人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形經(jīng)典課件

1、圖片欣賞問(wèn)題找出圖中三角形？觀察這些三角形有哪些共同特點(diǎn)？13.3.1 等腰三角形1.探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì). 2.能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角或兩條線段相等3.結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探究與證明過(guò)程，體會(huì)軸對(duì)稱在研究幾何問(wèn)題中的作用有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角概念人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件 如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片按圖中的虛線對(duì)折,并剪去陰影部分,再把它展開(kāi),得ABC。 活動(dòng)1：動(dòng)手剪出一個(gè)等腰三角形

2、ACDB心靈手巧人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件 活動(dòng)2：仔細(xì)觀察，大膽猜想ABCD 猜一猜請(qǐng)同學(xué)們拿出剛才剪好的等腰三角形紙片仔細(xì)觀察。1、等腰三角形是不是軸對(duì)稱圖形？如果是，請(qǐng)你找出它的對(duì)稱軸。 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；它的對(duì)稱軸是底邊上的中線所在直線。人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件相等的角: B = C BAD=CAD ADC= ADB=900 兩個(gè)底角相等 AD為頂角BAC的平分線 AD為底邊BC上的高 AD為底邊BC上的中線ABCD相等的線段：BD = CD大膽猜想2、等腰三角形

3、除了兩腰相等以外，你還能發(fā)現(xiàn)哪些相等的角或線段？人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）； 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（簡(jiǎn)寫成“三線合一”）。等腰三角形的性質(zhì)1:等腰三角形的性質(zhì)2:得出結(jié)論人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等ACD已知：如圖，ABC 中，AB =AC 求證：B =C證明：作底邊BC的中線AD, 則BD=CD, 在 BAD 與 ACD 中; AB =AC， BD =CD， A

4、D =AD， ABD ACD（SSS）. B =C邏輯推理，證明性質(zhì)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件追問(wèn)你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎？可以作底邊上的高或頂角的平分線。 ACD邏輯推理，證明性質(zhì)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件已知：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBC證明：AD 是底邊BC 的中線，BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACD（SSS）ACD邏輯推理，證明性質(zhì)證明完性質(zhì)1，你會(huì)證明性質(zhì)2了嗎？人教版

5、數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件已知：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBCACD BAD =CAD， ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC邏輯推理，證明性質(zhì)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件例1、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。xx2x2x2x解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD(等邊對(duì)等角)設(shè)A=x,則BDC= A+ ABD=2x

6、,從而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中， A=36，ABC=C=72 運(yùn)用新知人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件 明辨是非1、等腰三角形的頂角一定是銳角。2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、 鈍角都可以。3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。4、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重 合。5、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角（X）（X）（）（X）（）判斷人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件2.等腰三角形一個(gè)角為4

7、0,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)。3.等腰三角形一個(gè)角為120,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)。 鞏固練習(xí)70,70或40,10030,301.在三角形ABC中，已知AB=AC，且B=80 ，則C= _ ，A=_。BCA80 20 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件 能力提升1、如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B=30。求和ADC的度數(shù) AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn) BAC=180。-B-C=120 。（三線合一）解：B=C=30。（等邊對(duì)等角）人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件 課堂小結(jié) 軸對(duì)稱圖形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合 一”等腰三角形學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想及方法:分類討論和一題多解。解決等腰三角形問(wèn)題時(shí)常用的輔助線暢所欲言，談收獲人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)典課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè).等腰三角形 經(jīng)