課題升冪排列與降冪排列

1、課題升幕排列與降幕排列【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1讓學(xué)生理解多項式的升幕或降幕排列的概念，會進(jìn)行多項式的升幕或降幕排列；2通過嘗試與交流，使學(xué)生認(rèn)識到進(jìn)行升冪排列與降冪排列的必要性；3培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和認(rèn)知能力，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的美，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力.【學(xué)習(xí)重點】多項式的升幕或降幕排列.【學(xué)習(xí)難點】關(guān)于某個字母的多項式的升幕或降幕排列.行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實際例子，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生求知欲望.（可搶答）情景導(dǎo)入生成問題冋題：1.多項式X2+x+1是由單項式X2_、_x_>1的和構(gòu)成的；2. 運用加法交換律，任意交換多項式x2+x+1中各項的位置，可以得到哪幾種不

2、同的排列方式？答：除本身外還有：x2+1+x,x+x2+1,x+1+x2,1+x2+x,1+x+x2.3. 在以上6種排列中，你認(rèn)為哪幾種比較有規(guī)律？答：x2+x+1和1+x+x2比較有規(guī)律主要是因為x的指數(shù)在逐漸變小或逐漸變大像這種排列形式，就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，率先做完的小組內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流.學(xué)法指導(dǎo)：將多項式按某一字母的降幕（或升幕）排列時，只看指定字母的指數(shù)，與其他字母的指數(shù)及項的次行為提示：1.在變換項的位置時，要連同它前面的符號一起移動；2首項省略的“+”號在后移時要恢復(fù)添上；而

3、后面帶“+”號的項移到首項時，“+”省略不寫;3按降幕排列時，常數(shù)項應(yīng)寫在最后，而按升幕排列時，常數(shù)項應(yīng)寫在最前面.學(xué)法指導(dǎo)：1.比較每項的次數(shù)，從而求出m,根據(jù)三項再求出n的值；2整體應(yīng)帶括號不打開.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補充、糾錯、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評分.展示目標(biāo)：知識模塊一展示重點在于讓學(xué)生學(xué)會把一個多項式按某一個字母的升（或降）幕排列；知識模塊二展示重點在于讓學(xué)生能根據(jù)排列方式求出一些字母的值.自學(xué)互研生成能力知識模塊一降幕排列與升幕排列閱讀教材P98Pl00，完成下面的內(nèi)容：在眾多的排列方式中，像X2+X+1和1+X+X2這樣

4、的排列比較有規(guī)律這兩種排列有一個共同的特點，那就是X的指數(shù)是逐項變小（或變大）的，這樣整齊的寫法除了美觀之外，還會為計算帶來方便因而我們常常把一個多項式各項的位置按照其中某一字母指數(shù)的大小排序來排列.歸納：(1)把一個多項式按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，這叫做這個多項式按這個字母的降冪排列.(2)把一個多項式按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，這叫做這個多項式按這個字母的升幕排列.范例：將多項式7a2b2-ab3+5a4b4b5+a3先按a的升幕排列，再按b的降幕排列.解：按a的升幕排列為：4b5ab3+7a2+a3+5a4b；按b的降冪排列為：一4b'ab+7玄2+5a

5、°b+al仿例：多項式2xmy2+3x2y1是按x的降幕排列，則m的值(C)A.m=2B.m>2C.m>2D.m>3知識模塊二降幕排列與升幕排列的應(yīng)用范例：下列關(guān)于x、y的多項式是一個四次三項式，試確定m、n的值，并指出這個多項式是按哪個字母升幕或降幕排列的？m1m22m3丨m32m2+xy+(4m)xynxy十xy.解：Tm2+xm1y+(4m)xm2ynx2ym3+xm3y2是關(guān)于x、y的多項式是一個四次三項式，/4m=0,n=0./m=4,n=0.此時，多項式為2+x3y+xy2，是按y的升幕排列的.交流展示生成新知1.各小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題相互釋疑；2組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時進(jìn)行組內(nèi)小展示，將形成的展示方案在黑板上進(jìn)行展示.展示桃升1知識模塊一