贛南師院附中2019屆高三第七次月考數(shù)學試題(理科

1、，號位座場考號學級班:級班:名姓贛南師院附中2019屆高三第七次月考數(shù)學試題(理科)、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z二i+2i23i3所對應的點落在()A.第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合M=Llgx2=0,N=x2,£2心c22,Z)，則M"N=A:-nB：-1,1?C.心D:-10?3.在等比數(shù)列an中，Si=1,S8=3,貝V玄仃+a?。的值是(A14B16C.18204.命題p:若a,bR，貝Ua+b>1是a+b>1的充分不必要條件;x-1-1的定義域是(-°o,oU12,燉卜貝U(

2、A.“p或q”為真B.“p且q”為真C.5.；(sinxacosx)dx=2，則實數(shù)a等于(A.1B-,36.已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA_平面ABC.則下列結論不正確的是(ABC.D.CD/平面PAFDF-平面PAFCF/平面PABCF平面PAD.3命題q:函數(shù)1兀J已知sincosr,:，則呎的值是A-"I江JI在UABC中，B=30,AB=2.3,AC=2,那么.：ABC的面積是A.2.3B.3已知映射f:ArB,其中A=B=R，對應法則f:x>集合A中不存在原象，則k的取值范圍是A.k叮B.k<1C.k_1D.D.一3或232y=x-2x，2,

3、若對實數(shù)kB，在D.k110.若f(x)是定義在R上的函數(shù)，對任意的實數(shù)x,都有f(x4)_f(x)4和f(x2)一f(x)2,且f(l)=0,則f(2013的值是A.2019B.2019C.2019D.2019二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)把答案填在答題卷的相應位置上).11.函數(shù)y=,(jx的定義域是QTT12.已知向量0A=(k,12),0B=(4,5),0C=(-k,10)，且A、B、C三點共線，則k=。313 .已知角a的終邊經過點P(x,6)，且tae=-，則x=514 .規(guī)定記號“表示一種運算，即a：b=abab(a,b為正實數(shù))，若仁3,則m的值為q15.已

4、知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意a,bR滿足下列關系式:gbHaf®)bf(a),f(2)=2,即=罟("N),b.=爭(nN),考察下列結論：f(0)=f(1)；f(x)為偶函數(shù)；數(shù)列a)為等比數(shù)列；數(shù)列bj為等差數(shù)列，其中正確的結論是：r三、解答題(本大題共6小題，共75分,把解答題答在答題卷限定的區(qū)域內.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)BAD=.ADC=90,AB=2AD=2CD=2。(1) 求證：AC_平面BB1C1C；(2) 在A1B1上是否存在一點P，使得DP與平面BCB1和平面ACB1都平行？證明你的結論。16.(本小題滿分12分)在A

5、BC中，a,b,c分別為A.B.C的對邊，已知.3tanAtanB-tanA-tanB=、3，c=、7，ABC面積為2(1)求三C的大?。?)求ab的值.17.(本小題滿分12分)數(shù)列an/的前n項和Sn=n21.(1)求數(shù)列a1的通項公式；20.(本小題滿分13分)已知函數(shù)y二x土有如下性質：如果常數(shù)x(0八a上是減函數(shù)，在卜，a：)上是增函數(shù).a0，那么該函數(shù)在(1)如果函數(shù)3m(x0)的值域是6,=)，求實數(shù)m的值;(2)設bn二anan1(nN*)，求數(shù)列也/的前n項和Tn.2a求函數(shù)f(x)=x22(a0)在x1,2上的最小值g(a)的表達式.x2x18.(本小題滿分12分)設f(x

6、),g(x)=ax5-2a(a0)。x+1(1) 求f(x)在x0,1上的值域；(2) 若對于任意x<0,1，總存在0,1,使得g(x0f(x!)成立，求a的取值范圍。21.(本小題滿分14分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足條件：f(x)f(-x)=2,11對非零實數(shù)x，都有2f(xVf(-2x3.xx(1) 求函數(shù)f(x)的解析式；(2) 設函數(shù)g(x)=f2(x)-2x(x_0),直線y=2n-x與函數(shù)y=g(x)交于A,又Bn為An關于直線y=X的對稱點，(其中n屮),求|AnBn|;(3)設an=|AnBn1,Sn為數(shù)列an的前n項和，求證：當門_2時，19、(本小題滿分12

7、分)直棱柱ABCD-AB1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，贛南師院附中2019屆高三第七次月考數(shù)學試題題卡（理）（20191220）、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11;12.;13.;14.;15.三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16（本小題滿分12分）.18.（本小題滿分12分）20.（本小題滿分13分）17.（本小題滿分12分）19、（本小題滿分12分）21.（本小題滿分44分）贛南師院附中2019屆高三第七次月考數(shù)學試題、選擇題參考答

8、案（理科）(20191220)題號12345678910答案CABABDBDBC二、填空題：211.0.：;12.;13.10;14.1;15.。3三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟丄16.（本小題滿分12分）tanjAtanR解：（1）由已知得：tan（A+R）=-.3.tanC=31-tanAtanR算C三10,1/c=3（2）由余弦定理得：c2二a2b22abcosC1SabsinC2.ab=5.Tn二b2|g二11<1111iH11)6235572n-12n11_1一3_4n211的前n項和Tn:34n+218.（本小題滿分12分）解:

9、(1)法:（導數(shù)法）（x）二24x(x1)-2x(x1)2f(x)在0,1上增，f(x)值域0,1。:f(xV22(x1)24(x1)2x+12x24x(xT)20在x0,1上恒成立.2（x1）-4用雙勾函數(shù)求值域x+1(2)f(x)值域0,1,g(x)二ax5-2a(a0)在x0,1上的值域5-2a,5-a.17（本小題滿分12分）.解（1）由已知：當n=1時a<!=S=2由條件，只須0,1-5-2a,5-a,5一2*-0=.5乞&乞4.5a12當n一2時an=Si-Snj=2n-1二數(shù)列an的通項公式為an=!2(n一°nnI2n1(n蘭2)”n=1)(2)由(1)

10、知：bn二1J丄(-2)(2n-1)(2n1)22n-12n11當n=1時T|=d=佃、（本小題滿分12分）解：（1）由已知平面ABCD_平面BB1C1C又BAD二ADC=90,且AB二2AD二2CD二2AC=丄2,BAC=45在ABC中，由余弦定理可得BC二.AB2AC2-2ABACcosBAC二、2222-ACBC-AB-AC_BCAC_平面BB1C1C(6分)（2）存在點P,P為A1B1的中點。下面證明:6AA-P為AB“的中點PB1/-AB，又CD一AB-PB1/CD=2=2=四邊形DCB1P為平行四邊形DP/CB1又平面BCB1平面ACBCB1DP與平面BCB1和平面ACB1都平行1

11、2故2f()f(x)x3兩式聯(lián)立可得，f(xx1(x=0)xx又當x=0時，有f(0)=1；f(x)=x1。(2)由可得g(x)二J(盂一2卞=+1,20.(本小題滿分13分)m解：(1)由已知，函數(shù)y=x(x0)在(0,刃上是減函數(shù),x在、列，=)上是增函數(shù)，由此得比3m-9,因此m=2.(4分)(6分)(3)由(2)知an=AnBn(2)令x2=t,：x1,2】.t1,4,f(t)=t；,原題即求f(t)在1,41上的最小值。(7分)1當；a4，即a16時，f(t)在1,4】上是減函數(shù),此時g(a)二f=4-,(9分)42 當1-.a-2，即1-a-16時，g(a)二f(,a)=2、a,3 仆a<1，即o:a：1時，f(t)在1,4上是增函數(shù)，此時g(a)=f(1)=1a.(13分)2當n_2時，Sn-S22,S2-S1累加得：Sn2n-12Snz