比例復(fù)習(xí)課 六年級(jí)

1、小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)總總復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)比比和和比比例例比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例比例。例如：例如：2.4 1.6 = 60 40外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng) 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的叫做比例的外項(xiàng)外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)。40606142 . ( )( )內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)( )( )( )( )( )( )外項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做叫做比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)：用字母表示為：用字

2、母表示為：如果如果a:b=c:d，那么，那么ad=bc。那么那么或或bcaddcba , ,意義項(xiàng)數(shù)基本性質(zhì)區(qū)別比比例 比和比例的區(qū)別與聯(lián)系：表示兩個(gè)表示兩個(gè)數(shù)相除數(shù)相除表示兩個(gè)表示兩個(gè)比相等比相等4項(xiàng)項(xiàng)2項(xiàng)項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。除外），比值不變。比例是一比例是一個(gè)等式個(gè)等式兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。內(nèi)項(xiàng)的積。比是一個(gè)比是一個(gè)除法算式除法算式比例的判斷：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以有兩種方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以有兩種方法： （1）根據(jù)）根據(jù)比例的意義比例的意義判斷：看兩個(gè)比值是否相等。

3、判斷：看兩個(gè)比值是否相等。 （2）根據(jù)）根據(jù)比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)判斷：看兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積判斷：看兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。是否等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？52156 : 因?yàn)橐驗(yàn)?2208 :208156: 所以所以5252 (1) 6:15 和和 8:20根據(jù)比例的意義判斷：根據(jù)比例的意義判斷：120815 因?yàn)橐驗(yàn)?20206 208156: 所以所以120120 根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？454050 .:. 因?yàn)橐驗(yàn)?4

4、522 .:5445 不能組成比例。不能組成比例。和和所以所以 .:.:. 5224050(2) 0.5 : 0.4 和和 2 : 2.5根據(jù)比例的意義判斷：根據(jù)比例的意義判斷：80240. 因?yàn)橐驗(yàn)?515250. 25180. 根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷：不能組成比例。不能組成比例。和和所以所以 .:.:. 5224050例：已知例：已知340 = 206，你能把上面的等式改寫成比例嗎？你能把上面的等式改寫成比例嗎？3:20=6:4040:20=6:340:6=20:33:6=20:4020:3=40:66:3=40:206:40=3:2020:40=3:63和和40當(dāng)

5、內(nèi)項(xiàng)當(dāng)內(nèi)項(xiàng)6和和20當(dāng)內(nèi)項(xiàng)當(dāng)內(nèi)項(xiàng) 根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們知道，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們知道，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。倒過來理解，于兩個(gè)外項(xiàng)的積。倒過來理解，乘積相等（并且不為乘積相等（并且不為0）的兩個(gè)乘法式子，也可以改寫成比例。的兩個(gè)乘法式子，也可以改寫成比例。 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，求另外一個(gè)未知項(xiàng)。三項(xiàng)，求另外一個(gè)未知項(xiàng)。叫做叫做解比例解比例。解比例：解比例的方法：解比例的方法： 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積相根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為乘積相等的等式，再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。等的

6、等式，再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。例：例：X X : 320 = 1 : 10解：解：1010X X = 3201X X =320110X X =32解：解：x=6 2.51.541x= 10 x= 6 2.51.5解比例：解比例：=1.52.5x6兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化。 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定， 這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化。 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量， 它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。什么叫正比例關(guān)系？什么叫反比例關(guān)系？正比

7、例和反比例正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)正比例正比例反比例反比例相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)1、變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1、變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴(kuò)大）。2、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。2、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。3、關(guān)系式：3、關(guān)系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 兩種量不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)加的關(guān)系減的關(guān)系乘的關(guān)系除的關(guān)系不成比例不成比例不成比例積一定商(比值)一定成反比例成正比例。離離和和實(shí)實(shí)際際距距離離成成正正比比例例圖圖上上距距比比例例尺尺（

8、一一定定），所所以以實(shí)實(shí)際際距距離離圖圖上上距距離離為為兩兩種種相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因圖圖上上距距離離和和實(shí)實(shí)際際距距離離是是 除數(shù)和商是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槌龜?shù)商被除數(shù)(一定)，所以除數(shù)和商成反比例。面面積積和和高高成成正正比比例例。（一一定定），所所以以梯形形的的下下底上上底高高面面積積相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因?yàn)闉樘菪涡蔚牡拿婷娣e積和和高高是是兩兩種種2 成成正正比比例例。和和以以（一一定定），所所為為是是兩兩種種相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因和和xy5xyxy 一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的這幅圖的比例尺比例尺。比例尺比例尺實(shí)際距離實(shí)際

9、距離圖上距離圖上距離或或 比例尺比例尺：實(shí)際距離：實(shí)際距離圖上距離圖上距離 比例尺：實(shí)實(shí)際際距距離離比比例例尺尺圖圖上上距距離離 圖圖上上距距離離比比例例尺尺實(shí)實(shí)際際距距離離 數(shù)值比例尺數(shù)值比例尺線段比例尺線段比例尺1:50000000 50km按形式分：按形式分：縮小比例尺縮小比例尺放大比例尺放大比例尺按用途分：按用途分：1:500000050:1比例尺的分類：1、右圖中，荷花村、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離到杏花村的圖上距離為為2.5厘米，表示實(shí)厘米，表示實(shí)際距離際距離10千米。求這千米。求這幅圖的比例尺。幅圖的比例尺。杏花村杏花村荷花村荷花村答：這幅圖的比例尺為答：這幅圖的比例尺為1

10、：400000。 2.5cm : 10km=2.5cm : 1000000cm=2.5 ：1000000=1 ：400000與比例尺有關(guān)的計(jì)算：比例尺比例尺0 50km2、把圖中的線段比例尺改成數(shù)值比例尺。、把圖中的線段比例尺改成數(shù)值比例尺。1cm:50km=1cm:5000000cm=1:50000003、右圖中，荷花村、右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離到杏花村的圖上距離為為2.5厘米，根據(jù)線厘米，根據(jù)線段比例尺，求出兩個(gè)段比例尺，求出兩個(gè)村的實(shí)際距離是多少？村的實(shí)際距離是多少？杏花村杏花村荷花村荷花村答：兩個(gè)村的實(shí)際距離是答：兩個(gè)村的實(shí)際距離是10m。 2.54=10（m）0 4km2.5

11、cm比例尺比例尺0 50km4、量得北京到天津的圖上距離是、量得北京到天津的圖上距離是3cm，實(shí)際距離是多少千米？實(shí)際距離是多少千米？350=150（km）答：北京到天津的實(shí)際答：北京到天津的實(shí)際距離是距離是150km。5、在比例尺是、在比例尺是15000000的云南地圖上，量得大理到的云南地圖上，量得大理到楚雄的距離是楚雄的距離是3.2厘米。計(jì)算一下，大理到楚雄的實(shí)際厘米。計(jì)算一下，大理到楚雄的實(shí)際距離大約是多少千米？距離大約是多少千米？5000000123 .500000023 .)(cm16000000 )(km160 答：大理到楚雄的實(shí)際距離大約是答：大理到楚雄的實(shí)際距離大約是160k

12、m。6、在一張、在一張1:500的設(shè)計(jì)圖紙上，量得一正方形建筑的設(shè)計(jì)圖紙上，量得一正方形建筑的邊長是的邊長是20cm，這個(gè)建筑物的實(shí)際占地面積是多少，這個(gè)建筑物的實(shí)際占地面積是多少平方米？平方米？500120 50020 )(cm10000 )(m100 （1 1）求邊長的實(shí)際距離：）求邊長的實(shí)際距離： （2 2）求建筑物實(shí)際占地面積：）求建筑物實(shí)際占地面積：1002 = 10000（m2）答：這個(gè)建筑物的實(shí)際占地面積是答：這個(gè)建筑物的實(shí)際占地面積是10000m2。7、修建一個(gè)長、修建一個(gè)長80m、寬、寬60m的長方形操場，用的長方形操場，用1:1000的比例尺畫在圖紙上，長和寬各畫多少的比例

13、尺畫在圖紙上，長和寬各畫多少cm？100018000 )(cm8 （1 1）求長的圖上距離：）求長的圖上距離：80m=8000cm100016000 )(cm6 （2 2）求寬的圖上距離：）求寬的圖上距離：60m=6000cm答：長畫答：長畫8cm，寬畫，寬畫6cm。 （1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不能）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不能帶有計(jì)量單位；帶有計(jì)量單位； （2）求比例尺時(shí)，一般要把較小的項(xiàng)化簡成）求比例尺時(shí)，一般要把較小的項(xiàng)化簡成“1”。強(qiáng)強(qiáng) 調(diào)調(diào) （3）無論是計(jì)算比例尺、計(jì)算實(shí)際距離，還是計(jì)）無論是計(jì)算比例尺、計(jì)算實(shí)際距離，還是計(jì)算圖上距離，都要先把參加計(jì)算的數(shù)量統(tǒng)

14、一成較小的算圖上距離，都要先把參加計(jì)算的數(shù)量統(tǒng)一成較小的長度單位，然后再計(jì)算。這樣方便一些。長度單位，然后再計(jì)算。這樣方便一些。 （4）計(jì)算實(shí)際距離和計(jì)算圖上距離時(shí)，數(shù)值比例）計(jì)算實(shí)際距離和計(jì)算圖上距離時(shí)，數(shù)值比例尺最好寫成分?jǐn)?shù)形式，這樣可以把比例尺當(dāng)作一個(gè)分尺最好寫成分?jǐn)?shù)形式，這樣可以把比例尺當(dāng)作一個(gè)分?jǐn)?shù)來參加計(jì)算。數(shù)來參加計(jì)算。課堂課堂練習(xí)練習(xí)1、填空、填空（1）在）在a:7=9:b中，（中，（ ）是內(nèi)項(xiàng)，）是內(nèi)項(xiàng)，( ）是）是 外項(xiàng)，外項(xiàng)，ab=( )。（2）一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是）一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和和8，則兩個(gè)外項(xiàng)的，則兩個(gè)外項(xiàng)的 積是（積是（ ），兩個(gè)外項(xiàng)可能是（），兩個(gè)

15、外項(xiàng)可能是（ ）和（）和（ ）。）。（3）在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)）在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi) 項(xiàng)的積是（項(xiàng)的積是（ ），如果一個(gè)外項(xiàng)是），如果一個(gè)外項(xiàng)是 ，另一個(gè)，另一個(gè) 外項(xiàng)是（外項(xiàng)是（ ）。）。737、9a、b63241379 （4）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是18，其中一個(gè)外，其中一個(gè)外 項(xiàng)是項(xiàng)是2，另一個(gè)外項(xiàng)是（，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。）。（5）如果）如果5a=3b，那么，那么， = ， = 。ab ba 5335（6）小圓的半徑是）小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是厘米，大圓的半徑是3厘米，厘米， 大圓和小圓的周長比是（大圓和小圓

16、的周長比是（ ）。）。 （7）甲、乙兩數(shù)的比是）甲、乙兩數(shù)的比是5 :3，乙數(shù)是，乙數(shù)是60，甲數(shù)是，甲數(shù)是 （ ）。）。3:2100（8）若）若A5=B6，則，則A:B=（ ）:（ ）。）。（9）9:3=36:12如果第三項(xiàng)減去如果第三項(xiàng)減去12，等號(hào)左邊不，等號(hào)左邊不 變，那么第四項(xiàng)應(yīng)減去（變，那么第四項(xiàng)應(yīng)減去（ ）。）。（10）用）用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例: （ ）=（ ）、）、 （ ）=（ ）。）。6542、判斷。、判斷。（1）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè) 內(nèi)項(xiàng)的積，差是內(nèi)項(xiàng)的積，差是0。（。（ ）（2）18:30和和3:

17、5可以組成比例。（可以組成比例。（ ）（3）如果）如果4X=3Y,（X和和Y均不為均不為0），）， 那么那么4:X=3:Y。（。（ ）（4）因?yàn)椋┮驗(yàn)?10=56，所以，所以3:5=10:6。（。（ ）用比例解決問題 一堆煤，原計(jì)劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改進(jìn)爐灶，每天燒2.4噸，這堆煤實(shí)際可以燒多少天？ 1、小明家鋪地磚，如果用邊長2分米的方磚，需要用90塊。如果改用邊長3分米的方磚，需要用多少塊？提高練習(xí) 2 2、星期天，小明在家將一根木頭鋸、星期天，小明在家將一根木頭鋸成成3 3段用段用1212分鐘，如果要鋸成分鐘，如果要鋸成6 6段，要段，要用多少分鐘？用多少分鐘？想一想用比例解決解決的方法是什么？互相交流一下。 3 3、 一本書，每天讀一本書，每天讀1010頁，頁，3030天可以讀完。天可以讀完。如果每天多讀如果