十四節(jié)《立體圖形的表面積及體積》(1)

1、人教版六年級數(shù)學下冊人教版六年級數(shù)學下冊 安化縣渠江學校安化縣渠江學校 夏延善夏延善學習學習 目目 標標 1.通過復習使同學們熟練掌握立體圖形的名通過復習使同學們熟練掌握立體圖形的名稱、特征以及各字母的含義，進一步體會稱、特征以及各字母的含義，進一步體會各立體圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。各立體圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。 2.讓同學們從不同位置觀察這些立體圖形，讓同學們從不同位置觀察這些立體圖形，通過操作、想象，進一步培養(yǎng)同學們的觀通過操作、想象，進一步培養(yǎng)同學們的觀察能力、操作能力和空間想象能力。察能力、操作能力和空間想象能力。 3.熟練掌握立體圖形的表面積和體積公式，熟練掌握立體圖形的表面積和體積公式，進

2、一步加強計算能力的培養(yǎng)。進一步加強計算能力的培養(yǎng)。嗨，大家嗨，大家好！好！這個簡易圖是由哪些立體圖形組成的？這個簡易圖是由哪些立體圖形組成的？我們學過的立體圖形有：我們學過的立體圖形有：abhaaahr長方體表面積長方體表面積= = 正方體表面積正方體表面積= =圓柱 側面積圓柱 側面積= =圓柱 表面積圓柱 表面積= =(ab+ah+bh) 26a2rh2rh+2 rr2o表面積公式：表面積公式：V=V=V=V=abha3sh13shV = sh正方體、長方體和圓柱有什正方體、長方體和圓柱有什么相似的地方呢？么相似的地方呢？habaaashsh體積公式：體積公式：名稱名稱長方體長方體 正方體

3、正方體 圓柱圓柱 圓錐圓錐 圖形圖形 表面表面積積s=(ab+ah+bh)2 s=6a2S=2rh+ 2r2 體積體積v=abh V=a3V=r 2 h V= Sh rh1313 基礎練習基礎練習形體名稱形體名稱條件條件表面積表面積體積體積長方體長方體長長4米、寬米、寬3米、米、高高1米米 正方體正方體 棱長棱長3米米 圓柱圓柱底面直徑底面直徑2厘米、厘米、高高4厘米厘米 圓錐圓錐底面直徑底面直徑4分分米，高米，高3分米分米 3 8 平 方 米平 方 米12立方米立方米54平方米平方米27立方米立方米12.56立方厘立方厘米米31.4平方厘平方厘米米12.56立方立方分米分米- 山區(qū)人民修建圓

4、柱形蓄山區(qū)人民修建圓柱形蓄水池，直徑是水池，直徑是2020米，深米，深4 4米。米。針對這件事，你能提出哪些針對這件事，你能提出哪些數(shù)學問題？數(shù)學問題？ 一、提出問題一、提出問題 解決問題解決問題(提出問題，只列式不計算）提出問題，只列式不計算）1、側面積是多少？、側面積是多少？2、底面積是多少？、底面積是多少？3、體積是多少？、體積是多少？4、表面積是多少？、表面積是多少？5、底面周長是多少？、底面周長是多少？(1) (1) 要在一個長和寬都是要在一個長和寬都是3030厘米，高是厘米，高是5 5分分米長方體框架的外面糊上一層紙，就是求它的米長方體框架的外面糊上一層紙，就是求它的（ ）；要在紙

5、盒的四周貼上標簽，就是求）；要在紙盒的四周貼上標簽，就是求（ ）；這個長方體的紙盒占有多大的空間，）；這個長方體的紙盒占有多大的空間，就是求（就是求（ ）。這個長方體紙盒能裝多少沙，）。這個長方體紙盒能裝多少沙，是求（是求（ ）。）。A.A.側面積側面積 B.B.棱長總和棱長總和 C.C.表面積表面積 D.D.體積體積 E.E.容積容積CADE二、我會選：二、我會選：(2)(2)冬天護林工人給圓柱形的冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料樹干的下端涂防蛀涂料, ,那么那么粉刷樹干的面積是指粉刷樹干的面積是指( ).( ).A.A.底面積底面積 B.B.側面積側面積 C.C.表面積表面積 D

6、.D.體積體積B 1 1、一個抽屜長分米，寬分米，高分米，、一個抽屜長分米，寬分米，高分米，做一個抽屜至少要用木板（做一個抽屜至少要用木板（ ）平方分米，這）平方分米，這個抽屜的容積是（個抽屜的容積是（ ）立方分米。）立方分米。 s s表表= =3 3（） 6 6（平方分米）（平方分米）26v=v=4 4 3 3 1 1 12 (12 (立方分米立方分米) )1212三三.我會填我會填:這個抽屜是幾個面？這個抽屜是幾個面？2 2、一根圓柱形木材長、一根圓柱形木材長2020分米分米, ,把它截成把它截成4 4個相等的圓柱體個相等的圓柱體. . 表面積增加了表面積增加了1818平方分平方分米米.

7、.截后截后每段每段圓柱體積是圓柱體積是( ).( ).15立方分米立方分米 (18(18) )(20(204) 4) 15（立方分米）（立方分米）增加了增加了6個圓面，每個圓的面積是個圓面，每個圓的面積是186=3平方平方分米分米 通過本節(jié)課的通過本節(jié)課的學習，你有什學習，你有什么收獲？么收獲？談一談：談一談：當堂達標當堂達標:（1）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱體積）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱體積是圓錐體積的（是圓錐體積的（ ），圓錐體積是圓柱體積的），圓錐體積是圓柱體積的（ ）。）。（2）一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也）一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也相等。這個圓

8、錐的高是圓柱的高的（相等。這個圓錐的高是圓柱的高的（ ）倍。）倍。（3）一個正方體的棱長）一個正方體的棱長5厘米，這個正方體的棱長厘米，這個正方體的棱長總和是（總和是（ ）厘米。）厘米。（4）把一段長）把一段長3米的長方體木料平均截成米的長方體木料平均截成3 段，表段，表面積增加面積增加8平方厘米，原來這段木料的體積是平方厘米，原來這段木料的體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。3倍倍313606002.判斷判斷1）一個圓柱形水桶的體積就是它的容積。）一個圓柱形水桶的體積就是它的容積。（ ）2）正方體的棱長擴大）正方體的棱長擴大2倍，體積就擴大倍，體積就擴大8倍。倍。（ ）3）圓錐的體積等于圓柱體

9、積的）圓錐的體積等于圓柱體積的 ，它們一，它們一定等底等高。定等底等高。（ ）4）圓柱的底面半徑擴大）圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的倍，高不變，它的側面積擴大側面積擴大4倍，它的體積也擴大倍，它的體積也擴大4倍。倍。（ ）135）側面積相等的兩個圓柱體，表面積也相等。（側面積相等的兩個圓柱體，表面積也相等。（ )2）石油公司要制造一個能裝石油公司要制造一個能裝250立方米石油的圓柱形立方米石油的圓柱形儲油罐，應該選擇的數(shù)據(jù)是（儲油罐，應該選擇的數(shù)據(jù)是（ ） A r=10 米米 h=5米米 B r=5米米 h=3.2米米 C r=4米米 h=3米米 3.選擇題：1）兩個圓柱的高相等，底面半

10、徑的比是）兩個圓柱的高相等，底面半徑的比是2:3，體積，體積比是（比是（ ）A 2:3 B 4:9 C 9:4 D 8:273）等底等體積的圓錐和圓柱，圓錐的高是等底等體積的圓錐和圓柱，圓錐的高是36 厘米，厘米，圓柱的高是（圓柱的高是（ ）厘米。）厘米。A 72 B 36 C 24 D 124）把一個底面半徑為把一個底面半徑為10厘米，高是厘米，高是30厘米的圓柱削厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分是圓柱的（成一個最大的圓錐，削去部分是圓柱的（ ）A 2倍 B 1/3 C 2/3BBDC 2)2)做一個底面半徑為做一個底面半徑為2分米，高分米，高8分米的分米的 圓柱形通風管，至少需要多少

11、鐵皮？圓柱形通風管，至少需要多少鐵皮？1.1.只列式，不計算：只列式，不計算： 1)1)做一個長做一個長8分米，寬分米，寬5分米，高分米，高4分米的抽分米的抽屜，至少需要多少木板？屜，至少需要多少木板？85842542=23.14284、解答題：、解答題：表面積表面積=1個面?zhèn)€面這個水池占地面積是多少這個水池占地面積是多少? ?在池內(nèi)四周和池底抹一層水泥在池內(nèi)四周和池底抹一層水泥, ,水泥水泥面的面積是多少平方米面的面積是多少平方米? ?挖成這個水池挖成這個水池, ,共需挖土多少立方米共需挖土多少立方米? ?1)1)一個圓柱形水池一個圓柱形水池, ,直徑是直徑是2020米米, ,深深2 2米。

12、米。2.2.你能解決下面生活中的問題嗎你能解決下面生活中的問題嗎? ? 底面積底面積=3.14 (202) =314（平方米）（平方米）2、體積體積=3142=628（立方米）（立方米）、表面積表面積=3.14202314=439.6（平方米）（平方米）2)一個圓錐形黃沙堆，底面周長一個圓錐形黃沙堆，底面周長18.84米，米，高高2米，把這些沙在米，把這些沙在5米寬的公路上鋪米寬的公路上鋪2厘厘米厚，夠鋪米厚，夠鋪200米長的路嗎？米長的路嗎？（18.843.142 ）3.142 （50.02）2厘米厘米0.02米米18.840.1188.4（米）（米）200米米188.4米米答：不夠鋪答：不夠鋪200米長的路。米長的路。312方法一：算術法方法一：算術法圓錐體積圓錐體積長方體的底面積長方體的底面積怎樣測量一塊鐵塊的體積怎樣測量一塊