數(shù)學(xué)必修四北師大版32二倍角的三角函數(shù)二教學(xué)設(shè)計

1、課 題§ 二倍角的正弦、余弦、正切(二)教學(xué)目標(一)知識與能力：1.能夠由倍角公式推導(dǎo)出半角公式.2.能較熟練地運用半角公式進行化簡、求值、證明,了解公式的各種變形，并能夠熟練應(yīng)用.3.能夠運用半角公式解決一些實際問題.(二)過程與方法1、靈活應(yīng)用二倍角公式和半角公式解決問題；2、掌握半角公式及萬能公式（三)情感、態(tài)度與價值觀1、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系變化的觀點；2、提高學(xué)生的思維能力.教學(xué)重點1.能夠由倍角公式推導(dǎo)出半角公式.2.能較熟練地運用半角公式進行化簡、求值、證明,了解公式的各種變形，并能夠熟練應(yīng)用.教學(xué)難點能夠運用半角公式解決一些實際問題.教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生推得二倍角公式的變形式，

2、從而使學(xué)生加深對二倍角公式的理解與應(yīng)用.(啟發(fā)誘導(dǎo)式、探究法)教具準備幻燈片20張、復(fù)習(xí)引入第一張（復(fù)習(xí)二倍角公式）1、sin22sincos2、cos2cos2sin22cos2112sin23、tan2第二張（復(fù)習(xí)升降冪公式）教學(xué)過程.講授新課師：看下面的例題例1求證sin2先讓學(xué)生合作探究，引導(dǎo)學(xué)生此等式中的可作為的2倍.證明：在倍角公式cos212sin2中以代替2，以代替，即得cos12sin2sin2師：請同學(xué)們試證下兩式(1)cos2(2)tan2生：證明：(1)在倍角公式cos22cos21中以代替2、以代替，即得cos2cos21cos2(2)由tan2sin2cos2得 (

3、打出幻燈片3，讓學(xué)生觀察)師：這是我們剛才所推證的三式，不難看出這三式有兩個共同特點：(1)用單角的三角函數(shù)表示它們的一半即半角的三角函數(shù)；(2)由左式的“二次式”轉(zhuǎn)化為右式的“一次式”(即用此式可達到“降次”的目的).這一組式子也可稱為半角公式，但不要求大家記憶，只要理解并掌握這種推證方法.另外，在這三式中，如果知道cos的值和角的終邊所在象限，就可以將右邊開方，從而求得sin、cos與tan.下面，再來看一例子.師：觀察例2已知條件，回憶例1的半角公式，引導(dǎo)學(xué)生得到解決問題的思路。例3、已知：sin2a=-, <2a<,求tana.師：引導(dǎo)學(xué)生觀察已知條件，適合用哪個公式解決此

4、題，并板書展示。2.課堂練習(xí)生：練習(xí)課本P127練習(xí) 1(學(xué)生板書展示)例4、利用二倍角公式證明：師：本題是二倍角公式的應(yīng)用，教師通過證明第一個等式，讓學(xué)生感受二倍角公式在證明題中的應(yīng)用。讓學(xué)生試著證明后兩個等式。、當(dāng)堂檢測A B C 0 D -1學(xué)生回答，并解出答案C2：若，則 等于()A cossin B cossinC cossin D cossin本題是半角公式的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生得出答案B.課時小結(jié)師：進一步熟練掌握和角、差角、倍角公式的靈活應(yīng)用，注意要正確使用公式進行三角式的化簡、求值、證明.課后作業(yè)課本P128習(xí)題7、8、9板書設(shè)計課題復(fù)習(xí)回顧例1例2 教學(xué)反思 本節(jié)課的是必修四中中的第一節(jié)內(nèi)容第二課時，本節(jié)課的實施從整體上說比較順利，教學(xué)目標基本達到。在我的引導(dǎo)下，學(xué)生的思維活動展開的比較充分，在課堂上，學(xué)生積極參與，積極探索，學(xué)習(xí)的熱情較高，在對公式的理解，思想方法分析能力，邏輯的體會，及運算推理能力等都有較大的提高，課堂通過四道例題，給學(xué)生滲透了半角公式及萬能公式。通過課堂檢測對兩個公式進行靈活應(yīng)用，進一步理解