實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程_電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題

1、人教版人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)七年級(jí) 用坐標(biāo)表示平移用坐標(biāo)表示平移揚(yáng)帆初中揚(yáng)帆初中 數(shù)學(xué)組數(shù)學(xué)組人教版人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)七年級(jí) 用坐標(biāo)表示平移用坐標(biāo)表示平移學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解從電話計(jì)費(fèi)方式中如何計(jì)算省錢方案理解從電話計(jì)費(fèi)方式中如何計(jì)算省錢方案2.體會(huì)模型轉(zhuǎn)化和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)體會(huì)模型轉(zhuǎn)化和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力和應(yīng)用能力1.1.對(duì)問(wèn)題的初步探究對(duì)問(wèn)題的初步探究問(wèn)題問(wèn)題1 1：下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式： 免費(fèi)免費(fèi)0.190.1

2、93503508888方式二方式二免費(fèi)免費(fèi)0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超時(shí)主叫超時(shí)費(fèi)費(fèi)( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定時(shí)間時(shí)間( (分分) )月使用月使用費(fèi)費(fèi)( (元元) )你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？ 問(wèn)題問(wèn)題2 2：你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？：你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？1.1.對(duì)問(wèn)題的初步探究對(duì)問(wèn)題的初步探究加超時(shí)費(fèi)加超時(shí)費(fèi)0.19元元/分分基本費(fèi)基本費(fèi)88元元加超時(shí)費(fèi)加超時(shí)費(fèi)0.25元元/分分基本費(fèi)基本費(fèi)58元元3500150計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)方式二 問(wèn)題問(wèn)題2：當(dāng)使用電話月主叫時(shí)間分別

3、是當(dāng)使用電話月主叫時(shí)間分別是5050分、分、250250分、分、450450分鐘時(shí)，按方式一和分鐘時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)？方式二如何計(jì)費(fèi)？ 加超時(shí)費(fèi)加超時(shí)費(fèi)0.190.19元元/ /分分基本費(fèi)基本費(fèi)8888元元加超時(shí)費(fèi)加超時(shí)費(fèi)0.25元元/分分 基本費(fèi)基本費(fèi)58元元3500150502504501338310710888月使用費(fèi)月使用費(fèi)/元元主叫限定時(shí)間主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)主叫超時(shí)費(fèi)(元元/min)/min)被叫被叫方式一方式一58581501500.250.25免費(fèi)免費(fèi)方式二方式二88883503500.190.19免費(fèi)免費(fèi)8888588858（ t 是正整數(shù)）是正整數(shù)）t

4、/分分話費(fèi)多話費(fèi)多少是由少是由什么量什么量決定？決定？ 問(wèn)題問(wèn)題3: 你覺(jué)得選擇哪種方式更劃算呢？你覺(jué)得選擇哪種方式更劃算呢？活動(dòng)活動(dòng)1.對(duì)問(wèn)題由淺入深的探究對(duì)問(wèn)題由淺入深的探究問(wèn)題問(wèn)題4：設(shè)月主叫時(shí)間為設(shè)月主叫時(shí)間為t t分鐘分鐘 , ,當(dāng)當(dāng)t t在不同在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)間范圍內(nèi)取值, , 列表說(shuō)明按方式列表說(shuō)明按方式 一和方一和方式二如何計(jì)費(fèi)。式二如何計(jì)費(fèi)。計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式一問(wèn)題問(wèn)題1 1：初步探究：初步探究如果設(shè)一個(gè)月內(nèi)主叫時(shí)間如果設(shè)一個(gè)月內(nèi)主叫時(shí)間為為t mint min, ,請(qǐng)你結(jié)合上表請(qǐng)你結(jié)合上表獲得的信息幫他計(jì)算一下按方式一如何收費(fèi)獲得的信息幫他計(jì)算一下

5、按方式一如何收費(fèi), ,按按方式二如何付費(fèi)方式二如何付費(fèi). .請(qǐng)你與周圍同學(xué)交流并把結(jié)果請(qǐng)你與周圍同學(xué)交流并把結(jié)果寫在紙上寫在紙上. .由上表可知由上表可知,營(yíng)業(yè)廳根據(jù)營(yíng)業(yè)廳根據(jù)_的不同進(jìn)行收費(fèi)的不同進(jìn)行收費(fèi),所以所以我們可以根據(jù)主叫限定時(shí)間進(jìn)行分情況討論我們可以根據(jù)主叫限定時(shí)間進(jìn)行分情況討論,把把_和和_作為不同時(shí)間范圍的劃分點(diǎn)作為不同時(shí)間范圍的劃分點(diǎn),可以分為幾種情況？可以分為幾種情況？主叫時(shí)間主叫時(shí)間150150350350（1）t150（2）t=150（3）150t350（4）t=350（5）t350問(wèn)題問(wèn)題2 2：深入探究：深入探究問(wèn)題問(wèn)題3：設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)

6、電話主叫為t t 分分( (t t是正整是正整 數(shù)數(shù)) )根據(jù)表格，當(dāng)根據(jù)表格，當(dāng) t t 在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值，在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值， 列表說(shuō)明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)列表說(shuō)明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)主叫時(shí)間主叫時(shí)間t /分分方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)/元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于35058 8858 888888劃算劃算劃算劃算劃算劃算580.25(t150)108880.19(t350)580.25(t150)主叫時(shí)間主叫時(shí)間方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)/ /元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/ /元元15

7、0t 350t=350t35058+0.25(t-150)58+0.25(350-150)58+0.25(t-150)58588888888888+0.19(t-350)=108t150t=150觀察上表并根據(jù)常識(shí)主叫時(shí)間越長(zhǎng)話費(fèi)就越多觀察上表并根據(jù)常識(shí)主叫時(shí)間越長(zhǎng)話費(fèi)就越多, ,在在150150t t350350時(shí)，方式一話費(fèi)從時(shí)，方式一話費(fèi)從_元增加到元增加到_元元, ,方式二話費(fèi)一直是方式二話費(fèi)一直是_元元. .5810888可能當(dāng)可能當(dāng)150150m m350350時(shí)時(shí), ,在某在某個(gè)時(shí)間方式一個(gè)時(shí)間方式一和方式二付費(fèi)和方式二付費(fèi)相等相等. .主叫時(shí)間主叫時(shí)間t /分分方式一計(jì)費(fèi)方式一

8、計(jì)費(fèi)/元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88問(wèn)題問(wèn)題2 2：深入探究：深入探究依題意得：依題意得： 580.25(t150) = 88去括號(hào)得：去括號(hào)得： 580.25t37.5 = 88移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得： 0.25t = 67.5系數(shù)化系數(shù)化1得：得： t =270當(dāng)當(dāng) t =270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，那么當(dāng)那么當(dāng)150 t 270分和分和270 t 350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？當(dāng)當(dāng)t350分時(shí)，可以看出，按方式一的計(jì)費(fèi)為分時(shí)，可以

9、看出，按方式一的計(jì)費(fèi)為108元加上超過(guò)元加上超過(guò)350min部分的超時(shí)費(fèi)部分的超時(shí)費(fèi)0.25（t-350）元，）元，按方式二的計(jì)費(fèi)為按方式二的計(jì)費(fèi)為88元加上超過(guò)元加上超過(guò)350min部分的超時(shí)部分的超時(shí)費(fèi)費(fèi)0.19（t-350）元，按方式二的計(jì)費(fèi)劃算）元，按方式二的計(jì)費(fèi)劃算.主叫時(shí)間主叫時(shí)間t /分分方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)/元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888150 t 270小于小于8888t =2708888270 t 350大于大于8888t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)2.2.

10、對(duì)問(wèn)題的深入探究對(duì)問(wèn)題的深入探究劃算劃算劃算劃算劃算劃算劃算劃算劃算劃算劃算劃算劃算劃算問(wèn)題問(wèn)題4 4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.2.對(duì)問(wèn)題的深入探究對(duì)問(wèn)題的深入探究 時(shí)，選擇方式一劃算；時(shí)，選擇方式一劃算； 時(shí)，選擇方式二劃算時(shí)，選擇方式二劃算0計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)方式二2700t 270分分3.3.鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用 利用我們?cè)诶梦覀冊(cè)凇半娫捰?jì)費(fèi)問(wèn)題電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題”中學(xué)會(huì)的方法，中學(xué)會(huì)的方法，探探究下面的問(wèn)題：究下面的問(wèn)題： 用用A4紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)過(guò)20時(shí)每頁(yè)收費(fèi)時(shí)每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)

11、超過(guò)元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè)時(shí)，超頁(yè)時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元元. 在某圖書館復(fù)印同樣的文在某圖書館復(fù)印同樣的文件件,不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元元. 如何根據(jù)復(fù)如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？（復(fù)印的頁(yè)數(shù)不為零）（復(fù)印的頁(yè)數(shù)不為零）復(fù)印頁(yè)數(shù)復(fù)印頁(yè)數(shù)x謄謄印社復(fù)印費(fèi)用印社復(fù)印費(fèi)用/元元圖書館復(fù)印費(fèi)用圖書館復(fù)印費(fèi)用/元元x 小于小于20 x 等于等于20 x 大于大于20解：依題意列表得：解：依題意列表得： （1）當(dāng)）當(dāng) x 小于小于20時(shí)，時(shí)，0.12 x大于大于0.1 x恒成恒成立，圖書館價(jià)

12、格便宜；立，圖書館價(jià)格便宜；0.12x0.1x0.12202.40.12022.40.09( (x20) )0.1x （2）當(dāng)）當(dāng) x 等于等于20時(shí)，時(shí)，2.4大于大于2，圖書館價(jià)，圖書館價(jià)格便宜；格便宜；用用A4紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)每頁(yè)收費(fèi)時(shí)每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)數(shù)超過(guò)20頁(yè)時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)頁(yè)時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元元. 在某圖書館復(fù)印同樣的文件在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元元. 如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的

13、地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？（復(fù)印的頁(yè)數(shù)不為零）便宜？（復(fù)印的頁(yè)數(shù)不為零）（3）當(dāng)）當(dāng) x 大于大于20時(shí)，時(shí)，綜上所述：當(dāng)綜上所述：當(dāng)x小于小于60頁(yè)時(shí)，頁(yè)時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；圖書館價(jià)格便宜； 當(dāng)當(dāng)x大于大于60時(shí)，謄時(shí)，謄印社價(jià)格便宜印社價(jià)格便宜.依題意得：依題意得：2.4+0.09( (x-20) )0.1x解得：解得： x60 當(dāng)當(dāng)x大于大于20且小于且小于60時(shí)，時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；圖書館價(jià)格便宜；當(dāng)當(dāng)x大于大于60時(shí)，時(shí)，謄謄印社價(jià)格便宜印社價(jià)格便宜.復(fù)印頁(yè)數(shù)復(fù)印頁(yè)數(shù)x謄謄印社復(fù)印費(fèi)用印社復(fù)印費(fèi)用/元元圖書館復(fù)印費(fèi)用圖書館復(fù)印費(fèi)用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202