05年化工工程師考試普通物理復(fù)習(xí)

1、普通物理復(fù)習(xí)（一）普通物理復(fù)習(xí)（一） 熱學(xué)熱學(xué)熱力學(xué)熱力學(xué)氣體分子運(yùn)動(dòng)論氣體分子運(yùn)動(dòng)論一、理想氣體狀態(tài)方程一、理想氣體狀態(tài)方程RTRTMmPV1）氣體的狀態(tài)參量）氣體的狀態(tài)參量 P（Pa）、）、V（m3）、）、T（K）2）平衡態(tài)）平衡態(tài)),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo3）準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程）準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程 P-V圖圖m氣體的總質(zhì)量氣體的總質(zhì)量M氣體的摩爾質(zhì)量氣體的摩爾質(zhì)量R氣體普適恒量氣體普適恒量 R=8.31（SI）RdTMmVdPPdV壓強(qiáng)壓強(qiáng)k2n32v21n32PkT23k溫度溫度理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能能量按自由度均分原理能量按自由度均分原理kT21)srt (

2、RT2iMm)kT2i(NE單原子分子：?jiǎn)卧臃肿樱篿 =3雙原子分子：雙原子分子：i =5多原子分子：多原子分子：i =6分子速率分布函數(shù)分子速率分布函數(shù)平均碰撞頻率平均碰撞頻率平均自由程平均自由程dv)v(fNdN 1dvvf0vdn2Z2zv二、氣體分子運(yùn)動(dòng)論二、氣體分子運(yùn)動(dòng)論 理想氣體統(tǒng)計(jì)規(guī)律理想氣體統(tǒng)計(jì)規(guī)律 kT2i剛性分子剛性分子nkT麥克斯韋速率分布函數(shù)（平衡態(tài)）麥克斯韋速率分布函數(shù)（平衡態(tài)）v)(vfoSfNNdd)(dvvvv d)(dNfN vvvvd)(fNN211）速率位于）速率位于 區(qū)間的分子數(shù)區(qū)間的分子數(shù)21vv vvvvvvd )()(2121fNNS2）速率位于

3、）速率位于 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比21vv 3）求與速率有關(guān)的物理量）求與速率有關(guān)的物理量1) 表示在溫度為表示在溫度為T(mén) 的平衡狀態(tài)下，的平衡狀態(tài)下，速率在速率在v 附近單位速率區(qū)間附近單位速率區(qū)間 的分子的分子數(shù)占總數(shù)的百分比數(shù)占總數(shù)的百分比 .物理意義物理意義 NdvNvdf2) 表示氣體分子的速率處于表示氣體分子的速率處于v附近單位速率區(qū)間的概率。附近單位速率區(qū)間的概率。v)v(vv0dfkT2pvkT8vkT3v2rmsv 同一溫度下不同同一溫度下不同氣體的速率分布?xì)怏w的速率分布2H2O0pvpHvv)(vfo N2 分子在不同溫分子在不同溫度下的速率分

4、布度下的速率分布KT30011pv2pvKT12002v)(vfo麥克斯韋速率分布函數(shù)麥克斯韋速率分布函數(shù) 平衡態(tài)分子速率分布規(guī)律平衡態(tài)分子速率分布規(guī)律 )T(例例1、一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤?，分子平均平?dòng)動(dòng)、一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤肿悠骄絼?dòng)動(dòng)能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)。則它們溫度相同？能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)。則它們溫度相同？壓強(qiáng)相同？分子數(shù)密度相同？總分子數(shù)相同？壓強(qiáng)相同？分子數(shù)密度相同？總分子數(shù)相同？答：（答：（1）T1=T2kT23k（2）kn32PRTPMVm)RTMmPV(21PP （3）21nn（4）不一定相同）不一定相同2211MPMP1mnnVN例例2 2

5、、已知總分子數(shù)、已知總分子數(shù)N N，f f（v v）為）為maxwellmaxwell速率分布函數(shù)，速率分布函數(shù)，則下列表示式是否正確？則下列表示式是否正確？ 0v0v0v0v0v0vdvvfdvvvfdvvNfdvvvNfdNvdNv pvdvvNf3 3）在整個(gè)速率范圍內(nèi)分子速率的總和）在整個(gè)速率范圍內(nèi)分子速率的總和2 2）最概然速率）最概然速率v vp p是分子速率的最大值。是分子速率的最大值。1 1）速率在）速率在v v1 1v v2 2之間的分子數(shù)之間的分子數(shù) 2v1vdvvf 0dvvvf速率大于速率大于v v0 0的分子的平均速率的分子的平均速率4 4）分子速率大于）分子速率大于

6、v vp p的分子數(shù)的分子數(shù)NdNv練習(xí)練習(xí) 1、2、3 同一溫度下不同同一溫度下不同氣體的速率分布?xì)怏w的速率分布2H2O0pvpHvv)(vfo1、nkTP RTPVTv22C2B2ACBAv:v:vP:P:P16:4:12、1vp41MMv/v2222OHpHpo3、vdn2Z2zvn1T2、常見(jiàn)過(guò)程、常見(jiàn)過(guò)程1）PV=RTvPpvCCR22iCR2iC三、熱力學(xué)第一定律三、熱力學(xué)第一定律EWQ1、W、Q、 E的計(jì)算：的計(jì)算： PdVW)TT(R2iE12)TT(CQ12mol過(guò)程dTdQC等體過(guò)程等體過(guò)程 dVdV=0 =0 等壓過(guò)程等壓過(guò)程 dPdP=0=0等溫過(guò)程等溫過(guò)程 dTdT=

7、0 =0 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程 dQdQ=0=0CPVCPV)dEdWdQ(2）吸熱）吸熱 Q0 放熱放熱 Q0),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo3、P V圖圖00V00VWSW W PV四、熱力學(xué)循環(huán)四、熱力學(xué)循環(huán) 兩種循環(huán)：兩種循環(huán)： 正循環(huán)正循環(huán) W凈凈0 （蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)）（蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)） 逆循環(huán)逆循環(huán) W凈凈 0 （致冷裝置）（致冷裝置）abVP特點(diǎn)：特點(diǎn)：E=0熱機(jī)效率熱機(jī)效率：吸放吸凈QQ1QW吸放吸吸QQQWQe 致冷系數(shù)：致冷系數(shù)：Q吸吸 Q放放 = Q凈凈 = W凈凈(所圍面積）所圍面積）Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21

8、TT 卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)： 兩個(gè)絕熱過(guò)程兩個(gè)絕熱過(guò)程 兩個(gè)等溫過(guò)程兩個(gè)等溫過(guò)程高低吸凈TT1QW低高低吸TTTWQeT1T2Q吸吸Q放放WT1T2WQ吸吸Q放放高溫高溫高溫高溫低溫低溫低溫低溫 相同溫度下，卡諾相同溫度下，卡諾循環(huán)效率最高循環(huán)效率最高冰水混合物冰水混合物例例3、 1mol剛性雙原子分子，迅速推動(dòng)活塞，使剛性雙原子分子，迅速推動(dòng)活塞，使IIIV21V II 維持活塞不動(dòng)維持活塞不動(dòng)T=00C，活，活塞緩慢上升到塞緩慢上升到 I，：，：（1）畫(huà)）畫(huà)P-V圖；圖；（2）求）求100次循環(huán)，能融化多少冰？次循環(huán)，能融化多少冰？Vopb (T2)a(T1)C(T1)IV2VTVQQQ解（

9、解（2）21VVTTCQ21TTR25IIITPdVWQ)RTPV(III1dVVRTIIIVV1VlnRT2lnRT1kg/J1035.35冰水混合物冰水混合物IIVopb (T2)a(T1)C(T1)IV2VTVQQQ凈放解（解（2）21VVTTCQ21TTR25IIITPdVWQIII1dVVRT2lnRT1CPV)RTPV(212111TVTV57i2iCCVPJ240Q凈放mQ100凈放kg1016. 7m2練習(xí)練習(xí)5、6、7、8、5、VRMmTPkRTRTMmPVab： 等體升溫等體升溫0Q0E0W acb： 等體升溫、等溫壓縮等體升溫、等溫壓縮21abQQE0E0W 6、1212

10、TTRMm)VV(PW1212PpTTR27MmTTCMmQ72QWp7、12TT- 1SW 凈8、PV（B）1 . 可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程五、五、 熱力學(xué)的二定律熱力學(xué)的二定律熱力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行的方向性熱力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行的方向性 2 2、熱力學(xué)的二定律、熱力學(xué)的二定律 3 3、熵增加原理、熵增加原理可逆過(guò)程可逆過(guò)程 : 在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中,如果逆過(guò)程能重如果逆過(guò)程能重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài)復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài), 而不引起其它變化而不引起其它變化, 這樣的這樣的過(guò)程叫做可逆過(guò)程過(guò)程叫做可逆過(guò)程 .反之，為反之，為不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（無(wú)限緩慢的過(guò)程），且無(wú)

11、摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（無(wú)限緩慢的過(guò)程），且無(wú)摩擦力、粘滯力或其他耗散力作功，無(wú)能量耗散的過(guò)力、粘滯力或其他耗散力作功，無(wú)能量耗散的過(guò)程程 . （P-V圖）圖） 可逆過(guò)程的條件可逆過(guò)程的條件練習(xí)練習(xí) 4、2 2、熱力學(xué)的二定律、熱力學(xué)的二定律 2 2）克勞修斯表述）克勞修斯表述：（孤立系統(tǒng)）：（孤立系統(tǒng)） 熱量不可能熱量不可能自動(dòng)地自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體從低溫物體傳到高溫物體1 1）開(kāi)爾文表述）開(kāi)爾文表述：（循環(huán)系統(tǒng)）：（循環(huán)系統(tǒng)） 不可能制成一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，只從單一不可能制成一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，只從單一熱源吸取熱量，使之完全變成有用的功熱源吸取熱量，使之完全變成有用的功而其他物而其他物體不

12、發(fā)生變化體不發(fā)生變化。12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW 等溫膨脹過(guò)程是從等溫膨脹過(guò)程是從單一熱源吸熱作功，單一熱源吸熱作功，而而不不放出熱量給其它物體放出熱量給其它物體,但它非循環(huán)過(guò)程但它非循環(huán)過(guò)程. 1 熱力學(xué)第二定律是大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)熱力學(xué)第二定律是大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié). 3 熱力學(xué)第二定律可有多種說(shuō)法，每一種說(shuō)熱力學(xué)第二定律可有多種說(shuō)法，每一種說(shuō)法都反映了自然界過(guò)程進(jìn)行的方向性法都反映了自然界過(guò)程進(jìn)行的方向性 . 2 熱力學(xué)第二定律開(kāi)爾文說(shuō)法與克勞修斯說(shuō)熱力學(xué)第二定律開(kāi)爾文說(shuō)法與克勞修斯說(shuō)法具有等效性法具有等效性 .1） 熵是態(tài)函數(shù)熵是態(tài)函數(shù)BAABTQSSd 可逆過(guò)程可逆過(guò)程 3 3、熵增加原理、熵增加原理2）熵增加原理：）熵增加原理：孤立系統(tǒng)中的熵永不減少孤立系統(tǒng)中的熵永不減少.0S 孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)不不可逆過(guò)程可逆過(guò)程0S孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)可逆可逆過(guò)程過(guò)程0S 熵增加原理成立的熵增加原理成立的條件條件: 孤立系統(tǒng)或絕熱過(guò)程孤立系統(tǒng)或絕熱過(guò)程. 熱力學(xué)第二定律亦可表述為熱力學(xué)第二定律亦可表述為 ： 一切自