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文檔簡介

1、1. 設(shè)均為三階矩陣，則= .2. 設(shè)是4階矩陣，伴隨矩陣的特征值是，則矩陣的全部特征值是 .3. 若向量組，的秩為2，則 .4. 若矩陣為正定的，則滿足的條件為 .5 若，則 6 設(shè)是階方陣,均為方程組的解,且,則_7 已知是的一個特征向量，則 .8 設(shè)是正定矩陣,則的取值為_.1寫出四階行列式中含有因子的項.2求 排列1 3 2 4 逆序數(shù)；2試計算行列式.3 設(shè)都是4維列向量，且4階行列式， ，求4階行列式。4.設(shè)矩陣A=，求矩陣B使其滿足矩陣方程1、AB=A+2B.2、BA=A+2B.5設(shè)向量，問：取何值時，向量可由向量組線性表示？并在可以線性表示時求出此線性表示式-7 求下列矩陣的秩

2、,并指出該矩陣的一個最高階非零子式 解8.給定向量組1=，2=，3=，4=.試判斷4是否為1，2，3的線性組合；若是，則求出組合系數(shù)。9.設(shè)矩陣A=.求：（1）秩（A）；（2）A的列向量組的一個最大線性無關(guān)組。10 知向量組求向量組A的秩；判斷向量組的相關(guān)性；求其一個極大無關(guān)組；將其余向量用極大無關(guān)組線性表示。11求下列齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系:(1) .12 5分）設(shè)非齊次線性方程組 , 問：取何值時，此方程組有唯一解、無解、有無窮多解？并在有無窮多解時求其通解 13設(shè)四元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為3，已知是它的三個解向量且，求該方程組的通解14.設(shè)矩陣A=的全部特征值為1，1和-8.求正交矩陣T和對角矩陣D，使T-1AT=D.15試用配方法化下列二次型為標準形 f(x1,x2,x3)=，并寫出所用的滿秩線性變換。16 設(shè)二次型， 其中的特征值之和為1，特征值之積為-12. （1）求的值；（2）利用正交變法將二次型化為標準型，并寫出正交矩陣.1

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