基本PID算法和數(shù)字PID控制器

1、超級實用的PID控制原理和算法(ProportionalIntegralDerivative)PID控制原理和特點工程實際中，應(yīng)用最為廣泛調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制主要技術(shù)之一。具結(jié)構(gòu)框圖：當(dāng)被控對象結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或不到精確數(shù)學(xué)模型時，控制理論其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象，或不能有效測量手段來獲系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實際中也有PI

2、和PD控制。PID控制器就是將系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制。1、比例控制(P):PID控制與人工控制的控制策略有很多相似的地方。例如：操作人員用比例控制的思想來手動控制電加熱爐的爐溫。假設(shè)用熱電偶檢測爐溫，用數(shù)字儀表顯示溫度值。在控制過程中，操作人員用眼睛讀取爐溫，并與爐溫給定值比較，得到溫度的誤差值。然后用手操作電位器，調(diào)節(jié)加熱的電流，使?fàn)t溫保持在給定值附近。操作人員知道爐溫穩(wěn)定在給定值時電位器的大致位置，并根據(jù)當(dāng)時的溫度誤差值調(diào)整控制加熱電流的電位器的轉(zhuǎn)角。爐溫小于給定值時，誤差為正，增大電位器的轉(zhuǎn)角，以增大加熱的電流。爐溫大于給定值時，誤差為負，減小電位器的轉(zhuǎn)角，

3、并令轉(zhuǎn)角的大小與誤差成正比。上述控制策略就是比例控制，即PID控制器輸出中的比例部分與誤差成正比閉環(huán)中存在著各種各樣的延遲作用。例如調(diào)節(jié)電位器轉(zhuǎn)角后，到溫度上升到新的轉(zhuǎn)角對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值時有較大的時間延遲。由于延遲因素的存在，調(diào)節(jié)電位器轉(zhuǎn)角后不能馬上看到調(diào)節(jié)的效果，因此閉環(huán)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)困難的主要原因是系統(tǒng)中的延遲作用。比例控制的比例系數(shù)如果太小，調(diào)節(jié)的力度不夠，使系統(tǒng)輸出量變化緩慢，調(diào)節(jié)所需的總時間過長。比例系數(shù)如果過大，調(diào)節(jié)力度太強，將造成調(diào)節(jié)過頭，甚至使溫度忽高忽低，來回震湯。增大比例系數(shù)使系統(tǒng)反應(yīng)靈敏，調(diào)節(jié)速度加快，并且可以減小穩(wěn)態(tài)誤差。但是比例系數(shù)過大會使超調(diào)量增大，振蕩次數(shù)增加，調(diào)節(jié)時間

4、加長，動態(tài)性能變壞，比例系數(shù)太大甚至?xí)归]環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。(結(jié)合下圖，階躍響應(yīng)曲線說明上述過程)圖1階躍響應(yīng)曲線比例控制是最常用的控制手段之一，比方說我們控制一個加熱器的恒溫100度，當(dāng)開始加熱時，離目標(biāo)溫度相差比較遠，這時我們通常會加大加熱功率，使溫度快速上升，當(dāng)溫度超過100度時，我們則關(guān)閉輸出，通常我們會使用這樣一個函數(shù)：e(t)=R-y(t)u(t)=Kpe(t)R設(shè)定值；e(t)誤差值；y(t)反饋值，也是系統(tǒng)的輸出量u(t)控制器白輸出值；P比例系數(shù)滯后性不是很大的控制對象使用比例控制方式就可以滿足控制要求，但很多被控對象中因為有滯后性。也就是說，如果設(shè)定溫度是200C,當(dāng)采用比例方

5、式控制時，如果P選擇比較大，則會出現(xiàn)當(dāng)溫度達到200c時，控制器輸出為0后，溫度仍然會止不住的向上爬升，比如升至230c(這種現(xiàn)象稱為“超調(diào)”)，然后才開始下降，當(dāng)溫度低于200c繼續(xù)回落，盡管這時輸出開始出力加熱，但溫度仍然會向下跌落一定的溫度才會止跌回升，比如降至170C,最后整個系統(tǒng)會穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)進行振蕩。如果這個振蕩的幅度是允許的，比方說家用電器的控制，那則可以選用比例控制。2、比例積分控制(PI):積分的存在是針對比例控制中“有差值”和“振蕩”的特點提出的改進，它常與比例一塊進行控制，也就是PI控制。其公式有很多種，但大多差別不大，標(biāo)準(zhǔn)公式如下：1tu(t)=Kpe(t)+丁腳

6、戲；Tiu(t)=Kpe(t)+K£e(t)；KI=?Tiu(t)控制器的輸出；Kp比例放大系數(shù)；Ki積分放大系數(shù)e(t)誤差，Ee(t)就是誤差的累加(累積)，積分！u0控制量基準(zhǔn)值(基礎(chǔ)偏差)積分項是一個歷史誤差的累積值，如果只用比例控制時，要不就是達不到設(shè)定值要不就是振蕩，在使用了積分項后就可以解決達不到設(shè)定值的靜態(tài)誤差問題，比方說一個控制中使用了PI控制后，如果存在靜態(tài)誤差，輸出始終達不到設(shè)定值，這時積分項的誤差累加值會越來越大，這個累加值乘上Ki后會在輸出的比重中越占越多，使輸出u(t)越來越大，最終達到消除靜態(tài)誤差的目的。如果積分項的系數(shù)設(shè)置得不好，其負面作用很難通過積分

7、作用本身迅速地修正。而比例控制沒有延遲，只要誤差一出現(xiàn)，比例部分就會立即起作用。因此積分作用很少單獨使用，它一般與比例和微分聯(lián)合使用，組成PI或PID控制器。PI控制的參數(shù)整定方法：1、先將I值設(shè)為0,將P值放至比較大，當(dāng)出現(xiàn)穩(wěn)定振蕩時，我們再減小P值直到P值不振蕩或者振蕩很小為止(術(shù)語叫臨界振蕩狀態(tài))，在有些情況下，我們還可以在些P值的基礎(chǔ)上再加大一點。2、加大I值，直到輸出達到設(shè)定值為止。3、等系統(tǒng)冷卻后，再重上電，看看系統(tǒng)的超調(diào)是否過大，加熱速度是否太慢。通過上面的這個調(diào)試過程，我們可以看到Kp主要用來調(diào)整系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但太大會增大超調(diào)量和穩(wěn)定時間；而Ki主要用來減小靜態(tài)誤差。如果積分

8、作用太強(即積分時間太小)，其累積的作用會使系統(tǒng)輸出的動態(tài)性能變差，超調(diào)量增大，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分作用太弱(即積分時間太大)，則消除穩(wěn)態(tài)誤差的速度太慢，積分時間的值應(yīng)取得適中。PID控制：誤差e(t)=R-Y(t)。在圖1中啟動過程的上升階段，輸出尚未超過其穩(wěn)態(tài)值。但是因為誤差e(t)不斷減小，誤差的微分和控制器輸出的微分部分為負值，減小了控制器的輸出量，微分的功能是能預(yù)測誤差變化的趨勢，這種“超前”的作用可以抵消滯后因素的影響。相當(dāng)于提前給出了制動作用，以阻礙被控量的上升。因此微分控制具有超前和預(yù)測的特性，解決系統(tǒng)的響應(yīng)速度問題、減少超調(diào)量，在超調(diào)尚未出現(xiàn)之前，就能提前給出控制作用。對于

9、有較大的滯后特性的被控對象，如果PI控制的效果不理想，可以考慮增加微分控制，以改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。微分時間與微分作用的強弱成正比，微分時間越大，微分作用越強。如果微分時間太大，在誤差快速變化時，響應(yīng)曲線上可能會出現(xiàn)“毛刺”。如果將微分時間設(shè)置為0,微分部分將不起作用。微分控制的缺點是對干擾噪聲敏感，使系統(tǒng)抑制干擾的能力降低。為此可在微分部分增加慣性濾波環(huán)節(jié)。PID控制的完整公式如下：u(t)=Kpe(t)1,t)dtTd誓T0d(t)u(t)=K£t)KTe(t)KJe(t)-e(t-1)其中：kiKP；KD=KTTdPID控制器參數(shù)整定PID控制器參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計

10、核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性，確定PID控制器比例系數(shù)、積分時間和微分時間大小。PID控制器參數(shù)整定方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。依據(jù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型(往往是不知道或不確定)，理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所到計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須根據(jù)工程實際控制效果進行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)工程整定方法，主要有：1.臨界比例法，2.反應(yīng)曲線法，3.衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是試驗。現(xiàn)一般采用是臨界比例法。在PID的調(diào)試過程中，注意以下步驟：1、關(guān)閉I和D,

11、也就是設(shè)為0,加大P,使其產(chǎn)生振蕩；2、減小P,找到臨界振蕩點；3、加大I,使其達到目標(biāo)值；4、重新上電，看超調(diào)、振蕩和穩(wěn)定時間是否吻合要求；5、針對超調(diào)和振蕩的情況適當(dāng)?shù)脑黾右恍┪⒎猪棧?、注意所有調(diào)試均應(yīng)在最大負載的情況下調(diào)試，這樣才能保證調(diào)試完的結(jié)果可以在全工作范圍內(nèi)均有效。綜上所述，對PID控制器中三個環(huán)節(jié)的作用總結(jié)如下：(1)比例環(huán)節(jié)的作用：能迅速反映偏差，從而減小偏差，但不能消除靜差，的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。(2)積分環(huán)節(jié)的作用：只要系統(tǒng)存在偏差，積分環(huán)節(jié)就會產(chǎn)生控制作用減小偏差，直到最終消除偏差，但積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。(3)微分環(huán)節(jié)的作用：有助于

12、系統(tǒng)減小超調(diào)，克服振蕩，加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小調(diào)節(jié)時間，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。但過大，會使系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。數(shù)字PID算法控制中常用三種比較簡單的PID控制算法，分別是：增量式算法，位置式算法，微分先行。這三種是最簡單的基本算法，各有其特點，一般能滿足控制的大部份要求。要用計算機實現(xiàn)連PID控制器續(xù)系統(tǒng)中的模擬PID控制規(guī)律，就要對其進行離散化處理，變成數(shù)字1、PID位置式算法在采樣周期遠小于信號變化周期時，可作如下近似：四"”W)陽池)”bk«Je(t)dr*=re(/)“j=0j=0dee(k)-e(k-I)e(k)-e(k-)%*It=T式中，T為采樣周期；k為采

13、樣序號，k=0、1、2。J=0、1、2、*Tke(k)-e(k-1)離散化后有：u(k)=Kpe(k)+-Ze(j)+Td-TTT.u(k)=Kpe(k)K,、e(k)KJe(k)-e(k-1)u。2、PID增量式算法當(dāng)控制系統(tǒng)中的執(zhí)行器為步進電機、電動調(diào)節(jié)閥、多圈電位器等具有保持歷史位置功能的裝置時，需要的不是控制量的絕對數(shù)值，而是其增量值。因此，需要由位置式數(shù)字PID導(dǎo)出增量式的數(shù)字PID控制算法。增量：u(k)=u(k)-u(k-1)u(k)=KPe(k)-e(k-1)Ke(k)Kde(k)-2e(k-1)e(k-2)只需要保持三個采樣時刻的偏差值。利用增量式數(shù)字PID算法，還可以得到位

14、置式PID算法:u(k)=u(k-1)Uk)增量式數(shù)字PID算法流程圖：與位置式數(shù)字PID控制算法相比，增量式數(shù)字PID控制算法有如下優(yōu)點：(1)位置式每次輸出與整個過去狀態(tài)有關(guān)，計算式中要用到過去偏差的累加值，容易產(chǎn)生較大的累積計算誤差。而在增量式中由于消去了積分項，從而可消除控制器的積分飽和，在精度不足時，計算誤差對控制量的影響較小，容易取得較好的控制效果(只存三個偏差值即可)。(2)為實現(xiàn)手動一自動無擾切換，在切換瞬時，必須首先將計算機的輸出值設(shè)置為閥門原始開度。由于增量式計算只與本次的偏差值有關(guān)，與閥門原來的位置無關(guān)，其輸出對應(yīng)于閥門位置的變化部分，因此，易于實現(xiàn)從手動到自動的無擾動切換。(3)采用增量式算法時所用的執(zhí)行器本身都具有保持功能，即使計算機發(fā)生故障，執(zhí)行器仍能保持在原位，不會對生產(chǎn)造成惡劣影響。改進的數(shù)字PID算法：算法描述和仿真結(jié)果，見參考文獻數(shù)字PID控制算法(新)-(講-6補充)PDF文件的P15開始.表1采樣同期T的經(jīng)臉數(shù)據(jù)被犯逑故果程周期T備注流量1.5$優(yōu)先選用11S壓力sues優(yōu)先選用6-8S沼位6肉溫度1>