高中數(shù)學(xué)第二章2-1-1直線的斜率課件蘇教版必修

1、考點(diǎn)一2.1直線與方程2.1.1直線的斜率理解教材新知把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練第二章平面解析幾何初步知識(shí)點(diǎn)一考點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二考點(diǎn)三問題問題1：可否借助于坡度來描述直線的傾斜程度？：可否借助于坡度來描述直線的傾斜程度？提示：提示：可以可以問題問題2：上圖中坡度為升高量與水平前進(jìn)量的比值，那么：上圖中坡度為升高量與水平前進(jìn)量的比值，那么對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中直線的傾斜程度能否如此度量？對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中直線的傾斜程度能否如此度量？提示：提示：可以可以不存在不存在一個(gè)定值一個(gè)定值如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，給定一條直線如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，給定一條直線l.問題問題1：若直線：若直線l過點(diǎn)過點(diǎn)P，直線

2、的位置能夠確定嗎？，直線的位置能夠確定嗎？提示：提示：不能不能問題問題2：過點(diǎn)：過點(diǎn)P可作與可作與l相交的直線多少條？相交的直線多少條？提示：提示：無數(shù)條無數(shù)條問題問題3：對(duì)于上述問題中的所有直線怎樣描述它們的傾斜：對(duì)于上述問題中的所有直線怎樣描述它們的傾斜程度？程度？提示：提示：可利用直線相對(duì)于可利用直線相對(duì)于x軸的傾斜角度軸的傾斜角度 (1)在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線，軸相交的直線，把把x軸所在的直線繞著交點(diǎn)按軸所在的直線繞著交點(diǎn)按 方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過的時(shí)所轉(zhuǎn)過的 稱為這條直線的傾斜角規(guī)定與稱為這條直線的傾斜角規(guī)

3、定與x軸平軸平行或重合的直線的傾斜角為行或重合的直線的傾斜角為 . (2)傾斜角傾斜角的范圍是的范圍是 . (3)當(dāng)直線與當(dāng)直線與x軸不垂直時(shí)，直線的斜率軸不垂直時(shí)，直線的斜率k與傾斜角與傾斜角之間之間滿足：滿足： .最小正角最小正角逆時(shí)針逆時(shí)針0180ktan 0 1對(duì)于直線的傾斜角要把握對(duì)于直線的傾斜角要把握 (1)定義中三個(gè)條件定義中三個(gè)條件x軸正方向；直線向上的方軸正方向；直線向上的方向；小于向；小于180的非負(fù)角的非負(fù)角 (2)它直觀地描述且表現(xiàn)了直線相對(duì)它直觀地描述且表現(xiàn)了直線相對(duì)x軸正方向的傾軸正方向的傾斜程度斜程度 (3)每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角，且傾斜程每一條直線都有一

4、個(gè)確定的傾斜角，且傾斜程度相同的直線，傾斜角相等度相同的直線，傾斜角相等 2直線的斜率與傾斜角的關(guān)系直線的斜率與傾斜角的關(guān)系 (1)從關(guān)系式上看：若直線從關(guān)系式上看：若直線l的傾斜角為的傾斜角為(90)，則，則直線直線l的斜率的斜率ktan . (2)從幾何圖形上看從幾何圖形上看直線情形直線情形的大小的大小00909090180k的大小的大小ktan 不存在不存在ktan an(180)k的范圍的范圍0 k0 不存在不存在k00 圖中圖中是直線是直線l的傾斜角嗎？試用的傾斜角嗎？試用表示圖中各表示圖中各條直線條直線l的傾斜角的傾斜角 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥明確直線傾斜角概念是解決本題的關(guān)鍵明確直線傾

5、斜角概念是解決本題的關(guān)鍵 精解詳析精解詳析設(shè)直線設(shè)直線l的傾斜角為的傾斜角為，結(jié)合傾斜角的定義可知，結(jié)合傾斜角的定義可知，圖中圖中是直線是直線l的傾斜角，即的傾斜角，即.圖中圖中不是直線不是直線l的傾斜角，但的傾斜角，但與與互補(bǔ)，互補(bǔ)，即有即有180.圖中圖中不是直線不是直線l的傾斜角，但的傾斜角，但與與是對(duì)頂角，故是對(duì)頂角，故.圖中圖中不是直線不是直線l的傾斜角，但的傾斜角，但90. 一點(diǎn)通一點(diǎn)通解決此類問題主要依據(jù)傾斜角的定義和范圍，解決此類問題主要依據(jù)傾斜角的定義和范圍，結(jié)合圖形求角時(shí)，注意平面幾何知識(shí)的應(yīng)用結(jié)合圖形求角時(shí)，注意平面幾何知識(shí)的應(yīng)用1.若直線若直線l的向上方向與的向上方向與

6、y軸的正方向成軸的正方向成 30角，則直線角，則直線l的的 傾斜角為傾斜角為_解析：解析：如圖所示，直線如圖所示，直線l有兩種情況，故有兩種情況，故l的的傾斜角為傾斜角為60或或120.答案：答案：60或或1202設(shè)直線設(shè)直線l過原點(diǎn)，其傾斜角為過原點(diǎn)，其傾斜角為，將直線，將直線l繞原點(diǎn)按逆時(shí)繞原點(diǎn)按逆時(shí) 針方向旋轉(zhuǎn)針方向旋轉(zhuǎn)60，得到直線，得到直線l的傾斜角的傾斜角60，則，則 的取值范圍是的取值范圍是 _ 解析：解析：由傾斜角的范圍知，由傾斜角的范圍知，060180且且 0180， 0120. 答案：答案：0120 經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線斜率是否存在？如果存在，經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線斜率是否存在？

7、如果存在，求其斜率求其斜率(1)P(1,1)，Q(1，2)；(2)P(2，3)，Q(2,3)；(3)P(2,1)，Q(m,2)答案：答案：1答案：答案：(1,6) 已知直線已知直線l經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)P(1,1)，且與線段，且與線段MN相交，相交，且點(diǎn)且點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是(2，3)，(3，2)(1)求直線求直線PM與與PN的斜率；的斜率；(2)求直線求直線l的斜率的斜率k的取值范圍的取值范圍 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)代入斜率公式，代入斜率公式，(2)數(shù)形結(jié)合求數(shù)形結(jié)合求k的范圍的范圍 一點(diǎn)通一點(diǎn)通數(shù)形結(jié)合確定斜率變化時(shí)注意數(shù)形結(jié)合確定斜率變化時(shí)注意k0與與k0的變化情況的變化情況5直線直線l過點(diǎn)過點(diǎn)A(1,2)；且不過第四象限，那么直線；且不過第四象限，那么直線l的斜率的斜率 的取值范圍是的取值范圍是_解析：解析：如圖所示，如圖所示，klkOA2，kl0，只有當(dāng)直線只有當(dāng)