相似三角形復(fù)習(xí)課件

1、2021/3/912021/3/92學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）相似三角形的性質(zhì)及判定定理）相似三角形的性質(zhì)及判定定理（2）利用相似三角形性質(zhì)及判定定理解決實際問題）利用相似三角形性質(zhì)及判定定理解決實際問題2021/3/93相似三角形的性質(zhì) （1）對應(yīng)邊_ （2）對應(yīng)角_ （3）周長比_ （4）面積比_比值相等比值相等相等相等等于相似比等于相似比等于相似比的平方等于相似比的平方知識梳理知識梳理12021/3/94相似三角形的判定（1）如果兩個三角形三組對應(yīng)邊的比_,那么這兩個三角形相似。（2）如果兩個三角形兩組對應(yīng)邊的比_并且相應(yīng)的夾角_,那么這兩個三角形相似。（3）如果兩個三角形的兩個角_,

2、那么這兩個三角形相似。 （4）如果兩個直角三角形滿足_ ,或_,則這兩個直角三角形相似。相等相等 相等相等相等相等相等相等一個銳角對應(yīng)相等一個銳角對應(yīng)相等兩組直角邊的比相等兩組直角邊的比相等2021/3/95給你一個銳角三角形給你一個銳角三角形ABCABC和一條直線和一條直線MNMN； 問題問題 你能你能用直線用直線MNMN去截三角形去截三角形ABCABC，使截得的三角形，使截得的三角形與原三角形相似嗎？與原三角形相似嗎？2021/3/96 練一練練一練基本圖形基本圖形DEMNH過過D D作作DHECDHEC交交BCBC延長線于點延長線于點H H(1)(1)試找出圖中的相似三角形試找出圖中的相

3、似三角形? ?(2)(2)若若AE:AC=1:2,AE:AC=1:2,則則AC:DH=_;AC:DH=_;若若ABCABC的周長為的周長為4,4,則則BDHBDH的周長為的周長為_._.若若ABCABC的面積為的面積為4,4,則則BDHBDH的面積為的面積為_._.ADE ABC DBH2：369DEMN2021/3/97MN 相似三角形相似三角形 若若G G為為BCBC中點中點,EG,EG交交ABAB于點于點F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,試求試求AF:FBAF:FB的值的值. .添平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。添平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。DEHGFEGFMN20

4、21/3/98 相似三角形相似三角形 若若G G為為BCBC中點中點,EG,EG交交ABAB于點于點F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,試求試求AF:FBAF:FB的值的值. .添平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。添平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。EGFEGFMN2021/3/99ACF ABC CBF指出下圖中有哪些三角形相似？指出下圖中有哪些三角形相似？FBCA練一練練一練2021/3/910BCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=43（1 1）請在請在x x軸上找一點軸上找一點D D，使得，使得BDABDA與與BACBAC相似相似 （不包含全等）

5、，并求出點（不包含全等），并求出點D D的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2 2）在（在（1 1）的條件下，如果）的條件下，如果P P、Q Q分別是分別是BABA、BDBD上上 的動點，連結(jié)的動點，連結(jié)PQPQ，設(shè)，設(shè)BPBPDQDQm m， 問：問：是否存在這樣的是否存在這樣的m m，使得，使得BPQBPQ與與BDABDA相似？相似？ 如存在，請求出如存在，請求出m m的值；若不存在，請說明理由。的值；若不存在，請說明理由。 用一用用一用OD（1）BDABACCADABC tan CAD tan ABC=BC=4AC=BCtan ABC=3CD=ACtan CAD=3 =OD=OC+CD=1+ =D( ,0

6、)343494941341342021/3/911 用一用用一用PQPQ(1)(1)當(dāng)當(dāng)PQADPQAD時，時，BPQ BADBPQ BAD則則即：即：133413534mm 解得：解得：259m BPBQBABD (2)(2)當(dāng)當(dāng)PQPQBDBD時，時，BPQ BDABPQ BDA則則即：即：BPBQBDBA 133413534mmm 解得：解得：12536m BCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=43OD2021/3/912小結(jié)：相似三角形中的基本圖形小結(jié)：相似三角形中的基本圖形ABCDABCDEABCDAODCBABCDEACODB2021/3/913當(dāng)堂測評當(dāng)堂測評有一塊三角形土地，它的底邊有一塊三角形土地，它的底邊BC=100米，高米，高AH=80米，某單位要沿著底邊米，某單位要沿著底邊BC建一座底面建一座底面面積是矩形的大樓，當(dāng)這座大樓的地基面積最面