混凝土基本構件

1、會計學1混凝土基本構件混凝土基本構件第1頁/共97頁構構 件件 種種 類類簡支簡支兩端連續(xù)兩端連續(xù)懸臂懸臂整體整體肋形梁肋形梁次次 梁梁主主 梁梁獨立梁獨立梁 現澆結構中，主梁至少應比次梁高出現澆結構中，主梁至少應比次梁高出 50mm ，如主梁下部鋼筋為雙排配置，如主梁下部鋼筋為雙排配置 時，應高出時，應高出 100mm。 6.1 受彎構件的一般構造要求受彎構件的一般構造要求6.1.1 梁的截面與配筋梁的截面與配筋1）梁的截面）梁的截面截面形式、截面高度、截面寬度截面形式、截面高度、截面寬度（1）梁的截面形式）梁的截面形式 當截面高度當截面高度 h800mm 時，模數為時，模數為 50mm ，

2、常用高度為，常用高度為 250、300、 350、 400、800mm；當截面高度當截面高度 h800mm 時，模數為時，模數為 100mm 。 梁的截面高度一般根據剛度條件確定，見梁的截面高度一般根據剛度條件確定，見表表6.1。15/0l20/0l8/0l12/0l15/0l6/0l12/0l15/0l6/0l表表6.1 不需作撓度計算梁的截面最小高度不需作撓度計算梁的截面最小高度（3）梁的截面寬度）梁的截面寬度 b： 現澆結構中，主梁現澆結構中，主梁b200mm，次梁，次梁b150mm， 常常用用150、180、200mm，如，如b200mm時，以時，以 50mm的模數遞增。的模數遞增。

3、梁截面的高寬比梁截面的高寬比h/b ，一般在下列范圍內采用：，一般在下列范圍內采用： 矩形截面：矩形截面：h/b2.03.5；形截面：形截面：h/b2.54.0。注：表中為梁的計算跨度。注：表中為梁的計算跨度。0l矩形矩形T形形工字形工字形L形形倒倒T形形花藍形花藍形（2）梁的截面高度）梁的截面高度（h）第2頁/共90頁第2頁/共97頁2）梁的配筋梁的配筋 縱向受力鋼筋縱向受力鋼筋 、彎起鋼筋、彎起鋼筋 、箍筋、箍筋 和架立鋼筋和架立鋼筋 梁的計算跨度梁的計算跨度 l0 n005. 1llalln0nl 梁的凈跨；梁的凈跨； 梁在磚砌體中的梁在磚砌體中的 支承長度。支承長度。 a縱縱向向受受力

4、力鋼鋼筋筋 直直 徑徑 ds凈凈 距距 s伸入支伸入支座數量座數量 常用常用 d1225mm。當。當 h 300mm 時，時，d 10 mm； 當當 h 300mm 時，時，d 8mm 。梁上部縱筋梁上部縱筋 s 30mm和和1.5 d；下部縱筋；下部縱筋 s 25mm 和和 d （d 為縱向鋼筋的最大直徑）為縱向鋼筋的最大直徑） 當梁寬當梁寬 b100mm時，不宜少于時，不宜少于二根二根；當；當 b100mm時可時可為為一根一根?？v向鋼筋伸入梁支座的錨固長度為（后敘）?？v向鋼筋伸入梁支座的錨固長度為（后敘）asl第3頁/共90頁第3頁/共97頁肢肢數數 單肢單肢 箍箍筋筋 雙肢雙肢 四肢四肢

5、 一是用來抗剪，二是通過綁扎或焊接與其它鋼筋形成一個空間骨架一是用來抗剪，二是通過綁扎或焊接與其它鋼筋形成一個空間骨架 當當 h 800mm 時，時，d 6mm；h 800mm 時，時，d 8mm；當梁中；當梁中配有縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑還不應小于配有縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑還不應小于 d/4 。形形式式直直徑徑作作用用開口式只用于無振動荷載和無扭轉或開口處無受力鋼筋開口式只用于無振動荷載和無扭轉或開口處無受力鋼筋的現澆的現澆T形梁的跨中部分，除此之外，應采用封閉式。形梁的跨中部分，除此之外，應采用封閉式。 箍筋的肢數一般按下面規(guī)定采用箍筋的肢數一般按下面規(guī)定采用 ： 當梁的寬度當梁的寬度

6、b 150mm時，采用時，采用單肢單肢； 當當 b350mm時，或在一層內縱向受拉鋼筋多于時，或在一層內縱向受拉鋼筋多于五根五根，或縱向受壓鋼筋多于，或縱向受壓鋼筋多于三根三根時，時， 采用采用四肢四肢。它由兩個雙肢箍組成，故也稱為。它由兩個雙肢箍組成，故也稱為復合箍筋復合箍筋。 當梁的寬度當梁的寬度 150mmb350mm 時，采用時，采用雙肢雙肢；第4頁/共90頁第4頁/共97頁彎起段（斜向段）用來協助箍筋抗剪，彎起后的水平段可承受彎起段（斜向段）用來協助箍筋抗剪，彎起后的水平段可承受支座處的負彎矩支座處的負彎矩 。當梁高當梁高 h 800mm時，采用時，采用45;當梁高當梁高 h800m

7、m時時, 采用采用60作用作用 彎起彎起角度角度 作用作用 直徑直徑 固定箍筋并形成鋼筋骨架，一般設置在梁的受壓區(qū)的外緣兩側固定箍筋并形成鋼筋骨架，一般設置在梁的受壓區(qū)的外緣兩側 當梁跨當梁跨 4m時，時，d 8mm；當梁跨度為；當梁跨度為 46m時，時，d 10mm；當梁跨當梁跨 6m時，時，d12mm。 彎彎起起鋼鋼筋筋 彎起鋼筋彎起鋼筋 架架立立鋼鋼筋筋 架立鋼筋架立鋼筋 第5頁/共90頁第5頁/共97頁 縱向構造鋼筋縱向構造鋼筋 當梁高大于等于當梁高大于等于450mm時，常在梁的兩側沿梁高每隔時，常在梁的兩側沿梁高每隔200mm處，各設一根直徑處，各設一根直徑不小于不小于10mm的縱向

8、構造鋼筋。俗稱腰筋。兩根腰筋之間用形如的縱向構造鋼筋。俗稱腰筋。兩根腰筋之間用形如的拉筋聯系，拉的拉筋聯系，拉筋的直徑常用筋的直徑常用6、8，其間距一般為箍筋的，其間距一般為箍筋的2倍。倍。 3）梁的計算跨度）梁的計算跨度l0 梁的計算跨度是計算簡圖的跨度，設為梁的計算跨度是計算簡圖的跨度，設為l0，它與梁的凈跨和梁在砌體中的支承長度有關。它與梁的凈跨和梁在砌體中的支承長度有關。第6頁/共90頁第6頁/共97頁項項 次次支支 座座 構構 造造 特特 點點板板 的的 厚厚 度度1簡簡 支支2彈性約束彈性約束3懸懸 臂臂6.1.2 板的厚度與配筋板的厚度與配筋從剛度條件出發(fā)，單向受力板（亦稱梁式板

9、）的厚度可按從剛度條件出發(fā)，單向受力板（亦稱梁式板）的厚度可按表表 6.2 確定，同時應滿足確定，同時應滿足規(guī)范規(guī)范規(guī)定的要求，見規(guī)定的要求，見表表 6.3。 30/0l04/0l12/0l表表6.2 不需作撓度計算板的最小厚度（不需作撓度計算板的最小厚度（mm）板板 的的 類類 別別最小最小厚度厚度板板 的的 類類 別別最小最小厚度厚度單向板單向板屋面板屋面板60密肋板密肋板肋間距小于或等于肋間距小于或等于700mm40民用建筑樓板民用建筑樓板60肋間距大于肋間距大于700mm50工業(yè)建筑樓板工業(yè)建筑樓板70懸臂板懸臂板板的懸臂長度小于或等于板的懸臂長度小于或等于500mm60行車道下的樓板

10、行車道下的樓板80板的懸臂長度大于板的懸臂長度大于500mm80雙向板雙向板80無梁樓板無梁樓板150表表6.3 現澆鋼筋砼板的最小厚度（現澆鋼筋砼板的最小厚度（mm）1）板的厚度板的厚度 第7頁/共90頁第7頁/共97頁2）板的配筋板的配筋 一般不會發(fā)生斜截面破壞一般不會發(fā)生斜截面破壞通常不配箍筋通常不配箍筋僅配僅配受力鋼筋受力鋼筋和和分布鋼筋分布鋼筋 （1）受力鋼筋）受力鋼筋 沿板短跨方向置于拉區(qū)，承受拉力。沿板短跨方向置于拉區(qū)，承受拉力。受受力力鋼鋼筋筋s直徑直徑 d間距間距s 根據計算確定，一般根據計算確定，一般d612mm。 當板厚當板厚 h 150mm時，時，s 200mm 當當h

11、150mm時時70mm s 1.5h且且 250mm（2）分布鋼筋）分布鋼筋 在受力鋼筋內側且相互垂直，其交在受力鋼筋內側且相互垂直，其交點用細鐵絲綁扎或焊接點用細鐵絲綁扎或焊接。分分布布鋼鋼筋筋固定受力筋位置并將板上荷載分散到受固定受力筋位置并將板上荷載分散到受力筋上，且能防止因砼收縮和溫度變化力筋上，且能防止因砼收縮和溫度變化在垂直于受力筋方向所產生的裂縫。在垂直于受力筋方向所產生的裂縫。屬屬 于于 構構 造造 鋼鋼 筋，一般地，筋，一般地， d 6 mm 。作用作用直徑直徑 0l板的計算跨度板的計算跨度alln0hlln0nl 板的凈跨；板的凈跨； h 板的厚度；板的厚度；a 板在砌體中

12、的板在砌體中的 支承長度。支承長度。第8頁/共90頁第8頁/共97頁6.1.3梁、板的砼保護層厚度與截面有效高度梁、板的砼保護層厚度與截面有效高度1）梁、）梁、板的砼保護層厚度板的砼保護層厚度 c 環(huán)境環(huán)境類別類別板、墻、殼板、墻、殼梁梁柱柱C20C25 C45C50C20C25 C45C50C20C25 C45C50一一201515302525303030二二a202030303030b252035303530三三302540354035表表6.4 縱向受力鋼筋的砼保護層最小厚度縱向受力鋼筋的砼保護層最小厚度一類環(huán)境一類環(huán)境室內正常環(huán)境室內正常環(huán)境無侵蝕性介質、無高無侵蝕性介質、無高溫高濕的

13、影響、不與溫高濕的影響、不與土壤直接接觸的環(huán)境土壤直接接觸的環(huán)境當砼強度等級為當砼強度等級為C25C45 時時梁：梁：c 25板：板：c 15柱：柱：c 302）梁、）梁、板截面的有效高度板截面的有效高度 h0 Sahh0aS為受拉鋼筋截面為受拉鋼筋截面重心至受拉區(qū)砼邊重心至受拉區(qū)砼邊緣之距離緣之距離室內正常環(huán)境室內正常環(huán)境砼為砼為C25C45（一排鋼筋）（一排鋼筋）梁梁mm35Samm60Sa（二排鋼筋）（二排鋼筋）板：板：mm20Sa第9頁/共90頁第9頁/共97頁6.2 受彎構件正截面承載力受彎構件正截面承載力6.2.1受彎構件的破壞形態(tài)受彎構件的破壞形態(tài)截面截面配筋率配筋率 0SbhA

14、 縱向受拉鋼筋的截面面積；縱向受拉鋼筋的截面面積； SA0bh 砼的有效截面面積砼的有效截面面積 。不同的配筋率，有超筋破壞、少筋破壞、適筋破壞不同的配筋率，有超筋破壞、少筋破壞、適筋破壞 超筋破壞（超筋梁）超筋破壞（超筋梁） 少筋破壞（少筋梁）少筋破壞（少筋梁） 適筋破壞（適筋梁）適筋破壞（適筋梁） 受拉鋼筋未達到屈服強度受拉鋼筋未達到屈服強度之前，受壓區(qū)的砼先被壓之前，受壓區(qū)的砼先被壓碎。鋼筋強度并未充分利碎。鋼筋強度并未充分利用，且屬脆性破壞。用，且屬脆性破壞。 受拉區(qū)砼一開裂，受拉鋼受拉區(qū)砼一開裂，受拉鋼筋就立即屈服甚至被拉斷筋就立即屈服甚至被拉斷承載力與素砼梁的大致相承載力與素砼梁的

15、大致相當，也是屬于脆性破壞當，也是屬于脆性破壞 。受拉鋼筋先屈服，最后受受拉鋼筋先屈服，最后受壓區(qū)砼被壓碎，鋼筋能達壓區(qū)砼被壓碎，鋼筋能達到屈服強度，材料強度得到屈服強度，材料強度得到充分利用。破壞到充分利用。破壞 過程較過程較緩慢緩慢 ，屬塑性破壞，屬塑性破壞 。第10頁/共90頁第10頁/共97頁試驗研究試驗研究分析適筋梁的破壞過程及其正截面應力分布分析適筋梁的破壞過程及其正截面應力分布a：裂縫即將出現裂縫即將出現a：鋼筋屈服鋼筋屈服a：砼被壓碎砼被壓碎知識拓展第11頁/共90頁第11頁/共97頁應變圖應變圖壓區(qū)砼應變壓區(qū)砼應變拉筋應變拉筋應變ycuttfrcMyMuMsyAfT zCaa

16、a拉區(qū)砼應變拉區(qū)砼應變彈性彈性工作工作階段階段裂縫即裂縫即將出現將出現tc帶有裂縫帶有裂縫工作階段工作階段yySf鋼筋開鋼筋開始屈服始屈服ySf劇增劇增不變不變ySffM壓區(qū)砼被壓碎壓區(qū)砼被壓碎uccySf抗裂度計算依據抗裂度計算依據變形裂縫計算依據變形裂縫計算依據正截面承載力依據正截面承載力依據少筋梁：，少筋梁：，tcysf一一 裂裂 即即 斷斷超筋梁：，超筋梁：，uccysf砼被壓碎而斷裂砼被壓碎而斷裂syAf第12頁/共90頁第12頁/共97頁基本假定基本假定1. .平截面假定：梁彎曲后，正截面仍為平面平截面假定：梁彎曲后，正截面仍為平面；2. .不考慮砼抗拉強度，不考慮砼抗拉強度，拉力

17、完全由鋼筋承擔；拉力完全由鋼筋承擔；3. .砼受壓的曲線按下列規(guī)定取用：砼受壓的曲線按下列規(guī)定取用：cc c 0ccf0033. 0uc002. 00)1 (1 20ccc f當當 時，時，0c當當 時，時，ucc0ccf當當 時，時，yssssE當當 時，時，ysysf4. .鋼筋受拉的曲線按下列規(guī)定取用：鋼筋受拉的曲線按下列規(guī)定取用：ss 0 0s yfy s 01.0us正截面承載力應按下列假定計算正截面承載力應按下列假定計算知識拓展第13頁/共90頁第13頁/共97頁表表6.5 和和 之取值之取值僅在受拉區(qū)配置受拉鋼筋，而在壓區(qū)按構造要求配架立鋼筋僅在受拉區(qū)配置受拉鋼筋，而在壓區(qū)按構造

18、要求配架立鋼筋 1）基本公式推導基本公式推導對于梁的正截面承載力，起控制作用的是彎矩。按承載能力極限狀態(tài)設計時，有對于梁的正截面承載力，起控制作用的是彎矩。按承載能力極限狀態(tài)設計時，有 uMM 問題：問題：uM（梁正截面所固有之抗彎承載力設計值）如何計算？（梁正截面所固有之抗彎承載力設計值）如何計算？ Mufcfy AsCxczycxcAsMuCfy Asxh0- -x/2cf1砼應力圖砼應力圖矩形應力圖矩形應力圖兩壓應力合力兩壓應力合力C 三要素相等三要素相等條件條件由等價由等價之條件之條件11 砼等級砼等級C50C55C60C65C70C75C801.000.990.980.970.960

19、.950.940.800.790.780.770.760.750.74cxx1矩形圖應力值：矩形圖應力值：cf1 11 6.2.2 單筋矩形正截面承載力計算單筋矩形正截面承載力計算第14頁/共90頁第14頁/共97頁受受 力力 類類 型型（%）受壓構件受壓構件全部縱向鋼筋全部縱向鋼筋0.6一側縱向鋼筋一側縱向鋼筋0.2受彎構件、偏心受拉構件、受彎構件、偏心受拉構件、軸心受拉構件一側的受拉鋼筋軸心受拉構件一側的受拉鋼筋較大值較大值表表 6.7 砼構件中縱向受力鋼筋最小配筋率砼構件中縱向受力鋼筋最小配筋率syc10AfbxfX：)2/(00c1uxhbxfMMM：)2/0syu(xhAfMM或或

20、cf 砼軸心抗壓強度設計值；砼軸心抗壓強度設計值； yf 鋼筋抗拉強度設計值；鋼筋抗拉強度設計值； sA 縱向受拉鋼筋截面面積；縱向受拉鋼筋截面面積； （一排鋼筋）（一排鋼筋）梁：梁：mm35Samm60Sa（二排鋼筋）（二排鋼筋）2）討論討論:為了保證梁為適筋梁，基本公式應該滿足為了保證梁為適筋梁，基本公式應該滿足（1）基本公式的適用條件）基本公式的適用條件 maxmin 最大配筋率最大配筋率 最小配筋率最小配筋率 表表6.6 鋼筋砼受彎構件最大配筋率鋼筋砼受彎構件最大配筋率(%)max鋼鋼 筋筋 等等 級級混混 凝凝 土土 強強 度度 等等 級級C15C20C25C30C35C40HPB2

21、35級級2.112.803.474.184.885.58HRB335級級1.321.762.182.623.063.50HRB400級級1.041.381.712.062.422.75min0.2ytff45板：板：mm20sa 第15頁/共90頁第15頁/共97頁（2）經濟配筋率）經濟配筋率 問題問題1： 為保證梁為適筋梁為保證梁為適筋梁 ，只需即可，但此范圍偏大。，只需即可，但此范圍偏大。 maxmin%76.1max如如砼：砼：C20鋼筋鋼筋HRB335級級 %2.0min%17. 030010. 14545ytminff 與與數值差別甚大數值差別甚大maxmin1即便即便 M 、 fc

22、 和和 fy 已給定，仍有多種不同截面尺寸可供選擇：已給定，仍有多種不同截面尺寸可供選擇：問題問題2：若截面尺寸選大，雖受拉鋼筋可?。从娩摿靠墒⌒?，但會使砼用量及若截面尺寸選大，雖受拉鋼筋可小（即用鋼量可省些），但會使砼用量及模板費用增加，并增加構件的自重以及減小房屋的使用凈高；模板費用增加，并增加構件的自重以及減小房屋的使用凈高； sA若截面尺寸偏小，則鋼筋用量就偏大，有可能使構件的變形超過允許值。若截面尺寸偏小，則鋼筋用量就偏大，有可能使構件的變形超過允許值。 結論：結論：合理的設計應該是在滿足承載力及使用要求的前提下，使總的造價最經濟，合理的設計應該是在滿足承載力及使用要求的前提下，

23、使總的造價最經濟，即截面優(yōu)化設計。故在和即截面優(yōu)化設計。故在和 之間存在一個讓構件價格較為便宜的之間存在一個讓構件價格較為便宜的配筋率，稱為經濟配筋率。配筋率，稱為經濟配筋率。 maxmin板板 0.40.8矩形截面梁矩形截面梁0.61.5T形截面梁形截面梁0.91.8第16頁/共90頁第16頁/共97頁3）相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度 syc1Afbxf若若 b 、h 已定已定 已知已知c1ffy、 x 與與 As 成成 正正 比比 為防止超筋：為防止超筋： maxmax, ssAA bxx 界限受壓區(qū)界限受壓區(qū)高度高度 0b0hxhxbysh0aucbcysysdx xb適筋適筋

24、)(max界限配筋界限配筋 )(max超筋超筋)(max相對界限受壓區(qū)相對界限受壓區(qū)高度高度 相對受壓區(qū)相對受壓區(qū)高度高度 maxb故故yc1bmaxff且且當砼強度等級當砼強度等級 C50 時時 ， 取決于鋼筋取決于鋼筋強度等級。強度等級。bb表表6.8 鋼筋砼構件相對界限受壓區(qū)高度鋼筋砼構件相對界限受壓區(qū)高度鋼筋種類鋼筋種類鋼筋種類鋼筋種類HPB235級級0.614HRB400級級 0.518HRB335級級0.550RRB400級級bb第17頁/共90頁第17頁/共97頁612bh矩形矩形4）基本公式表格化基本公式表格化 按按原則，編制計算用表供設計時使用原則，編制計算用表供設計時使用

25、uMM )2(0c1xhbxfM（1）由）由5.015.0120c10020c1bhfhxhxbhfM（系數）（系數） sMsc120fbh（一般情況下，均已知）（一般情況下，均已知） 0c1hbfM、系數系數 之物理意義之物理意義sc120fbhs單筋矩形單筋矩形MWz 截面抵抗矩截面抵抗矩 s 截面抵抗矩系數截面抵抗矩系數 （2）由）由)2(0syhxAfM5 . 015 . 010sy00syhAfhxhAfM（系數）（系數） ssyAfM s0h0yhfMAss20c1bhfMszWM x 未知，未知， 也未知。故也未知。故 無法求得，無法求得， 也就無法算出也就無法算出0hxssA力

26、力力臂力臂力臂系數力臂系數（3）由）由5 . 01s5.01ss2112211ss（制表）（制表）s；若；若 沒有超出表中之粗橫沒有超出表中之粗橫線，即滿足線，即滿足 ，則不會，則不會超筋，再算得所需鋼筋面積超筋，再算得所需鋼筋面積先求先求 ，查表，查表5- -9，可得：，可得： 、 sbsA第18頁/共90頁第18頁/共97頁0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.100.110.120.130.140.150.160.170.180.190.200.210.220.230.9950.9900.9850.9800.9750.9700.9650.9600.9

27、550.9500.9450.9400.9350.9300.9250.9200.9150.9100.9050.9000.8950.8900.8850.0100.0200.0300.0390.0480.0580.0670.0770.0850.0950.1040.1130.1210.1300.1390.1470.1550.1640.1720.1800.1880.1960.2030.240.250.260.270.280.290.300.310.320.340.350.360.370.380.390.400.410.420.430.440.450.460.470.8800.8750.8700.8650

28、.8600.8550.8500.8450.840 0.8300.8250.8200.8150.8100.8050.8000.7950.7900.7850.7800.7750.7700.7650.2110.2190.2260.2340.2410.2480.2550.2620.2690.2820.2890.2950.3010.3090.3140.3200.3620.3320.3370.3430.3490.3540.3590.480.490.500.510.518:0.5230.530.540.5440.55:0.5560.56 0.570.580.590.600.610.614:0.7600.75

29、50.7500.7450.7400.7360.7350.7300.7280.725 0.7220.7200.7150.7100.7050.7000.6950.6930.3650.3700.3750.3800.3850.3890.3900.3940.3960.4000.4010.4030.4080.4120.4160.4200.4240.426ss表表6.9 矩形和矩形和T形截面受彎構件正截面受彎承載力計算系數表形截面受彎構件正截面受彎承載力計算系數表bmax, sbbmax, smax, sssss注：表中注：表中 以下的數值不適用于以下的數值不適用于HRB400級鋼筋；以下的數值不適用于級鋼

30、筋；以下的數值不適用于HRB335級鋼筋，級鋼筋，砼強度等級不超過砼強度等級不超過C50。52. 0550. 0；第19頁/共90頁第19頁/共97頁5）截面設計與截面校核截面設計與截面校核 截截面面設設計計 砼強度和鋼筋等級的選擇砼強度和鋼筋等級的選擇 矩形截面尺寸矩形截面尺寸 的確定的確定hb計算計算 M 和拉筋截面積和拉筋截面積 sA（1）鋼筋和砼強度等級的選擇）鋼筋和砼強度等級的選擇 鋼筋鋼筋 ：常用常用HRB400（）級、）級、HRB335（）級、）級、 HPB235（）級）級 以及以及 RRB400 級級。 砼：常用砼：常用C20、 C25、C30 。（2）矩形截面尺寸的確定）矩形

31、截面尺寸的確定 由由表表 51 確定確定 h，再由，再由 h/b 確定確定b 。（3）計算彎矩設計值）計算彎矩設計值 MsA（4）求所需的受拉鋼筋截面面積）求所需的受拉鋼筋截面面積 計算計算20c1bhfMs由由 查表查表59 或用或用ss2112211sss 若滿足，則不會超筋。反之，若若滿足，則不會超筋。反之，若 ，則說明初選的截面尺寸過小而，則說明初選的截面尺寸過小而 超筋，最佳辦法是增大截面高度超筋，最佳辦法是增大截面高度 h ，使，使 它滿足為止。但當增大它滿足為止。但當增大 h 受限時，受限時， 可采用雙筋截面或提高砼強度等措施?？刹捎秒p筋截面或提高砼強度等措施。bbb 由由0sy

32、shfMA查表查表 5 10按構造要求選擇按構造要求選擇鋼筋根數和直徑鋼筋根數和直徑 （5）驗算）驗算 或或minbhAsmin討論：討論： 若若 ，則為截面尺寸選得太大，則為截面尺寸選得太大，要么改小截面尺寸，要么增加配筋量。要么改小截面尺寸，要么增加配筋量。 min 矩形截面采用全截面矩形截面采用全截面 bh。說明：說明： 截面設計還包括架立鋼筋和箍筋的設置。截面設計還包括架立鋼筋和箍筋的設置。 對于板的設計，其步驟與梁同，差別有：對于板的設計，其步驟與梁同，差別有：一是板寬是板寬 b=1000mm ，板厚由，板厚由表表52 和和表表53確定；二是算得確定；二是算得 后，所查的表后，所查的

33、表 為為表表511，并配每米板寬所需鋼筋，并配每米板寬所需鋼筋 的數的數量（直徑和間距）。量（直徑和間距）。sA討論：討論：第20頁/共90頁第20頁/共97頁表表6.10 鋼筋的計算截面面積及公稱質量鋼筋的計算截面面積及公稱質量公稱公稱直徑直徑(mm)不同根數鋼筋的計算截面面積不同根數鋼筋的計算截面面積（mm2）單根鋼筋單根鋼筋理論重量理論重量 (kg/ /m)123456789 6 6.5 8 8.21012141618202225283236405028.333.250.352.878.5113.1153.9201.1254.5314.2380.1490.9615.8804.21017.

34、91256.619645766101106157226308402509628760982123216092036251339288510015115823633946160376394211401473184724133054377058921131332012113144526158041017125615201964246332174072502778561421662522643935657691005127215701900245430794021508962839820170199302317471678923120615271884228129453695482661077540

35、117841982323523705507911077140717812199266134364310563071258796137482262654024236289041231160820362513304139274926643481431005315712255299453475707101713851809229028273421441855427238916111310176760.2220.2600.3950.4320.6170.8881.211.582.002.472.983.854.836.317.999.8715.42注：表中直徑注：表中直徑 d=8.2mm 的計算截面面積

36、及理論重量僅適用于有縱肋的熱處理鋼筋。的計算截面面積及理論重量僅適用于有縱肋的熱處理鋼筋。第21頁/共90頁第21頁/共97頁表表6.11 各種鋼筋間距時每米板寬內的鋼筋截面面積表各種鋼筋間距時每米板寬內的鋼筋截面面積表鋼筋鋼筋間距間距(mm)當當 鋼鋼 筋筋 的的 直直 徑徑 （ mm ） 為為 下下 列列 數數 值值 時時 的的 鋼鋼 筋筋 截截 面面 面面 積積 / /mm234566/ 888/ /101010/ /121212/ /141414/ /1616 70 75 80 85 90 95100101.094.388.483.278.574.570.617916715714814

37、013212628126224523121820719640437735433331429828356152449146243741439371967162959255952950392085980575871667864411211047 981 924 872 826 785136912771198112710641008 958161615081414133112571190113119081780166915711484140513352199205319241811171016201539253623672218208819721868177528722681251323652234

38、2116201111012012513014015016017018019020064.258.956.554.450.547.144.141.539.237.235.3114.0105.0100.696.689.783.878.573.969.866.162.817816315715114013112311510910398.2257236226218202189177166157149141357327314302281262246231218207196457419402387359335314296279265251585537515495460429403379358339322 7

39、14 654 628 604 561 523 491 462 436 413 393 871 798 766 737 684 639 599 564 532 504 4791028 942 905 870 808 754 707 665 628 595 5651214111210681027 954 890 834 786 742 702 668139912831232118411001026 962 906 855 810 77016141480142013661268118311101044 985 934 88818281676160815471436134012571183111710

40、58100522024025026028030032032.129.428.327.225.223.622.157.152.450.248.344.941.939.289.381.978.575.570.165.561.41291181131091019488178164157151140131123228209201193180168157292268258248230215201 357 327 314 302 281 262 245 436 399 383 368 342 320 299 514 471 452 435 404 377 353 607 556 534 514 477 44

41、5 417 700 641 616 592 550 513 481 807 740 710 682 634 592 554 914 838 804 773 718 670 628 注：表中鋼筋直徑中的注：表中鋼筋直徑中的 6 / 8、8 / 10、等系指兩種直徑的鋼筋間隔放置。等系指兩種直徑的鋼筋間隔放置。 第22頁/共90頁第22頁/共97頁截截面面校校核核 已知：截面尺寸已知：截面尺寸bh，已配的，已配的 ，已選定的砼強度等級（，已選定的砼強度等級（ ） 和鋼筋的強度等級（和鋼筋的強度等級（ ）。）。 sAc1fyf求：截面受彎承載力求：截面受彎承載力 ，或已知，或已知 M ，校核截面是否

42、滿足：，校核截面是否滿足： uMuMM （1）由已知的）由已知的 、 、 ，據，據b0hsAyfc1fsyc1Afbxf0c1sy0bhfAfhx（2）比較）比較 與與 的大小，并求出的大小，并求出buM 若若 ，則，則 。b)5 . 01 (20c1ubhfM當已知當已知 M 時，若時，若 ，uMM 則構件安全，否則構件不安全。則構件安全，否則構件不安全。 若若 ，則，則 。b)5 . 01 (bb20c1maxu,ubhfMM 承載力的最大值，對應的是適筋和超筋在界限狀態(tài)下的極限彎矩。在此界承載力的最大值，對應的是適筋和超筋在界限狀態(tài)下的極限彎矩。在此界 限狀態(tài)下：限狀態(tài)下： 。)(bma

43、xmaxu,M為受彎為受彎min)(minbhAs（3）驗算是否滿足）驗算是否滿足若，則原截面設計不合理，因為此時鋼筋砼梁的截面承載力與素砼梁若，則原截面設計不合理，因為此時鋼筋砼梁的截面承載力與素砼梁的截面承載力大致相當。對已建成的工程，該梁只能降低使用或進行加固處理。的截面承載力大致相當。對已建成的工程，該梁只能降低使用或進行加固處理。min第23頁/共90頁第23頁/共97頁【例例6.1】某鋼筋砼矩形截面簡支梁。已知：凈跨，承受均布荷載作用，其中某鋼筋砼矩形截面簡支梁。已知：凈跨，承受均布荷載作用，其中 永久荷載（線性均布恒載）標準值（不包括梁自重）永久荷載（線性均布恒載）標準值（不包括

44、梁自重） ，可變荷載（線性均布，可變荷載（線性均布 活載）標準值活載）標準值 。試按正截面抗彎承載力設計此梁的截面及配筋。試按正截面抗彎承載力設計此梁的截面及配筋。m76. 5nlkN/m5 . 8kgkN/m8 . 7kq混混 凝凝 土：土：C25（ ）；）；2c1N/mm9 .11, 0 . 1f熱軋鋼筋：熱軋鋼筋：HRB335級（級（ ）。）。2yN/mm300f【解解】1選用材料選用材料mm500126000120lhmm500h取取2. .確定截面尺寸確定截面尺寸獨立簡支梁的截面最小高度獨立簡支梁的截面最小高度 h 應滿足：應滿足：mm46535500350 hh（假設拉筋布置成一排

45、）（假設拉筋布置成一排） mm143mm250)5 . 3121 (hb由由mm200b取取3. .彎矩設計值彎矩設計值 M 的計算的計算（1）梁的計算跨度：）梁的計算跨度： mm60002405760n0allmm6048576005. 105. 1n0llmm60000l取較小值：取較小值：第24頁/共90頁第24頁/共97頁（2）荷載的設計值：）荷載的設計值： )2 . 05 . 025(kGgg 恒載設計值恒載設計值)5 . 25 . 8(2 . 1kN/m20.13kN/m92.108 . 74 . 1kGqq活載設計值活載設計值kN/m12.2492.1020.13qgp梁上的均布

46、線荷載設計值：梁上的均布線荷載設計值：（3）梁跨中最大彎矩設計值：）梁跨中最大彎矩設計值：220612.248181plMmmN10108.54mkN54.1086sA4. .計算計算211. 04652009 .110 . 11054.1082620c1sbhfM24. 0查表查表6.1 10可得：可得：24. 0211. 0211211s或由或由顯然，顯然， ，故不會出現超筋故不會出現超筋。55. 024. 0b查表查表6.1 10可得：可得：880. 0s880. 02211. 02112211ss或由或由260sysmm16.884465880. 03001054.108hfMA受拉鋼

47、筋的間距也滿足構造要求受拉鋼筋的間距也滿足構造要求，請驗算。請驗算。查表查表6.11，選配縱筋，選配縱筋 3 20（)2smm942A5驗算最小配筋率驗算最小配筋率500200942sbhA%942.0%2 . 0min故滿足要求，故滿足要求， min可查表可查表6.7獲得。獲得。 第25頁/共90頁第25頁/共97頁【例例6.2】某單向單跨簡支鋼筋砼板如圖（某單向單跨簡支鋼筋砼板如圖（a）所示，計算跨度）所示，計算跨度 ，砼保護層，砼保護層 厚度為厚度為 20mm，板上承受均布活荷載標準為，板上承受均布活荷載標準為 2.0kN/m2，板上又有，板上又有 20mm 厚的水泥砂漿厚的水泥砂漿 面

48、層。試確定板所需面層。試確定板所需 配的受力鋼筋配的受力鋼筋 。m24. 20lsA【解解】 1. .選用材料選用材料混混 凝凝 土：土：C15（ ） 2c1N/mm2 . 70 . 1f、熱軋鋼筋：熱軋鋼筋：HPB235級（級（ ）2yN/mm210f2. .確定截面尺寸確定截面尺寸表表6.2： 表表6.3： mm75302440300min lh mm80h取取板的板的 c =20mm ，故，故 mm25samm552580s0ahh板寬板寬 mm1000b民用建筑樓板民用建筑樓板mm60minh3. .彎矩設計值彎矩設計值 M 的計算的計算 （1）荷載標準值）荷載標準值板上板上20mm

49、厚水泥砂漿面層：厚水泥砂漿面層： 23mkN4.0mkN20m02.0/鋼筋砼板自重：鋼筋砼板自重： 23mkN0.2mkN25m08.0/2mkN4 . 2/沿板跨線性均布恒載標準值：沿板跨線性均布恒載標準值： mkN4 . 2m0 . 1mkN4 . 22k/g沿板跨線性均布活載標準值：沿板跨線性均布活載標準值： mkN0 . 2m0 . 1mkN0 . 22k/q（2）荷載設計值）荷載設計值沿板跨線性均布荷載設計值：沿板跨線性均布荷載設計值： kN/m68. 50 . 24 . 14 . 22 . 1kGkGqgp（3）板的跨中最大彎矩設計值）板的跨中最大彎矩設計值 mmN1056. 3

50、mkN56. 324. 268. 581816220plM第26頁/共90頁第26頁/共97頁sA4. .計算計算163. 05510002 . 70 . 11056. 32620c1sbhfMHPB235級鋼筋：級鋼筋： 614. 0b426. 0maxs,426. 0163. 0max, ssb故不會超筋。故不會超筋。表表6.9： 910. 0s260symm33955910. 02101056. 3hfMAs查表查表6.11，板的縱向受拉鋼筋可選，板的縱向受拉鋼筋可選 配配8 140 )mm339mm359(22sA根據構造要求，分布鋼筋采用根據構造要求，分布鋼筋采用6 250。5. .

51、驗算最小配筋率驗算最小配筋率%2 . 0%45. 0801000359minsbhA故滿足要求。故滿足要求。 【例例6.3】某鋼筋砼梁某鋼筋砼梁 ， ， 配有配有4 16 縱向受拉鋼筋（），縱向受拉鋼筋（）， 砼強度等級為砼強度等級為 C25。該梁需承受的最大彎矩設計值。該梁需承受的最大彎矩設計值 ，試校核該梁是否安全。，試校核該梁是否安全。mm450mm200 hb2smm804AmkN80M【解解】1確定計算參數確定計算參數混凝土：混凝土：C25（）（）2c1N/mm9 .110 . 1f，鋼鋼 筋：筋：HRB335級級（）（）2yN/mm300fmm41535450350 hh截面有效高

52、度：截面有效高度：2. .計算計算244.04152009.110.18043000c1sy0bhfAfhx550.0buM3. .計算計算 并校核并校核)5 . 01 (20c1ubhfM)244. 05 . 01 (244. 04152009 .110 . 12mkN80mkN8 .87mm108 .876MN4. .驗算配筋率驗算配筋率%2 . 0%89. 0450200804minbhAs故該梁安全。故該梁安全。第27頁/共90頁第27頁/共97頁6.2.3 雙筋矩形正截面承載力計算雙筋矩形正截面承載力計算在受拉區(qū)配置受拉鋼筋，在受壓區(qū)又配受壓鋼筋在受拉區(qū)配置受拉鋼筋，在受壓區(qū)又配受壓

53、鋼筋 受壓筋受壓筋受拉筋受拉筋1）何時采用雙筋截面何時采用雙筋截面協助砼抗壓協助砼抗壓壓筋壓筋作用作用（1）當當 且且h 增加受限時，增加受限時，可用雙筋截面?？捎秒p筋截面。)5 . 01 (bb20c1maxu,bhfMM左左 風風右右 風風（2）因荷載（如風力）作用的可變性，）因荷載（如風力）作用的可變性， 使得受彎構件在某一截面上，有時為正彎矩有時為負彎矩，使得受彎構件在某一截面上，有時為正彎矩有時為負彎矩， 為保證構件在拉區(qū)均有鋼筋承擔拉力，故需采用雙筋截面。為保證構件在拉區(qū)均有鋼筋承擔拉力，故需采用雙筋截面。（3）根據構造需要，在截面的受壓區(qū)已配有壓筋，應按雙筋截面計算。）根據構造需

54、要，在截面的受壓區(qū)已配有壓筋，應按雙筋截面計算。sA縱向受壓鋼筋截面面積；縱向受壓鋼筋截面面積；縱向受壓鋼筋合力點至縱向受壓鋼筋合力點至截面上邊緣的距離，取截面上邊緣的距離，取值方法同值方法同sasa第28頁/共90頁第28頁/共97頁2）基本公式及適用條件基本公式及適用條件xc:0 Xsysyc1AfAfbxfM:0Ms0sy0c15 . 0ahAfxhbxfMu破壞特征破壞特征拉筋先屈服拉筋先屈服壓筋屈服同時，受壓區(qū)砼被壓碎壓筋屈服同時，受壓區(qū)砼被壓碎防止超筋：防止超筋：0bhx壓筋屈服：壓筋屈服：sax 2ysfysf cuc受壓鋼筋的抗壓強度設計值：受壓鋼筋的抗壓強度設計值： 與與yf

55、 pyf （1）對普通熱軋鋼筋，當）對普通熱軋鋼筋，當 時，時， 。 2yN/mm360fyyff 如如HPB235（）級鋼筋）級鋼筋: ；再如再如HRB335（）級鋼筋）級鋼筋:2yyN/mm210ff2yyN/mm300ff（2）對預應力鋼筋，當）對預應力鋼筋，當 時，時， 。2py400N/mmfypyff如鋼絞線如鋼絞線 ；鋼絲鋼絲；熱處理鋼筋熱處理鋼筋。而它們的而它們的都高達以上。都高達以上。2pyN/mm390 f2pyN/mm410 f2pyN/mm400 fpyf2000N/mm1結論：受壓鋼筋用普通熱軋鋼筋結論：受壓鋼筋用普通熱軋鋼筋 ，才能達到其設計強度。，才能達到其設計強

56、度。xh0/2h0assyAfsyAfbxfc1c1fxuM第29頁/共90頁第29頁/共97頁3）基本公式分解）基本公式分解xAssAbh0asas bh0asxAs1ash0As2sAh0asMxxh0/2syAfsyAfbxfc1h0asc1fM1xxh0/21syAfbxfc1c1fh0asM2syAf2syAf2s1ssAAA21MMMsysyc1AfAfbxfs0sy0c12ahAfxhbxfM1syc1Afbxf20c11xhbxfM2sysyAfAfs0sy2ahAfM1sA2sAsA、防止超筋：防止超筋：0bhx壓筋屈服：壓筋屈服：sax 2第30頁/共90頁第30頁/共97

57、頁若，則需配壓若，則需配壓筋；否則不必配壓筋，只需按單筋截面設計。筋；否則不必配壓筋，只需按單筋截面設計。 )5 . 01 (bb20c1maxu,bhfMM4）截面設計與截面校核截面設計與截面校核雙筋雙筋截面截面設計設計第一，已知：材料強度（第一，已知：材料強度（ 、 ），截面尺寸（），截面尺寸（bh）和）和M ； 求：、。求：、。yyff c1fsAsA第二，已知：材料強度（第二，已知：材料強度（ 、 ），截面尺寸（），截面尺寸（bh）和）和M ； 并事先配有壓筋（并事先配有壓筋（ 也已知）。求也已知）。求 。c1fyyff sAsA兩種兩種情況情況（1）判明是否需配壓筋）判明是否需配壓筋

58、（2）為充分發(fā)揮砼抗壓作用應盡量減少壓筋，）為充分發(fā)揮砼抗壓作用應盡量減少壓筋，故取故取 ，并按單筋計算，并按單筋計算 和和 。0bhx1sA1Myc11sfbxfA20c11xhbxfMbb20c15 . 01bhf0bhx0bhxy0bc1fhbf（3）求）求 和和2sAsA由由 M M1 + M2M2 M - - M1再由再由s0sy2ahAfMsA2sysyAfAf又由又由2sA2s1ssAAA故故（1）先求）先求 M2 、M1 和和 As2由由 提供之承載力：提供之承載力：s0sy2ahAfMsA由由 M M1 + M2M1 M - - M22sysyAfAf由由s2sAAyyff

59、（2）求）求1sA由由20c11sbhfMs討論：討論： 若若 ，則。，則。0sy1s1hfMA0bs2hxa 若若 ，則，則 太少，應按第一種情況，太少，應按第一種情況， 即未知，重新求即未知，重新求 和和 。sA0bhxsAsAsA 若若 ，可近似取，可近似取 ，則，則s2axs2ax)(s0y1s1ahfMA（3）求）求sA2s1ssAAA第31頁/共90頁第31頁/共97頁雙筋截面校核雙筋截面校核已知：已知：bh、M 、砼等級（、砼等級（ ）和鋼筋等級（）和鋼筋等級（ ）、）、 、 ； 求：求： ，并與，并與 M 比較。比較。sAc1fyyffsAuM（1）若，則）若，則bfAfAfx

60、sc1ysy0bhs2a)(2s0sy0c1uahAfxhbxfM（2）若）若 ，取，取 ，則，則0bhx0bhx)(5 . 01s0sybb20c1uahAfbhfM（3）若）若 ，取，取 ，則，則s2axs2ax)(s0syuahAfM比較：若比較：若 ，安全；否則不安全。，安全；否則不安全。MM u第32頁/共90頁第32頁/共97頁【例例6.4】已知梁的截面尺寸已知梁的截面尺寸bh250mm450mm，彎矩設計值，彎矩設計值 M 250kNm，砼，砼C25， 鋼筋鋼筋 HRB400 級，求此截面所需配置的縱向受力鋼筋。級，求此截面所需配置的縱向受力鋼筋。4502539060250253