2013新人教A版(選修1-1)3.3《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》

1、 33導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 1.通過實例了解函數(shù)導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系； 2.能夠利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性； 3.會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(重點) 2.利用數(shù)形結(jié)合思想理解導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系(難點) 3.常與方程、不等式等結(jié)合命題. 研究股票時，我們最關(guān)心的是股票曲線的發(fā)展趨勢(走高或走低)，以及股票價格的變化范圍(封頂或保底)從股票走勢曲線圖來看，股票有升有降我們知道，可以用導(dǎo)數(shù)來研究股票走勢曲線的變化趨勢 那么，如何用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性呢？ 用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的法則

2、設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)， (1)如果在(a，b)內(nèi)，f(x)0，則f(x)在此區(qū)間是增函數(shù)； (2)如果在(a，b)內(nèi)，f(x)0(f(x)0，且a1，證明函數(shù)f(x)axxln a在(，0)內(nèi)是減函數(shù) 證明：f(x)axln aln aln a(ax1)，x1時，ln a0，ax1，f(x)0， 即f(x)在(，0)內(nèi)是減函數(shù)； 當0a1時，ln a1，f(x)0(或f(x)0(或f(x)0)可得函數(shù)的增區(qū)間(或減區(qū)間) 3判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法 判斷函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的單調(diào)性的方法： (1)求f(x)的定義域； (2)求出f(x)在(a，b)內(nèi)的符號； (3)作出結(jié)論 4利用函數(shù)單調(diào)性討論有關(guān)參數(shù) 求函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)間、減區(qū)間分別是解不等式f(x)0，f(x)0所得的x的取值集合反過來，若已知f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增，求f(x)中的參數(shù)值怎么辦？這類問題往往轉(zhuǎn)化為不等式的恒成立問題：即f(x)0在D上恒成立，求f(x)中的參數(shù)值，并驗證f(x)在