高中數(shù)學第二章2-1-1直線的斜率課件蘇教版必修

1、考點一2.1直線與方程2.1.1直線的斜率理解教材新知把握熱點考向應用創(chuàng)新演練第二章平面解析幾何初步知識點一考點二知識點二考點三問題問題1：可否借助于坡度來描述直線的傾斜程度？：可否借助于坡度來描述直線的傾斜程度？提示：提示：可以可以問題問題2：上圖中坡度為升高量與水平前進量的比值，那么：上圖中坡度為升高量與水平前進量的比值，那么對于平面直角坐標系中直線的傾斜程度能否如此度量？對于平面直角坐標系中直線的傾斜程度能否如此度量？提示：提示：可以可以不存在不存在一個定值一個定值如圖，在平面直角坐標系中，給定一條直線如圖，在平面直角坐標系中，給定一條直線l.問題問題1：若直線：若直線l過點過點P，直線

2、的位置能夠確定嗎？，直線的位置能夠確定嗎？提示：提示：不能不能問題問題2：過點：過點P可作與可作與l相交的直線多少條？相交的直線多少條？提示：提示：無數(shù)條無數(shù)條問題問題3：對于上述問題中的所有直線怎樣描述它們的傾斜：對于上述問題中的所有直線怎樣描述它們的傾斜程度？程度？提示：提示：可利用直線相對于可利用直線相對于x軸的傾斜角度軸的傾斜角度 (1)在平面直角坐標系中，對于一條與在平面直角坐標系中，對于一條與x軸相交的直線，軸相交的直線，把把x軸所在的直線繞著交點按軸所在的直線繞著交點按 方向旋轉到和直線重合方向旋轉到和直線重合時所轉過的時所轉過的 稱為這條直線的傾斜角規(guī)定與稱為這條直線的傾斜角規(guī)

3、定與x軸平軸平行或重合的直線的傾斜角為行或重合的直線的傾斜角為 . (2)傾斜角傾斜角的范圍是的范圍是 . (3)當直線與當直線與x軸不垂直時，直線的斜率軸不垂直時，直線的斜率k與傾斜角與傾斜角之間之間滿足：滿足： .最小正角最小正角逆時針逆時針0180ktan 0 1對于直線的傾斜角要把握對于直線的傾斜角要把握 (1)定義中三個條件定義中三個條件x軸正方向；直線向上的方軸正方向；直線向上的方向；小于向；小于180的非負角的非負角 (2)它直觀地描述且表現(xiàn)了直線相對它直觀地描述且表現(xiàn)了直線相對x軸正方向的傾軸正方向的傾斜程度斜程度 (3)每一條直線都有一個確定的傾斜角，且傾斜程每一條直線都有一

4、個確定的傾斜角，且傾斜程度相同的直線，傾斜角相等度相同的直線，傾斜角相等 2直線的斜率與傾斜角的關系直線的斜率與傾斜角的關系 (1)從關系式上看：若直線從關系式上看：若直線l的傾斜角為的傾斜角為(90)，則，則直線直線l的斜率的斜率ktan . (2)從幾何圖形上看從幾何圖形上看直線情形直線情形的大小的大小00909090180k的大小的大小ktan 不存在不存在ktan an(180)k的范圍的范圍0 k0 不存在不存在k00 圖中圖中是直線是直線l的傾斜角嗎？試用的傾斜角嗎？試用表示圖中各表示圖中各條直線條直線l的傾斜角的傾斜角 思路點撥思路點撥明確直線傾斜角概念是解決本題的關鍵明確直線傾

5、斜角概念是解決本題的關鍵 精解詳析精解詳析設直線設直線l的傾斜角為的傾斜角為，結合傾斜角的定義可知，結合傾斜角的定義可知，圖中圖中是直線是直線l的傾斜角，即的傾斜角，即.圖中圖中不是直線不是直線l的傾斜角，但的傾斜角，但與與互補，互補，即有即有180.圖中圖中不是直線不是直線l的傾斜角，但的傾斜角，但與與是對頂角，故是對頂角，故.圖中圖中不是直線不是直線l的傾斜角，但的傾斜角，但90. 一點通一點通解決此類問題主要依據(jù)傾斜角的定義和范圍，解決此類問題主要依據(jù)傾斜角的定義和范圍，結合圖形求角時，注意平面幾何知識的應用結合圖形求角時，注意平面幾何知識的應用1.若直線若直線l的向上方向與的向上方向與

6、y軸的正方向成軸的正方向成 30角，則直線角，則直線l的的 傾斜角為傾斜角為_解析：解析：如圖所示，直線如圖所示，直線l有兩種情況，故有兩種情況，故l的的傾斜角為傾斜角為60或或120.答案：答案：60或或1202設直線設直線l過原點，其傾斜角為過原點，其傾斜角為，將直線，將直線l繞原點按逆時繞原點按逆時 針方向旋轉針方向旋轉60，得到直線，得到直線l的傾斜角的傾斜角60，則，則 的取值范圍是的取值范圍是 _ 解析：解析：由傾斜角的范圍知，由傾斜角的范圍知，060180且且 0180， 0120. 答案：答案：0120 經(jīng)過下列兩點的直線斜率是否存在？如果存在，經(jīng)過下列兩點的直線斜率是否存在？

7、如果存在，求其斜率求其斜率(1)P(1,1)，Q(1，2)；(2)P(2，3)，Q(2,3)；(3)P(2,1)，Q(m,2)答案：答案：1答案：答案：(1,6) 已知直線已知直線l經(jīng)過點經(jīng)過點P(1,1)，且與線段，且與線段MN相交，相交，且點且點M、N的坐標分別是的坐標分別是(2，3)，(3，2)(1)求直線求直線PM與與PN的斜率；的斜率；(2)求直線求直線l的斜率的斜率k的取值范圍的取值范圍 思路點撥思路點撥(1)代入斜率公式，代入斜率公式，(2)數(shù)形結合求數(shù)形結合求k的范圍的范圍 一點通一點通數(shù)形結合確定斜率變化時注意數(shù)形結合確定斜率變化時注意k0與與k0的變化情況的變化情況5直線直線l過點過點A(1,2)；且不過第四象限，那么直線；且不過第四象限，那么直線l的斜率的斜率 的取值范圍是的取值范圍是_解析：解析：如圖所示，如圖所示，klkOA2，kl0，只有當直線只有當