人教版初中數(shù)學(xué)課標(biāo)版九年級下冊第二十七章27．2．1相似三角形的判定教案

1、.第二十七章 相似2721相似三角形的斷定二教學(xué)目的 知識技能： 1、掌握三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似得斷定定理； 2、掌握兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似的斷定定理。 過程方法： 1、浸透數(shù)學(xué)中普遍存在著互相聯(lián)絡(luò)、互相轉(zhuǎn)化，使學(xué)生感悟類比的數(shù)學(xué)方法； 2、經(jīng)歷探究兩個三角形相似條件的過程，體驗畫圖操作、觀察猜測、分析歸納結(jié)論的過程； 3、在定理論證中，體會轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用； 情感態(tài)度： 1、從認(rèn)識上培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般地認(rèn)識事物，從思維上，培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法展開思維； 2、通過畫圖，觀察猜測，度量驗證等理論活動，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜測的經(jīng)歷，激發(fā)學(xué)生探究知識的興趣。教學(xué)重點： 掌握兩

2、個斷定定理，會運用兩個斷定定理斷定兩個三角形相似。教學(xué)難點： 1、探究三角形相似的條件； 2、運用兩個三角形相似的斷定定理解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角形模型等教學(xué)過程設(shè)計問題情境師生行為設(shè)計意圖說明活動11、 學(xué)習(xí)過哪些三角形相似的方法？2、 全等三角形與相似三角形的關(guān)系？3、 兩個三角形全等有哪些簡單的斷定方法？老師通過提問，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的知識，在此根底上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望。本次活動，老師應(yīng)重點關(guān)注：1、學(xué)生能否純熟答復(fù)斷定三角形相似的定義法與平行法的內(nèi)容；2、將學(xué)生的答案按順序SSS,SAS,ASA,AAS整理，從而得到探究進(jìn)步綱。3、重點強調(diào)由平行得相似。 復(fù)習(xí)舊知，承前

3、啟后；全等三角形是相似三角形相似比為1的特殊情，進(jìn)而得到三角形相似的斷定方法與三角形全等的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)；回憶三角形全等的條件，用類比展開思維，按順序展開探究。強調(diào)由平行得相似，為證明定理做鋪墊?；顒?1、提出問題在ABC和A'B'C'中,假如滿足，那么能否斷定這兩個三角形相似？2、投影出示探究 任畫一個ABC, 再畫DEF，使DEF的各邊是ABC各邊的k倍，比較這兩個三角形的對應(yīng)角，他們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？3、 猜測 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。1、 學(xué)生任畫ABC，再畫A'B'C'，使它的各邊長都是ABC的k倍，引導(dǎo)學(xué)生比較它們的對應(yīng)角；

4、2、 老師提問：這兩個三角形相似嗎？3、 引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)展探究交流；4、 學(xué)生通過探究得出猜測； 在活動中，老師重點要關(guān)注： 學(xué)生能否與同伴交流，討論探究中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并進(jìn)展有條理的整理。 老師板書命題。 在老師的指導(dǎo)，經(jīng)歷理論探究，交流等活動，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)歷。 學(xué)生通過親自動手的活動經(jīng)歷，感受探究過程。 從作圖方法的遷移過程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及通過類比認(rèn)識新事物的方法?；顒? 1、問題：怎樣證明這個命題是正確的呢？A'B'C' 2、通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比較兩個角的方法，引導(dǎo)學(xué)生探究交流證明過程。ABC 3、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法： 截相

5、等， 作平行， 證全等。老師指出，命題是否正確，還有待于最后的證明。1、 結(jié)合命題及圖形，老師投影出示和求證。2、 學(xué)生探究交流證明過程，老師根據(jù)角的比較的方法，引導(dǎo)學(xué)生考慮、探究。3、 引導(dǎo)學(xué)生把ABC放到A'B'C'中，使A與A'重合AB在A'B'上，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)證明方法。4、 根據(jù)討論結(jié)果，由一名學(xué)生口述，老師書寫證明過程。5、 斷定定理：三邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似，并用符號語言表示。6、 老師要強調(diào)三角形全等的證明，特別是得出對應(yīng)邊相等的詳細(xì)方法。 讓學(xué)生進(jìn)一步體會結(jié)論確實定性，證明的必要性，以及證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)。 運用矛盾轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)

6、學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。 培養(yǎng)學(xué)生整理知識的才能。突出幾何定理的圖形語言符號語言可以幫助學(xué)生完成幾何定理的建模。活動4 學(xué)以致用ABCDFE例1: 如圖 D,E,F分別是ABC三邊的中點,求證:EFDABC學(xué)生觀察考慮，得出解決問題的方法；由一名學(xué)生上黑板講解指圖講解。老師點評或?qū)W生點評，并出示完好的證明過程。老師應(yīng)關(guān)注：1、證明過程是否標(biāo)準(zhǔn)；2、學(xué)生能否找出對應(yīng)邊。 培養(yǎng)學(xué)生運用新知的才能，以及標(biāo)準(zhǔn)的書寫過程的才能。 穩(wěn)固所學(xué)知識，理解教學(xué)效果。 活動5 方法遷移類比活動2，提出問題在ABC和A'B'C'中,假如，且A=A',求證: ABCA'B&#

7、39;C'學(xué)生自主探究，考慮證明方法。1、 老師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛剛的證明方法，考慮并完成此題證明。2、 要是指定一名學(xué)生板書證明過程。3、 學(xué)生點評后，老師板書定理。4、 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似。5、 老師要求學(xué)生用符號語言來表示，形成建模，通過前面的探究和方法的總結(jié)，經(jīng)過考慮完成證明，體驗成功的喜悅，進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。加強對三角形相似條件的理解和記憶。活動6 穩(wěn)固新知例2 根據(jù)以下條件,判斷ABC和A'B'C'是否相似,并說明理由:A=120 AB=7cm , AC=14cm, A'=120 A'B'=3cm,A

8、9;C'=6cm 師生共同分析，學(xué)生獨立寫出證明過程，全班交流。 由一名學(xué)生板書過程。老師要關(guān)注：1、 學(xué)生是否熟悉三角形相似的條件；2、 是否確認(rèn)夾角；3、證明過程的書寫是否標(biāo)準(zhǔn)？培養(yǎng)學(xué)生運用定理的才能，以及標(biāo)準(zhǔn)的書寫過程的才能。穩(wěn)固所學(xué)知識，理解教學(xué)效果?；顒? 拓展應(yīng)用 如圖，AC ² = AD · AB，A 求證：ACD= BCBD. 1、 學(xué)生分析考慮，并完成證明過程2； 2、老師引導(dǎo)學(xué)生考慮運用哪個斷定定理，并指定一名學(xué)生板書證明過程 3、學(xué)生點評，老師給予評價。 在練習(xí)、理論中，是學(xué)生進(jìn)一步理解三角形相似的斷定方法，靈敏運用兩個斷定方法進(jìn)展推理，考察教

9、學(xué)效果。活動8、 小結(jié)一路下來，我們結(jié)識了很多新知識，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。布置作業(yè)或考慮題 師生以談話交流的形式，總結(jié)下面幾個問題：1、 本節(jié)課你學(xué)到哪些新知識？2、 在學(xué)習(xí)的過程中，你有怎樣的收獲？ 學(xué)生答復(fù)后，老師總結(jié)：得相似，用平行，證全等，要理清；兩邊成比例，夾角要相等； 三邊成比例，新法需牢記。 課堂總結(jié)，加深理解，增強記憶。 編順口溜，易于學(xué)生理解記憶。設(shè)計思想：本節(jié)課主要是探究兩個三角形相似的斷定方法1和斷定方法2，因此在教學(xué)設(shè)計中突出了“探究的過程，先讓學(xué)生利用刻度尺、量角器等作圖進(jìn)展探究，總結(jié)出命題后，學(xué)生再合作交流探究證明方法，使學(xué)生感受到深化的

10、實驗幾何的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。此外，本課教學(xué)設(shè)計在引導(dǎo)學(xué)生知識重構(gòu)的維度上重視應(yīng)用“比較“類比“猜測“證明“練習(xí)的教學(xué)方法，促使學(xué)生盡可能進(jìn)展“有意義的而非“機械、孤立的認(rèn)知建構(gòu)，并在這一建構(gòu)過程中開展合情推理才能。課后反思本節(jié)課主要是探究兩個三角形相似的斷定方法1和斷定方法2，教學(xué)難點是兩個斷定方法的證明和運用。針對九年級學(xué)生的年齡特點、心理特征及知識程度，根據(jù)教學(xué)目的，本節(jié)課我采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法和參與式教學(xué)法，通過學(xué)生動手理論，自主探究與合作交流，使學(xué)生參與到教學(xué)的全過程。在教學(xué)過程中展開思維，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的才能，是學(xué)生進(jìn)一步理解觀察、類比、分析、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。課后考慮本節(jié)課，我覺得成功之處在于，讓學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，并讓學(xué)生分析、總結(jié)，并遷徙到新知識點的解決上，使學(xué)生獲得成功的體驗，增加學(xué)習(xí)的興趣和信心。采用一知識點一練習(xí)的方法，讓學(xué)生純熟掌握并運用新知識，加深學(xué)生的理解和記憶。整個課堂學(xué)生參與度較高，主動性較強，探究問題的興致較濃。通過相似三角形的預(yù)備定理的復(fù)習(xí)和角的比較方法的提示，教學(xué)難點也順利打破；