等比數(shù)列課件（石玲）

1、 等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式 制作人：制作人： 靳心心靳心心 石石 玲玲64個(gè)格子個(gè)格子1223344551667788你想得到什么樣的賞賜？陛下，賞小人一些麥粒就可以。OK請?jiān)诘谝粋€(gè)格子放1顆麥粒請?jiān)诘诙€(gè)格子放2顆麥粒請?jiān)诘谌齻€(gè)格子放4顆麥粒請?jiān)诘谒膫€(gè)格子放8顆麥粒 依次類推 小小 故故 事事456781567812334264個(gè)格子你認(rèn)為國王你認(rèn)為國王有能力滿足有能力滿足宰相的要求宰相的要求嗎嗎每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前 一個(gè)格子里麥粒數(shù)的一個(gè)格子里麥粒數(shù)的 2倍且共有且共有64格子格子2213263220212? 如下圖是某種細(xì)胞分裂的模型如下

2、圖是某種細(xì)胞分裂的模型：細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)可以組成下面的數(shù)列：細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)可以組成下面的數(shù)列：1,2,4,8,16莊子莊子曰：曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”意思：意思：“一尺長的木一尺長的木棒，每日取其一半，棒，每日取其一半，永遠(yuǎn)也取不完永遠(yuǎn)也取不完” 。 如果將如果將“一尺之棰一尺之棰”視為單位視為單位“1”，則每日剩下的部分依次為：則每日剩下的部分依次為：11111 24816， 我們帶著問題來學(xué)習(xí)這一節(jié)課？我們帶著問題來學(xué)習(xí)這一節(jié)課？學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過實(shí)例理解等比數(shù)列的概念，并能夠用符號(hào)語言表達(dá)定義。、通過實(shí)例理解等比數(shù)列的概念，并能夠用符號(hào)語言表

3、達(dá)定義。2、能夠利用等比數(shù)列的定義判斷數(shù)列是否等比數(shù)列。、能夠利用等比數(shù)列的定義判斷數(shù)列是否等比數(shù)列。3、探索并推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、探索并推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式4、會(huì)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、會(huì)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1 1、等比數(shù)列的定義、等比數(shù)列的定義2 2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 等比數(shù)列的判斷等比數(shù)列的判斷上面的數(shù)列有什么共同特征？上面的數(shù)列有什么共同特征？數(shù)列，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于數(shù)列，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于_數(shù)列，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于數(shù)列，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于_這些數(shù)列

4、有一個(gè)共同特點(diǎn)：這些數(shù)列有一個(gè)共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)得比都等于同一個(gè)常數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)得比都等于同一個(gè)常數(shù)。 思考思考1 1： 對于上面的例子，你能得到等比數(shù)列的定義嗎？對于上面的例子，你能得到等比數(shù)列的定義嗎？ 等比數(shù)列的定義等比數(shù)列的定義 ： 試用符號(hào)語言寫出等比數(shù)列的定義式：試用符號(hào)語言寫出等比數(shù)列的定義式： 思考思考2 2：如果a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G ，b成等比數(shù)列，你會(huì)得到一個(gè)什么樣的關(guān)系式？試寫出；類比等差中項(xiàng)的概念，我們把類比等差中項(xiàng)的概念，我們把G G叫做叫做a a與與b b的的_。此時(shí)此時(shí)a a、b b的符號(hào)有什么特點(diǎn)？兩個(gè)實(shí)數(shù)的符號(hào)有什么

5、特點(diǎn)？兩個(gè)實(shí)數(shù)a,ba,b有幾個(gè)等差中項(xiàng)，幾個(gè)等比中項(xiàng)？有幾個(gè)等差中項(xiàng)，幾個(gè)等比中項(xiàng)？ 想一想： 考考你： 已知數(shù)列 na 中，1a =1，0321naan（n2）判斷數(shù)列 是否為等比數(shù)列？并說明理由。an 判定等比數(shù)列的方法探究： 試寫出上面兩個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 分別為_；_。 類比等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程，請你補(bǔ)全 首項(xiàng)是 ，公比是q的等比數(shù)列 的通項(xiàng)公式：qaaqaa1212212323qaqaaqaa313434qaqaaqaa由此歸納等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：由此歸納等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得： 11nnqaa時(shí)上面等式也成立均不為零，當(dāng)與其中11nqan 法一：不完全歸納法等等差差

6、數(shù)數(shù)列列daa12daa213daa314由此歸納等差數(shù)列由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：的通項(xiàng)公式可得： dnaan)1(1類比類比等等比比數(shù)數(shù)列列試一試 要熟記log 5.1alog 5.9alog 5.1a試一試 qaa12qaa23n 法二：累加法daa12daa23daa34dnaan)1(1daann1+）等等差差數(shù)數(shù)列列qaa34qaann1共共n 1 項(xiàng)項(xiàng)）11nnqaa類比類比等等比比數(shù)數(shù)列列累乘法累乘法動(dòng)一動(dòng) 1、設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，已知、設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，已知 =2， ， 求求 的通項(xiàng)公式。的通項(xiàng)公式。1a423aana2、一個(gè)等比數(shù)列的第一個(gè)等比數(shù)列的第3 3項(xiàng)和第項(xiàng)和第4 4項(xiàng)分別是項(xiàng)分別是1212和和1818，求它的第一項(xiàng)，求它的第一項(xiàng) 第二項(xiàng)及其通項(xiàng)公式。第二項(xiàng)及其通項(xiàng)公式。課后作業(yè) 等差數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列定義首項(xiàng)、公