三角函數(shù)平移變換與周期變換

1、圖像變換高一(13)班 湯勇問(wèn)題提出問(wèn)題提出1.1.正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=sinxy=sinx的定義域、值域分別的定義域、值域分別是什么？它有哪些基本性質(zhì)？是什么？它有哪些基本性質(zhì)？2.2.正弦曲線有哪些基本特征？正弦曲線有哪些基本特征？ y-1xO123456-2-3-4-5-6-4.4.下面就來(lái)探索下面就來(lái)探索 、 、A A 對(duì)函數(shù)對(duì)函數(shù) 的圖象的影響的圖象的影響. .3.3.正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=sinxy=sinx是最基本、最簡(jiǎn)單的三角是最基本、最簡(jiǎn)單的三角函數(shù)，在物理中，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的單擺對(duì)平衡函數(shù)，在物理中，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的單擺對(duì)平衡位置的位移位置的位移y y與時(shí)間與時(shí)間x x的關(guān)系，交流電

2、的電流的關(guān)系，交流電的電流y y與時(shí)間與時(shí)間x x的關(guān)系等都是形如的關(guān)系等都是形如 的函數(shù)的函數(shù). . 那么函數(shù)那么函數(shù) 與函數(shù)與函數(shù)y=sinxy=sinx有什么關(guān)系呢有什么關(guān)系呢? ? 從解析式上來(lái)看函數(shù)從解析式上來(lái)看函數(shù)y=sinxy=sinx就是函數(shù)就是函數(shù) 在在A=1A=1，=1=1， 的情況的情況. .)sin(xAy)sin(xAy)sin(xAy0)sin(xAy探究一：探究一： 對(duì)對(duì) 的圖象的影響的圖象的影響 )sin(xy思考思考1 1：函數(shù)函數(shù) 周期是周期是T=_;T=_;你有你有什么辦法畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象？什么辦法畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象？ )3sin(x

3、y22oy yx x267633235)3sin(xy時(shí)的情形取先考慮3 x sinx2 23 0 2 010-103x3632673522思考思考2 2：比較函數(shù)比較函數(shù) 與與 的圖象的形狀和位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？的圖象的形狀和位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？ xysin)3sin(xy函數(shù)函數(shù) 的圖象，可以看作是把正弦函的圖象，可以看作是把正弦函數(shù)數(shù) 的圖象上所有的點(diǎn)向左平移的圖象上所有的點(diǎn)向左平移 個(gè)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的單位長(zhǎng)度而得到的. .)3sin(xyxysin3)3sin(xysi nyx=的圖象xysin的圖象)3sin(xy3向左平移622oy yx x2332356703思考思考3 3：用

4、用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作出函數(shù)作出函數(shù) 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，比較在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，比較它與函數(shù)它與函數(shù) 的圖象的形狀和位置，的圖象的形狀和位置，你又有什么發(fā)現(xiàn)？你又有什么發(fā)現(xiàn)？ )3sin(xyxysin)3sin(xy337346116522oy yx x2si nyx=的圖象xy sin的圖象)3sin(xy3向右平移03思考思考4 4：一般地，對(duì)任意的一般地，對(duì)任意的 （ 0），），函數(shù)函數(shù) 的圖象是由函數(shù)的圖象是由函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的？的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的？ )sin(xyxysin 的圖象，可以看作是把正的圖象，可以看作是把正弦函數(shù)弦函數(shù) 的圖象上所有的點(diǎn)的圖象上

5、所有的點(diǎn)向向左（當(dāng)左（當(dāng) 0 0時(shí)）時(shí)）或或向右（當(dāng)向右（當(dāng) 0 0時(shí)）時(shí)）平行移動(dòng)平行移動(dòng)| | |個(gè)單位長(zhǎng)度而得到個(gè)單位長(zhǎng)度而得到. .)sin(xyxysin的圖象xysin的圖象)sin(xy向右平移0向左平移0思考思考5 5：上述變換稱為上述變換稱為平移變換平移變換，據(jù)此，據(jù)此理論，函數(shù)理論，函數(shù) 的圖象可以看的圖象可以看作是把函數(shù)作是把函數(shù)y=sinxy=sinx的圖象向的圖象向_平平移移_個(gè)單位長(zhǎng)度而得到個(gè)單位長(zhǎng)度而得到. . )6sin(xy6左還是右右右探究二：（探究二：（ 0 0）對(duì)）對(duì) 的圖象的影響的圖象的影響 )sin(xy思考思考1 1：函數(shù)函數(shù) 周期周期T=T=_;

6、_;如如何用何用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象？畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象？)32sin(xy22o oy yx x2)32sin(xy312712656看下面的問(wèn)題的情形為此先考慮象之間的關(guān)系的圖觀察它們與值，作出它們的圖象，取任意不同的，可對(duì)為了研究方便，不妨令. 2 .)3sin(3xyx sinxsinx2 23 0 2 010-1032x612312765思考思考2 2：比較函數(shù)比較函數(shù) 與與 的圖象的形狀和位置，你有的圖象的形狀和位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么發(fā)現(xiàn)？ )32sin(xy)3sin(xy35331271265622o oy yx x2)32sin(xy)3s

7、in(xy的圖象)3sin(xy的圖象)32sin(xy縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的短到原來(lái)的 倍倍21思考思考3 3：用用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作出函數(shù)作出函數(shù) 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，比較它與函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，比較它與函數(shù) 的圖象的形狀和位置，你又的圖象的形狀和位置，你又有什么發(fā)現(xiàn)？有什么發(fā)現(xiàn)？ )3sin(xy)321sin(xy35322o oy yx x2332p-3237343103)321sin(xy)3sin(xy的圖象xysin的圖象)32sin(xy所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍倍縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變思考思考4 4

8、：一般地，對(duì)任意的一般地，對(duì)任意的 （ 0），），函數(shù)函數(shù) 的圖象是由函數(shù)的圖象是由函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的？得到的？ )sin(xy)sin(xy函數(shù)函數(shù) 的圖象，可以看作是把的圖象，可以看作是把函數(shù)函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)縮短（當(dāng) 1 1時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)0 0 1 1時(shí)）時(shí)）到原來(lái)的到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的. . )sin(xy)sin(xy1的圖象)sin(xy的圖象)sin(xy縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的長(zhǎng)到原來(lái)的 倍倍1上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸

9、長(zhǎng)到原來(lái)的1.5倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.思考思考5 5：上述變換稱為上述變換稱為周期變換周期變換據(jù)此理論，函數(shù)據(jù)此理論，函數(shù) 的圖象的圖象可以看作是把函數(shù)可以看作是把函數(shù) 的圖象的圖象)6sin(xy)632sin(xy進(jìn)行怎樣變換而得到的？進(jìn)行怎樣變換而得到的？ 思考思考6 6：函數(shù)函數(shù) 的圖象，可以的圖象，可以看作是把函數(shù)看作是把函數(shù) 的圖象進(jìn)行怎樣的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？變換而得到的？ xysin)632sin(xy6p函數(shù) 的圖象，可以看作是先把 的圖象向右平移 ,再把所得的 圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的.)632sin(xysi nyx=623的

10、圖象)6sin(xy的圖象)632sin(xy倍橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的23xysin函數(shù)向右平移606縱坐標(biāo)不變的圖象)sin(xy的圖象)sin(xy倍橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的1縱坐標(biāo)不變xysin函數(shù)當(dāng)0時(shí)向右平移平移當(dāng)0時(shí)向左的圖象變化的影響對(duì)、)sin()0(xy的圖象xysin的圖象)sin(xy倍橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的1縱坐標(biāo)不變xysin函數(shù)當(dāng)0時(shí)向右平移平移當(dāng)0時(shí)向左結(jié)論1結(jié)論2結(jié)論結(jié)論2 2理論遷移理論遷移 例例1 1 要得到函數(shù)要得到函數(shù) 的圖象，的圖象，只需將函數(shù)只需將函數(shù) 的圖象的圖象 ( )53sin(xyA A向左平移個(gè)向左平移個(gè) 單位單位 B B向右平移個(gè)向右平移個(gè) 單位單位

11、C C向左平移個(gè)向左平移個(gè) 單位單位 D D向右平移個(gè)向右平移個(gè) 單位單位515515xy3sinD D小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)2.2.對(duì)函數(shù)對(duì)函數(shù) 的圖象作周期變換，它只的圖象作周期變換，它只改變改變x x的系數(shù)，不改變的系數(shù)，不改變 的值的值. .)sin(xyxysin1.1.函數(shù)函數(shù) 的圖象可以由函數(shù)的圖象可以由函數(shù) 的的圖象經(jīng)過(guò)平移變換而得到，其中平移方向和單位圖象經(jīng)過(guò)平移變換而得到，其中平移方向和單位分別由分別由 的符號(hào)和絕對(duì)值所確定的符號(hào)和絕對(duì)值所確定. .)sin(xy 3. 3.函數(shù)函數(shù) 的圖象可以由函數(shù)的圖象可以由函數(shù) 的圖象通過(guò)平移、伸縮變換而得到，但有兩種變的圖象通過(guò)平移、伸縮

12、變換而得到，但有兩種變換次序，不同的變換次序會(huì)影響平移單位換次序，不同的變換次序會(huì)影響平移單位. .)sin(xyxysin4.4.余弦函數(shù)余弦函數(shù)y=cos(x+)y=cos(x+)的圖象變換與正弦函的圖象變換與正弦函數(shù)類似，可參照上述原理進(jìn)行數(shù)類似，可參照上述原理進(jìn)行. . 作作 業(yè)：業(yè)：1 1、P P5555練習(xí)：練習(xí)： T T1 1(1)(1)、(3)(3)2 2、P P5757習(xí)題習(xí)題1.51.5 A A組：組：T1T1（1)1)、（、（2 2）3 3、畫出函數(shù)畫出函數(shù) 在長(zhǎng)度為一個(gè)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖，并說(shuō)明它的圖周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖，并說(shuō)明它的圖象是由函數(shù)象是由函數(shù)

13、的圖象進(jìn)行怎樣變的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？換而得到的？ )42sin(xyxysin 畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖，并的簡(jiǎn)圖，并說(shuō)明它是由函數(shù)說(shuō)明它是由函數(shù) 的圖象進(jìn)行怎的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？樣變換而得到的？ )42sin(xyxysinsin(2)4yxp=+22o oy yx x288783858第二課時(shí)第二課時(shí)1.5 1.5 函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象)sin(xAy問(wèn)題提出問(wèn)題提出1.1.函數(shù)函數(shù) 圖象是由函數(shù)圖象是由函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的？的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的？)sin(xyxysin 的圖象，可以看作是把正的圖象，可以看作是把正弦曲線弦曲線 上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)上

14、所有的點(diǎn)向左（當(dāng) 0 0時(shí)）或向右（當(dāng)時(shí)）或向右（當(dāng) 0 0時(shí)）平行時(shí)）平行移動(dòng)移動(dòng)| | |個(gè)單位長(zhǎng)度而得到個(gè)單位長(zhǎng)度而得到. .)sin(xyxysin2.2.函數(shù)函數(shù) 的圖象是由函數(shù)的圖象是由函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的？得到的？ )sin(xy)sin(xy函數(shù)函數(shù) 的圖象，可以看作是的圖象，可以看作是把函數(shù)把函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)的的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)橫坐標(biāo)縮短（當(dāng) 1 1時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)0 0 1 1時(shí)）到原來(lái)的時(shí)）到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變）倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的而得到的. . )sin(xy)sin(xy13.3.函數(shù)函數(shù) 的圖象

15、，不僅的圖象，不僅受受 、 的影響，而且受的影響，而且受A A的影響，對(duì)此，的影響，對(duì)此，我們?cè)僮鬟M(jìn)一步探究我們?cè)僮鬟M(jìn)一步探究. .tan(2)tank)sin(xAy探究一：對(duì)探究一：對(duì) 的圖象的影響的圖象的影響 )sin(xAy12p56p3p6p-712p2 sin(2)3yxp=+22o oy yx x22-2-2-2-思考思考1 1：函數(shù)函數(shù) 的周期是多少？的周期是多少？如何用如何用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在一個(gè)周畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象？期內(nèi)的圖象？ 2sin(2)3yxp=+思考思考2 2：比較函數(shù)比較函數(shù) 與函數(shù)與函數(shù) 的圖象的形狀和位置，你有的圖象的形狀和位置，你有什么

16、發(fā)現(xiàn)？什么發(fā)現(xiàn)？ 2si n(2)3yxp=+)32sin(xy2 sin(2)3yxp=+)32sin(xy12p56p3p6p-712p22o oy yx x22-2-2-2-)32sin(xy12p56p3p6p-712p2 sin(2)3yxp=+22o oy yx x22-2-2-2-函數(shù)函數(shù) 的圖象，可以看作的圖象，可以看作是把是把 的圖象上所有的點(diǎn)的圖象上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2 2倍（橫坐標(biāo)不倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的變）而得到的. . )32sin(3xy)32sin(xy思考思考3 3：用五點(diǎn)法作出函數(shù)用五點(diǎn)法作出函數(shù) 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，比較它與函數(shù)在

17、一個(gè)周期內(nèi)的圖象，比較它與函數(shù) 的圖象的形狀和位置，你又的圖象的形狀和位置，你又有什么發(fā)現(xiàn)？有什么發(fā)現(xiàn)？ )32sin(xy12p56p3p6p-712p1sin(2)23yxp=+22o oy yx x21-1-1-1-)32sin(xy)32sin(21xy)32sin(xy12p56p3p6p-712p1sin(2)23yxp=+22o oy yx x21-1-1-1- 函數(shù)函數(shù) 的圖象，可以看的圖象，可以看作是把作是把 的圖象上所有的點(diǎn)的圖象上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（橫坐標(biāo)不倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的變）而得到的. .)32sin(21xy)32sin(xy21

18、思考思考4 4：一般地，對(duì)任意的一般地，對(duì)任意的A A（A A0 0且且A1A1），函數(shù)），函數(shù) 的圖象的圖象是由函數(shù)是由函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)怎的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的？樣的變換而得到的？ 函數(shù)函數(shù) 的圖象，可以看的圖象，可以看作是把函數(shù)作是把函數(shù) 的圖象上所的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)A A1 1時(shí)）或縮時(shí)）或縮短（當(dāng)短（當(dāng)0 0A A1 1時(shí)）到原來(lái)的時(shí)）到原來(lái)的A A倍（橫倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的坐標(biāo)不變）而得到的. . )sin(xAy)sin(xy思考思考5 5：上述變換稱為上述變換稱為振幅變換振幅變換，據(jù)此，據(jù)此理論，函數(shù)理論，函數(shù) 的圖象是由的圖象是由函數(shù)函

19、數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的？換而得到的？ )43sin(23xy)43sin(xy函數(shù)函數(shù) 的圖象，可以看作是的圖象，可以看作是把把 的圖象上所有的點(diǎn)縱坐的圖象上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的1.51.5倍（橫坐標(biāo)不變）倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的而得到的. . 3si n(3)24yxp=-si n(3)4yxp=-探究（二）：探究（二）： 與與 的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系 )sin(xAyxysinxysin思考思考2 2：你能設(shè)計(jì)一個(gè)變換過(guò)程完成上你能設(shè)計(jì)一個(gè)變換過(guò)程完成上述變換嗎？述變換嗎？左移左移3psi n()3yxp=+思考思考1 1：將函數(shù)將函數(shù) 的圖象

20、經(jīng)過(guò)幾次的圖象經(jīng)過(guò)幾次變換，可以得到函數(shù)變換，可以得到函數(shù) 的圖象？的圖象？ )32sin(3xyxysin橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12si n(2)3yxp=+縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3 3倍倍3sin(2)3yxp=+思考思考3 3：一般地，函數(shù)一般地，函數(shù) （A A0 0， 0 0）的圖象，可以由函數(shù)）的圖象，可以由函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到？的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到？ )sin(xAyxysin先把函數(shù)先把函數(shù) 的圖象向左（右）平移的圖象向左（右）平移| | |個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) 的的圖象；再把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓐D象；再把曲線

21、上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的來(lái)的 倍，得到函數(shù)倍，得到函數(shù) 的圖的圖象；然后把曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵?；然后把曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的來(lái)的A A倍，就得到函數(shù)倍，就得到函數(shù) 的圖象的圖象. .xysin)sin(xy1)sin(xy)sin(xAy思考思考4 4：將函數(shù)將函數(shù) 的圖象變換到函的圖象變換到函數(shù)數(shù) （其中（其中A A0 0， 0 0）的）的圖象，共有多少種不同的變換次序？圖象，共有多少種不同的變換次序？ xysin)sin(xAy思考思考5 5：若將函數(shù)若將函數(shù) 的圖象先作振的圖象先作振幅變換，再作周期變換，然后作平移變幅變換，再作周期變換，然后作平移變換得到函數(shù)換得到函數(shù) 的圖

22、象，具體如的圖象，具體如何操作？何操作？ xysin)32sin(3xyxysin左移左移6p橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的123si n2yx=縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3 3倍倍3sin(2)3yxp=+3si nyx=思考思考6 6：物理中，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象就是函物理中，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象就是函數(shù)數(shù) ， 的圖象，其中的圖象，其中A A0 0， 0.0.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量有振描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量有振幅、周期、頻率、相位和初相等，你知幅、周期、頻率、相位和初相等，你知道這些物理量分別是指那些數(shù)據(jù)以及各道這些物理量分別是指那些數(shù)據(jù)以及各自的含義嗎？自的含義嗎？ )sin(xAy ,

23、 0 x)sin(xAy, 0 x 稱為初相稱為初相, ,即即x=0 x=0時(shí)的相位時(shí)的相位. .A A是振幅，它是指物體離開平衡位置的最是振幅，它是指物體離開平衡位置的最大距離；大距離；si ntan444pppsi ntan444pppsi ntan444pppsi ntan444pppsi ntan444ppp2T 是周期，它是指物體往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次是周期，它是指物體往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次所需要的時(shí)間；所需要的時(shí)間；21Tf 是頻率，它是指物體在單位時(shí)是頻率，它是指物體在單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的次數(shù)；間內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的次數(shù)；xwj+ 稱為相位稱為相位;理論遷移理論遷移 例例1 1 說(shuō)明函數(shù)說(shuō)明函數(shù) 的圖象是的圖象是由函數(shù)由函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的？而得到的？ )631sin(2xyxysinxysin右移右移6psi n()6yxp=-橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3 3倍倍1si n()36yxp=-縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2 2倍倍12si n()36yxp=- 例例2 2 如圖是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，試根如圖是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，試根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：2x/sABCDEFy/