數(shù)與式測試題

1、數(shù)與式測試題(時間：100分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)題號12345678910選項(xiàng)ADACDDBBCC1(2016·宜昌)如果“盈利5%”記作5%，那么3%表示( A )A虧損3% B虧損8% C盈利2% D少賺2%24，0，4，5這四個數(shù)中最小的是( D )A4 B0 C4 D53(2016·馬鞍山模擬)|9|的相反數(shù)是( A )A9 B9 C3 D沒有4(2016·綏化)今年我國參加高考的考生人數(shù)約為940萬，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( C )A94×105 B94×106 C9.4&#

2、215;106 D0.94×1075下列計算正確的是( D )A3a2b5ab B(a2b)2a24b2 C32÷343D4xy2xy2xy 6下列四個多項(xiàng)式，能因式分解的是( D )Aa2b2 Ba2a2 Ca23b D(xy)247若x，y為實(shí)數(shù)，且0，則的值為( B )A1 B1 C3 D38化簡÷的結(jié)果是( B )Aa1 Ba1 Cab1 Dabb9(2016·阜陽模擬)與2×的值最接近的整數(shù)是( C )A3 B4 C5 D610甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價為m元的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%；乙超市連續(xù)兩次降價15%

3、；丙超市一次降價30%.那么顧客購買這種商品更合算的超市是( C )A甲 B乙 C丙 D一樣二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11分解因式：2a24a22(a1)212代數(shù)式中x的取值范圍是x1且x0.13(2016·巴中)若ab3，ab2，則(ab)21.14將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第5行17181920若正整數(shù)565位于第a行，第b列，則ab147提示：每兩行共8個數(shù)，所以565÷8705，所以前70個8共計140行，后面5個數(shù)則排第142行第5列，

4、所以a142，b5，所以ab147.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15計算：2sin45°(2)0.解：原式22×132.16化簡：(x2)(x2)2(x25)解：原式x242x210x26.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17已知A2a2a2，B2，其中a1.求證：AB0.證明：AB(2a2a2)22a2aa(2a1)，a1，2a10，a(2a1)0.(2a2a2)20.AB0.18先化簡，再求值：÷，其中a3.解：原式·.當(dāng)a3時，原式5.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19化簡并求值：(mn)2(mn)

5、(m3n)，其中m，n1.解：原式(m22mnn2)(m23mnmn3n2)m22mnn2m23mnmn3n22m22n2.當(dāng)m，n1時，原式2×()22×122×22×12.20先化簡，再求值：÷a，其中a1.解：原式·.當(dāng)a1時，原式.六、(本題滿分12分)21已知A.(1)化簡A；(2)當(dāng)x滿足不等式組且x為整數(shù)時，求A的值解：(1)A.(2)不等式組的解集為1x<3.x為整數(shù)，x1或2.A，x1.當(dāng)x2時，A1.七、(本題滿分12分)22(2016·黃山模擬)如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這

6、個正整數(shù)為“神秘數(shù)”如：42202，124222，206242，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”(1)36和2 016這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？(2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k和2k2(其中k取大于1的整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？解：(1)3610282；2 01650525032，36是“神秘數(shù)”，2 016不是“神秘數(shù)”(2)(2k)2(2k2)2(2k2k2)(2k2k2)4(2k1)，由2k和2k2構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)八、(本題滿分14分)23觀察下列算式：1×3223412×4328913×54215161(1)請你按以上規(guī)律寫出第個算式；(2)把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；(3)你認(rèn)為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由解：(1)第