擋土墻及土壓力計算

1、c_l“sin(90°-£+p)'sin(90°擋土墻：>ZH'sm(e_0)cos訂二體對墻背的作用力稱為土壓力。-、三種土壓力可以分為三種類型：1. 主動土壓力Ea一一在土壓力作用下，擋土墻發(fā)生離開土體方向的位移，墻后填土達到極限平衡狀態(tài)，此時墻背上的土壓力稱為主動土壓力，記為Ea。2. 被動土壓力Ep一一在外力作用下，擋土墻發(fā)生擠向土體方向的位移，墻后填土達到極限平衡狀態(tài)，此時墻背上的土壓力稱為被動土壓力，記為Ep。3. 靜止土壓力Eo一一墻土間無位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)，此時墻背上的土壓力稱為靜止土壓力，記為Eo。二、三種土壓力

2、在數(shù)量上的關(guān)系墻、土間無位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)，與天然狀態(tài)相同，此時的土壓力為靜止土壓力；在此基礎(chǔ)上，墻發(fā)生離開土體方向的位移，墻、土間的接觸作用減弱，墻、土間的接觸壓力減小，因此主動土壓力在數(shù)值上將比靜止土壓力?。憾粍油翂毫κ窃陟o止土壓力的基礎(chǔ)上墻擠向土體，隨著墻、土間擠壓位移量的越大，因此被動土壓力最大。即：Ea<Eo<Ep£=G三、靜止土壓力Eo的計算sin(9O°+5+g&+0)Eo=Ko*y*H2/2,(kN/m)式中：Y為填土的容重(kN/m3),Ko為靜止土壓力系數(shù)，可近似取Ko=l-sm<1>収為土的有效內(nèi)摩擦角。H

3、為擋土墻高度，m。朗肯土壓力理一1857年，朗肯根據(jù)半空間應(yīng)力狀態(tài)下的極限平衡條件導(dǎo)出了土壓力的計算公式：稱為朗肯土壓力理論。1主動土壓力Eam朗肯主動土壓力系數(shù)；c填土的內(nèi)聚力，(kPa)；擋土墻墻高為H,墻后填土的容重為丫，內(nèi)摩擦角為“。(對于砂土c=0)2.被動土壓力Ep1/m朗肯被動土壓力系數(shù)：庫侖土壓力理論一墻離開或擠向土體時的極限狀態(tài)卜，墻后形成一具有滑動趨勢的土楔體，根據(jù)該土楔體的靜力平衡條件求解。假設(shè)：墻后填土是理想的無粘性土，滑裂面為過墻踵的平面。1.主動土壓力(1) 土楔體自重G(2) 滑動面EC上的作用力R一主動狀態(tài)，墻向前移動，土楔體下滑，摩擦力向上，EC面上總的摩擦力

4、與法向力之和為R,按物理學(xué)：f=u.NU為摩擦系數(shù)，EC面上，兩種介質(zhì)相同，均為土，按庫侖定律律，土與土之間的摩擦系數(shù)為tan<l),所以，f./N=tane,據(jù)此知：r位于n的下方，與n的作用線成e角，與G的作用線成：(3)用有則E廠rrrr2-C"Ea=/HM2CH"+2/|八丿冋tji厶、：人“r*jhjy/tj/9-jhi疑法m=tan(用纟J=tan(45“+mEpJ.yHr卄2cH590°-8-s90“-5.e土楔體在這三個力作用卞處于靜力平衡，所以力的作用線應(yīng)交于一點，力三角形應(yīng)封閉，作力三角形：E為墻背對土楔體的作用力，其極限狀卞的最大反作用

5、力就是土壓力，解三角形得：將前面G的表達式代入得:由于（）角代表的BC面是假設(shè)的滑動面，真正的滑動面是所有可能的（）值中最容易使土體滑動的那個，由于墻體是向前移動，所以最容易滑動的是E值最人的那個面。求E的最人值:庫侖主動土壓力系數(shù)，應(yīng)用時，查表。2被動土壓力壓力系數(shù)，應(yīng)用時，查表。其中庫侖彼動土Ep沿深度呈三角形分布，其作用點距墻底H3位于墻背法線下方，與墻背法線成§角。庫侖理論應(yīng)用中的幾個問題1.關(guān)于&的取值：6值與墻后填土的性質(zhì)、填土含水量及墻背的粗糙程度變化于0e之間，實用中常取§=1/21/3（I）。2.當(dāng)墻后填土為粘性土?xí)r一一為了得到確切的解析解，庫侖理

6、論假設(shè)墻后填土為無粘性土,C=c.BC弧長，由于EC弧2者之和設(shè)為Rd，由圖知:Ep=Em.m=r-HKpRD一疋1也丁KEJ力，即KD二各午析解|與N之間的夾角4>D定大于R與N之間的夾角4>，鑒于此，實用中，可考慮將粘性土的e值適當(dāng)增兒用增人后的e來近似考慮c值對土壓力的影響。3. 庫侖理論和朗肯理論間的差異一一庫侖理論是利用土楔體在極限狀態(tài)的靜力平衡條件求解，朗肯理論應(yīng)用的是半空間應(yīng)力狀態(tài)下的極限平衡關(guān)系式。兩者的出發(fā)點不同；在庫侖公式中，若6=0（墻背光滑）、£=0（墻背垂直、B=o（填土面水平），則庫侖理論的Ka=tair（45-4）/2）,即朗肯理論可以看成是

7、庫侖理論當(dāng)6=0.£=0、B=0時的特例。4. 關(guān)于滑動面的形狀一一理論推導(dǎo)時，假設(shè)滑動面EC是平面，而實際上是一曲面：主動狀態(tài)墻向前移，真正的滑動面接近于圓?。ㄍ玻┟?，當(dāng)半徑較大時，基本上可以看成是平面，因而，按平面計算，其誤差相對較小，約為210%,尚可以滿足工程要求；故工程上，主動土壓力一般可以按庫侖土理論計算：而在被動狀態(tài)，墻擠向土體，土中滑動面接近于對數(shù)螺線面，根本就不是平面，此時，再按平面計算，無疑會產(chǎn)生很人的誤差；其誤差隨著e值的增人而增人，甚至達到23倍，以致工程上無法直接應(yīng)用。喺幾種常見情況下土壓力的計算3局部均布荷載作用墻背垂直、光滑時0=45+（1>/2在

8、a點以上,以CD為墻背，按H+h為墻咼進行計范擱內(nèi)有效。2cqymym2不考慮地面超載，c點以全考慮地面超載，ac點之間，按直線處理。H第1種pa-2cm后填土為成層土?xí)r中y.z項仍取計算點處的自重應(yīng)力，其計算點處的c、e按4就按哪層土取用，在兩層土在口：丹丄口Hum.日n；丄苗心Q國ffflE口亠rhPc上Pa3=（"人+丫2方2）加；一2弋2加2分別求面積后、疊加，即得所求土壓力。hi人曲-2'C2m；:二三、墻后填土有地下水時“=taii(45<,號)=tan(45"=-)=0.70tn,=tan(45°一守)=tan(45°-=0.

9、57720"t算點處的自重應(yīng)力，地下水位以卜當(dāng)土顆粒受到水浮力也即地下水位面上、下按成層土處理。煩十而水平.苴空指標(biāo)見圖,求作用在墻背上的主動5=(°+9)mi一2q"二20x0.49-2x10x0.70解：主動土壓力=4.20伙Pa)/ZX5“=(19x4.0+20)x0.49-2x10x0.70二33.04伙Pa)Lq=20kPa化2上=(兒也+9)加一20mPg下=(XiA+q)-2-c2-m2=(19x4.0+20)x0.33-2x12x0.577=1789(EPa)5m化3=(/1-h+/2也+g)用-2-c2-m2=(19x4.0+18x3.5+20)

10、x0.33-2x12x0.577=38.68(kPa)|30°根據(jù)三角開=58.63+99.00=157.63伙N/加)被動土壓力本題中：Ep/Ea=2072.01/157.63=13.14可見：彼動土壓力人人人于主動土壓力。69.39he*B*L<,*yJ.l.l.l.l.lililrliJlllll.l.l.il.ldrbTirriTiiiiiTiii,i,irri,riiii38.68Ij40X4.2-0.451"4.2+33.04f,扌En=-x33.04x(4-0.451)=58.63伐N/m)LqEa.=丄x(17.89+38.68)x3.5=99.00(

11、好口21561<6才昇衣哎,取擋土墻分段長荷載土壓力Lo=H*(tg£+ctgQ),設(shè)橋臺計算寬度為E,則在MLo范|韋|內(nèi)，當(dāng)量土厚度ho,Ea=Eal+Ea2時于15mPp嚴+2q/f=20+07(1/心、Ep=Ep+Ep2=587.76+1484.25772+2x12*0.577=329.57()-0.5772+2x12-0.577=518.57伙Pq)57+518.57)x3.5=1484.25(/:A/m)歸丄丄回Id昇小J,戸牛豐牝何軟仲直規(guī)疋：為分段長度內(nèi)可能布置的車輪重力之和；當(dāng)取用1輛重車的擴散長度時，為1輛重車所有輪壓之和；橫向：破壞棱體長度Lo范|韋|內(nèi)可

12、能布置的車輪輪壓之和，車輛外側(cè)車輪中線距路面、安全帶邊緣的距離為0.5m；平板掛車或履帶車荷載縱向只考慮1輛：橫向為破壞棱體Lo長度范闈內(nèi)可能布置的車輪或履帶。車輛外側(cè)車輪或履帶中線距路面、安全帶邊緣的距離為1.0m。破壞面與水平面的夾角余切：一一確定破壞棱體長度LoO、3007Qg心o。JH/2/、r1L重車擴散長度LH5"心耳"心等琴/O即:q=背法線igw11yJZSW'1v1。丿IASIP12°丿<5j墻背仰斜£<0,Ea值最?。粔Ρ炒怪?#163;=0,Ea值居中；墻背俯斜e>0,Ea值最人。墻背俯斜時（即£

13、>0）墻背仰斜時（即£<0）墻背垂直時（即£=0）有了當(dāng)量土層厚度12后，將其當(dāng)成作用在墻后填土面上的大面積均布土體（人面積均布荷載4=丫*1代），利用前面的方法進行計算。六、支撐霸匪擁約）+血妙+帥+宀川敷+i）+關(guān)1、懸臂式醃龍f的土績（0+5）+Jcfg0+fg（0+5）fg（0+）其中的K為安全系數(shù)，一般取K=2.0pa=qKV面加剛糾服；來看看上式的具體應(yīng)用。pH+“逖和晞1硯垂直開挖h=5.5m深的基坑，采用懸臂板樁墻支護，求板樁墻的入土19°'E=3廠無（碑惣1如a他地艇TEacos0Eay=Ea-sui00S+£6W.

14、6“q£、O-八1AQ廚.T-H一<s卑寸If159*譽溟9&1它S賈畑3_ly迢S守6CO0e00H896.0LQ寸06y*右LE&+tOH9.6寸I7L寸I''od+tgoINF、'995、MF、0丄*決V"-+J*尋g9rTIne990:u*8-+-;*wR+JJJ*x1J1JJJr8-(J+知r-pr(886IMA)+(J+)t78s6+(J+F+0Ir=(W)E寸0二H(wo寸fzM9p&99*彩COI+Z卜I2A/00弋/yQX,p!T1pWQy)寸寸E9HC99.0二？CHw、£zH2de(E-N

15、LGHCA8.0I寸roz/yV®8.6Idsn土&sHJwdk暑(番2)ju'eooe申泯0dm甲$:_cgtMedMOIHOu匚冬“匹+竺也<2693X3+勿尸克§9+b2x+於3=09191q=二*葉上你+2=二*2.37,上*2372*（33.904）70.968=43.173273273人（°）2+卩3_（一43J73）2+（11926）3-1230.252<0r=yl-p3=J11.926?=41.185qJ-43.173,+4*11.926,43.173=1.625i2=cos-=2M1.185cos-3332.3723=5.721（/?）2，f3鏈（板3錨結(jié)初養(yǎng)敖辿凝3計算丈5839+360°2.372*cos=6.040伽）3=c|懸臂嫂梶療阪深感T般T拿翼過"