天津第三屆未來之星初中數(shù)學邀請賽及答案

1、用分的在人2如圖右張加快為m的矩形紙片皿D邊CD.點N左如HJI-R=GU.可紙片JBCPMV西金5田2.BC分利與.D.DW相交于點G.點E3V3，D.相登于盧F取乂7的1白為。觀聯(lián)。G：再行索片沿。G折統(tǒng)t用3A.4.B.F.A分別落在點C.D.己2,的位置.若斯次折金后.韋刊的用無CEDGQV的II積恰好力,加，且AfDG與AECU的面機乙和為:，用而的色為).的大小為().(A)15#天津市數(shù)學會第三屆“未來之星”初中數(shù)學邀請賽誠卷,2017年3月25日上午9：0011：00)越號*=.七1(1)-5)(12)(13)14得分評卷入fifiAr選攆，本大JH共5小是每小題7分.滿分35

2、分.每小均給出了代號為&-B.C.D的四人選項.K中只有一個送項是正確的.調轎正磅選項的代號填入運后的括號甲biita2+b2=4.則質二亍疝二石=的值為；.62(D)4(D)30取4r，B)15或75，C)30的中飯學過性翦1頁(其6質)4小般有學生50人.在足寫.1111#,“川摩三項18勒方Bl.每人至少會其中的一項，有些人會再中的兩項沒有人三般舞會.君場一”,；：.1:不會打做球.30人不會打“用.則以班至少會其中兩詞運動的學生人數(shù)為).20(B)21(C)25D)265)用5邊長分別為15他20的兩不直角三角的與一個正力險如嚶能撈成個新的直觸三觸半,如19所示.那么所拼成的直角三角形

3、內切P!半經了后外接那半秒K的比值為().JCA)|(B)A34(C)彳?用分WttA填空U，本大題共5小題，每小通7分，滿分35分，把看案博在瓶中橫線上)6甲.乙兩人用區(qū)：通力力制亍相干的六個而力點敝分別為123.4S6i玩.出點數(shù).游戲R乙兩人任任想。于上的一個點數(shù).分別記力。.b.若卜一同二1.掙“中和乙心行靈5r,則“甲相乙心有靈尿的假率苦于.已知關于x的不等式皿0)的圖象格交于JxB*.。為原點.若AQ仍是面枳力挈的等功三角形.則比的帔為.9;如圖已知1BC”，.4CB=90.HC5C4,點QE傷別是4c5(?的中也將二力出XBED拈射線纖，”：；檔.由THHiPQRS.2。-川0.

4、刖若平柞過稈中.MC與四邊陰&心分的鵬枳為).M用含自叨的式于太示J可以寫R.初中JR學試樣訓2天，共6頁，得分濟癥人11）本小電清分20分）.oz-bx+c6為效）圖象上任意息均不在xX的下方.該圖象物的交點為C,同與E討林牯在直線X=u-*的右向.圮r=牛12f（I）的最小出n）肯：取用最小值.ICE）ITf求二次函數(shù)的解析式.律分評隹人12）本小總海分20分）已知.EC中./厲3。.ZC=45#.I）若.4=2.求BC的長3 IIDBC.點/浴足我L.1D在虢稅上取以E在IU的號長I;取自尸,使=.F.DE=Pr.CDatafflb當月P蛉好落在邊.13上眄求旨的色：如圖2.當月P愴好承

5、由1攻工0的鼻不分線上（月不在如也I，W.硼M就力匕導式E2S4頁H0C:得分評卷入C13）（本小題潴分20分）如圖.如。是短角三角形.以8。為且注作白。JD與。和切于eQ,過，B上一點E作道的看稅.交HC的延長線干點尸.點G為JB與。的交點. I）未BEJD;aG,13： II）若.位HC=l）4f求ifJD=.d.初中0學試卷同5頁（共6頁）得分評養(yǎng)人，】4）（本小W滿分20分）已知，是不超過2017的正整數(shù).且存在正整數(shù)。與5擒足2-5*+/-a+】卜.求上的最大值.初中我學試桂第6覽，共6頁）參考答案-逸輝后1解二嶼-J+j屈5-、j筋4+jG+3論力.+-4.-.-2a2,2b2二占

6、一己4口口+2。又二壯三一2二。=一25=0珞具潛入回屏式可博:質F+椀二環(huán)選釋U2.由己劃塾們可列國等就：亍e=S1MM+6Mo0+?1KsiMMI刖由M可陽3（%ua+5皿）=亍y=y由此可樗：加=?燧攆C修。C=1ZO。ZAOB=蝦2比=3的一第0-1沙=150設=通=廠璘期=后日1=4石尸十尸=若W與。在2問假如性I：4QH=斷4儀？口12090-=30若j與C在自異側印圖:4解：M國所承兩書思國：上方!代表尾摩，左下方代表歐庠，右下方傳凌槽鼻；由己如可將tG=0B+C+D+E+F=5陽5+F+C-24j+J?=50磅可用：D+E+F=21曲本理逸擇E5 .將事圖標上點：如下國觀得：S

7、AEDADFB谷4EDE204AVS3=MHBMSZMB又因為DE=D5由此可知：條=3DFFB153因此菜=g,HC=28,BC=21由IS角三角形內切和外按半亂求法可知:21*28/_2一2148+35-7RT959本題成題二.填空H6 .市H為條件概率試題，己知甲忽任軻一個點數(shù)的盤率均為:O點數(shù)分別為L2,3,4,5,6時，乙與其心有靈尾的分別家奉為：此時總共的oW靈犀的.率為OQa-67 .顯然9x-18a2。-6,9x20c-6,xg20d-66620fl-6因為ox受一中，故。-,-2r-9aa9化飾得：54M20a23,16?-勿-27*0,(2a+3X5a-9)039?解稱；a

8、,考18q0,2528如圖，直線與雙曲線必交于同一齦取,否則為立角三角形，比時易得：QACOBDZAOC=ZBOD=*5。,ZJCO=NBD0=9O0JC:OC:CM=1:(2+):(V2+V)S3迫a?,純,仍需：04純433AC=-,k=(X：AC=(2+/3)AC2=i91）當。小2bH3變疊部分為林彩S尸BE叱時BP=4jT-m,SE=20m,島為JT.面積為），=供/-加+2仃-加）：當4c可，更代邰分力等接4角二的形他時82=4。-州，而以為j，=；（j/T-刖尸整理曲L：w-20+8二/2I410.如圖，進行筑白間男皇色，恩然再一次根子只能從白跳到T五者從果蜿到白考出頂在1.D,

9、只能由B.C暴到，故棋子從H出發(fā)，只鴕規(guī)到B（或C）,若此時不進入D，則則方面進入D盯，就不能再現(xiàn)出了.若此時進入。，則專電另外一笫兩角頂點M、D,網上，費么先年元.4BCD,則一共八步鑄束，艮么累后也不低進人頂點，數(shù)盡可多的實現(xiàn)*步數(shù)，只制不進而一對頂點JI同色的故正布另一色V個方格也不能進入，最多訐14個，先從從色位置送入同理，此時給出一個14勿的萬案如茶D10分15分三，解答題（本大題共4小越，每小的滿分加分.共80分）（1D（本小皿分前分）（W1（I）依颶意.a0.62-4ar0-姆-3.2a1261212又因為b=-5vO,所以-3,b0.由于5為度數(shù).得b=-l.或b-2.步！=T

10、ea=3.r-7T月此3：5一用力.C(02).m.Eg0).1212126于是CZ正二.不行UH超.1224*6=-2得。=6.r.!M比p-6x2x伊點C(O.-)F4,.*j(.0).十連BP=AB-AP=2h-凈=2(1-各.所以噌=4BP24cQsp*15分20分6660千卷34（杼合題意.標I，所求二次所欷的解所武為j-0-2x+；.20分612）（本小題清分20分）【解】I】如圖.力點.4：田1BC重足為H.電在Rt.曲中，由/3=30鉆=2得JH=h3H6.nRxAAHC3I1ZCM5*.HC-.4J?-.所以BC=JH-HC=W一1,5分II）如圖.當點P在邊iB上時.過盧，

11、作山，月C乖定為H.設畝一力.CH-KAB2h.又出.13希/D*二5=30：flXxAAHDk.flDHhAD孚人十是CP=CH-DH=*-乎方=（1-當.I-/.1=IF.DE=PF.IjDA=RF=9.，用AdfQAAF,|,山工浮h（13）（本小題滿分20分）td嚶】5全千是/CDG,RD,ADAGfj.43.9所以AGAB.由已如，工:加ClX2：.，；.：=GdS.lb(1AD-=AG-.iB所以4E：=XDIT!.ID=AE.14）本小JR滿分，0分）r儕】將r5、i，一/-a+】k無形為2=5A于足.。7與7.1的曬因數(shù)均只能足2成5.媚a+1與d-1的最大公因依等于。+1與2的最大公閃救“城力j若為白熱.則5整分a+1,5整除1-1,不曲.因此.。不足偶數(shù).若a為奇也可知否則25.-P.四此處3.由于/-I除以4的氽收為2.匚收/一l-2x5。一1”.牧牛正。曲kb,i：整家小三2.i)刑=2時.贈海。=3.一尸.令產SXH7.計算可知,6=5叼.e=6252017.xo分U)當，23時將(r-D*72x5.即2FLTT7.于是5-1次次S整吆,四此卜為偈教.談六=,太中7為iT整教.明2尸JI)-5-1-(5!-IXV+1).由于5