05年化工工程師考試普通物理復習

1、普通物理復習（一）普通物理復習（一） 熱學熱學熱力學熱力學氣體分子運動論氣體分子運動論一、理想氣體狀態(tài)方程一、理想氣體狀態(tài)方程RTRTMmPV1）氣體的狀態(tài)參量）氣體的狀態(tài)參量 P（Pa）、）、V（m3）、）、T（K）2）平衡態(tài)）平衡態(tài)),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo3）準靜態(tài)過程）準靜態(tài)過程 P-V圖圖m氣體的總質量氣體的總質量M氣體的摩爾質量氣體的摩爾質量R氣體普適恒量氣體普適恒量 R=8.31（SI）RdTMmVdPPdV壓強壓強k2n32v21n32PkT23k溫度溫度理想氣體的內能理想氣體的內能能量按自由度均分原理能量按自由度均分原理kT21)srt (

2、RT2iMm)kT2i(NE單原子分子：單原子分子：i =3雙原子分子：雙原子分子：i =5多原子分子：多原子分子：i =6分子速率分布函數(shù)分子速率分布函數(shù)平均碰撞頻率平均碰撞頻率平均自由程平均自由程dv)v(fNdN 1dvvf0vdn2Z2zv二、氣體分子運動論二、氣體分子運動論 理想氣體統(tǒng)計規(guī)律理想氣體統(tǒng)計規(guī)律 kT2i剛性分子剛性分子nkT麥克斯韋速率分布函數(shù)（平衡態(tài)）麥克斯韋速率分布函數(shù)（平衡態(tài)）v)(vfoSfNNdd)(dvvvv d)(dNfN vvvvd)(fNN211）速率位于）速率位于 區(qū)間的分子數(shù)區(qū)間的分子數(shù)21vv vvvvvvd )()(2121fNNS2）速率位于

3、）速率位于 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比21vv 3）求與速率有關的物理量）求與速率有關的物理量1) 表示在溫度為表示在溫度為T 的平衡狀態(tài)下，的平衡狀態(tài)下，速率在速率在v 附近單位速率區(qū)間附近單位速率區(qū)間 的分子的分子數(shù)占總數(shù)的百分比數(shù)占總數(shù)的百分比 .物理意義物理意義 NdvNvdf2) 表示氣體分子的速率處于表示氣體分子的速率處于v附近單位速率區(qū)間的概率。附近單位速率區(qū)間的概率。v)v(vv0dfkT2pvkT8vkT3v2rmsv 同一溫度下不同同一溫度下不同氣體的速率分布氣體的速率分布2H2O0pvpHvv)(vfo N2 分子在不同溫分子在不同溫度下的速率分

4、布度下的速率分布KT30011pv2pvKT12002v)(vfo麥克斯韋速率分布函數(shù)麥克斯韋速率分布函數(shù) 平衡態(tài)分子速率分布規(guī)律平衡態(tài)分子速率分布規(guī)律 )T(例例1、一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同，分子平均平動動、一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同，分子平均平動動能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)。則它們溫度相同？能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)。則它們溫度相同？壓強相同？分子數(shù)密度相同？總分子數(shù)相同？壓強相同？分子數(shù)密度相同？總分子數(shù)相同？答：（答：（1）T1=T2kT23k（2）kn32PRTPMVm)RTMmPV(21PP （3）21nn（4）不一定相同）不一定相同2211MPMP1mnnVN例例2 2

5、、已知總分子數(shù)、已知總分子數(shù)N N，f f（v v）為）為maxwellmaxwell速率分布函數(shù)，速率分布函數(shù)，則下列表示式是否正確？則下列表示式是否正確？ 0v0v0v0v0v0vdvvfdvvvfdvvNfdvvvNfdNvdNv pvdvvNf3 3）在整個速率范圍內分子速率的總和）在整個速率范圍內分子速率的總和2 2）最概然速率）最概然速率v vp p是分子速率的最大值。是分子速率的最大值。1 1）速率在）速率在v v1 1v v2 2之間的分子數(shù)之間的分子數(shù) 2v1vdvvf 0dvvvf速率大于速率大于v v0 0的分子的平均速率的分子的平均速率4 4）分子速率大于）分子速率大于

6、v vp p的分子數(shù)的分子數(shù)NdNv練習練習 1、2、3 同一溫度下不同同一溫度下不同氣體的速率分布氣體的速率分布2H2O0pvpHvv)(vfo1、nkTP RTPVTv22C2B2ACBAv:v:vP:P:P16:4:12、1vp41MMv/v2222OHpHpo3、vdn2Z2zvn1T2、常見過程、常見過程1）PV=RTvPpvCCR22iCR2iC三、熱力學第一定律三、熱力學第一定律EWQ1、W、Q、 E的計算：的計算： PdVW)TT(R2iE12)TT(CQ12mol過程dTdQC等體過程等體過程 dVdV=0 =0 等壓過程等壓過程 dPdP=0=0等溫過程等溫過程 dTdT=

7、0 =0 絕熱過程絕熱過程 dQdQ=0=0CPVCPV)dEdWdQ(2）吸熱）吸熱 Q0 放熱放熱 Q0),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo3、P V圖圖00V00VWSW W PV四、熱力學循環(huán)四、熱力學循環(huán) 兩種循環(huán)：兩種循環(huán)： 正循環(huán)正循環(huán) W凈凈0 （蒸汽機、內燃機）（蒸汽機、內燃機） 逆循環(huán)逆循環(huán) W凈凈 0 （致冷裝置）（致冷裝置）abVP特點：特點：E=0熱機效率熱機效率：吸放吸凈QQ1QW吸放吸吸QQQWQe 致冷系數(shù)：致冷系數(shù)：Q吸吸 Q放放 = Q凈凈 = W凈凈(所圍面積）所圍面積）Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21

8、TT 卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)： 兩個絕熱過程兩個絕熱過程 兩個等溫過程兩個等溫過程高低吸凈TT1QW低高低吸TTTWQeT1T2Q吸吸Q放放WT1T2WQ吸吸Q放放高溫高溫高溫高溫低溫低溫低溫低溫 相同溫度下，卡諾相同溫度下，卡諾循環(huán)效率最高循環(huán)效率最高冰水混合物冰水混合物例例3、 1mol剛性雙原子分子，迅速推動活塞，使剛性雙原子分子，迅速推動活塞，使IIIV21V II 維持活塞不動維持活塞不動T=00C，活，活塞緩慢上升到塞緩慢上升到 I，：，：（1）畫）畫P-V圖；圖；（2）求）求100次循環(huán)，能融化多少冰？次循環(huán)，能融化多少冰？Vopb (T2)a(T1)C(T1)IV2VTVQQQ解（

9、解（2）21VVTTCQ21TTR25IIITPdVWQ)RTPV(III1dVVRTIIIVV1VlnRT2lnRT1kg/J1035.35冰水混合物冰水混合物IIVopb (T2)a(T1)C(T1)IV2VTVQQQ凈放解（解（2）21VVTTCQ21TTR25IIITPdVWQIII1dVVRT2lnRT1CPV)RTPV(212111TVTV57i2iCCVPJ240Q凈放mQ100凈放kg1016. 7m2練習練習5、6、7、8、5、VRMmTPkRTRTMmPVab： 等體升溫等體升溫0Q0E0W acb： 等體升溫、等溫壓縮等體升溫、等溫壓縮21abQQE0E0W 6、1212

10、TTRMm)VV(PW1212PpTTR27MmTTCMmQ72QWp7、12TT- 1SW 凈8、PV（B）1 . 可逆過程與不可逆過程可逆過程與不可逆過程五、五、 熱力學的二定律熱力學的二定律熱力學系統(tǒng)進行的方向性熱力學系統(tǒng)進行的方向性 2 2、熱力學的二定律、熱力學的二定律 3 3、熵增加原理、熵增加原理可逆過程可逆過程 : 在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中,如果逆過程能重如果逆過程能重復正過程的每一狀態(tài)復正過程的每一狀態(tài), 而不引起其它變化而不引起其它變化, 這樣的這樣的過程叫做可逆過程過程叫做可逆過程 .反之，為反之，為不可逆過程不可逆過程 準靜態(tài)過程（無限緩慢的過程），且無

11、摩擦準靜態(tài)過程（無限緩慢的過程），且無摩擦力、粘滯力或其他耗散力作功，無能量耗散的過力、粘滯力或其他耗散力作功，無能量耗散的過程程 . （P-V圖）圖） 可逆過程的條件可逆過程的條件練習練習 4、2 2、熱力學的二定律、熱力學的二定律 2 2）克勞修斯表述）克勞修斯表述：（孤立系統(tǒng)）：（孤立系統(tǒng)） 熱量不可能熱量不可能自動地自動地從低溫物體傳到高溫物體從低溫物體傳到高溫物體1 1）開爾文表述）開爾文表述：（循環(huán)系統(tǒng)）：（循環(huán)系統(tǒng)） 不可能制成一種循環(huán)動作的熱機，只從單一不可能制成一種循環(huán)動作的熱機，只從單一熱源吸取熱量，使之完全變成有用的功熱源吸取熱量，使之完全變成有用的功而其他物而其他物體不

12、發(fā)生變化體不發(fā)生變化。12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW 等溫膨脹過程是從等溫膨脹過程是從單一熱源吸熱作功，單一熱源吸熱作功，而而不不放出熱量給其它物體放出熱量給其它物體,但它非循環(huán)過程但它非循環(huán)過程. 1 熱力學第二定律是大量實驗和經驗的總結熱力學第二定律是大量實驗和經驗的總結. 3 熱力學第二定律可有多種說法，每一種說熱力學第二定律可有多種說法，每一種說法都反映了自然界過程進行的方向性法都反映了自然界過程進行的方向性 . 2 熱力學第二定律開爾文說法與克勞修斯說熱力學第二定律開爾文說法與克勞修斯說法具有等效性法具有等效性 .1） 熵是態(tài)函數(shù)熵是態(tài)函數(shù)BAABTQSSd 可逆過程可逆過程 3 3、熵增加原理、熵增加原理2）熵增加原理：）熵增加原理：孤立系統(tǒng)中的熵永不減少孤立系統(tǒng)中的熵永不減少.0S 孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)不不可逆過程可逆過程0S孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)可逆可逆過程過程0S 熵增加原理成立的熵增加原理成立的條件條件: 孤立系統(tǒng)或絕熱過程孤立系統(tǒng)或絕熱過程. 熱力學第二定律亦可表述為熱力學第二定律亦可表述為 ： 一切自