蘇科版七下全等三角形學案

1、11.2全等三角形學習目標1知道全等三角形的意義，能正確找出全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)角和對應(yīng)邊；2會用符號“”表示兩個三角形全等；3經(jīng)歷平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等全等變換的過程，了解用圖形變換識別全等三角形的方法；4讓學生在探究性學習中體驗學習的快樂，在合作交流中提高分析問題、解決問題能力，在小組競爭中培養(yǎng)團隊精神學習難點本節(jié)重點是三角形的性質(zhì)， 難點是確認全等三角形的對應(yīng)元素教學過程教材創(chuàng)設(shè)了一張明信片上蓋有兩個植樹節(jié)紀念郵截的情景，使學生感受到數(shù)學和生活的聯(lián)系這一情景自然、貼切，有助于思維的展開，有助于興趣的激發(fā)結(jié)合教學實際，我們還可以設(shè)計身邊的其它情景情景1：為了組織春季體育節(jié)，現(xiàn)需制作形狀和

2、大小完全一樣的三角形卡紙片若干張七班“翔宇”學習小組的8名同學每人制作了一張，其中只有一位同學制成的卡紙片不符合要求，如何把這張不符合要求的卡紙片區(qū)分開來?（該情景的好處是以學生感興趣的問題為切入點，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂的氣氛，培養(yǎng)學生的動手能力，讓學生在做中輕松地學習數(shù)學知識，感受數(shù)學在生活中的應(yīng)用） 情景2：同底版等大的相片；資料復(fù)印視頻；學生素質(zhì)報告書上的印章說明:從我們身邊的事、我們熟悉的情景出發(fā)，引出全等三角形的概念，自然、和諧，有利于學生學習興趣的激發(fā)情景3：剪全等三角形。剪兩個能夠完全重合的三角形并不困難，教師在活動中不要急于提示，更不要示范，以代替學生的活動但在活動中教

3、師要處理好以下幾個方面的問題：要求學生課前準備好材料和工具；關(guān)注學生的不同剪法，但剪出的兩個三角形必須重合；介紹全等三角形的一般記法，并學會如何在兩個全等三角形上標注相等的角、邊，理解對應(yīng)的含義全等三角形的意義：兩個能重合的三角形是全等三角形（這一過程完全由學生歸納，不一定一字不差）注:有條件的學?？梢杂蓭缀萎嫲逖菔荆榻B對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的概念（讓學生在理解對應(yīng)元素的同時，形成全等變換的感受）問題1 由全等三角形的意義，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？ 學生容易想到的結(jié)論：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等；學生可能想到的結(jié)論：（學生若未想到，可作簡要說明）全等三角形的面積相等；全等三角

4、形的周長相等； 學生難歸納的結(jié)論：（抓住本質(zhì)特征）兩個全等三角形，它們只是位置不同而已，其它特征（形狀、大?。┩耆嗤虼?，我們用“ABCABC”表示ABC和ABC全等（為了突出頂點的對應(yīng)，在表示全等時，我們總是把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上）這里，要求學生會模仿下列簡單的說理過程:因為ABCABC，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，可以知道AB=AB，CC.問題2：先剪兩個全等三角形紙片，再仔細體會全等三角形的意義：怎樣表示這兩個三角形全等？表示兩個三角形全等時應(yīng)該注意哪些問題？指出兩個全等三角形的對應(yīng)元素若改變其中一張紙片的位置，比較上述問題，解答有無變化？讓學生探索可能出現(xiàn)的全等變換ABEC

5、FDABCDEABCEFPMNFEABCDFE（圖）（圖）（圖）（圖）（圖）O圖11.2-1情景4： 圖11.2-1， “做一做”把你做的兩個三角形擺放成如下圖的位置。這個活動是為了幫助學生正確認識全等三角形而設(shè)計，教學中讓學生按要求去做，認真觀察兩個三角形的位置變化，正確尋找全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角，在活動中理解旋轉(zhuǎn)、平移、翻折的本質(zhì)，活動按“操作觀察作答”的順序進行根據(jù)學生的實際情況，讓學生探索還有其它的擺法嗎例題設(shè)計如圖11.2-2，ABCCDA，AB和CD、BC和DA是對應(yīng)邊，寫出它們的對應(yīng)角和另外一組對應(yīng)邊 圖11.2-2關(guān)于例題教學的幾點建議：在找對應(yīng)邊和對應(yīng)角之前，應(yīng)

6、讓學生思考或討論，這兩個三角形通過怎樣的變換才能重合；有條件的學?？梢杂秒娔X做動畫，讓學生直觀地感受這一變化；可以在此動手操作，驗證你的答案【課后作業(yè)】班級 姓名 學號 已知：如圖11.2-3，ABCADE， AB與AD是對應(yīng)邊，AC與AE是對應(yīng)邊，若B=31， C=95， EAB=20， 則BAD等于 ( )A 77 B 74 C 47 D 44已知：如圖12.2-4， ABEACD，1=50，C=45，BC=20，DE=14，AD=13，AC比AD長2，求ABE的各角的大小與各邊的長度圖11.2-31DABFEC圖11.2-4圖11.2-5 如圖11.2-5，A、B、C、D四點在同一直線上

7、， ABFDCE.你能從圖中得到哪些結(jié)論?說明：這幾道練習的設(shè)置，一方面訓(xùn)練學生對幾種全等變換的認識，正確識別全等圖形，另一方面讓學生學會尋找間接條件，用較為規(guī)范的幾何語言進行說理4已知圖11.2-6中的2個三角形全等，則可記為ABCF_，其中點A的對應(yīng)頂點是_，邊BC的對應(yīng)邊是_，ACB的對應(yīng)角是_ 圖11.2-6 圖11.2-7 圖11.2-85在圖11.2-7中的一副七巧板中，試找出全等的三角形6如圖11.2-8，ABCADE你能否只通過一次變換（旋轉(zhuǎn)、翻折、平移），使ABC與ADE重合？試寫出對應(yīng)邊和對應(yīng)角7如圖，F(xiàn)CE是ABD沿BD所在直線平移而得到的請找出圖中的全等三角形，若B=30，BAD=90，求FCE各內(nèi)角的度數(shù)8如圖，在一張長方形紙片上，作ABDC，并沿著AB、DC剪開，可剪出一個平行四邊形ABCD，再沿著線段AC翻折，平行四邊形被折痕分成了2個三角形，它們?nèi)葐?？可以沿AC剪開來檢驗，這時，圖中有哪些相等的線段和角？9如圖，ABC中，AB=AC=4cm，B=60，D是BC的中點，連接AD，那么ABD與ACD能重合嗎？