《第一講集合》ppt課件

1、集合集合的集合的表示法表示法包含關(guān)系包含關(guān)系集合的基集合的基本概念本概念集合間集合間的關(guān)系的關(guān)系列舉法列舉法知識(shí)結(jié)構(gòu)特征性質(zhì)描述法特征性質(zhì)描述法集合的運(yùn)算集合的運(yùn)算子集子集真子集真子集相等相等交集交集并集并集補(bǔ)集補(bǔ)集解題要注意解題要注意: :1.正確區(qū)分正確區(qū)分“從屬?gòu)膶佟标P(guān)系與關(guān)系與“包含包含”關(guān)關(guān)系系 Ax xAx x2.元素的特征屬性：元素的特征屬性：“是數(shù)？是點(diǎn)？是數(shù)？是點(diǎn)？是集合？是集合？”02 yx),(yx, 422Rxxxyy3.集合集合A或或B是否有空集的可能？是否有空集的可能？, 01RaaxRxA4. A B= A A B A B= A B A 5.能否作圖表示能否作圖表

2、示?典典 例例 分分 析析例例1、已知、已知A= | ，B= | ，求，求A B，并分別用描述法、列舉法表示。并分別用描述法、列舉法表示。Ny642xxy1822xxyNyA= y N | y2 A= 2，3，4，n， B= 0，1，2， ，19B= y N | 0 y19 例例2、設(shè)、設(shè)U=R，又集合，又集合A= | ，B= | ，則，則A B= ； A B= ；（；（C UA）（）（C UB）= ；（CU A）（）（CU B）= ；C U（A B）= ；A （C UB）= 55xxx70 xBAABBAAB2 , 1例例4 集合集合M=y | y=-x2+2 N=y | y=-x+2 則則

3、MN= （A）(0，2)、(1，1) （B）1，2 （C）y | y2 （D）y | 1y2 ( C )總結(jié)總結(jié): 解答集合問(wèn)題時(shí)一定要注意元素解答集合問(wèn)題時(shí)一定要注意元素的的屬性屬性,也就是元素是也就是元素是”點(diǎn)點(diǎn)”,是是”值值”,還是其它還是其它?再如再如:32),(2xxyyx322xxyy322xxyx這三個(gè)集合是不一樣的這三個(gè)集合是不一樣的例例5集合集合A=, 23, 13ZnnxBZnnxx, 36ZnnxxC=(1)若若 ,問(wèn)是否有問(wèn)是否有 ,AaCcBb使使 成立成立?bac(2)對(duì)于任意對(duì)于任意 , 是否一定是否一定有有 ?并證明你的結(jié)論并證明你的結(jié)論.AaBbCba總結(jié)總結(jié)

4、: 在研究問(wèn)題時(shí)要抓住元素在研究問(wèn)題時(shí)要抓住元素a,b,c所滿所滿足的特征足的特征.你能解決這道題嗎你能解決這道題嗎?集合集合A=,2ZbZabaxxAAAA例例6 若若-3 ,求求實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a的取值的取值.4, 1, 12 , 322aaaa答案答案: a=1總結(jié)總結(jié): 先利用集合的確定性解出所有的取值先利用集合的確定性解出所有的取值,然后再根據(jù)集合的互異性進(jìn)行檢驗(yàn)然后再根據(jù)集合的互異性進(jìn)行檢驗(yàn).例例7 已知集合已知集合A=x | x2-3x+2=0B=x | x2-ax+a-1=0，若，若AB=A，求，求a的值的值若若B=1則方程則方程x2-ax+a-1=0有兩個(gè)相等的根且都是有兩個(gè)相等的根

5、且都是1。 即：即：10)2(2212axxa2 a解：解：A=1，2 B=或或1或或2或或1，2若若B= 則則=a 2-4(a-1)=(a-2) 22m-1 m2綜上綜上 m3例例10、某班共有學(xué)生、某班共有學(xué)生50名，其中參加數(shù)名，其中參加數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生有學(xué)課外小組的學(xué)生有22名，參加物理課外名，參加物理課外小組的學(xué)生有小組的學(xué)生有18名，同時(shí)參加數(shù)學(xué)、物理名，同時(shí)參加數(shù)學(xué)、物理兩個(gè)課外小組的有兩個(gè)課外小組的有13名，問(wèn)：（名，問(wèn)：（1）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)和物理兩個(gè)課外小組至少參加一個(gè)的學(xué)生和物理兩個(gè)課外小組至少參加一個(gè)的學(xué)生有多少名？（有多少名？（2）數(shù)學(xué)和物理兩個(gè)課外?。?shù)學(xué)和物理兩個(gè)課外

6、小組都不參加的學(xué)生有多少名？組都不參加的學(xué)生有多少名？221813例例11、有、有54名學(xué)生，其中會(huì)打籃球的有名學(xué)生，其中會(huì)打籃球的有36人，其余的不會(huì)，會(huì)打排球的人數(shù)比會(huì)打籃人，其余的不會(huì)，會(huì)打排球的人數(shù)比會(huì)打籃球的人數(shù)多球的人數(shù)多4人，其余的不會(huì)，另外這兩種人，其余的不會(huì)，另外這兩種球都不會(huì)打的人數(shù)是都會(huì)打的人數(shù)的球都不會(huì)打的人數(shù)是都會(huì)打的人數(shù)的還少還少1，問(wèn)既會(huì)打籃球又會(huì)打排球的有多少，問(wèn)既會(huì)打籃球又會(huì)打排球的有多少人？人？4154藍(lán)藍(lán)排排41一、單選題：一、單選題： 1）已知全集）已知全集I=0,1,3,5,7,8，C C1A=0,5,8，B=3,5,7，則，則AC C1B（ ） （A

7、）5 （B） 1 （C） （D） 1,5,7 2）已知全集）已知全集I=AB=1,3,5,7,9，且，且AC C1B=3,7，C C1AB=9，則，則AB=( ) (A) 1,3,7 (B) 3,7,9 (C) 1,5 (D) 3,7 3）設(shè)全集）設(shè)全集I=0,1,2,3,4，集合，集合A=0,1,2,3，集合，集合B=2,3,4，則，則C IAC IB=（ ） (A) 0 (B) 0,1 (C) 0,1,4 (D) 0,1,2,3,4C4）若）若 ，A C,B=0,1,2,3,4，C=0,2,4,8，則滿足條件的集合，則滿足條件的集合A的的個(gè)數(shù)是（個(gè)數(shù)是（ ） （A）2（B）4（C）6（D）

8、8ABD5）如果）如果A=x | ax2-ax+10=，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（的取值范圍是（ ） (A)0a4 (B)0a4 (C)0a1成立的一個(gè)充分成立的一個(gè)充分不必要條件是（不必要條件是（ ） (A) |a+b|1 (B)a1 (C) |a| 且且b (D)b-1DD 7）如果）如果S=x|x=2n+1,nZ，T=x|x=4k1,kZ，那么（，那么（ ） （A）ST （B）TS （C）S=T （D）ST 8）已知集合）已知集合A=x|x2-x-60，C=x|x2-4ax+3a20，若，若C AB，那么實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（的取值范圍是（ ） （A）1a2 （B）1a2 （

9、C）- a （D）-2a23232CB9）設(shè)）設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，規(guī)定是兩個(gè)非空集合，規(guī)定A*B=x|xA,且且x B，依上述規(guī)定，依上述規(guī)定，A*（A*B）等于（）等于（ ）（A）AB（B）AB（C）A（D）B10 ）、已知集合、已知集合A是全集是全集S的任一子的任一子集，下列關(guān)系中正確的是集，下列關(guān)系中正確的是 （ ）A C S A B C SA S C （A C SA）=0 D （A C SA） SAD11）集合）集合 ，則，則M的的非空真子集的個(gè)數(shù)是非空真子集的個(gè)數(shù)是 （ ） A 30 B 32 C 62 D 64NxZxxM1012且12）,21,2,ZnnxxRZnnxxQNn

10、nxxPPQRQRPQRPQ,5 , 4 , 3 , 2 , 11A1, 12 , 3,3, 1,22aaaNaaM3NM AAA21Aa5 , 4 , 3 , 2 , 1 MAa6當(dāng)x=0,y=0時(shí)，xy=0，故舍去當(dāng)x=1,y=0時(shí)，xy=x+y=1，故也舍去.【解】 AB，0B，0A.若x+y=0或xy=0，則x2y20，這樣集合Bx2y2，0，0，根據(jù)集合元素的互異性知：x+y0，xy0.1010yxyx或,AB0，1，1.或或1000yxyx01yx或或1000yxyx01yx或22220yxyxyxyxxy22220yxyxyxyxxy ()或 ()【解】 xa24a1(a2)233，Pxx3又yb22b3(b1)244，Qyy4利用數(shù)軸表示得，如圖11：）已知：集合P=x|x=a24a1，aR，yyb22b3，bR.求和.圖11圖12PQx3x4RQP(見圖12)PRyy4）設(shè)全集I不超過(guò)5