西語角元次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題學習教案

1、會計學1西語角元次不等式組與簡單的線性規(guī)劃西語角元次不等式組與簡單的線性規(guī)劃(xin xn u hu)問題問題第一頁，共37頁。教 材 分 析學 情 分 析教 法 分 析過 程 分 析第2頁/共36頁第二頁，共37頁。教 材 分 析1地位、作用：承上啟下，滲透化歸和數(shù)形結(jié)合的思想.它不僅有廣泛的實際應用，還是對學生(xu sheng)進行計算、作圖等基本訓練的重要題材，更是學生(xu sheng)進一步學習高等數(shù)學的基礎(chǔ)。 2教學內(nèi)容 （1）集合的觀點和語言分析，描述二元一次方程和二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域。 （2）通過嘗試指導,探索總結(jié)二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域的方法，即“直

2、線(zhxin)定界、特殊點定域”。第3頁/共36頁第三頁，共37頁。教 學 目 標知識(zh shi)目標:會畫出二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域。 能力目標:通過二元一次不等式（組）平面區(qū)域確定方法的教 學，使學生逐步(zhb)領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合，化歸、集合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生識圖、畫圖的觀察能力和聯(lián)想能力，感悟探索問題的方法。德育目標:培養(yǎng)學生對新知識的科學態(tài)度,勇于探索和敢 于創(chuàng)新的精神.情感目標：通過對問題的發(fā)現(xiàn)、猜想和論證的過程中，深化對知識的理解和方法掌握，在一定的程度(chngd)上激發(fā)學生學習的興趣，給學生成功的體驗。第4頁/共36頁第四頁，共37頁。 教學(jio xu)重點

3、 教學(jio xu)難點 教學(jio xu)要點教學(jio xu)重點：二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域 的畫法 教學難點:如何(rh)確定二元一次不等式Ax+By+C0（0） 表示直線Ax+By+C=0那一側(cè)區(qū)域。教學要點:解決難點的關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合的思想方法， 幫助學生用集合的觀點和語言來分析和描述幾 何圖形,并給出證明。 第5頁/共36頁第五頁，共37頁。第6頁/共36頁第六頁，共37頁。教 學 方 法 和 手 段(shudun)的選擇討論與嘗試(chngsh)指導法 為了突出重點，設(shè)計采取觀察啟發(fā)和討論問題解決的方式引出課題，使學生主動參與提出(t ch)問題和探索問題的過程，

4、同時，遵循“先試后導，先練后講”的原則，讓學生在尋求解決問題方法的嘗試過程中獲得自信和體驗成功，以激發(fā)學習興趣。 為了突破難點，設(shè)計讓學生討論，通過觀察分析歸納猜想推理論證鞏固反饋來理解平面區(qū)域確定方法的研究 為幫助學生對二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域畫法的認識和掌握，加強課堂練習的反饋。第7頁/共36頁第七頁，共37頁。教 學 過 程 創(chuàng) 設(shè) 問 題嘗 試 猜 想歸 納 證 明應 用 舉 例鞏 固 小 結(jié)課 堂 練 習 第8頁/共36頁第八頁，共37頁。第9頁/共36頁第九頁，共37頁。第10頁/共36頁第十頁，共37頁。25000000 xy(12%)(10%)30000.xy12103

5、000000.xyNoImage0,0.xy第11頁/共36頁第十一頁，共37頁。25000000,12103000000,0,0.xyxyxy第12頁/共36頁第十二頁，共37頁。3040 xx第13頁/共36頁第十三頁，共37頁。問題1：在平面直坐標系中， x+y=0表示(biosh)的點的集合表示(biosh)什么圖形？ 問題(wnt)3:x+y-10呢？問題(wnt)2:x+y0呢?第14頁/共36頁第十四頁，共37頁。xyox+y=0Back第15頁/共36頁第十五頁，共37頁。x+y=0 x+y0 x+y0 xyoBack第16頁/共36頁第十六頁，共37頁。點在x+y1=0上(1

6、,0)(0,1)a=0點在x+y1=0的右上方(1,2)(2,1)a0a0點在x+y1=0的左下方(1,1)(1,1)(1,1)類 型點的坐標（x,y）a=x+y1第17頁/共36頁第十七頁，共37頁。xyo(1,0)(0,1)(2,1)(1,2)(1,1)(1,1)(1,1)第18頁/共36頁第十八頁，共37頁。yxOx+y=0 x+y=0 x+y=0 x+y=0 x+y=0 x+y=0 x+y=0 x+y-1=0第19頁/共36頁第十九頁，共37頁。對x+y1=0右上方的點(x,y)有x+y10成立(chngl)。猜想(cixing)：對x+y1=0左下方的點(x,y)有x+y10成立(c

7、hngl)。第20頁/共36頁第二十頁，共37頁。證明：設(shè)M為直線x+y1=0右上方的任一點，則過M作MPx軸，交L于點P，記P(x0,y0)xx0 y=x0 x+yx0+y0 x+y1x0+y01=0 即x+y10 直線x+y1=0右上方的點(x,y)，都有x+y10同理：x+y1=0左下方的任意(rny)點(x,y)，x+y10都成立。xyox+y-1=0P(x0,y0)M(x,y)第21頁/共36頁第二十一頁，共37頁。xyox+y-1=0M(x,y) P(x0,y0)證明(zhngmng)： x=x0 yy0 x+yx0+y0即x+y1x0+y01=0 x+y10第22頁/共36頁第二

8、十二頁，共37頁。 P(x0,y0) Q(x0,y)MxyoL 對任一點(y din)P0(x0,y0)在L：Ax+By+C=0(B0)上方的充要條件：Ax0+By0+C0證明：充分性：如圖：Ax0+By0+C0B0 y0 ，過P0作P0Mx軸交L于點Q，則Q點坐標（x0 ）MP0=y0 =MQ點P0在直線L的上方必要性：點P0(x0,y0)在L的上方MP0MQ即y0 又B0 Ax0+By0+C0 BCAx 0BCAx 0BCAx 0BCAx 0(對于充分性、必要性證明,教師可以(ky)選擇性地作為學有余力學生學習) 第23頁/共36頁第二十三頁，共37頁。在Ax+By+C=0同一側(cè)的所有(s

9、uyu)點(x,y)，把它的坐標代入Ax+By+C，所得的實數(shù)符號都相同。結(jié)論(jiln)：二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標系中的圖形是表示Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成(z chn)的平面區(qū)域。第24頁/共36頁第二十四頁，共37頁。例1：畫出不等式2x+y-60 所表示(biosh)的平面區(qū)域。第25頁/共36頁第二十五頁，共37頁。xyo362x+y-60表示的區(qū)域(qy)在直線x-2y+6=0 的 ( ) A.右上方 B.右下方 C.左上方 D左下方 （2）畫出不等式3x+2y-60所表示的平面區(qū)域(qy)。 （3）畫出不等式組 所表示的平面區(qū)域(qy)。課堂練習2：

10、課本105頁 習題3.3 A組 1課堂練習1：36020 xyxy第29頁/共36頁第二十九頁，共37頁。歸納(gun)畫法：1、畫出二元一次不等式所對應(duyng)的直線方程。2、選取特殊(tsh)點，若Ax+By+C=0中的常數(shù)項C 不為零，則取原點(0,0)。3、畫出平面區(qū)域。第30頁/共36頁第三十頁，共37頁。（1）怎樣畫出二元一次不等式（組） 表示(biosh)的平面區(qū)域.（2）掌握(zhngw)“直線定界，特殊點定域”方法.（3）應該注意的幾個問題：若不等式中不含0，則邊界應畫成虛線，否則應畫成實線畫圖時應非常準確，否則將得不到正確結(jié)果。第31頁/共36頁第三十一頁，共37頁。

11、布 置 作 業(yè) 1. 課本(kbn)105-106頁 習題 3.3 A組 2 B組 1 2. 如圖，求PQR內(nèi)任一點(x,y) 所滿足的關(guān)系式。yxoR(3,5)P(1,2)Q(-3,4)第32頁/共36頁第三十二頁，共37頁。究約究約10分鐘分鐘(包括包括簡單簡單(jindn)的證明的證明).實踐練習實踐練習約約22分鐘分鐘.(包括例題講解和包括例題講解和課堂練習課堂練習)小結(jié)與作業(yè)約小結(jié)與作業(yè)約3分鐘分鐘.（注：一節(jié)課（注：一節(jié)課40分分鐘）鐘）第33頁/共36頁第三十三頁，共37頁。第34頁/共36頁第三十四頁，共37頁。第35頁/共36頁第三十五頁，共37頁。感謝您的觀看(gunkn)！第36頁/共36頁第三十六頁，共37頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學。（2）通過嘗試指導,探索總結(jié)二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域的方法(fngf)，即“直