天津各地高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編立體幾何

1、天津市各地市2012年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編（8）立體幾一、填空題：10.（天津市六校2012屆高三第三次聯(lián)考理科）如下圖是一個(gè)組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是.36+128n正爸第ms（第10題圖）11.（天津市天津一中2012屆高三第三次月考理科）如圖是一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1,那么這個(gè)幾何體的體積為俯救國(guó)12.（天津市天津一中2012屆高三第三次月考理科）如圖，將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使平面ABD.L平面CBD,E是CD的中點(diǎn)，那么異面直線AE、BC所成的角的正切值為。&10.（天津市天津一中2012屆高三第三次月考文

2、科）一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是3“9_.cm.18+一幾210.（天津市五區(qū)縣2012屆高三上學(xué)期期末考試文科）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為。n+1箱用圖10.（天津市五區(qū)縣2012屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜疲┮阎硯缀蔚娜晥D如圖所示，則該幾何體的表面積是。3+J2二、解答題：17、（天津市六校2012屆高三第三次聯(lián)考文科）（本題13分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，/ADC=450,AD=AC=1,O為AC中點(diǎn)，PO_L平面ABCD,PO=2M為PD中點(diǎn)（I）求證：PB/平面ACM（II）求證：AD_L平面PAC（出）

3、求二面角M-AC-D的正切值.17、證明（I）連接OM,BD:M,O分別為PD和AC中點(diǎn)/OXfc平面為CACPBiZ,4G坪面平面ACN4分(II)1/P0_平面ABCD/-POXADZADC=450,AD=AC=1*ACAD1/Cc嚴(yán)產(chǎn)Ou平面H4c二AD一平面PAC8分QI【建DO中點(diǎn)X隹結(jié)MN易知WNPO，MN，平面ABCD過點(diǎn)N作NE_LAC=E易知E為AO中點(diǎn),連結(jié)ME,由三垂線定理可知/MEN為所求1MN=1NE-2，tan/MEN=2.13分17.（天津市六校2012屆高三第三次聯(lián)考理科）（本小題滿分13分）如圖所示，四棱錐PABCM底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,PD=小，E為PD上

4、一點(diǎn)，PE=2ED（I）求證：PA,平面ABCD（n）求二面角D-AC-E的余弦值；（出）在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使得BF/平面AEC若存在，指出F點(diǎn)的位置，并證明；若不存在，說明理由.17、（本小題滿分13分）解：（I）;PA=PD=1,PD=2,二PA2+AD2=PD2,即：PA_LAD-2分又PA_LCD,AD,CD相交于點(diǎn)D,二PA,L平面ABCD4分（n）過E作EG/PA交AD于G,PALCDPA=1,B從而EG_L平面ABCD且AG=2GD,EG=1PA=1,5分33連接BD交AC于O,過G作GH/OD,交AC于H,連接EHGH_AC,EH_AC,:.上EHG為二面角D-ACE

5、的平面角.-6分,tanZEHG=*=岑一二二面角E-AC-E的平面角的余弦值為8分VTX13(III)以AB,AD,PA為K軸、于軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系.21、則A(00,0),B(L0,0),C(L1.0)P皿0,1),E(0,jfAC=(1.1,0),AE=(0,y於)9分設(shè)平面AEC的法向量以=(xyrz)，則令y=1,10分(-九，1-九，九)則也C-1，-2)假設(shè)側(cè)棱PC上存在一點(diǎn)F,且樂=XCP(02z）n-AC=0w-AP=0Uln,JC+-I=。：2T/四七=0設(shè)面陽(yáng)cf去向量厘二（三y=0JVsx+y+m=(2,0,1)cos:n,m=5cos二5(3)|mPB|d|m

6、|_.3_.155517.(天津市天津一中2012屆高三第三次月考文科如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2,CD=2丁萬，E,F分別是AB、PD的中點(diǎn).(I)求證：AF/平面PCE；(n)求證：平面PCE，平面PCD；(出)求二面角F-EC-D的大小.IT.(1)取PC中點(diǎn)G.AFGE是0/-AF/EQ，好平面PCE4(2)AFJ_平面PCD，EG_L平面FCD.平面FCEJ_平面FCD4(3)取中點(diǎn)Htan夕二笑二3=4HQ邪3一1人(天津市耀華中學(xué)2012屆高三第二次月考文科)1本小題滿分13分)一個(gè)多面體的直現(xiàn)圖(正視圖一側(cè)視圖，俯視圖)如圖所示一M寸分別為肉瓦及G的中

7、點(diǎn),ll1!-!,111正視網(wǎng)剜視國(guó)俯視圖(I)求證：川曲平面月CC】；(II)求證：MNL平面ABC(HI)求一面角A-AB-C的大小。17、(本小題滿分13分)由題意可知，這個(gè)幾何體是直三棱柱，且AC，BCAC=BC=CC(I)連結(jié)AC,AB./41ClA、/CB-4v_w“7|*一一f*-a-*4-由直三棱柱的性質(zhì)得，AA_L平面史BiG，所以AAzXAiBp則四邊形ABBiAi為矩形.由矩形性質(zhì)得ABi過AB的中點(diǎn)M.在AB：G中，由中位續(xù)性質(zhì)得MN】AG，又AGU平面ACCiA,平面ACCiA】，所以NIN；平面ACCiA.QI）B為BC_L平面ACC】A】，ACU平面ACQAi，所

8、以BCAC在正方形ACC1A1中，A1C1AQ.又因?yàn)锽CAAiC=,所以AC_L平面A：EC.由VNACp得MN_L平面AiBC（III）過點(diǎn)二作6_1出于D,再過點(diǎn)D作DE_LAB連接CE,可以證明/CED即為所26CD求。經(jīng)計(jì)算CD=a,DE=，6a,tan/CED=，所以,CED=60o,即二面26DE角A-AiB-C為6016.（天津市五區(qū)縣2012屆高三上學(xué)期期末考試文科）（本小題共13分）如圖，矩形ABCM,AD_L平面ABEBE=BCF為CE上的點(diǎn)，且BF_L平面ACE16.解：(I)證明：*；AD_L平面ABE,;AD/BC/.BC_L平面ABE,則A_LE2分又，,BF_L

9、平面ACE,則AE_LBF.AE_L平面BCE5分(n)證明：依題意可知：G是AC中點(diǎn)6分7BF_L平面ACE,貝UCE_LBF,而BC=BEF是EC中點(diǎn)9分在AEC中，F(xiàn)G/AE13分AES平面BFD又FG也平面BFD.二AE/平面BFD17.(天津市五區(qū)縣2012屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜?(本小題滿分13分)如圖，二棱柱ABC的所有接長(zhǎng)都是2)又AA、J平面ABC?D】E分別是AGCCi的中點(diǎn).(1)求證：,把一平面A；Bd(2)求二面角D-BAA的余弦值;(3)求點(diǎn)Bi至U平面AiBD的距離.(17)(本小踴5分13分，(I)證明:以DA所在直續(xù)為#軸,過D作AC的垂盆為，軸，DBBffi直線為二軸建立空間直角坐標(biāo)系則A(1,0,0),C(1,0,0),E(-1,-1,0),Ai(1,-2,0),Ci(-1,-2,0),B(0,0,73)I5e=(-2,-11O),率=(-1,2，麗二(0,0,-5)丫京麗=2-2+0=0/-AEA1D定麗=0+0+0-J5=0二AEBD又AiD與BD相交二AE_1_面A】BD(其它證法可平行給分)(H)設(shè)面DA】B的法向量為巧=(x1；zL)-x+2vT=0-r取巧=Q,0)系-拘=0叼AJ)-0