人教版高中物理必修2萬有引力定律

1、淮南師范學院第四屆師范生職業(yè)技能競賽復賽物理與電子信息系：張宗瑞(參賽號2013054)kTa23k k值與中心天體有關，值與中心天體有關，而與環(huán)繞天體無關而與環(huán)繞天體無關是什么原因使行星繞太陽運動呢是什么原因使行星繞太陽運動呢？伽利略伽利略笛卡爾笛卡爾胡克胡克哈雷哈雷牛牛 頓頓 下面就讓我們踏著牛頓探索的足跡下面就讓我們踏著牛頓探索的足跡,經(jīng)歷一經(jīng)歷一次發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程吧！次發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程吧！ 由此猜想：蘋果受到的重力和月球受到的引由此猜想：蘋果受到的重力和月球受到的引力可能就是同一性質(zhì)的力。力可能就是同一性質(zhì)的力。 是否任意兩個物體之間都存在相互的吸引力呢？是否任意兩個物體之

2、間都存在相互的吸引力呢？ 牛頓在前人研究的基礎上，經(jīng)過一系列的牛頓在前人研究的基礎上，經(jīng)過一系列的想象、假設、理想實驗、類比、歸納，總想象、假設、理想實驗、類比、歸納，總結了地球對地面上的物體的引力、太陽對結了地球對地面上的物體的引力、太陽對行星的引力、以及行星對衛(wèi)星的引力，都行星的引力、以及行星對衛(wèi)星的引力，都遵守相同的規(guī)律，是同一性質(zhì)的力。牛頓遵守相同的規(guī)律，是同一性質(zhì)的力。牛頓把這種引力規(guī)律做了推廣，終于發(fā)現(xiàn)了萬把這種引力規(guī)律做了推廣，終于發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，發(fā)表于他有引力定律，發(fā)表于他1687年出版的年出版的自自然哲學的數(shù)學原理然哲學的數(shù)學原理中。中。2MmFGr寫成等式：22322/

3、vFmrmvr TFrrkT，2MmFr再再由由牛牛頓頓第第三三定定律律得得：其其中中G G為為比比例例系系數(shù)數(shù), ,與與太太陽陽行行星星都都沒沒有有關關系系. .Rr“月月地地”檢驗示意圖檢驗示意圖牛頓猜測：太陽與行星間、牛頓猜測：太陽與行星間、地球與蘋果間、地球與月地球與蘋果間、地球與月亮間的力是不是同一種力亮間的力是不是同一種力呢？呢？牛頓（牛頓（16431727 ）英國科學家英國科學家于是牛頓就作了非常著于是牛頓就作了非常著名的名的“月月-地地”檢驗檢驗.目的：檢驗地面上的重力與地球吸引月球是否是同一性質(zhì)的力？目的：檢驗地面上的重力與地球吸引月球是否是同一性質(zhì)的力？牛頓月地檢驗的基本思

4、路：牛頓月地檢驗的基本思路：假設假設維持月球繞地球運動的力以及地面物體所受的引力和太陽與行星維持月球繞地球運動的力以及地面物體所受的引力和太陽與行星之間的力遵循同一規(guī)律。（已知月球軌道半徑之間的力遵循同一規(guī)律。（已知月球軌道半徑r是地球半徑是地球半徑R的的60倍倍 ） （1）將物體放在地球表面上所受引力為：將物體放在地球表面上所受引力為：月地檢驗月地檢驗 21RGMmF （2）將物體放在月球軌道上所受引力為：）將物體放在月球軌道上所受引力為： 22rGMmF （3）兩者比值：）兩者比值：22212601rRFF2601ga物體在月球軌道上運動的加速度物體在月球軌道上運動的加速度a與地球表面的加

5、速度與地球表面的加速度g之比之比為：為：232/1072. 2601smga（4）當時已經(jīng)比較精確地測定月球與地球的距離）當時已經(jīng)比較精確地測定月球與地球的距離r384400km、月球的公轉周期為月球的公轉周期為27.3天。我們想一個可行的方法，測出月球軌天。我們想一個可行的方法，測出月球軌道上某物體的加速度。道上某物體的加速度。 結論：地面物體所受地球的引力、月球繞地球運動結論：地面物體所受地球的引力、月球繞地球運動所受的引力，與太陽、行星間的引力遵循同一規(guī)律所受的引力，與太陽、行星間的引力遵循同一規(guī)律。 a= (r地地/ r月地月地)2g =9.8/3600 (m/s2) =2.710-3

6、 (m/s2) .（2）公式表示：）公式表示： 122m mFGr（3 3）引力常量）引力常量G G適用于任何兩個物體適用于任何兩個物體; ;它在數(shù)值上等它在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是于兩個質(zhì)量都是1kg1kg的物體相距的物體相距1m1m時的相互作用力時的相互作用力. .觀察獲得規(guī)律觀察獲得規(guī)律得到萬有引力定律得到萬有引力定律猜想原因猜想原因數(shù)學演繹得到規(guī)律數(shù)學演繹得到規(guī)律進一步猜想進一步猜想猜想得到檢驗猜想得到檢驗更大膽的猜想更大膽的猜想我不知道世人怎樣看我，但我自己以為我不過像一個在海邊玩耍的孩子，不時為發(fā)現(xiàn)比尋常更為美麗的一塊卵石或一片貝殼而沾沾自喜，至于展現(xiàn)在我面前的浩翰的真理海洋，卻全然

7、沒有發(fā)現(xiàn)。-牛頓DrFrFmmmm扭秤實驗的物理思想和科學方法：扭秤裝置把微小力扭秤實驗的物理思想和科學方法：扭秤裝置把微小力轉變成力矩來反映，扭轉角度又通過光標的移動來反轉變成力矩來反映，扭轉角度又通過光標的移動來反映從而確定物體間的萬有引力映從而確定物體間的萬有引力。第一個稱量地球的卡文迪許第一個稱量地球的卡文迪許11226.6725910./GN mkg11226.6710./GN mkg2:萬萬有有引引力力定定律律M mFGr標準值:常用值:G值的物理含義：值的物理含義： 兩個質(zhì)量為兩個質(zhì)量為1kg的物體相距的物體相距1m時，它們之間時，它們之間萬有引力為萬有引力為6.6710-11

8、N測出測出G值的值的意義：意義： 證明萬有引力定律的正確；證明萬有引力定律的正確；開創(chuàng)了微小量測量的開創(chuàng)了微小量測量的先河，使科學放大思想得到推廣；先河，使科學放大思想得到推廣； 卡文迪許被稱為卡文迪許被稱為“第一個稱量地球質(zhì)量的人第一個稱量地球質(zhì)量的人”！ 一粒芝麻重的幾千分之一一粒芝麻重的幾千分之一假設質(zhì)量分別是50Kg,間距為0.5m.- -1 11 11 12 22 22 2- -7 7m m m m5 50 05 50 0解解: :F F= = G G= = 6 6. . 6 67 71 10 0N Nr r0 0. . 5 5= = 6 6. . 6 67 71 10 0 N N

9、1 1N N試估算同桌的兩位同學之間的萬有引力.說明：說明： 一般物體間的萬有引力可忽略不計，天體間一般物體間的萬有引力可忽略不計，天體間的萬有引力則決定了天體的運動。的萬有引力則決定了天體的運動。G Gm m m m1 12 2r r2 2G Gm m m m1 12 2r r2 21 1G Gm m m m1 12 2r r2 21 1+ +r r( () )2 2G Gm m m m1 12 2r r2 21 1+ +r r( () )2 2+ +r rr rm m1 1m m2 2r r1 12 2r rD對于質(zhì)量分布均勻的球體之間對于質(zhì)量分布均勻的球體之間,無論距無論距離遠近都可以視

10、為質(zhì)點用公式計算離遠近都可以視為質(zhì)點用公式計算.萬有引力定律只適用質(zhì)點間引力大小的計算萬有引力定律只適用質(zhì)點間引力大小的計算. . 當兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時當兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時, ,式中的式中的r r是指兩是指兩球心間距離球心間距離. .若物體不能視為質(zhì)點若物體不能視為質(zhì)點, ,則可把每一個物體視為若干則可把每一個物體視為若干個質(zhì)點的集合個質(zhì)點的集合, ,然后按定律求出各質(zhì)點間的引力然后按定律求出各質(zhì)點間的引力, ,再矢再矢量合成合力量合成合力. .應用時注意：應用時注意：1普遍性普遍性:任何物體之間都存在任何物體之間都存在. 2相互性相互性:符合牛頓第三定律符合牛頓第三定律.

11、 3宏觀性宏觀性:只對宏觀物體有意義只對宏觀物體有意義.思考： 課本P43 問題與練習 1F萬萬F1GNSO O1 1 知道萬有引力常量知道萬有引力常量G的數(shù)值的數(shù)值,地球質(zhì)量就可求得地球質(zhì)量就可求得.若已知若已知G6.6710-11Nm2/kg2,g=9.8m/s2,地球半地球半徑徑R6.4106m,求地球的質(zhì)量是多少？求地球的質(zhì)量是多少？解解:物體在地球表面受到的重力可以認為和萬有引力相物體在地球表面受到的重力可以認為和萬有引力相等等,則則:222mm gGGgRRgRkgGMM（10）M地地物物物物地地6 26 2地地9. 86. 49. 86. 46. 026. 026. 676. 67 A零零B無窮大無窮大D無法確定無法確定C2RMmG解析：地心周圍的物體對放到地心處的物體解析：地心周圍的物體對放到地心處的物體的萬有引力的合