蘇科版數(shù)學(xué)九上11二次根式教案

1、1.1二次根式教學(xué)目的： 1、使學(xué)生理解二次根式的意義,會討論式子(是已知數(shù)且)中字的取值范圍；2、理解和應(yīng)用二次根式的性質(zhì)和3、掌握用解一元二次不等式的方法求二次根式的被開方數(shù)中字母的取值范圍;4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解二次根式的意義及其性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：求二次根式的被開方數(shù)中的字母的取值范圍教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí) 請回答下列問題（1）求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：（2）什么叫一個數(shù)的平方根？算術(shù)平方根？怎樣表示？0的平方根是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？二、新課1、二次根式的意義前一章學(xué)過，符號“”叫做二次根號，二次根號下面的數(shù)叫被開方數(shù)。因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)無平方根，

2、所以被開方數(shù)中只能是非負(fù)數(shù)。一般地，我們用表示被開方數(shù)，把式子叫做二次根式。二次根式有兩上要點(diǎn)：（1）要含有；（2）被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)復(fù)習(xí)中所列舉的表示各數(shù)的算術(shù)平方根的式子都是二次根式。問：指出下列各式中哪些是二次根式？哪些不是二次根式？為什么（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）例1 是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列各數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1） （2） （3） （4）分析：當(dāng)各式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)時，這些式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)才意義。如(1),就是求當(dāng)是一個怎樣的實(shí)數(shù)時,非負(fù),因此可以解關(guān)于的一元二次不等式,分別得出的取值范圍。解：（1）由得。當(dāng)時，式子有意義。（2）（3）（4）略小結(jié):

3、要使一個式了有意義要從兩方面來思考（1）分式的分母不為零； （2）偶次根號里的被開方數(shù)要是非負(fù)數(shù)練習(xí)1：是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列各數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1） （2） （3） （4）2、二次根式的性質(zhì)求下列各數(shù)的算術(shù)平方根的平方值，并說出這些值與原來的各數(shù)有什么關(guān)系？ 問：如果用字母表示數(shù)，上述結(jié)論是否成立？成立的條件是什么？答：如字母那么，我們得到 二次根式的基本性質(zhì)請判斷下列各式是否成立？（1） （2） （3） （4）例2計(jì)算（1） （2） （3） （4）解：略練習(xí)2：計(jì)算（1） （2） （3） （4） （5） 例3 化簡： 解:即 =練習(xí)3：若，求與的值。三、小結(jié) 1、把非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根叫做二次根式。二次根式有兩上要點(diǎn)：（1）要含有；（2）被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)2、二次根式的基本性質(zhì)：（1）；（2）；3、討論二次根式的被開方數(shù)中字母的取值范圍問題，實(shí)際上是解所含字母的不等式。4、計(jì)算或化簡含有二