物流管理第十一章

1、第十一章 物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型本章的研究?jī)?nèi)容是圍繞原材料從供應(yīng)地開(kāi)始，直到需求地點(diǎn)的流動(dòng)，在客戶服務(wù)水平的約束下，尋求數(shù)理優(yōu)化。本章的模型大體上可以分為：用于實(shí)際物流項(xiàng)目的模型和抽象物流項(xiàng)目的模型。11.1 用于實(shí)際物流項(xiàng)目的模型模型的目的在于，在單位時(shí)間（一般為1年）的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，決定物流網(wǎng)絡(luò)的形態(tài)。通過(guò)模型分析獲得：倉(cāng)庫(kù)、工廠、生產(chǎn)線的設(shè)置，地點(diǎn)之間的各產(chǎn)品組在單位時(shí)期內(nèi)的總運(yùn)輸量，各生產(chǎn)線的各產(chǎn)品群在單位時(shí)期內(nèi)的總生產(chǎn)量等。物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型同時(shí)對(duì)以下內(nèi)容進(jìn)行最優(yōu)化決策：（1） 各產(chǎn)品組（原材料、零部件）從何處、調(diào)撥多少量？以及其運(yùn)輸線路。（2） 各產(chǎn)品組在何處（哪個(gè)工廠、哪一條生產(chǎn)線），生

2、產(chǎn)多少量。（3） 各產(chǎn)品組在何處的倉(cāng)庫(kù)（配送中心及中繼節(jié)點(diǎn)的總稱(chēng)）進(jìn)行保管。（4） 各產(chǎn)品組采用什么樣的運(yùn)輸方式進(jìn)行運(yùn)輸。（5） 對(duì)應(yīng)于格產(chǎn)品組的顧客需求，從何處（倉(cāng)庫(kù)或者工廠）進(jìn)行調(diào)運(yùn)。（6） 在何處設(shè)立新的倉(cāng)庫(kù)（或遷移、關(guān)閉）。（7） 從多個(gè)倉(cāng)庫(kù)的備選地中選擇哪一個(gè)。（8） （為了適應(yīng)客戶需求的變化和新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)）在何處建設(shè)新的工廠（或遷移、關(guān)閉）。（9） 在何處的工廠內(nèi)設(shè)置什么樣的生產(chǎn)線（或遷移、關(guān)閉）。這樣的決策分析不僅在對(duì)現(xiàn)狀的物流網(wǎng)絡(luò)改造情況，而且對(duì)于以下的情況也是能夠發(fā)揮重要的作用：（1） 吸收、合并后的物流網(wǎng)絡(luò)的再造。（2） 新產(chǎn)品投入時(shí)的決策分析（何處生產(chǎn)，通過(guò)何種流通通道）

3、。（3） 物流戰(zhàn)略制定。物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型由集合（11.1.1.）、輸入數(shù)據(jù)(11.1.2.)、變量(11.1.3.)，以及數(shù)學(xué)模型（11.1.4.）所構(gòu)成。11.1.1集合Prod：產(chǎn)品組的集合物流網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)的物體稱(chēng)為產(chǎn)品。這里處理的產(chǎn)品包含稱(chēng)為最終產(chǎn)品之前的半成品、原材料、零部件等廣義的范圍。產(chǎn)品的種類(lèi)依賴于作為研究對(duì)象的物流網(wǎng)絡(luò)，通常很廣，但是從物流網(wǎng)絡(luò)決策分析角度來(lái)看，一般將具有相同特征的產(chǎn)品集約起來(lái)，為區(qū)別于單個(gè)種類(lèi)的產(chǎn)品，稱(chēng)之為產(chǎn)品組。一般按照產(chǎn)品組的數(shù)目在數(shù)十左右加以考慮。以下定義的FinaProd，Prodl，Childr, Parentq等均為產(chǎn)品組集合的子集。FinaProd

4、：最終產(chǎn)品的集合。指最終銷(xiāo)售給顧客的產(chǎn)品組。Prodl：具有在生產(chǎn)線l（Line）制造（加工或者通過(guò)）可能性的產(chǎn)品組集合。Prod與Prodl之間具有如下的關(guān)系：ProdIni：進(jìn)入工廠I（Plnt）的產(chǎn)品組的集合，采用后面定義的路徑Route概念之后，可以如下加以定義：ProdOuti：從工廠I（Plnt）輸出的產(chǎn)品組的集合，采用路徑Route概念之后，可以定義為：Parentq：產(chǎn)品展開(kāi)表中產(chǎn)品組q（零部件或原材料）的父產(chǎn)品組的集合。換句話說(shuō)，從產(chǎn)品組q能夠制造的產(chǎn)品組的集合。生產(chǎn)線l（Line）生產(chǎn)的產(chǎn)品組p，將滿足p(Parentq)的產(chǎn)品組q作為零部件（或原材料）加以使用。Child

5、r：產(chǎn)品展開(kāi)表中產(chǎn)品r的子產(chǎn)品組的集合。換句話說(shuō)，為制造產(chǎn)品組p所必需的產(chǎn)品組的集合。生產(chǎn)線l（Line）加工的產(chǎn)品組p，是由滿足p(Childr)的產(chǎn)品組r所生成的。Cust：顧客群的集合稱(chēng)產(chǎn)品最終消費(fèi)的地點(diǎn)為顧客。顧客依賴于研究對(duì)象系統(tǒng)，可以是零售店也可以是各個(gè)家庭。從模型的角度來(lái)看，從相同設(shè)施獲得服務(wù)的顧客群體可以看作為1個(gè)顧客的集約。這里將各個(gè)顧客在相同的供應(yīng)鏈獲得服務(wù)也不產(chǎn)生影響的集約稱(chēng)為顧客組。通常，需求大的顧客、具有特殊服務(wù)要求的顧客作為1個(gè)顧客，剩下的顧客往往分地區(qū)加以集約處理。這產(chǎn)生于同一地區(qū)的顧客（大批量、特殊需求的顧客除外）往往從相同的配送中心提供服務(wù)。DC：倉(cāng)庫(kù)可能設(shè)置

6、地點(diǎn)的集合這里除了最終消費(fèi)地及供應(yīng)地以外，而且不進(jìn)行產(chǎn)品的制造、加工的地點(diǎn)總稱(chēng)為倉(cāng)庫(kù)。實(shí)際上，倉(cāng)庫(kù)具有配送中心、流通中心、港口、空港等多種形態(tài)。Plnt：可能配置工廠的地點(diǎn)集合將進(jìn)行產(chǎn)品生產(chǎn)和加工地點(diǎn)總稱(chēng)為工廠。實(shí)際上，也包含：總裝廠、零部件廠、進(jìn)行流通加工的倉(cāng)庫(kù)等多種形態(tài)。Line：生產(chǎn)線的備選集合工廠內(nèi)設(shè)置了為制造、加工產(chǎn)品組的設(shè)備，這種設(shè)備被稱(chēng)為生產(chǎn)線。Line表達(dá)了工廠內(nèi)可能設(shè)置的生產(chǎn)線的集合全體。Linei：工廠I（Plnt）可能設(shè)置的生產(chǎn)線的集合。具有如下關(guān)系：也考慮1條生產(chǎn)線在多個(gè)工廠中具有可能設(shè)置的地點(diǎn)。這采用后面定義的生產(chǎn)形式Pattern自動(dòng)生成進(jìn)行處理。Sply：原材料的

7、供給地點(diǎn)的集合供應(yīng)產(chǎn)品的地點(diǎn)總稱(chēng)為供給地，在供給原材料的情況下，一般表示港口、原料采掘地等。在供應(yīng)零部件的情況下，一般表示零部件工廠等。原材料供給地?cái)?shù)量較多的情況下，采用與顧客組N：點(diǎn)的集合N：點(diǎn)的集合將供給地、工廠、倉(cāng)庫(kù)的可能配置地，顧客組的集聚地等稱(chēng)為點(diǎn)。如下加以生成。Route：路徑的集合在節(jié)點(diǎn)之間能夠運(yùn)輸產(chǎn)品組pProd時(shí)，稱(chēng)起點(diǎn)、終點(diǎn)、產(chǎn)品組的組合為路徑。例如，在倉(cāng)庫(kù)與顧客之間，考慮到顧客服務(wù)等條件，僅在起點(diǎn)與終點(diǎn)某一距離以下的情況下作為路徑的構(gòu)成要素。另外，某一工廠職能制造特定的產(chǎn)品組情況下，在定義從這一工廠出來(lái)的路徑時(shí)，將不能制造的產(chǎn)品去除在外就可以了。Arc：邊的集合至少1個(gè)產(chǎn)

8、品組能夠移動(dòng)的節(jié)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)為邊。邊的集合Arc采用以下方法從路徑集合Route中獲取。Pattern：生產(chǎn)方式的集合所謂生產(chǎn)方式的集合Pattern，是工廠×生產(chǎn)線×產(chǎn)品組的部分集合。當(dāng)工廠I的生產(chǎn)線l（Linei）上能夠生產(chǎn)產(chǎn)品組pProdl時(shí)，定義(I,l,p)Pattern。生產(chǎn)方式的集合Pattern依據(jù)Linei Prodl如下生成：11.1.2輸入數(shù)據(jù)a. 產(chǎn)品組數(shù)據(jù)VOLp：1個(gè)單位的產(chǎn)品組的容積（m3/unit）WEIGHTp：1個(gè)單位產(chǎn)品組p的重量（kg/unit）VALpj：點(diǎn)j處1個(gè)單位產(chǎn)品組p的單價(jià)（元/unit）。這將在以后定義的庫(kù)存比例r的基礎(chǔ)上，用

9、于庫(kù)存費(fèi)用的計(jì)算。VALLpl：1個(gè)單位在生產(chǎn)線l生產(chǎn)（加工）的產(chǎn)品組p的單價(jià)（元/unit）ITRpij：從節(jié)點(diǎn)I向節(jié)點(diǎn)j補(bǔ)充產(chǎn)品組p時(shí)，單位時(shí)間的庫(kù)存周轉(zhuǎn)率(inventory turnover ratio)（次/單位時(shí)間）；用于將流量轉(zhuǎn)換庫(kù)存量。一般，庫(kù)存由平均庫(kù)存、機(jī)動(dòng)庫(kù)存（對(duì)應(yīng)于需求變動(dòng)和資源約束平衡等需求而進(jìn)行的庫(kù)存）、投機(jī)庫(kù)存（期待未來(lái)價(jià)格上漲）構(gòu)成。物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型僅考慮平均庫(kù)存模型化，對(duì)于平均庫(kù)存可以進(jìn)一步分為3種類(lèi)型：(1) 安全庫(kù)存（safety stock），為了對(duì)應(yīng)需求的不確定性，維持服務(wù)水平而產(chǎn)生的庫(kù)存。在本模型中，根據(jù)單位時(shí)期通過(guò)量乘以安全庫(kù)存率進(jìn)行計(jì)算。(2)

10、運(yùn)輸途中庫(kù)存（transit inventoryor pipeline inventory），產(chǎn)品由于運(yùn)輸方式而產(chǎn)生的庫(kù)存，運(yùn)輸途中庫(kù)存費(fèi)用包含在其后定義的運(yùn)輸費(fèi)用中。(3) 周期庫(kù)存（cycle inventory, base stock, lot size inventory）伴隨補(bǔ)貨而產(chǎn)生的庫(kù)存。周期庫(kù)存根據(jù)庫(kù)存周轉(zhuǎn)率(inventory turnover ratio)確定。所謂庫(kù)存周轉(zhuǎn)率是實(shí)際工作者經(jīng)常采用的一項(xiàng)指標(biāo)，定義為“單位時(shí)間內(nèi)流量/平均周期庫(kù)存量”。以圖11.2所示，在點(diǎn)I與點(diǎn)j之間的單位時(shí)期內(nèi)的流量為8（units），平均周期庫(kù)存為1（unit）,因此庫(kù)存周轉(zhuǎn)率為8。從點(diǎn)I

11、向點(diǎn)j的產(chǎn)品組的補(bǔ)貨周期（周期時(shí)間）為1/4年。最大的周期庫(kù)存量可以通過(guò)：周期時(shí)間×單位時(shí)間內(nèi)的流量 加以計(jì)算，因此有：從而可以知道，庫(kù)存周轉(zhuǎn)量為：2/周期時(shí)間。平均周期庫(kù)存（=1）安全庫(kù)存斜率=1年間的流量補(bǔ)貨間隔（周期）單位期間（1年）ij運(yùn)輸途中庫(kù)存圖11.2 平均庫(kù)存水平概念圖ITRLpl：在生產(chǎn)線l的產(chǎn)品組p的單位期間的庫(kù)存周轉(zhuǎn)率（次/單位期間）；與訂貨中的庫(kù)存周轉(zhuǎn)率相同，定義為“單位時(shí)期內(nèi)的流量/平均周期庫(kù)存量”，并且能夠通過(guò)“2/生產(chǎn)周期時(shí)間”來(lái)計(jì)算。SAFETYDCpj：在倉(cāng)庫(kù)j中的產(chǎn)品組p的安全庫(kù)存率(safety stock ratio)（無(wú)量綱）；對(duì)應(yīng)于需求的不

12、確定性，計(jì)算為了維持服務(wù)水平所必須的安全庫(kù)存的參數(shù)。對(duì)于通過(guò)倉(cāng)庫(kù)j的量乘以安全庫(kù)存率為倉(cāng)庫(kù)j需要保存的安全庫(kù)存。安全庫(kù)存率的決定依賴于作為研究對(duì)象的產(chǎn)品組的需求不確定性，服務(wù)水平，以及庫(kù)存補(bǔ)貨策略。工廠的安全庫(kù)存，可以通過(guò)下面定義生產(chǎn)線安全庫(kù)存SAFETYLpl加以計(jì)算。從供給地點(diǎn)向顧客直接供貨的情況下，供給地點(diǎn)的安全庫(kù)存率是必要的。SAFETYLpl：生產(chǎn)線l中產(chǎn)品組p的安全庫(kù)存率（無(wú)量綱）。hpij：從地點(diǎn)I向地點(diǎn)j補(bǔ)充產(chǎn)品組p時(shí)，梯次庫(kù)存費(fèi)用（元/unitPage: 5·單位期間）；這一數(shù)據(jù)用于從點(diǎn)I向點(diǎn)j補(bǔ)充產(chǎn)品p時(shí)，在點(diǎn)j中的庫(kù)存保管費(fèi)用。點(diǎn)j中（通常意義上的）庫(kù)存保管費(fèi)用

13、h'jp可以通過(guò)位于該點(diǎn)的產(chǎn)品組p的單價(jià)乘以保管比率r獲得。也就是說(shuō)有：同時(shí)有梯次庫(kù)存費(fèi)用：通常，物流網(wǎng)絡(luò)（供應(yīng)鏈）的下游（顧客端；點(diǎn)j）處的產(chǎn)品組的單價(jià)比上游（原材料供應(yīng)地點(diǎn)；點(diǎn)i）要高，因此梯次庫(kù)存費(fèi)用為正值。梯次庫(kù)存費(fèi)用乘以梯次庫(kù)存量，得到周期庫(kù)存的庫(kù)存費(fèi)用。這里所謂梯次庫(kù)存的概念可以參見(jiàn)（2.3）。Hpl：對(duì)于在生產(chǎn)線l（Line）生產(chǎn)的產(chǎn)品組p（Prodl）的梯次庫(kù)存費(fèi)用（元/unit·單位期間）；將進(jìn)入生產(chǎn)線之前的產(chǎn)品組（例如原材料、零部件）的庫(kù)存保管費(fèi)用（之和）與生產(chǎn)線產(chǎn)出的產(chǎn)品組的庫(kù)存保管費(fèi)用（之和）的差，定義為生產(chǎn)線的梯次庫(kù)存費(fèi)用。HEIGHTp：保管產(chǎn)品組

14、p時(shí)的堆積高度的上限（m）。Upq：在制造1單位產(chǎn)品組p所需要的產(chǎn)品組q（Childp）的數(shù)量（q-units）。這里，q-units是指產(chǎn)品組q的1單位（而不是產(chǎn)品組p的1單位）。Upr：從產(chǎn)品組p生成的產(chǎn)品組r（Parentp）的數(shù)量（r-units），用于生產(chǎn)線生成多個(gè)產(chǎn)品組的情況下。b. 供給地?cái)?shù)據(jù)SLBps：在供給地s產(chǎn)品組p的可能供給量的下限（units/單位期間）。SUBps：在供給地s產(chǎn)品組p的可能供給量的上限（units/單位期間）。SCps：供給地點(diǎn)s產(chǎn)品組p的供給量不超過(guò)SUBps時(shí)的每單位的供給費(fèi)用（元/unit），實(shí)際上就是產(chǎn)品組p的單價(jià)。SPENALTYps：供給地

15、點(diǎn)s產(chǎn)品組p的供給量超過(guò)SUBps時(shí)，超過(guò)1單位的超過(guò)費(fèi)用，通常有：c. 工廠數(shù)據(jù)FCi：工廠I的固定費(fèi)用（元/單位期間）；在工廠的關(guān)聯(lián)費(fèi)用中，與生產(chǎn)量無(wú)關(guān)的部分。通常指土地、建筑物、設(shè)備等方面的費(fèi)用的合計(jì)值，換算稱(chēng)為單位期間內(nèi)的費(fèi)用。d. 生產(chǎn)線數(shù)據(jù)LFCl：設(shè)置生產(chǎn)線l時(shí)的固定費(fèi)用（元/單位期間）。RLBl：（決定設(shè)置生產(chǎn)線時(shí)）生產(chǎn)線l中的資源使用量下限（R-units/單位期間）。通常，生產(chǎn)線中多種資源被分配，往往其中1中稱(chēng)為控制性瓶頸，該資源使用量的上下限制約著生產(chǎn)線的效率。RUBl：（決定設(shè)置生產(chǎn)線時(shí)）生產(chǎn)線l中的資源使用量上限（R-units/單位期間）。ROVERUBl：（決定設(shè)

16、置生產(chǎn)線時(shí)）生產(chǎn)線l中的資源超過(guò)量的上限（R-units/單位期間）。RCl：生產(chǎn)線l的資源在不超過(guò)RUBl范圍內(nèi)，使用1單位（1R-units）所產(chǎn)生的費(fèi)用。RPENALTYl：生產(chǎn)線l的資源使用量超過(guò)RUBl時(shí)所產(chǎn)生的每單位的超過(guò)費(fèi)用。一般有：PCpl：生產(chǎn)線l上生產(chǎn)單位產(chǎn)品組p（Prodl）所需要的費(fèi)用（生產(chǎn)變動(dòng)費(fèi)用）（元/units），在這一費(fèi)用中，不包含附加于生產(chǎn)線上的資源的費(fèi)用。PLBpl：生產(chǎn)線l上產(chǎn)品組p（Prodl）的生產(chǎn)量的下限（units/單位期間）。PUBpl：生產(chǎn)線l上產(chǎn)品組p（Prodl）的生產(chǎn)量的上限（units/單位期間）。Rpl：生產(chǎn)線l上生產(chǎn)1各單位產(chǎn)品組p

17、（Prodl）的資源使用量(R-units/unit)。e. 倉(cāng)庫(kù)數(shù)據(jù)DCFCj：倉(cāng)庫(kù)j的固定費(fèi)用。在倉(cāng)庫(kù)的關(guān)聯(lián)費(fèi)用中，與處理量無(wú)關(guān)的部分。通常指土地、建筑物、設(shè)備等方面的費(fèi)用的合計(jì)值，換算成為單位期間內(nèi)的費(fèi)用。DCLBj：（決定設(shè)置倉(cāng)庫(kù)時(shí)）倉(cāng)庫(kù)j的使用底面積的下限（m2）。DCUBj：（決定設(shè)置倉(cāng)庫(kù)時(shí)）倉(cāng)庫(kù)j的使用底面積的上限（m2）。DCVCj：倉(cāng)庫(kù)j中通過(guò)量不超過(guò)？時(shí)的單位通過(guò)量的變動(dòng)費(fèi)用（元/unit）。這是與單位期間處理量成比例的費(fèi)用，通常包含（直接、間接）勞務(wù)費(fèi)、設(shè)備折舊費(fèi)等。DCFENALTYj：倉(cāng)庫(kù)j的使用底面積超過(guò)DCUBj時(shí)每平方米的超過(guò)費(fèi)用（元/m2）f. 顧客組數(shù)據(jù)Ma

18、xDistpk：對(duì)于顧客組k從供給產(chǎn)品組p的倉(cāng)庫(kù)的最大距離（千米）。這一數(shù)據(jù)在計(jì)算運(yùn)輸數(shù)據(jù)中將被使用，但在模型中不直接使用。BOCpk：對(duì)于顧客組k產(chǎn)品組p的每單位的缺貨？（退貨）費(fèi)用（元/unit）；g. 運(yùn)輸數(shù)據(jù)TCpij：從點(diǎn)I向點(diǎn)j運(yùn)送1個(gè)單位產(chǎn)品組p時(shí)產(chǎn)生的運(yùn)輸費(fèi)用（元/unit）。根據(jù)單位距離（Km）·單位重量（噸）的運(yùn)輸費(fèi)用p與兩點(diǎn)之間的距離DISij，可以近似地有：運(yùn)輸時(shí)間較長(zhǎng)的情況下，需要添加運(yùn)輸中的庫(kù)存費(fèi)用。h. 其他數(shù)據(jù)r：保管費(fèi)率（無(wú)量綱）。單位時(shí)間內(nèi)的庫(kù)存費(fèi)用通過(guò)產(chǎn)品組單價(jià)乘以保管費(fèi)率（%）/100加以計(jì)算。通常，保管費(fèi)率包含以下內(nèi)容：利率（投資額利率）：為

19、增加庫(kù)存貸款情況下采用這一利率，在庫(kù)存減少的情況下，空余的資金用于其他方面的利潤(rùn)率與這一利率相等?；蛘撸部梢宰鳛楸Ｓ訋?kù)存企業(yè)的期待利潤(rùn)率。保險(xiǎn)費(fèi)率：根據(jù)產(chǎn)品及企業(yè)策略而不同，日本一般取為1%至3%。消耗率及損耗率：考慮產(chǎn)品的貨損進(jìn)行計(jì)算。稅率：根據(jù)庫(kù)存稅法的稅率。日本過(guò)去征收物品稅，現(xiàn)在隨著消費(fèi)稅的導(dǎo)入而廢止。SSR：保管空間率（storage space ratio）（無(wú)量綱）；被用于確定倉(cāng)庫(kù)內(nèi)能夠保管的產(chǎn)品的數(shù)量的上限?？梢詮耐ㄟ^(guò)倉(cāng)庫(kù)的產(chǎn)品組p的單位期間內(nèi)的流量xpij算出，進(jìn)一步從庫(kù)存周轉(zhuǎn)率和安全庫(kù)存率得到平均庫(kù)存水平，再進(jìn)一步乘以產(chǎn)品組的容積VOLp除以HEIGHTp得到產(chǎn)品組p所占

20、有的面積。保管空間率是在倉(cāng)庫(kù)內(nèi)進(jìn)行各種作業(yè)所需要的面積（通道、事務(wù)面積）的總和面積對(duì)于產(chǎn)品占有面積的倍數(shù)，依賴于倉(cāng)庫(kù)的性質(zhì)，實(shí)際使用中往往取SSR=3。11.1.3變量實(shí)數(shù)變量：xpij（0）：邊（I,j）上產(chǎn)品組p的移動(dòng)量（units/單位期間）；僅對(duì)于（I,j,p）Route定義。vps（0）：供給地點(diǎn)s上，產(chǎn)品組p的供給超過(guò)量（units/單位期間）wpij（0）：工廠I的生產(chǎn)線l(Linei)上產(chǎn)品組p（Prodl）的制造（加工）量（units/單位期間）；僅對(duì)于（I,j,p）Pattern定義。wil（0）：在工廠I的生產(chǎn)線l(Linei)上，不超過(guò)上限的范圍內(nèi)的資源使用量（R-un

21、its/單位期間）。il（0）：在工廠I的生產(chǎn)線l(Linei)上，超過(guò)資源上限的數(shù)量（R-units）。j（0）：倉(cāng)庫(kù)j中超過(guò)使用底面積的數(shù)量（m2/單位期間）pk（0）：對(duì)于顧客組k的產(chǎn)品組p的推銷(xiāo)量（units/單位期間）0-1變量：yj（0，1）倉(cāng)庫(kù)或工廠j被開(kāi)動(dòng)時(shí)為1，否則為0。zil（0，1）：工廠I的生產(chǎn)線l(Linei)被開(kāi)動(dòng)時(shí)為1，否則為0。11.1.4 建立數(shù)學(xué)模型在物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型中，決定從原材料供給地到顧客組的產(chǎn)品運(yùn)輸路線，生產(chǎn)線的產(chǎn)品組生產(chǎn)量，以及倉(cāng)庫(kù)、工廠、生產(chǎn)線的設(shè)置。本模型中，作為可能路線，考慮從供給地到工廠、工廠到倉(cāng)庫(kù)、倉(cāng)庫(kù)到顧客，另外包括從工廠到顧客的直接運(yùn)

22、送、工廠間或倉(cāng)庫(kù)間的轉(zhuǎn)運(yùn)等多種情況形成的可能路徑。最小化供給費(fèi)用+供給量超過(guò)費(fèi)用+運(yùn)輸費(fèi)用+周期庫(kù)存費(fèi)用+工廠固定費(fèi)用+生產(chǎn)線固定費(fèi)用+生產(chǎn)變動(dòng)費(fèi)用+資源費(fèi)用+資源超過(guò)費(fèi)用+生產(chǎn)線周期庫(kù)存費(fèi)用+生產(chǎn)線安全庫(kù)存費(fèi)用+倉(cāng)庫(kù)固定費(fèi)用+倉(cāng)庫(kù)變動(dòng)費(fèi)用+倉(cāng)庫(kù)超過(guò)費(fèi)用+倉(cāng)庫(kù)安全庫(kù)存費(fèi)用+缺貨損失費(fèi)用條件顧客組的需求滿足條件產(chǎn)品組供給量的上下限條件倉(cāng)庫(kù)處理量的上下限條件倉(cāng)庫(kù)超過(guò)量的上限倉(cāng)庫(kù)中的流量整合條件生產(chǎn)線的資源使用量下限生產(chǎn)線中生產(chǎn)量與資源使用量的關(guān)系生產(chǎn)線的資源使用量上限生產(chǎn)線的資源超過(guò)量上限生產(chǎn)線的各產(chǎn)品組生產(chǎn)量的上下限生產(chǎn)線·工廠設(shè)置的聯(lián)系條件工廠中裝配型流量整合條件制造（加工）量與流出

23、量的整合條件以下，在合計(jì)符號(hào)的下表中采用“，”分隔兩個(gè)以上條件式時(shí)，表示對(duì)滿足所有條件的下標(biāo)進(jìn)行合計(jì)。并且，在“：”前面記有下標(biāo)變量，在“：”之后記有條件關(guān)系式時(shí)，是指滿足關(guān)系條件式的下標(biāo)進(jìn)行合計(jì)。目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)成要素：對(duì)顧客組k供給1個(gè)單位產(chǎn)品組p時(shí)的利益，相當(dāng)于對(duì)于顧客組k的產(chǎn)品組p的單價(jià)，所以缺貨損失費(fèi)用可以寫(xiě)為：由于上式的第二項(xiàng)為常數(shù)，因此缺貨損失費(fèi)用BOCpk可以用單價(jià)VALpk來(lái)置換。顧客組的需求量滿足條件：上式表達(dá)了：對(duì)于顧客組k的最終產(chǎn)品組p來(lái)說(shuō)，需求量等于進(jìn)入顧客組k的產(chǎn)品組p的量與缺貨量的合計(jì)。將缺貨損失費(fèi)用設(shè)定為？時(shí)，將缺貨損失費(fèi)用設(shè)定為非常大的情況下，這一約束表達(dá)了顧客的

24、需求必須加以滿足。引入缺貨量變量，并對(duì)于它導(dǎo)入罰函數(shù)的原因在于盡力避免數(shù)理規(guī)劃中的不可解問(wèn)題。以下對(duì)于供給量上限，倉(cāng)庫(kù)處理量、生產(chǎn)線的資源使用量，也是基于同樣的考慮引入相應(yīng)的變量，并設(shè)置相應(yīng)的罰函數(shù)。產(chǎn)品組供給量的上下限：從原材料供給地s供給的產(chǎn)品組p的量需要滿足供給量上下限的約束，同時(shí)當(dāng)超過(guò)上限情況下，采用超過(guò)量vps來(lái)加以處理。倉(cāng)庫(kù)處理量上下限：其中，有：這一約束條件表達(dá)的是：對(duì)于各倉(cāng)庫(kù)來(lái)說(shuō)，通過(guò)倉(cāng)庫(kù)的產(chǎn)品組的流量換算成為的底面積值，需要滿足倉(cāng)庫(kù)底面積的上下限。同時(shí)，對(duì)于超過(guò)上限的量設(shè)定超過(guò)變量。不開(kāi)設(shè)倉(cāng)庫(kù)的情況下，規(guī)定通過(guò)該倉(cāng)庫(kù)的流量為0。倉(cāng)庫(kù)超過(guò)量上限：這里，M表示非常大的定數(shù)。規(guī)定當(dāng)

25、倉(cāng)庫(kù)沒(méi)有開(kāi)設(shè)時(shí)，不發(fā)生倉(cāng)庫(kù)超過(guò)量。通過(guò)租借作為替代方案時(shí)，即使不開(kāi)設(shè)倉(cāng)庫(kù)也認(rèn)可超過(guò)量的情況下，忽略本約束。倉(cāng)庫(kù)中的流量整合條件：表達(dá)：各倉(cāng)庫(kù)的流入與流出的一致性。生產(chǎn)線的資源使用下限：表達(dá)：對(duì)于工廠內(nèi)的生產(chǎn)線，加工產(chǎn)品所需要的資源的使用量下限約束。生產(chǎn)線中生產(chǎn)量與資源使用量之間的關(guān)系：上式確定了生產(chǎn)量與資源使用量及超過(guò)量之間的關(guān)系。生產(chǎn)線的資源使用上限：確定生產(chǎn)線的資源使用量的上限，同時(shí)規(guī)定在不開(kāi)設(shè)生產(chǎn)線情況下，這一生產(chǎn)線的資源使用量為0。生產(chǎn)線的資源超過(guò)量上限：確定生產(chǎn)線的資源超過(guò)量的上限，同時(shí)規(guī)定在不開(kāi)設(shè)生產(chǎn)線情況下，這一生產(chǎn)線的資源超過(guò)量為0。生產(chǎn)線各產(chǎn)品組生產(chǎn)量上下限：表示對(duì)于生產(chǎn)線中

26、所生產(chǎn)的各產(chǎn)品組需要滿足生產(chǎn)量的上下限。生產(chǎn)線·工廠設(shè)置的聯(lián)系條件：表達(dá)：沒(méi)有開(kāi)設(shè)的工廠中不能開(kāi)設(shè)生產(chǎn)線。工廠中的裝配型流量整合條件：表達(dá)：對(duì)于在工廠I所生產(chǎn)的產(chǎn)品組p，生產(chǎn)產(chǎn)品組p所需要的原材料（產(chǎn)品組q）的量，與進(jìn)入工廠I的產(chǎn)品組q的數(shù)量應(yīng)該一致。制造（加工）量與流出量的整合條件：表達(dá)：從工廠I出來(lái)的產(chǎn)品組r的量，應(yīng)該與工廠內(nèi)的生產(chǎn)線依靠產(chǎn)品組p生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品組r的量相一致。這一公式不是僅考慮在生產(chǎn)線組裝原材料制作1個(gè)產(chǎn)品，而是考慮生產(chǎn)多種產(chǎn)品的情況。11.2用于抽象物流對(duì)象的基本模型本模型主要用于戰(zhàn)略層面的決策支持，具有考慮靜脈物流、運(yùn)輸方式等各種附加條件，由節(jié)點(diǎn)和邊構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)

27、，以及在其上定義的資源加以表達(dá)的特點(diǎn)。11.2.1集合N：節(jié)點(diǎn)的集合。節(jié)點(diǎn)是包括原材料供給地，工廠、倉(cāng)庫(kù)的可能配置地點(diǎn)，顧客組的集合等所有的地點(diǎn)的總稱(chēng)。Arc：邊的集合。將至少有1種產(chǎn)品組可能移動(dòng)的節(jié)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)為邊。Prod：產(chǎn)品組的集合。在物流網(wǎng)絡(luò)上流動(dòng)的稱(chēng)為產(chǎn)品，與前面相同，將產(chǎn)品的集約稱(chēng)為產(chǎn)品組。同時(shí)，下面定義的Childp，Parentp稱(chēng)為產(chǎn)品組集合的子集合。Childp：零部件展開(kāi)表中產(chǎn)品組p的子產(chǎn)品組的集合。Parentp：零部件展開(kāi)表中的制品組p的父制品組的集合。Res：資源的集合為處理制品組（移動(dòng)、組裝、分解）所需要的資源的總稱(chēng)。在基本模型中定義在邊上。例如，表示工廠的邊上的生產(chǎn)

28、線（或者機(jī)械）和表示運(yùn)輸?shù)倪吷系倪\(yùn)輸機(jī)械（卡車(chē)、船、鐵道、飛機(jī)等）都是代表性的資源要素。NodeProd：需求或者供給發(fā)生地與制品組的二元組。ArcRes：邊和資源的可能結(jié)合的二元組。 在邊aArc上能夠利用資源rRes時(shí)，（a,r）包含于ArcRes之中。ArcResProd：邊、資源、制品組的可能結(jié)合三元組。 利用在邊aArc上的資源rRes的資源時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)制品組pProd的處理的情況下，定義（a,r,p）被包含于ArcResProd之中。以下定義的Asmbl，Disambl，Trans是ArcResProd的子集合。Asmbl：表示組裝的邊、資源、制品組構(gòu)成的三元組。 利用邊aArc上

29、的資源rRes，能夠?qū)崿F(xiàn)制品組p的組裝的情況下，定義（a,r,p）包含于Asmbl之中。Disambl：表示分解的邊、資源、制品組的可能三元組的集合。利用邊aArc上的資源rRes，能夠?qū)崿F(xiàn)制品組p的分解處理的情況下，定義（a,r,p）包含于Disambl。這里所謂的制品組p的分解處理，是指從p生成父制品的集合Parentp的過(guò)程。Trans：表示運(yùn)輸?shù)倪?、資源、制品組的三元組的集合。利用邊aArc上的資源rRes，能夠?qū)崿F(xiàn)在不改變制品組pProd的形態(tài)情況進(jìn)行移動(dòng)，這是，定義（a,r,p）包含于Trans之中。ResProd：資源與制品的二元組的集合。從集合ArcResProd產(chǎn)生。ArcP

30、rod：邊與制品組的二元組集合。從集合ArcResProd產(chǎn)生。11.2.2輸入數(shù)據(jù)Dpi：點(diǎn)I中制品組p的需求量（p-units/單位期間）；負(fù)的需求表示供給量。DPENALTY+ip：對(duì)于制品組p的1個(gè)單位需求超過(guò)量的懲罰值（元/單位期間·p-units）。DPENALTY-ip：對(duì)于制品組p的1個(gè)單位需求不足量的懲罰值（元/單位期間·p-units）。AFCij：使用邊（I,j）時(shí)所發(fā)生的固定費(fèi)用（元/單位期間）。ARFCijr：在邊（I,j）上使用資源r時(shí)所發(fā)生的固定費(fèi)用（元/單位期間）。ARPVCpij：在邊（I,j）上使用資源r，每處理1個(gè)單位制品組p時(shí)發(fā)生的變

31、動(dòng)費(fèi)用（元/單位期間·p-unit）。Upq：組裝1個(gè)單位的制品組p時(shí)，所需要的制品組qChildp的數(shù)量（q-units）。Upq：分解1個(gè)單位的制品組p時(shí)，生成的制品組q（Parentp）的數(shù)量（q-units）。RUBr：資源r的利用可能量的上限（r-units）。Rpr：處理1個(gè)單位的制品組p所需要的資源r的數(shù)量（r-units）。CTpijr：在邊(I,j)上利用資源r處理制品組p的時(shí)候的周期時(shí)間（單位期間）。VALpi：點(diǎn)I上制品組p的價(jià)值（元）。ratio：利率（%/單位期間）。EICpij：定義在邊（I,j）的制品組p的梯次庫(kù)存費(fèi)用（元/單位期間）；如下加以計(jì)算：一般在邊（I,j）上移動(dòng)（或者組裝、分解）制品組時(shí)，其價(jià)值不減少，因此梯次庫(kù)存費(fèi)用EICpij為非負(fù)的，出現(xiàn)負(fù)值時(shí)取EICpij為0。11.2.3變量實(shí)數(shù)變量：wpijr(0)：表述在邊（I,j）上利用資源r處理制品組p的數(shù)量（p-units/單位期間）v+ip(0)：在點(diǎn)I上制品組p的需求超過(guò)量（需求為負(fù)的時(shí)候?yàn)楣?/p>