有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡1

1、有固定轉(zhuǎn)動軸有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡物體的平衡1 1復習復習1.1.什么是物體的平衡狀態(tài)？什么是物體的平衡狀態(tài)？ 物體在共點力的作用下，如果保持物體在共點力的作用下，如果保持靜止靜止或或者做者做勻速直線運動勻速直線運動，我們就說這個物體處于平，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。衡狀態(tài)。2.2.在共點力作用下，物體的平衡條件是什么？在共點力作用下，物體的平衡條件是什么？ F合合 = 03. 3. 共點力的平衡共點力的平衡力矩的平衡力矩的平衡物體的平衡物體的平衡OABGGF1F2OA為輕質(zhì)桿，求繩AB上的拉力若考慮若考慮OA的重力，的重力， AB上的拉力大小相同嗎？怎樣求解呢？G1一、轉(zhuǎn)動平衡一、轉(zhuǎn)動平

2、衡、力可以使物體轉(zhuǎn)動：、力可以使物體轉(zhuǎn)動：（）門轉(zhuǎn)動時，門上各點繞門軸做圓周運動。（）門轉(zhuǎn)動時，門上各點繞門軸做圓周運動。（）電風扇轉(zhuǎn)動時，葉片上各點都沿圓周運動，（）電風扇轉(zhuǎn)動時，葉片上各點都沿圓周運動，圓周的中心在同一直線上。圓周的中心在同一直線上。、轉(zhuǎn)動軸：、轉(zhuǎn)動軸： 物體轉(zhuǎn)動時，各點做圓周運動的圓心的連線。物體轉(zhuǎn)動時，各點做圓周運動的圓心的連線。 、轉(zhuǎn)動平衡：、轉(zhuǎn)動平衡： 一個有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，在力的作用下，如果一個有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，在力的作用下，如果保持保持靜止（或勻速轉(zhuǎn)動）靜止（或勻速轉(zhuǎn)動），我們稱這個物體處于轉(zhuǎn)動，我們稱這個物體處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。、物體的平衡狀態(tài)：、

3、物體的平衡狀態(tài)：包括保持靜止、勻速直線運動、勻速轉(zhuǎn)動這三種包括保持靜止、勻速直線運動、勻速轉(zhuǎn)動這三種狀態(tài)。狀態(tài)。力對物體的轉(zhuǎn)動作用跟什么因素有關？力對物體的轉(zhuǎn)動作用跟什么因素有關？ 舉例舉例1力力越大，力對越大，力對物體物體 的轉(zhuǎn)動作的轉(zhuǎn)動作用越大用越大 演示演示 力和轉(zhuǎn)動軸的距離力和轉(zhuǎn)動軸的距離越大，越大，力對物體的轉(zhuǎn)動作力對物體的轉(zhuǎn)動作用越大用越大演示演示 力對物體的轉(zhuǎn)動作力對物體的轉(zhuǎn)動作用與轉(zhuǎn)動軸到力的用與轉(zhuǎn)動軸到力的作用點的距離沒有作用點的距離沒有必然關系必然關系即力臂即力臂5.力臂：力臂：從從轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動軸到到力的作用線力的作用線的的垂直垂直距離。距離。力臂的找法力臂的找法一軸一軸：即

4、先找到轉(zhuǎn)動軸；：即先找到轉(zhuǎn)動軸；二線二線：找到力的作用線；：找到力的作用線；三垂直三垂直：從轉(zhuǎn)軸向力的作用線作垂線：從轉(zhuǎn)軸向力的作用線作垂線 示例：如圖表示有兩個力示例：如圖表示有兩個力F1和和F2作用在杠桿作用在杠桿上，杠桿的轉(zhuǎn)動軸過上，杠桿的轉(zhuǎn)動軸過O點垂直于紙面，畫出點垂直于紙面，畫出F1和和F2對轉(zhuǎn)動軸的力臂。對轉(zhuǎn)動軸的力臂。F1OABF2L1L2說明說明 轉(zhuǎn)動軸到力的作用點的距離轉(zhuǎn)動軸到力的作用點的距離 不是力臂。不是力臂。決定物體轉(zhuǎn)動效果的兩個因素：決定物體轉(zhuǎn)動效果的兩個因素：1.力的大小；力的大??；2.力臂。力臂。力和力臂的乘積越大，力對物體的轉(zhuǎn)動作力和力臂的乘積越大，力對物體的

5、轉(zhuǎn)動作用就越大用就越大力力 矩矩M = F L3.單位：Nm 讀作“牛米”。4.物理意義：力矩是表示力對物體的轉(zhuǎn)動作用物理意義：力矩是表示力對物體的轉(zhuǎn)動作用的物理量。的物理量。力矩越大，力對物體的轉(zhuǎn)動作用就越大；力矩越大，力對物體的轉(zhuǎn)動作用就越大；力矩為零，力對物體不會有轉(zhuǎn)動作用。力矩為零，力對物體不會有轉(zhuǎn)動作用。力矩總是對某一轉(zhuǎn)軸力矩總是對某一轉(zhuǎn)軸而言的，對不同的轉(zhuǎn)而言的，對不同的轉(zhuǎn)軸，同一個力軸，同一個力 的力臂的力臂不同，力矩也不同。不同，力矩也不同。二、力矩二、力矩(M)： 1.定義：力定義：力F和力臂和力臂L的乘積叫做力對轉(zhuǎn)動軸的力矩。的乘積叫做力對轉(zhuǎn)動軸的力矩。2.定義式：定義式：

6、3.單位：單位：Nm 讀作讀作“牛米牛米”杠桿的平衡條件是什么？能否用力矩來表示？杠桿的平衡條件是什么？能否用力矩來表示？注意：力矩是表示注意：力矩是表示力對物體的轉(zhuǎn)動作用力對物體的轉(zhuǎn)動作用的物理量，的物理量，作用在作用在有固定轉(zhuǎn)動軸物體上的力矩可使物體沿不同方向轉(zhuǎn)動。從有固定轉(zhuǎn)動軸物體上的力矩可使物體沿不同方向轉(zhuǎn)動。從轉(zhuǎn)動軸的某個方向看過去，力矩的作用效果不外乎存在兩轉(zhuǎn)動軸的某個方向看過去，力矩的作用效果不外乎存在兩種可能：引起物體沿順時針方向轉(zhuǎn)動或者沿逆時針方向轉(zhuǎn)種可能：引起物體沿順時針方向轉(zhuǎn)動或者沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。動。物體轉(zhuǎn)動方向通常認為有順時針和逆時針兩個，使物物體轉(zhuǎn)動方向通常認為有順

7、時針和逆時針兩個，使物體順時針轉(zhuǎn)動的力矩通常表示為體順時針轉(zhuǎn)動的力矩通常表示為M M順順，使物體逆時針轉(zhuǎn)動的，使物體逆時針轉(zhuǎn)動的力矩通常表示為力矩通常表示為M M逆逆。杠桿的平衡時：杠桿的平衡時：M順順= M逆逆（杠桿的平衡只是兩個力矩杠桿的平衡只是兩個力矩的平衡的平衡）拓展拓展三個力矩平衡時：三個力矩平衡時：M順順= M逆逆三、杠桿的平衡條件三、杠桿的平衡條件M順順= M逆逆四、有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件四、有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件 M逆逆M1M2M順順M3 223422343234423224結(jié)論：結(jié)論：使力矩盤沿順時針方使力矩盤沿順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩之和等于使力向轉(zhuǎn)動的力矩之和等于使力

8、矩盤沿逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩盤沿逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩之和。即矩之和。即M順順= M逆逆公式的理解：公式的理解：有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件：有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件：是力矩的代數(shù)和等于零。是力矩的代數(shù)和等于零。0321MMM或者或者0合M 力矩力矩M是矢量，一般規(guī)定逆時針是矢量，一般規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為正力矩，順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為正力矩，順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為負力矩。方向轉(zhuǎn)動的力矩為負力矩。力矩的兩種計算方法：力矩的兩種計算方法：例例1： 一直角尺可繞過一直角尺可繞過A點垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動，直角點垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動，直角尺尺AB邊的長度為邊的長度為30cm , BC邊的長度為邊的長度為40c

9、m ，F(xiàn)1=F2=F3=10N ,F1BC ，F(xiàn)2AC ，F(xiàn)3沿著沿著BC的方向的方向 (如圖如圖 )，則此三個力對軸，則此三個力對軸A的的 力矩力矩M1= ， M2= ，M3= ；其中使直角；其中使直角尺向逆時針方向轉(zhuǎn)動的力尺向逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩有矩有 ，使直角尺向順時針方向轉(zhuǎn)動的，使直角尺向順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩有力矩有 ，試判斷尺能否平衡？試判斷尺能否平衡？4 Nm5 Nm3 NmM2 、M3M1ABCF1F2F330cm40cm例例2 2：如圖，質(zhì)量分布均勻的：如圖，質(zhì)量分布均勻的OAOA橫梁重橫梁重80N80N，可繞，可繞O O點轉(zhuǎn)動，現(xiàn)橫梁處在水平靜止狀態(tài)，所掛物體重點轉(zhuǎn)動，現(xiàn)橫梁

10、處在水平靜止狀態(tài)，所掛物體重100N100N，=30=300 0。求繩。求繩BABA上的拉力。（設上的拉力。（設OAOA長為長為L)L)OABGF1F3F2C解：解： 以處于平衡的以處于平衡的OAOA桿為研究對象桿為研究對象O O點為轉(zhuǎn)動軸點為轉(zhuǎn)動軸受力分析如圖所示受力分析如圖所示F F1 1、F F2 2、F F3 3的力臂分別為的力臂分別為L L、1/2L1/2L、 1/2L1/2LM M順順=M=M1 1+M+M2 2 M M逆逆=M=M3 3根據(jù)力矩的平衡條件根據(jù)力矩的平衡條件M M順順= M= M逆逆可得可得M M1 1+M+M2 2 =M =M3 322321LFLFLF代入數(shù)據(jù)解

11、方程得：代入數(shù)據(jù)解方程得： F F3 3=280N=280N解題步驟：解題步驟：、確定研究對象、確定研究對象、找到轉(zhuǎn)動軸、找到轉(zhuǎn)動軸、受力分析、受力分析、找力臂、找力臂、判斷各力矩是、判斷各力矩是M M順順還是還是M M逆逆、列力矩平衡方程、列力矩平衡方程、代入數(shù)據(jù)解方程、代入數(shù)據(jù)解方程 例例3:一輛汽車重一輛汽車重1.2104N,使它的前輪壓在地使它的前輪壓在地秤上（如圖示），測得的結(jié)果為秤上（如圖示），測得的結(jié)果為6.7103N,汽汽車前后輪之間的距離是車前后輪之間的距離是2.7m.求汽車中心的位求汽車中心的位置（即求前后輪與地面接觸點到重力作用線置（即求前后輪與地面接觸點到重力作用線的距

12、離）。的距離）。例例3圖圖例例3解解 分析分析汽車可看作有固定轉(zhuǎn)動軸的物體。汽車可看作有固定轉(zhuǎn)動軸的物體。若將后輪與地面的接觸處作為轉(zhuǎn)動軸，則若將后輪與地面的接觸處作為轉(zhuǎn)動軸，則汽車受到兩個力矩的作用。一個是重力汽車受到兩個力矩的作用。一個是重力G的力矩，另一個是地秤對前輪支持力的力矩，另一個是地秤對前輪支持力F的力的力矩，矩，F(xiàn)的大小等于汽車前輪壓地秤的力，即的大小等于汽車前輪壓地秤的力，即題中所給的測得的結(jié)果題中所給的測得的結(jié)果6.7103N.汽車在這汽車在這兩個力矩的作用下保持平衡，利用轉(zhuǎn)動平兩個力矩的作用下保持平衡，利用轉(zhuǎn)動平衡條件即可求出汽車中心的位置。衡條件即可求出汽車中心的位置。

13、例例3解續(xù)解續(xù)解：以汽車后輪與地面接觸處為轉(zhuǎn)動軸解：以汽車后輪與地面接觸處為轉(zhuǎn)動軸，設重力，設重力G對轉(zhuǎn)軸的力臂為對轉(zhuǎn)軸的力臂為l,地秤對前地秤對前輪支持力輪支持力F的力臂為的力臂為l,由由FL=Gl可得可得mmGFLl5 . 1102 . 17 . 2107 . 643思考思考：為何不將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動軸？：為何不將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動軸？例例4:圖示是一臺起重機的示意圖。機身和平圖示是一臺起重機的示意圖。機身和平衡體的重量衡體的重量G1=4.2105N,起重桿的重量起重桿的重量G2=2.0104N.其它數(shù)據(jù)如圖中所示。起重其它數(shù)據(jù)如圖中所示。起重機最多能提起多重的貨物？機最多能

14、提起多重的貨物？G2G=?G1O1m3m3m分析如圖分析如圖,對對O點而言，共有三個力矩：重力點而言，共有三個力矩：重力G1的力矩，其力臂為的力矩，其力臂為L11m；重力重力G2的力矩，的力矩，其力臂為其力臂為L23m；所求重力所求重力G的力矩，其力臂為的力矩，其力臂為L336m。G2G=?G1O1m3m3mLGLGLG2211得：得：NG4108解：解：練習練習1.如圖所示如圖所示,螺絲和螺母間最大靜摩擦力對軸螺絲和螺母間最大靜摩擦力對軸O的力矩為的力矩為40Nm.若用長為若用長為20cm的扳手擰的扳手擰這個螺母，至少要在扳手上用多大的力才這個螺母，至少要在扳手上用多大的力才能擰動這個螺母？

15、能擰動這個螺母？O20cmLF答：答：200N2、如圖所示，一根質(zhì)量為如圖所示，一根質(zhì)量為M的均勻鐵棒，它可以繞的均勻鐵棒，它可以繞O點點自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)用力自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)用力F沿水平方向?qū)⒀厮椒较驅(qū)A棒緩慢地拉到圖示棒緩慢地拉到圖示虛線位置的過程中，以下說法正確的是虛線位置的過程中，以下說法正確的是 。 A、重力不變，重力力臂不變，重力力矩變小；、重力不變，重力力臂不變，重力力矩變?。?B、重力不變，重力力臂變長，重力力矩變大；、重力不變，重力力臂變長，重力力矩變大； C、F不變，不變，F(xiàn)的力臂變長，的力臂變長，F(xiàn)的力矩變大；的力矩變大； D、F變大，變大，F(xiàn)的力臂變短，的力臂變短，F(xiàn)的力矩變大。的力矩變大。答：答：BD3、如圖所示，如圖所示，OAB是一彎成直角的杠桿，可是一彎成直角的杠桿，可繞過繞過O點垂直于