統(tǒng)計學復習大綱

1、統(tǒng)計學（05117、05217）復習大綱一、課程簡介社會經(jīng)濟統(tǒng)計是一門認識社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的方法論科學。與一般理論科學不同，它并不直接闡明社會經(jīng)濟規(guī)律，而只為從社會現(xiàn)象數(shù)量表現(xiàn)及數(shù)量關(guān)系及其發(fā)展趨勢中研究經(jīng)濟規(guī)律提供原理、原則和方式方法。通過本課程的學習，學生既要掌握一定的社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量特別的描述方法，如標志，指標的選擇和計算，統(tǒng)計圖表的編制，以及基本統(tǒng)計調(diào)查的組織和結(jié)果的表述。同時也掌握一些最基本的統(tǒng)計推斷方法，如抽樣推斷，指數(shù)分析，相關(guān)回歸分析和時間數(shù)列的傳統(tǒng)分析。因此要求學生既注重概念的理解，方法，原則，工作過程及分類的總結(jié)歸納，也要努力提高綜合運算，數(shù)理推導和書面表

2、達的綜合運用能力。二、課程重點章節(jié)簡介第一章 第四節(jié) 重點辯清總體和總體學位，標志和標志值，統(tǒng)計指標和指標體系等概念，注重概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。第二章第一節(jié) 重點把統(tǒng)計調(diào)查的基本要求，統(tǒng)計調(diào)查的種類及統(tǒng)計調(diào)查方案的設計第二節(jié) 注意統(tǒng)計調(diào)查方式之間的區(qū)別和各自的特點第三章第二節(jié) 統(tǒng)計分組的作用，概念，方法及組織，組數(shù)，組中值的計算和確定，學會對給定的數(shù)據(jù)編制分組數(shù)列第三節(jié) 常用的總量指標和相對指標的特點、作用和計算方法，區(qū)分時點指標和時期指標第四章第一節(jié) 平均指標的種類和各自的應用范圍，計算方法，及作用變異指標的概念、作用和不同指標的計算第六章第一節(jié) 抽樣推斷的基本概念、特點第二節(jié) 隨機抽樣樣本

3、統(tǒng)計量的分布特征和抽樣分布定理第三節(jié) 各數(shù)估計以均值的區(qū)間估計為重點，并理解由此而確定樣本容量的方法第四節(jié) 抽樣設計要理解其作用，掌握常用的方法的特點第八章第一節(jié) 時間數(shù)列的編制，其作用、種類、編制原則第二節(jié) 時間數(shù)列的各種水平指標和速度指標的計算和其間的相互關(guān)系第三節(jié) 長期趨勢模型的擬合，最小二乘法擬合直線趨勢模型第四節(jié) 季節(jié)比率指標的計算第九章第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的概念、作用與分類第二節(jié) 綜合法編制指數(shù)和平均法編制指數(shù)及理解，價值總量指標指數(shù)、數(shù)量指標指數(shù)、質(zhì)量指標指數(shù)的編制方法及之間的聯(lián)系和區(qū)別和簡單的指數(shù)因素分析第十章第一節(jié) 相關(guān)分析的概念、意義和相關(guān)關(guān)系的種類和相關(guān)關(guān)系的描述，相關(guān)系數(shù)的

4、計算及其公式的變形第三節(jié) 相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系，線性回歸模型的擬合和一般回歸預測三、本課程的難點本課程的難點分為兩個大類，一是理解記憶型問題，二是數(shù)理計算型問題。理解記憶問題包括概念的剖析與辯析概念的分類，分析方法的特點作用。其中，以標志與標志值，各種統(tǒng)計指標，統(tǒng)計調(diào)查的方式和之間的區(qū)別和各自的特點，統(tǒng)計分組的特點、作用，各種相對指標的概念之間的關(guān)系。時點指標與時期指標的區(qū)別和聯(lián)系，隨機抽樣的特點和作用，影響抽樣誤差的因素，時間數(shù)列的編制原則，種類和作用，統(tǒng)計指數(shù)和種類的作用，相關(guān)與回歸分析的各自特點和相互關(guān)系為重點之間的重點，也是學生理解和記憶的難點。在數(shù)理推算問題上，本課程的幾個重點是

5、，平均指標和變異指標的計算，一般相對指標的計算，區(qū)間估計，樣本容量的確定，各種統(tǒng)計指數(shù)的計算和綜合分析，趨勢模型和線性回歸模型的擬合，特點是最小二乘法。在這些問題中，平均數(shù)和成數(shù)的區(qū)間估計和樣本容量的確定是一個難點。要計算樣本平均（成數(shù)）、樣本方差，要知道樣本統(tǒng)計量所服從的概率分布和根據(jù)概率保障程度確定臨界值等等。這是一個知識綜合形問題，所以學生感到很難。第二個難點，統(tǒng)計指數(shù)的計算和因素分析，學生要理解價值總量指標與數(shù)量指標、質(zhì)量指標的關(guān)系，及它們指數(shù)的兩種編制方法，既綜合法和平均法，根據(jù)數(shù)量指標因素和質(zhì)量指標因素的絕對量和相對量的變化分析其對價值總量指標變動的影響，與此類似還要學會平均指標指

6、數(shù)的相對分析和計算。四、本課程內(nèi)容的基本復習要點第一章 知識點1統(tǒng)計的a. 含義：統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料、統(tǒng)計學b. 作用：認識社會的工具c. 特點：數(shù)量性、總體性、具體性、社會性d. 職能：信息職能、咨詢（服務）職能、監(jiān)督職能2基本概念a. 總體和總體學位，總體的特點：同質(zhì)性、大量性、變異性b. 標志和指標：注意區(qū)別品質(zhì)標志和數(shù)量標志；注意區(qū)分數(shù) 量指標和質(zhì)量指標。標志反映總體單位特征，指標是由標 志表現(xiàn)綜合而成反映總體特征。3綜合理解a. 社會經(jīng)濟統(tǒng)計研究的幾個發(fā)展階段b. 社會經(jīng)濟統(tǒng)計的特點第二章1什么是統(tǒng)計調(diào)查，其特點（要求）：準確、及時、完整2統(tǒng)計調(diào)查的種類：注意分類標志與分類結(jié)果a.

7、范圍：全面與非全面調(diào)查b. 登記時間是否連續(xù)：經(jīng)常性與一次性調(diào)查c. 組織形式：統(tǒng)計報表與專門調(diào)查d. 搜集資料方式：直接觀察法、報告法、采訪法、問卷調(diào)查3調(diào)查方法設計a. 注意區(qū)別調(diào)查對象與調(diào)查單位b. 調(diào)查表：單一表和一覽表c. 調(diào)查時間：二個意義包括，資料所屬時間（時期或時點）， 調(diào)查期限組織方式簡單隨機抽樣分層抽樣機械抽樣整群抽樣隨機抽樣（簡稱抽樣）調(diào)查重點調(diào)查：特點與作用典型調(diào)查：特點與作用取樣4普查：標準時間的規(guī)定與作用第三章1什么是統(tǒng)計整理及一般程序。2什么是統(tǒng)計分組，其作用是什么？關(guān)鍵是選擇分組標志劃分分組界限。3單項式分組和組距式分組：上限、下限、開口組、閉口組和上限不在內(nèi)原

8、則，組中值的計算（特別是開口組組中值的計算）4復合分組5a. 絕對數(shù)：是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體規(guī)模或水平的統(tǒng)計指標，又叫總量指標。b. 作用：認識的基礎、科學管理的依據(jù)是計算平均數(shù)和相對數(shù)的基礎。c. 種類：總體單位總量和總體標志值總量。6時期指標與時點指標：（流量指標與存量指標）區(qū)分兩類指時點指標刻畫某一時刻的狀況，時期指標綜合一個時期內(nèi)的狀況。7相對數(shù)指標和計算公式 （注意區(qū)別a和b）a. 結(jié)構(gòu)相對數(shù)b. 比例相對數(shù)c. 比較相對數(shù)d. 強度相對數(shù)e. 計劃完成相對數(shù)f. 動態(tài)相對數(shù)8統(tǒng)計表的作用，表式結(jié)構(gòu)，從形式上看四個部分，從內(nèi)容上看兩個部分，什么是簡單表，簡單分組表和復合分組表9綜合思

9、考問題，絕對數(shù)和相對數(shù)指標計算和運用的原則a. 注意指標的可比性b. 絕對數(shù)和相對數(shù)結(jié)合運用c. 有聯(lián)系的多種相對數(shù)指標結(jié)合應用第四章1算術(shù)平均數(shù)的計算a. 簡單算術(shù)平均適應單項式變量數(shù)列的情形b. 加權(quán)算術(shù)平均適應于分組變量數(shù)列的情形x是各變量值或各組的組中值，f是其出現(xiàn)的次數(shù)或比率例題，如下表：工資（元）職工人數(shù)（人）組中值各組工資額400以下400-500500-600600-800800以上1024462713350450550700900350010800253001890011700我們已知第一，二列，可算得第三，四列則 平均工資c. 調(diào)和平均數(shù)：在算術(shù)平均數(shù)計算不知分母總體單位總

10、量時的一種算法2幾何平均：是現(xiàn)象的總比率（總速度）等于各比率（各速度）的連乘積，則用其計算平均比率（或平均速度）3了解眾數(shù)和中位數(shù)的概念4變異指標的概率和作用，重點學會平均差、標準差、離散系數(shù)的計算例題：工資（元）職工人數(shù)（人）組中值x400以下400-500500-600600-800800以上1024462713350450500700900-235-135-35115315552250437400563503570751289925我們有上表第一、二列數(shù)據(jù)，可算得，則可算得，第三、四、五列數(shù)據(jù)則 標準差標準差系數(shù)5是非標志的標準差：成數(shù)的概念，成數(shù)的標準差第六章1什么是抽樣推斷及其特點。

11、2重復抽樣和不重復抽樣條件的抽樣平均誤差 注意平均數(shù)和成數(shù)的兩種表達形式3參數(shù)估計平均數(shù)（成數(shù)）區(qū)間估計方差區(qū)間估計點估計區(qū)間估計4平均數(shù)（成數(shù)）區(qū)間估計的有關(guān)概念和指標計算方法a. 抽樣平均誤差，影響抽樣平均誤差的因素b. 極限誤差c. 概率保證程度®標準正態(tài)分布條件下概率保障程度與臨界值d. 置信區(qū)間與極限誤差，概率保障程度的關(guān)系5樣本容量在重復抽樣和不重復抽樣條件下的計算公式6a. 抽樣設計基本原則：隨機性原則，最大效果原則b. 分層抽樣（類型抽樣）的組織，抽樣平均誤差的計算公式c. 機械抽樣（等距抽樣）的組織e. 整群抽樣的組織及其與機械抽樣的區(qū)別7例題某鄉(xiāng)水稻播種面積及類型

12、不重復抽樣資料地塊類別總播種面積（畝）抽樣面積（畝）樣本平均畝產(chǎn)（公斤）樣本平均標準差（公斤）平原區(qū)丘陵區(qū)山區(qū)211201848013200320280200650580460405075試以99.73%的置信概率估計該鄉(xiāng)全部水稻平均畝產(chǎn)量的可能范圍先計算樣本平均畝產(chǎn)：計算樣本平均方差：計算不重復抽樣平均誤差:由置信概率99.73%得t=3則極限誤差，則578-5.7££578+5.7則全鄉(xiāng)全部水稻平均畝產(chǎn)量落在572.3和583.7之間第八章1時間數(shù)列的概念和分類，特別注意時點數(shù)列和時期數(shù)列的區(qū)別2編制時間數(shù)列的原則3時間數(shù)列的兩個要素：現(xiàn)象所屬時間和描述現(xiàn)象的指標數(shù)值4

13、發(fā)展水平，增長水平，平均發(fā)展水平的計算a. 發(fā)展水平與增長水平的關(guān)系，逐期增長量與累計增長量的關(guān)系b. 發(fā)展水平是時點指標和時期指標的平均發(fā)展水平的計算，一般平均（靜態(tài)平均）計算時期指標平均發(fā)展水平，序時平均（動態(tài)平均）計算時點指標平均發(fā)展水平c. 序時平均的首末折半法例題：某單位2002年職工人數(shù)日期1月1日5月1日9月30日12月31日指標（職工人數(shù)）1200118012201240求該單位全年平均職工人數(shù)。理解這個職工人數(shù)指標是個時點指標，12月31日的人數(shù)，不是全年的累計數(shù)，也不是什么其它相對數(shù)，而是那一時刻清查得到的人數(shù)。而1月1日和5月1日，這兩天的人數(shù)都不能代表1月1日至5月1日

14、這一時隔的人數(shù)。我們可以假設人數(shù)是均勻變化的，因此可以用來代表這一段的人數(shù)。同樣我們用來代表5月1日至9月30日的人數(shù)，用來代表9月30日至12月31日的人數(shù)，注意要用它們各自代表時隔的長短來作權(quán)數(shù)，求加權(quán)平均數(shù)，即全年職工平均數(shù)5a. 發(fā)展速度的計算，定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系b. 增長速度的計算及與發(fā)展速度的關(guān)系。定基增長速度與環(huán)比增長速度的關(guān)系。c. 平均發(fā)展速度的計算，平均增長速度與平均發(fā)展速度的關(guān)系。6長期趨勢模型及其擬合最小二乘法擬合線性模型實例基本要點：a. 設線性模型為b. 由樣本數(shù)據(jù)，代入公式其中，y是指標值，t是時序（不一定是時間，是時間重排序的序數(shù)），n是指標值個數(shù)

15、?？汕蟮脜?shù)a, b的值，從而確定模型。c. 根據(jù)要預測的年限確定其對應的時序數(shù)t，代入模型算得相應的y值，既為預測值。例題：某銀行1993-2002年的利潤額如下表年份93 94 95 96 97 98 99 2000 2001 2002利潤額（億元）40 45 50 56 62 67 73 80 85 90擬合趨勢線模型，并預測2004年值。注意，為了簡化運算，我們可以把年份重新編序，令1993年為1，則，依次得各年的序值，并計算可得下表時序利潤額（億元）逐年增長量t2 yt1234567891040 5 1 4045 5 4 9050 6 9 15056 6 16 22462 6 25

16、31067 5 36 40273 6 49 51180 7 64 64085 5 81 76590 5 100 90055648 385 4032注意：逐年增長量基本上是5，我們可以擬合直成模型。St=55，Sy=648，St2=385, Sty=4032，代入方程組a=33.62，b=5.67Þ648=10a+55b4032=55a+385b則 y=33.62+5.67t易知2004年的時序t=12，代入，算得y=101.66，即可預測2004年的利潤為101億元左右。7用日期平均法計算季節(jié)比率第九章1統(tǒng)計指數(shù)的概念和作用及其分類2綜合法編制指數(shù)，注意，價值總量指標、數(shù)量指標（因素

17、）和質(zhì)量指標（因素）之間的關(guān)系，同質(zhì)量因素的意義3平均法編制指數(shù)，算術(shù)平均和調(diào)和平均的應用4注意綜合法和平均法應用的條件5注意因素分析中絕對變動影響和相對變動影響的分析例題：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品及銷售價格資料如下：品名計量單位產(chǎn)量價格基期報告基期報告期甲乙件噸20008002400100050（萬元/件）30（萬元/噸）45（萬元/件）32（萬元/噸）計算：（1） 兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量個體指數(shù)，產(chǎn)量總指數(shù)，價格總指數(shù)。（2） 產(chǎn)量個體指數(shù)是指甲乙兩種產(chǎn)品分別的指數(shù)是多少，則甲為，乙為，產(chǎn)量總指數(shù)是綜合甲乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)，由于計量單位不同，則采用綜合法編制產(chǎn)量指數(shù)價格總指數(shù)則有由(SP1Q1-SP0

18、Q0)=(SP1Q1-SP0Q1)+(SP0Q1-SP0Q0) 140000-124000=(150000-124000)+(140000-150000) 16000=26000-10000和112.9%=120.9%´93.33%6在理解平均指標指數(shù)（可變構(gòu)成指數(shù)）時，可把水平指標x來看作質(zhì)量指標，把結(jié)構(gòu)指標f看作數(shù)量指標，則其編制和分析完全可用綜合法來思考。第十章1相關(guān)的概念、相關(guān)的種類2相關(guān)關(guān)系的描述方法：相關(guān)表的編制，相關(guān)圖的繪制3相關(guān)系數(shù)的計算 公式1. 2. 例題：某企業(yè)有如下經(jīng)營資料x 勞動生產(chǎn)率8 10 10 10 12 12 14 16 18 20y 利潤率（%）5.5 6.0 6.5 7.0 8.0 8.5 9.0 10.5