蘇教版四年級下冊－－三角形

1、第三單元三角形教材分析本單元系統(tǒng)地教學三角形的知識，內容分成五部分編排。第2225頁教學三角形的基本特征，三角形的高和底。第2627頁教學三角形的分類。按角分，三角形分直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。第2829頁教學三角形的內角和。第3032頁教學等腰三角形、等邊三角形及其特征。第3334頁單元練習。全面整理知識，突出三角形的分類以及關于邊和角的性質。教材中的思考題有較大的思維容量，能促進學生進一步理解并應用三角形的知識。編寫的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩(wěn)定性、制作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發(fā)學生學習三角形的興趣，豐富對三角形的認識。1 讓學生在“做”圖形的活動中感受三角形的形狀

2、特點和結構特征。學生在第一學段直觀認識了三角形，本單元繼續(xù)教學三角形的知識，教材經常采用“活動體驗”的教學策略，即組織學生“做”圖形，讓他們在做的過程中體會圖形的特點，主動構建對圖形的比較深入的認識。（1） “做”三角形，感受邊、角和頂點。第22頁例題教學三角形的邊、角和頂點，分三個層次編寫： 首先呈現(xiàn)一幅宜昌長江大橋的照片，引起學生對三角形的回憶；然后安排學生每人至少“做”一個三角形并相互交流；最后講解三角形的邊、角和頂點。學生“做”三角形并不難，做的方法必定是多樣的。用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形在第一學段都曾經做過，現(xiàn)在學生還可能剪、折、拼“做”三角形的目的不在結果，要注重學

3、生在做的過程中是怎樣想的、怎樣做的，把精力放在建立邊、角和頂點等概念上。所以，交流的時候要分析各種做法的共同點，如用三根小棒、三段細繩、三條線段才能“做”成三角形，三角形有三條邊；小棒、細繩、線段必須兩兩相連，三角形有三個頂點和三個角。（2） 圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊。標準要求： 通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是新課程里增加的教學內容，第23頁例題教學這個知識。首先，為學生提供四根長度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向學生提出問題： 任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎?然后讓學生在操作中發(fā)現(xiàn)有時能圍成三角形，有時圍不成三角形，并直覺感受這是為

4、什么。最后通過比較每次選用的三根小棒的長度，找到原因、理解規(guī)律。例題的編寫特點是不把知識結論呈現(xiàn)給學生，而讓學生在“做”圖形活動中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、研究原因、體會規(guī)律。因此，教學這道例題時要注意三點： 第一，課前作好充分的物質準備，力求讓每一名學生都有長10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，課上要讓學生自由地選擇小棒，充分地圍，經歷圍成和圍不成三角形的過程，并給學生提供思考“為什么”的時間。第三，要引導學生從直覺感受上升到理性認識。在用小棒圍的時候，他們的直覺感受是如果兩根較短的小棒的另一端能夠碰到一起，就圍成了三角形；如果不能碰到一起，就圍不成三角形。這種直覺感受是必要的，但不是最終的。

5、要在直覺感受的基礎上，進一步對三根小棒的長度進行分析研究，這才是“數(shù)學化”的過程，才能在獲得數(shù)學結論的同時又學習用數(shù)學的方法進行思考。為了幫助學生加深印象，“想想做做”第2題說出各組的三條線段能不能圍成一個三角形。這里不需要動手圍，只要運用已有的規(guī)律作出判斷。第3題從學校到少年宮的3條路線中，走直的那條路最近，這是生活經驗和直觀比長度得到的結論?，F(xiàn)在還要用三角形兩條邊的長度和大于第三邊這個規(guī)律作出解釋，因為在圖中可以看到兩個三角形。（3） 對圖形量、剪、折，體會等腰三角形、等邊三角形的特點。第30頁的兩道例題分別教學等腰三角形和等邊三角形，都分三個層次教學： 第一層次是通過學生量三角形邊的長度

6、，理解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示范的方法剪出一個等腰三角形和一個等邊三角形，繼續(xù)體會它們的邊的長度關系；第三層次是給出等腰三角形各部分的名稱，發(fā)現(xiàn)等腰三角形、等邊三角形的角的大小關系。其中第二層次的教學比較難。兩道例題里“茄子”和“白菜”提的問題不同，前一道例題的問題是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎”，因為學生容易看懂圖文結合表述的剪法，通過這個問題引導學生關注到兩條腰是同時剪的，長度肯定相同。后一道例題的問題是“你會像下面這樣剪出一個等邊三角形嗎”，因為學生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通過這個問題引導學生先研究剪法、弄懂剪法。關鍵在找到那個紅色的點，先對折又

7、斜折是為了讓三條邊的長度都相同。另外，“想想做做”第3題在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半，引導學生從“對稱軸的兩邊完全重合”這個角度進一步理解等腰三角形的兩腰長度相等、兩個底角大小相等。2 從已有經驗中提煉數(shù)學概念。在具體的感性材料里提取本質特征，形成理性認識是概念教學的渠道之一。豐富的感性經驗與清晰地認識特征是建立正確概念的前提。 （1） 循序漸進，幫助學生逐步理解三角形的高。第24頁例題、“試一試”以及“想想做做”里的部分習題把三角形高的教學分成四步進行： 第一步讓學生量出人字梁圖形的高度是多少厘米。這里講的“高”度還是生活中的高，是從上往下豎直的距離。雖然與數(shù)學里的高含義不同，

8、但也有相似的地方垂直的、最短的。設計這一步教學的目的是喚醒已有的生活經驗，營造認識三角形高的基礎。第二步結合圖形講述三角形的高。學生對教材里的一段話，既要聯(lián)系人字梁的高來體會，又要超越人字梁這個具體實物比較概括地理解。聯(lián)系人字梁的高能降低理解概念內涵的難度，超越人字梁具體實物才能形成真正的數(shù)學概念。教材表述的是三角形高的描述式定義，描述了高的位置，描述了畫高的方法。教學時可以把教師邊畫邊講與學生邊描邊體會相結合，重在對概念的理解，不要死記硬背。第三步通過“試一試”擴大概念的外延。數(shù)學里平面圖形的高的本質屬性是“垂直”而不是“豎直”，豎直是“從上往下”，垂直是“相交成直角”。例題教學三角形的高先

9、從豎直的位置講起，“試一試”舉出各種擺放位置的、不同類型的三角形以及不同邊上的高，讓學生準確地理解概念的內涵，全面地把握概念的外延，深刻地體會高與底之間的對應聯(lián)系。第四步通過“想想做做”第1題的畫高練習，進一步感受描述式定義，鞏固對高的理解。其中最右邊的是直角三角形，它的兩條直角邊互為高和底，學生在畫高的時候能夠體會到這一點。（2） 聯(lián)系對直角、銳角、鈍角的認識，引導學生探索三角形的分類。第26頁例題讓學生在給角分類的活動中體會三角形的分類。首先呈現(xiàn)了6個不同形狀的三角形，要求學生仔細觀察各個三角形的每個角是什么角，并把觀察結果填在預設的表格里。然后引導學生分析研究表格里的數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)有些三

10、角形的三個角都是銳角，有些三角形里有一個直角和兩個銳角，有些三角形里有一個鈍角和兩個銳角，從而引發(fā)可以給三角形按角分類；準確而精煉的語言總結了什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。最后還用集合圖表達三角形的分類以及各類三角形與三角形整體的關系。教學三角形的分類要特別注意三點： 第一，必須組織學生積極參與分類活動，在獨立思考的基礎上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關鍵，讓學生理解為什么銳角三角形強調三個角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只講一個直角或一個鈍角，從而掌握判斷時的思考要點。如第33頁第2題里左邊和中間的三角形能確定它們分別是鈍角三角形和直角三角形，因為在圖中分

11、別看到了1個鈍角和1個直角。右邊的三角形只看到1個銳角，不能確定它是什么三角形。第三，要用好第27頁“想想做做”第4題，讓學生在圖形的變換中加強對各類三角形的認識。3 從特殊到一般，通過實驗得出三角形的內角和是180°。讓學生“了解三角形的內角和是180°”是標準規(guī)定的教學內容和教學要求，這里講的“了解”不是接受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡單應用。（1） 第28頁教學三角形的內角和，采用了“質疑解疑”的教學策略，實驗是策略的核心，是解疑的手段。首先計算同一塊三角尺上的3個角的度數(shù)和。由于學生在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3

12、個角的和都是180°。并由此產生疑問： 其他三角形的內角和也是180°嗎?接著安排學生通過實驗解疑，把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的是平角得出3個角的度數(shù)和是180°。教材要求小組合作，剪出不同類型的三角形進行實驗。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內角和是180°這一普遍規(guī)律。（2） 為了讓學生深刻地理解三角形內角和的規(guī)律，“想想做做”巧妙地設計了兩道辨析題。一道是第2題： 一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?另一道是第3題： 正方形內角和360

13、°，對折出的三角形內角和180°，再對折成的小三角形內角和又是多少呢?解答這兩道題時，學生的思考會在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的結果是進一步認識三角形的內角和是一個普遍規(guī)律，不因三角形的大小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內角和： 一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是解釋為什么直角三角形里只有1個直角，鈍角三角形里只有1個鈍角三角形的認識（1）教學內容：蘇教版第八冊P2223頁P24想想做做第23題教學目的1、使學生聯(lián)系實際和利用生活經

14、驗，2、通過觀察、操作、測量等學習活動，3、認識三角形的基本特征，4、初步形成三角形的概念，5、了解三角形兩邊之和大于第三邊。6、使學生在認識三角形有關特征的活動中，7、體會認識多邊形特征的基本方法，8、發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力教學流程：流程1：找生活中的三角形 師：同學們，三年級我們就已經初步認識了三角形，老師這兒有一幅圖，你能找出其中的三角形嗎？（課件出示）再說說生活中還有哪些地方能看到三角形？暫停 這些物體的形狀都是三角形。生活中的三角形可多了，隨便走走都能看到它。 流程2：揭示課題 師：關于三角形，同學們還知道些什么，還想了解些什么？和老師同學交流一下。暫停 關于三角形

15、，同學們一定還有很多疑問，現(xiàn)在就讓我們帶著問題一起走進三角形家族，去進一步認識它們，了解它們。（課件出示課題） 第二段：動手操作，探索新知 流程3：形成三角形的初步概念 師：同學們可以在生活中找到許多三角形，那你們能想辦法做出三角形嗎？動手試一試，邊做邊再想一想：什么是三角形呢？ （學生活動） 同學們，我們可以用這樣一些方法做出一個三角形：用小棒擺；在釘子板上圍；沿著三角尺的邊畫；還可以用直尺在方格紙上畫，用這些方法可以做出各種不同的三角形，雖然它們形狀不同，大小不等，但都是三角形，那肯定具有一些相同的特征，觀察一下三角形有什么相同之處呢？暫停 三角形都是由三條線段圍成的圖形。這是三條線段，它

16、們首尾相連。 流程4：認識三角形各部分的名稱，完成“想想做做”第1題師：三角形的各部分都有名稱：圍成三角形的線段叫做三角形的邊，兩條邊的夾角叫做三角形的角，每個角的頂點也是三角形的頂點。師：下面就請同學們把課本翻到23頁，根據(jù)三角形的概念在想想做做第1題的點子圖上畫一個三角形，然后標出它各部分的名稱，看看三角形有幾條邊，幾個角和幾個頂點？ （學生活動）三角形是由三條線段圍成的圖形，它有三條邊，三個角，三個頂點。 流程5：認識三角形的高 師：同學們，下面我們繼續(xù)學習有關三角形的一個重要的概念三角形的高。請同學們看一看這幅圖，這是人字梁。人們在建筑中間起脊的房頂時，在前后兩面的墻上搭上它，再在它的

17、上面放木棒或水泥棒，以繃住房面上的草或瓦。人們通常稱它為房梁，由于上面的兩根梁的擺放像“人”字，所以又叫它人字梁。要知道這個人字梁的高，你認為應該從什么地方量起？往哪兒量？量人字梁的高度實際上就是量圖中哪條線段的長度，量一量高度是多少？這條線段和人字梁下面的橫梁在位置上有什么關系？請同學們結合這三個問題，在課本24頁的圖上指一指，說一說，量一量。 （學生活動）師：同學們，人字梁的高度實際上就是從這個三角形的一個頂點到它對邊的一條垂直線段的長度，這個人字梁的高度是15毫米。 師：那么數(shù)學中三角形的高是什么意思呢?請同學們仔細看屏幕，看清楚了嗎？根據(jù)剛才作圖的過程，你能說說什么是三角形的高？什么是

18、三角形的底嗎？從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。剛才我們只是從三角形的一個頂點向對邊畫了垂直線段，我們還可以從另外的兩個頂點分別向對邊畫兩條垂直線段，所以一個三角形有三條高。 第三段：綜合練習，鞏固深化 流程6：完成第25頁“想想做做”第1題師：認識了三角形的底和高，下面我們一起通過練習來鞏固所學的知識。先看課本24頁的試一試。量出下面每個三角形的底和高各是多少厘米。 （學生活動）師：下面請同學們完成課本25頁想想做做的第1題，畫出三角形指定底邊上的高。（學生活動） 用三角尺的一條直角邊和底邊重合，然后從相對的頂點出發(fā)作底邊的一條垂直線段，高用虛線表示，最后

19、標上直角符號。你是這樣畫的嗎？這個三角形是以一條直角邊作底，它相對應的高就是另一條直角邊。在一個直角三角形中，把一條直角邊看作三角形的底，那么另一條直角邊就是三角形的高。 流程7：完成第25頁“想想做做”第2題師：下面我們一起來動手“做數(shù)學”。把一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形。老師給同學們先演示一種剪法。把這根吸管剪成了3cm、5cm、6cm三段，然后用線串成一個三角形。同學們，把吸管剪成了三段再串成一個三角形，老師剛才是隨便剪的嗎？你知道我注意了什么，應用了什么數(shù)學知識嗎？考慮好這三個問題后，你也動手試一試，看看還可以怎樣剪。 （學生活動） 流程8：完成第25頁“想想做做”

20、第3 題師：再看這樣一道題：用三根同樣長的小棒擺成一個三角形，你能說出為什么這個三角形的高的長度一定比小棒短嗎？仔細審題并看圖，這三根小棒的長度有什么關系嗎？要比較三角形的高和小棒的長度，你打算把它和哪根小棒的長度相比？（學生活動） 解釋這個現(xiàn)象，我們可以想從直線外一點到這條直線的所有線段中，哪條線段最短？對，這些都是連接直線外的一點和直線上的點的線段，因為垂直線段最短，所以這個三角形的高的長度一定比小棒短。 第四段：了解三角形的特性 流程9：介紹“你知道嗎？” 師：同學們?yōu)槭裁瓷钪性S多物體上都有三角形的結構呢？ 流程10：三角形的特性在生活中的應用 師：同學們，在你的周圍找一找，還能找到這

21、樣的例子嗎？（學生活動） 同學們有一些物體或物品設計成三角形并非是應用三角形的穩(wěn)定性，例如蛋糕，三明治為什么切成三角形？那是從看起來美觀和吃起來方便的角度去設計的，可不能一概而論，造成笑話呦！看來學好數(shù)學知識，可以合理解釋生活現(xiàn)象，老師希望同學們還能學會靈活運用這些知識去解決生活問題，服務于生活！二次備課板書設計：教后反思三角形的認識（2）教學內容：蘇教版第八冊書P24例題、“試一試”P 25“想想做做教學目標：1、讓學生知道三角形的高和底的意義，2、了解底和高的對應關系，3、會用三角尺畫三角形的高（只限于在三角形內部作高）。4、讓學生通過查閱資料，5、了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用，6

22、、進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。讓學生在學習活動中，進一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識。教學過程：1、引入新課通過上節(jié)課的學習，你對三角形有哪些了解？同桌交流：由三條線段圍成的圖形；三條邊、三個頂點、三個角等揭示并板書課題：三角形的高復習舊知，引出新知。二、講授新課1、教學例題出示“人字梁”圖 提問：圖上畫的是什么？如果有見過的，可以讓其介紹2、理解“人字梁”的高圖中的人字梁有多高呢？會量嗎？指名在圖上指出從哪兒量到哪兒量人字梁的高實際就是量哪條線段的長？它和人字梁下面的橫梁在位置上有什么關系？討論、交流：互相在圖中指出起點、終點3、測量“人字梁”的高量出這個人字梁的高巡視測量方法

23、 適當指導獨立測量人字梁的高交流測量方法以及人字梁測量“人字梁”的高4、在黑板上畫一個三角形，示范畫三角形的高，邊畫邊介紹三角形高的生成定義。結合黑板上的圖，揭示高、底的有關知識巡視測量方法 適當指導5、測量三角形的高從三角形的一個頂點可以畫一條高，那么從另兩個頂點也可以這樣作高嗎？認識三角形的三條高。觀察作圖過程交流： 對三角形的高、底的理解。6、教學試一試” ：巡視測量方法指名口答 共同校對師指圖1：它的高是從哪個頂點向對邊作的高？ 分組討論交流討論情況對高的位置認識更深。從另兩個頂點可以向對邊作高嗎？那么一個三角形有幾條高？演示作出另兩條高可以利用圖3對鈍角三角形的另兩條高，稍作介紹并演

24、示。獨立量出每個三角形的高并記錄檢查 訂正同桌互相指，并說明誰是誰的感受三角形的高會隨著底的位置變化而變化。高的位置并非一種形象。三、鞏固練習 1、“想想做做”第1題巡視學生作圖情況 適當提示：指圖3這是一個什么三角形？誰高（或底），明確相互依存關系交流：有三條高能指出它的兩條直角邊？除了這兩條高，你還能畫出它的另一條高嗎？ 指名畫圖 巡視檢查獨立完成，展示交流畫圖方法（以第一條直角邊為底，高是第二條直角邊；如果以第二條直角邊為底，高就是第一條直角邊）2、“想想做做”第2題能隨便剪的嗎？要注意什么？為什么？3、“想想做做”第3題你打算把高與哪根小棒的長度比較？為什么這個三角形的高比這根小棒短？

25、提示：從直線外一點到這條直線的所有線段中，哪條線段最短？邊提示邊畫示意圖？四、“你知道嗎？”了解了三角形的什么特性？出示做好的三角形，指名拉，說感受獨立閱讀 交流獲得的知識交流生活中的例子小組交流各自的感受。五、課堂小結這節(jié)課的學習，你有什么收獲二次備課板書設計：教后反思三角形的分類教學內容：蘇教版第八冊書P26-27教學目的1、讓學生在給三角形分類的探索活動中發(fā)現(xiàn)和認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。2、讓學生在實際操作中加深對三角形的認識，體會探索圖形特征的一些方法。教學流程：第一段：復習角的分類，導入新課 流程1：復習角的分類師：同學們，你們學過哪幾種角？小于平角的角可以分成哪幾類？

26、對，銳角、直角和鈍角。那怎樣判斷一個角是直角、銳角或鈍角呢？銳角小于90度，直角是90度，鈍角大于90度小于180度。老師這里有一些角，你能很快說出它們分別是什么角嗎？（學生活動） 流程2：揭示課題那三角形又可以分成幾類？哪幾類呢？今天這節(jié)課老師就和大家一起研究三角形的分類。 第二段：探索三角形的分類 流程3：探索三角形的分類師：請同學們仔細觀察圖中每個三角形的內角，各有幾個銳角、幾個直角或幾個鈍角？例如：1號圖形中有2個銳角和1個直角，把觀察的結果填在表格中。（學生活動） 師：你們填的結果是這樣的嗎？觀察上表，這些三角形可以分成幾類，怎樣分？在小組里交流。（學生討論）師：綜合大家的意見，我們

27、可以得到：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 流程4：比較三類三角形的相同點與不同點師：請同學們一起讀一讀這三句話，邊讀邊想一想，這三類三角形有什么不同的地方？還有沒有相同的地方？相同的是它們都至少有兩個銳角，不同的是另一個角有的是銳角，有的是直角，有的是鈍角。你是這樣想的嗎？師：那么，我們是不是可以這樣歸納三類三角形的特點：在三角形中最大的角是銳角（直角、鈍角），那么這個三角形就是銳角（直角、鈍角）三角形。 流程5：判斷練習，評訂分析師：請大家看投影，根據(jù)你對這三類三角形概念的理解， 判斷下面的說法對嗎？說明理由。（1

28、）3個角都是鈍角的三角形是鈍角三角形。（2）直角三角形中只有一個直角。（3）有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。(學生判斷練習) 師：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，三角形中不可能有3個鈍角，所以第一句話是錯的。根據(jù)直角三角形的概念：有一個角是直角的三角形是直角三角形，可以判斷第二句話是正確的。看第三句話，因為任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以這句話是錯的。如果把這句話改成“最大的角是銳角的三角形是銳角三角形”對嗎？想一想。(學生判斷練習)最大的角是銳角，那其他兩個角肯定也是銳角，三個角都是銳角的三角形就是銳角三角形，這句話是正確的 流程6：猜三角形游戲練習師：通過剛才的分析判斷，同學們

29、對按角的大小分成的三類三角形一定有了更深刻的認識，下面我們來做個猜猜看的游戲，請看：三角形藏在紙袋的后面，只露出了一部分，請你根據(jù)露在外面的一個角，猜一猜藏在后面的屬于哪種三角形。 （ 學生猜測） 師：猜出來了嗎？左邊的圖露出的是直角，有一個角是直角的三角形是直角三角形，中間一個露出的是鈍角，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，右邊的圖露出的是一個銳角，因為任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以它可能是銳角三角形，可能是直角三角形，也可能是鈍角三角形。師：其實看一個三角形是不是直角三角形或鈍角三角形，只要看它的內角中有沒有直角或鈍角，而一個三角形是不是銳角三角形則要看三個角是否都是銳角。 流程7

30、：用集合圖顯示各類三角形之間的關系。師：如果把所有的三角形看成一個整體，用一個圈表示，可以把它分成幾部分，每部分的名稱是什么？請同學們思考一下，寫在草稿本上。（ 學生活動）師：把所有的三角形看作一個整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個整體的一部分，它們之間的關系，可以用這樣的圖來表示。 第三段：鞏固深化，拓展提高 流程8：完成“想想做做”第1題 師：下面請同學們根據(jù)三類三角形的特點來畫一畫、連一連、剪一剪、折一折、分一分。首先來畫一畫。我們一起先看想想做做第1題師：請同學們練習：任意畫一個三角形，先看一看，再用三角尺比一比，說說它是什么三角形。 （學生活動） 師：同學們在用三角尺比

31、的時候，是3個角都比的嗎？其實只要比出最大的是什么角，就可以判斷是什么三角形了，你想到了嗎？ 流程9：完成“想想做做”第2題師：下面請同學們在課本第27頁上獨立完成第2題，連一連。（學生活動） 師：你們是這樣連的嗎？和同學們交流一下，你在判斷圖中三角形時，使用的是什么方法？（學生交流） 師：判斷是哪一類三角形，一般情況下憑觀察就可以了，如果三角形中有一個角看上去比較接近直角，就要用三角尺上的直角去比一比，再準確地作出判斷。 流程10：完成“想想做做”第47題師：下面請同學們以小組為單位，拿出課前準備好的學具，合作完成課本第27頁第47題。（ 學生活動 ） 師：我們一起來看看這幾道題的操作過程。

32、師：第6題，畫出的線段就是原來三角形的高。第7題可以分別從3個頂點向對邊畫線段，把它分成兩個三角形。其中從直角頂點向對邊畫線段，可以分成兩個直角三角形，也可以分成一個銳角三角形和一個鈍角三角形。從其他兩個頂點向對邊畫線段，只能分成一個鈍角三角形和一個直角三角形。 第四段：全課總結 流程1 1：總結全課 師：今天這節(jié)課我們探索了三角形的分類，把三角形按角的大小可以分成三類：銳角三角形，直角三角形、鈍角三角形。三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。有興趣的同學還可以嘗試著將三角形按其它標準進行分類，并用我們今天學到的探索圖形特征

33、的方法去進一步研究它們。二次備課板書設計：教后反思三角形內角和教學內容：蘇教版第八冊P28-29頁教學目的1、 學生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)“三角形的內角和是180度”2、 學生學會根據(jù)“三角形的內角和是180度”這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。3、 學生在學習活動中進一步增強探索的意識，發(fā)展觀察、歸納、概括能力、推理能力和初步的空間觀念。教學重難點：探索三角形的內角和是180度。教學工具準備：量角器、三角尺、正方形紙流程1：認識正方形的內角、內角和 師：同學們，這是一張正方形紙。正方形有幾個角？都是什么角？多少度？四個角的和呢？（學生活動）正方形有四個直角，都是90º，

34、四個角的和是360º。正方形的這四個角啊叫作它的內角，所以我們可以說正方形的內角和是360º。 流程2：認識長方形的內角、內角和 師：那長方形的內角和是多少度呢？（學生活動）長方形四個內角都是直角，內角和也是360 º。 第二段：探索三角形的內角和 流程3：探索直角三角形的內角和師：這是一把三角尺。這個三角形有幾個內角？內角和是多少度，你知道嗎？（學生活動）師：三個內角的度數(shù)分別是90º、60º、30º，內角和是180º。再看這把三角尺，這個三角形的內角和又是多少度呢？ 90º+45º+45º=

35、180º，內角和也是180 º。 師：三角尺的形狀是直角三角形，根據(jù)3個內角的度數(shù)，我們可以算出這兩種直角三角形的內角和是180º，那其它的直角三角形內角和也是180º嗎？師：課前老師請每個同學準備了一個直角三角形，舉起來相互看看，形狀、大小可以不同，但必須是直角三角形。你能想辦法知道手里的直角三角形的內角和嗎？（學生活動）師：我們一起來看一看有哪些好辦法：（課件出示）把直角三角形的兩個銳角拼到直角上，和直角完全重合，這說明直角三角形中兩個銳角的和是90º，那么直角三角形的內角和就是180 º。也可以把直角三角形的三個角撕下來拼在一起

36、，形成了一個平角，證明了直角三角形的內角和是180 º。還可以利用直角三角形和長方形、正方形的關系來推導，兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形或正方形，長方形和正方形的內角和是180º，直角三角形的內角和是它們內角和的一半，180 º。同學們，這些方法你想到了嗎？一定還有不少同學是先用量角器量內角的度數(shù)再求內角和，但是因為用量角器測量角的度數(shù)時，容易產生誤差，所以得出的內角和有些可能不是180º，而用折、拼、轉化推導的方法可以準確地證明直角三角形的內角和是180º。 流程4：探索銳角三角形、鈍角三角形的內角和師：我們證明了直角三角形的內角

37、和是180º。那其他三角形，它們的內角和呢？先猜測一下。（學生交流）師：當然我們還是要憑事實說話。同學們，要驗證你的想法，還需要證明哪幾類三角形呢？對，三角形按角的大小分，還有銳角三角形和鈍角三角形。有辦法知道這兩類三角形的內角和嗎？師：同學們現(xiàn)在應該有經驗了，知道測量的過程中容易產生誤差，那么選用其他的方法來檢驗會更準確。請拿出課前任意剪的一個銳角三角形或一個鈍角三角形，這次只給你們2分鐘的時間，比一比誰的動作最快，方法最巧。（學生活動）師：同學們可以用前面證明直角三角形內角和的方法：拼一拼、折一折。把三個內角拼在一起是一個平角，說明內角和是180 º。還能想到別的方法嗎

38、？同學們可以嘗試著把新問題轉化成已經掌握的知識，利用已知去研究未知呀?；貞浺幌?，我們可以運用已經知道的長方形、正方形內角和來推導直角三角形內角和，那是不是也可以利用直角三角形的內角和，再去推導鈍角三角形和銳角三角形的內角和呢？師：以鈍角三角形為例，作一條底邊上的高，把鈍角三角形分成兩個直角三角形。一個直角三角形的內角和是180º，兩個就是360º。而鈍角三角形的內角和指的是它三個內角的度數(shù)和，所以要從兩個直角三角形內角和360º中去掉一個平角180º，鈍角三角形的內角和是180º。銳角三角形也是如此。 師：剛才我們采用多種方法，證明了三角形內角

39、和是180º。同學們不僅知其然，而且知其所以然了。當然也有的同學通過研究，否定了自己原來的猜想，形成了正確認識，也確認了三角形的內角和是180º。其實，很多數(shù)學家的偉大發(fā)現(xiàn)都是從大膽猜想開始的，再通過鍥而不舍的鉆研，就取得了了不起的成就。同學們，如果你們在學習上也能大膽猜想，發(fā)揚鍥而不舍的精神，也一定會成功的！ 流程5：搶答游戲 師：現(xiàn)在老師和同學們來玩一個搶答游戲。請聽清題目直接報得數(shù)。 1.這個三角形的內角和是多少度？（學生搶答）2.把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形的內角和都是多少度？（學生搶答）3.把這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這兩個三角形的內

40、角和分別是多少度？（學生搶答）4.把兩個小三角形拼成一個大三角形，這個大三角形的內角和是多少度？（學生搶答）5.3個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內角和呢？（學生搶答） 師：同學們，這個游戲對你有啟發(fā)嗎？（學生交流） 第三段：鞏固應用，解決問題 流程6：完成“試一試” 師：了解了三角形的內角和，可以解決哪些數(shù)學問題呢？請同學們把課本翻到28頁，看試一試，在書上獨立完成。（學生練習） 師：你們是這樣考慮的嗎？因為三角形的內角和是180º，所以3的度數(shù)等于180º減1的度數(shù)再減2的度數(shù)，或者用180º減去1和2的度數(shù)和。 流程7：完成“想想做做” 第1題師：請用這

41、樣的方法再試著練習三道題。（學生活動） 第三個三角形是直角三角形，在計算未知角的度數(shù)時有簡便方法：因為直角三角形兩個銳角的度數(shù)和是90º，因此可以直接用90º減55º。 流程8：完成“想想做做” 第6題師：請同學們考慮回答下面兩個問題。（1）一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？（2）一個鈍角三角形中最多有幾個鈍角？為什么？（學生思考）師：這兩個問題我們都可以用三角形的內角和的知識來回答。同學們可以反過來推想，如果有兩個直角或兩個鈍角，這個圖形的內角和就大于180º了，不可能是三角形。 流程9：拓展題 師：同學們已經會根據(jù)三角形的內角和，求其中一個未知

42、角的度數(shù)了，下面試著求出圖中3的度數(shù)？（學生活動）師：根據(jù)三角形的內角和我們可以先求出4是100º，3的度數(shù)等于180º減4的度數(shù)。同學們算出得數(shù)后再留意會發(fā)現(xiàn)，3的度數(shù)正好等于1、2的度數(shù)和。同學們3是三角形外面的一個角叫做三角形的外角。在初中幾何中有這樣的概括：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。隨著同學們年級的增高，今后會遇到更多的用三角形內角和的知識來解決的幾何問題。 師：同學們，我們已經用三角形內角和的知識解決了一些簡單的數(shù)學問題，那么在生活中用得到它嗎？當然了，工人師傅可以用它來檢驗零件是否合格，還可以用這個知識來考慮如何修補已經損壞了的三角形物品，感興趣

43、的同學課后可以再收集了解，做生活的有心人。 第四段：交流收獲，全課總結 流程10：課堂總結 師：今天這節(jié)課同學們有什么收獲，說出來和大家交流分享。（學生交流）師：對，我們知道了，一個三角形，不論在什么情況下，它的三個內角的和都是180度；利用這一知識，我們能夠解答一些有關三角形角度的實際問題。二次備課板書設計：教后反思等腰三角形和等邊三角形教學內容：蘇教版九年義務教育四年級第八冊P30、32頁教學目的1、讓學生掌握等腰三角形與等邊三角形的特征。2、學生能根據(jù)等腰三角形一個角的度數(shù)，求出其它角的度數(shù)。重點學生掌握等腰三角形與等邊三角形的特征。教學難點根據(jù)等腰三角形一個角的度數(shù)，求出其它角的度數(shù)。教學過程：一、復習三角形可分為哪幾類，三角形的內角和是多少度？學生口答復習三角形的基礎理論。二、新授1學習等腰三角形知識。教師依次在黑板上畫三個