主構(gòu)建中來，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，學(xué)會了解決數(shù)學(xué)問題的方法。由于教學(xué)中某些環(huán)節(jié)的處理還有待優(yōu)化，反饋練習(xí)部分處理有些倉促。十七、射線是直線的一部分嗎 我一直比較確信：射線不是直線的一部分。因?yàn)樯渚€的一端是無限延長，無法測量長度。直線是兩段無限延長，也無法測量長度的。如果射線是直線的一部分，那么直線應(yīng)比射線長。可實(shí)際上這兩種線都是無法比較長短的。在教學(xué)時，因?yàn)榻炭茣徒虆⑸隙紱]提到，我也沒有對學(xué)生去說明。 可是，在課外作業(yè)上出現(xiàn)了一道練習(xí)題: 判斷：線段和射線都是直線的一部分。 學(xué)生判斷對的很多。 在名師同步教學(xué)設(shè)計(jì)一書中，我

44、看到蘇振西老師在教學(xué)直線、射線、線段三者之間的關(guān)系時，有這么一句話：線段和射線都是直線的一部分。我感到很困惑，正確的答案是什么？于是我在網(wǎng)上就這個問題進(jìn)行了查詢，發(fā)現(xiàn)大家的意見也是不一。但有句話說的很有道理：射線是直線的一部分，但因?yàn)樗鼈兌际菬o限長，所以沒有長短之分；同樣，雖然偶數(shù)是自然數(shù)的一部分，它們也同樣都是無限多，所以也沒有多少之分。 所以說射線是直線的一部分！但不能比較長短！十八、個級、萬級、億級有計(jì)數(shù)單位嗎？今天教完了億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，在作練習(xí)時，有個學(xué)生問了我這樣一個問題，個級的計(jì)數(shù)單位是“1”（小寫，阿拉伯?dāng)?shù)字）嗎？我看離下課還有幾分就把這個問題留給了大家討論？學(xué)生1說：“是個、十

45、、百、千吧。個級的數(shù)表示多少個一。我是這樣認(rèn)為的。學(xué)生2說：“我認(rèn)為是不對的，個級的計(jì)數(shù)單位有四個,分別是個.十.百.千.而不是1.個位的計(jì)數(shù)單位是“個”.十位的是“十”.我是這么認(rèn)為的。學(xué)生1反駁到：“但個位的計(jì)數(shù)單位寫的很清楚，是個(一)，所以個級的計(jì)數(shù)單位難道不是1嗎?”學(xué)生3說：“以數(shù)級來說，個級的計(jì)數(shù)單位是應(yīng)該是沒錯的，表示有多少個，萬級的計(jì)數(shù)單位是萬表示有多少個萬，類推上去。這個學(xué)生此言一出，學(xué)生在下面討論的更多了，依照他的說法，不但個級有了計(jì)數(shù)單位，萬級，億級也有了。學(xué)生4說：“個級的數(shù)表示多少個一。我認(rèn)為個級的計(jì)數(shù)單位是“一”是對的，而“一”應(yīng)該是漢字的一而不是阿拉伯?dāng)?shù)字的1?！边@時學(xué)生2又說了：“這句話應(yīng)該是錯的，因?yàn)椋河?jì)數(shù)單位是相對于某一數(shù)位來說的，而個級本身就不是數(shù)位，而是數(shù)級，所以它沒有計(jì)數(shù)單位。學(xué)生4反問到：“我們以前說的723表示723個一，不就是這個意思嗎？所以我認(rèn)為如果只說每一個數(shù)級是有計(jì)數(shù)單位的，個級的計(jì)數(shù)單位是多少個“一”，萬級的計(jì)數(shù)單位是多少個“萬”，億級的計(jì)算單位是多少個“億”。這個同學(xué)的發(fā)言贏得了大家的掌聲。這時，下課鈴聲響了，這是一個多么有價值的