數(shù)列章末檢測

1、第二章數(shù)列檢測一、選擇題(本大題共126小題，每小題5分，共90分)1.1與1兩數(shù)的等比中項是()A1 B1 C1 D.解析：設等比中項為x，則x2(1)(1)1，即x1.答案：C2等比數(shù)列an中，a23，a7a1036，則a15()A12 B12 C6 D6解析 由等比數(shù)列的性質(zhì)，有a2a15a7a1036，則a1512，故選A.3.在等差數(shù)列中，,則的前5項和=( )A.7 B.15 C.20 D.25 解析 .答案B4(2011茂名月考)已知等差數(shù)列an中，a7a916，a41，則a12的值是 ()A15B30C31D64A由an是等差數(shù)列知a7a92a816，a88.又a41，a122

2、a8a415.5在等差數(shù)列an中，若a1a4a739，a3a6a927，則S9等于()A66 B99 C144 D297解析a1a4a739，a3a6a927，3a439,3a627，a413，a69.a6a42d9134，d2，a5a4d13211，S99a599.答案B6 設Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若S830，S47，則a4的值等于()A. B. C. D.解析 由已知，得，即解得則a4a13d，故選C.答案C7.(2012遼寧)在等差數(shù)列an中，已知a4a816，則該數(shù)列前11項和S11()A58 B88 C143 D176答案 B 8(2012福建)等差數(shù)列an中，a1a510，

3、a47，則數(shù)列an的公差為 ()A1 B2 C3 D4解析在等差數(shù)列an中，a1a510.2a310，a35，又a47，所求公差為2.答案B9已知an為等差數(shù)列，a1a3a5105，a2a4a699，則a20等于()A1 B1 C3 D7解析兩式相減，可得3d6，d2.由已知可得3a3105，a335，所以a20a317d3517(2)1.答案B10(2012新課標全國)已知an為等比數(shù)列，a4a72，a5a68，則a1a10()A7 B5 C5 D7解析設數(shù)列an的公比為q，由得或所以或所以或所以a1a107.答案D11.(2012安徽)公比為2的等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且a3a1116

4、，則log2a10()A4 B5 C6 D7 解法 由題意可知a3a11a16，因為an為正項等比數(shù)列，所以a74，所以log2a10log2(a723)log2255.答案 B12已知等比數(shù)列an的前三項依次為a1，a1，a4，則an()A4n B4n C4n1 D4n1解析(a1)2(a1)(a4)a5，a14，q，an4n1.答案C13(2011南陽模擬)等比數(shù)列an中，Tn表示前n項的積，若T51，則 ()Aa11Ba31Ca41Da51B因為an是等比數(shù)列，所以a1a5a2a4a，代入已知式T51，得a1，所以a31.14(2013江西盟校二模)在正項等比數(shù)列an中，Sn是其前n項和

5、若a11，a2a68，則S8()A8 B15(1) C15(1) D15(1)解析a2a6a8，aq68，q，S815(1)答案B15已知數(shù)列an的前n項和Snn29n，第k項滿足5ak8，則k等于 ()A9B8C7D6BSnn29n，n2時，anSnSn12n10，a1S18適合上式，an2n10 (nN*)，52k108，得7.5k9.k8.16(2010福建)設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a111，a4a66，則當Sn取最小值時，n等于 ()A6B7C8D9A設該數(shù)列的公差為d，則由a4a66得2a56，a53.又a111，3114d，d2，Sn11n2n212n(n6)236，故當n6時Sn取最小值二、填空題(本大題共2小題，每小題5分，共10分)17(2011?？谡{(diào)研)在等差數(shù)列an中，已知log2(a5a9)3，則等差數(shù)列an的前13項的和S13_.解析log2(a5a9)3，a5a9238.S1352.18(2013廣州綜合測試)在等比數(shù)列an中，a11，公比q2，若an64，則n的值為_解析因為ana1qn1且a11，q2，所以642612n1，所以n7.三、解答題(10分)19 (20