七年級數(shù)學專題規(guī)律探究題

1、七年級數(shù)學專題規(guī)律探究作者:日期:七年級數(shù)學專題-規(guī)律探究題題型一：數(shù)字變化類問題1.觀察下列按順序排列的等式a2=|-1為+4， 試猜想笫n個等式（n為正整數(shù)）：- 2,下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，表中a的值應是.1 235813a2 358132134.3 .觀察下面的單項式：a, -2a2, 4a3,8a,，.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個式子 是 .4 .有一組等式：12 +22 +32 =32,22 +32 +62 = 72,32 +42 +122 = 132,42 +52 + 202 = 212 .請觀察它們的構成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個等式為5 ,把奇數(shù)列成下表,137132

2、131D915233311172535 1927372939-根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則上起第8行，左起笫6列的數(shù)是5 .在計數(shù)制中，通常我們使用的是“十進位制”，即“逢十進一” o而計數(shù)制方 法很多，如60進位制：60秒化為1分，60分化為1小時；24進位制：24 小時化為1天；7進位制：7天化為1周等而二進位制是計算機處理數(shù)據(jù) 的依據(jù)。已知二進位制與十進位制的比較如下表：十進位 制0123456 進制 二01101100101110 請將二進制數(shù)10101010寫成十進制數(shù)為6 .觀察下列各數(shù)，它們是按一定規(guī)律排列的，則第n個數(shù)是.1 3 7 15 31"1， y 2 4 8 16

3、 327 .觀察一列單項式：lx, 3x2, 5x2, 7x, 9x5 11x5，則第2013個單項式是8 .有這樣一組數(shù)據(jù)ai, g, as, 滿足以下規(guī)律：5=4，=,，a -（也2 且 n 為正整數(shù)），則 220131 2/I-%n 1 - an-1的值為 _（結果用數(shù)字表示）.9 .觀察下列各式的計算過程：5X5=0X1X100+25,15X15=1X2X100+25,25X25=2X3X100+25,35X35=3X4X100+25,請猜測，第n個算式（n為正整數(shù)）應表示為.10 .如圖下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與 m、n的關系是1L觀察下列等式:

4、31=3, 3?=9, 33=27, 34=8h 35=243, 36=729, 37=2187.解答下列問題：3+32+33+3L+32?！钡哪┪粩?shù)字是（）A. 0 B. 1 C. 3 D. 712.如下表，從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù)，使得任意三個相鄰格子所 填整數(shù)之和都相等，則第2013個格子中的整數(shù)是.-4abc6b2 13.將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第7行第7列的數(shù)x是85 第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列 -題型二：圖形變化類問題14.如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第個圖形需 根火柴棒.筍一二行29142027第三行4S131926

5、 第四行7121825 第五行111724 X. 4 弟八仃1623-第七行22 15 .電腦系統(tǒng)中有個“掃雷”游戲，要求游戲者標出所有的雷，游戲規(guī)則：一個 方塊下面最多埋一個雷，如果無雷，掀開方塊下面就標有數(shù)字，提醒游戲者此數(shù) 字周圍的方塊（最多八個）中雷的個數(shù)（實際游戲中，0通常省略不標，此WORD 中為方便大家識別與印刷，我還是把圖乙中的0都標出來吧，以示與未掀開者的 區(qū)別），如圖甲中的“3”表示它的周圍八個方塊中僅有3個埋有雷.圖乙第一行 從左數(shù)起的七個方塊中（方塊上標有字母），能夠確定一定是雷的有.（請 填入方塊上的字母）ffl（圖甲）4BCDEFG22234421110143432

6、4100011342112（圖乙）16 .如圖，在aABC中，ZA=m° , NABC和NACD的平分線交于點&,得NA】；Z A】BC和NA£D的平分線交于點A：,得NA?；NA項:BC和NA.CD的平分線交于 點 A?O13,則 NA813二度。17 .為慶祝六一兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺金魚比賽,如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺第（n）圖,需用火柴棒的根數(shù)為(3)18,從所給出的四個選項中，選出適當?shù)囊粋€填入問號所在位置，使之呈現(xiàn)相同 的特征19.如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).例如：稱圖中 的數(shù)1, 5, 12, 22為五邊形數(shù)，則第6

7、個五邊形數(shù)是 .15122220.如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7 根火柴，第2個圖案需13根火柴，依此規(guī)律，第11個圖案需（ ）根火21 .當白色小正方形個數(shù)，等于1,2, 3時，由白色小正方形和和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于.（川表示，是正整數(shù)）o由£3n=l/i=2n=322 .如圖，在菱形48CD中，邊長為10, N4=60。,順次連結菱形 4BC。各邊中點，可得四邊形481QD1；順次連結四邊形 481QD1各邊中點，可得四邊形4282。2。2：順次連結四邊 形A282QD2各邊中點，可得四邊形4383QD3：按此規(guī)律繼 續(xù)下去.則四邊形A282C2D2的周長是；四邊形 A2013B2013C2013D2013 的周長是一 .B23 .如圖所示，以O為端點畫六條射線后OA, OB, OC, OD, OE, O后E再 從射線OA上某點開始按逆時針方向依次