異步電機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算

1、1引言自上個(gè)世紀(jì)90年代以來(lái)，近代交流調(diào)速步入了以變頻調(diào)速為主導(dǎo)的發(fā)展階段。其間，由于各種新型電力電子器件的支持，使變頻調(diào)速在低壓（380 V）、中小容量（200 kW以下）方面取得了較大的進(jìn)展。但是面對(duì)高壓（610 kV）中大容量領(lǐng)域，由于電力電子器件自身規(guī)律的限制，變頻調(diào)速在技術(shù)上遇到了很大困難，無(wú)論是“高-低”“、高-低-高”以及“多電平串聯(lián)”等方案，都在實(shí)踐中暴露出技術(shù)復(fù)雜、價(jià)格昂貴、效率降低、可靠性較差等缺點(diǎn)。從理論上看，高壓變頻所面臨的問(wèn)題是違反電力電子器件客觀規(guī)律的結(jié)果，因?yàn)槟壳皫缀跛械碾娏﹄娮悠骷?，其材料、工藝機(jī)理都決定了其屬性是低壓大電流的。盡管如此，高壓變頻的勢(shì)頭仍有增無(wú)

2、減，除了客觀市場(chǎng)需求的拉動(dòng)以外（諸如高壓中大容量的風(fēng)機(jī)泵類節(jié)能），主要是“變頻調(diào)速是唯一的最佳交流調(diào)速”理論導(dǎo)向的結(jié)果。調(diào)速效率和機(jī)械特性（包括平滑性及范圍）是衡量調(diào)速性能的主要標(biāo)準(zhǔn)，變頻調(diào)速果真是唯一的最佳交流調(diào)速嗎？事實(shí)并非如此。例如串級(jí)調(diào)速不僅具有和變頻調(diào)速幾乎一致的調(diào)速機(jī)械特性，而且效率還略高于后者，當(dāng)然串級(jí)調(diào)速存在一些缺點(diǎn)，但相對(duì)高壓變頻存在的問(wèn)題還是容易解決的。根據(jù)傳統(tǒng)電機(jī)學(xué)理論，交流調(diào)速被劃分為變頻、變極和變轉(zhuǎn)差率三種方案，在缺乏科學(xué)分析的件下，認(rèn)定變轉(zhuǎn)差率調(diào)速是低效率的，而變極調(diào)速又屬于有級(jí)調(diào)速，因此惟有變頻調(diào)速最佳。例如文獻(xiàn)4提出：“變頻調(diào)速方法與變轉(zhuǎn)差調(diào)速方法有本質(zhì)不同，從

3、高速到低速都可以保持有限的轉(zhuǎn)差率，因而變頻調(diào)速具有高效率、寬范圍和高精度的調(diào)速性能。可以認(rèn)為，變頻調(diào)速是交流電動(dòng)機(jī)的一種比較合理和理想的調(diào)速方法?！边@樣，就把變頻調(diào)速和變轉(zhuǎn)差率調(diào)速對(duì)立起來(lái)，并且完全否定了變轉(zhuǎn)差率調(diào)速，顯然與事實(shí)不符。盡管很多文獻(xiàn)試圖從轉(zhuǎn)差功率回收角度來(lái)解釋串級(jí)調(diào)速，但在調(diào)速機(jī)理和特性等方面仍未得到深入的解答。具有相同結(jié)果的不同事件，必然遵循共同的客觀規(guī)律。既然串級(jí)調(diào)速和變頻調(diào)速具有本質(zhì)的相似特性，那么兩者的調(diào)速機(jī)理應(yīng)該是一致的。另外，作為科學(xué)的調(diào)速理論，應(yīng)該能夠明確揭示調(diào)速的性能，并且全面準(zhǔn)確地指導(dǎo)實(shí)踐，然而按傳統(tǒng)的交流調(diào)速“公式”n=60 f1(1-s)/p，不但不能判別調(diào)

4、速效率及特性等性能，而且按公式單純地改變異步機(jī)的頻率（不改變供電電壓）或極數(shù)（不改變?cè)褦?shù)），步機(jī)根本無(wú)法正常調(diào)速運(yùn)行。由此可見(jiàn)，傳統(tǒng)的交流調(diào)速理論和公式是值得商榷的，同時(shí)對(duì)一些認(rèn)為已經(jīng)得出結(jié)論的，例如串級(jí)調(diào)速、變頻調(diào)速的機(jī)理，也需要重新討論和認(rèn)識(shí)。傳統(tǒng)電機(jī)學(xué)在交流調(diào)速分析方面存在很多值得探討的問(wèn)題，集中表現(xiàn)在調(diào)速的實(shí)質(zhì)、公式的產(chǎn)生邏輯、同步轉(zhuǎn)速與理想空載轉(zhuǎn)速的區(qū)別、轉(zhuǎn)差率與效率的關(guān)系等關(guān)鍵問(wèn)題上，本文為此進(jìn)行了新的分析，并在文獻(xiàn)1“交流調(diào)速功率控制原理”的基礎(chǔ)上，提出了新的交流調(diào)速公式。2電機(jī)學(xué)異步機(jī)轉(zhuǎn)速表達(dá)式的質(zhì)疑公式是客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，它只能產(chǎn)生于科學(xué)分析和實(shí)踐，而不能產(chǎn)生于人為的定

5、義。傳統(tǒng)電動(dòng)機(jī)學(xué)的異步機(jī)轉(zhuǎn)速表達(dá)式是首先定義轉(zhuǎn)差率s為：式中：n1為同步轉(zhuǎn)速；n為機(jī)械轉(zhuǎn)速。由式（1），經(jīng)代數(shù)變換得：由于恒等變換不改變等式性質(zhì)，可見(jiàn)式（2）仍是定式，是式（1）的另一種表達(dá)形式。將式（3）代入定義式（2），則有：應(yīng)該注意，式（4）與式（2）沒(méi)有本質(zhì)變化，盡管式（3）是公式，但它僅僅起到參數(shù)變換的作用，并沒(méi)有改變式（1）（、2）定義式的性質(zhì)。因此轉(zhuǎn)速表達(dá)式（4）只是人為的定義式，并非公式，自然不能成為交流調(diào)速的理論依據(jù)，否則就犯了基本的邏輯錯(cuò)誤。另外，由表達(dá)式（2）決定的同步轉(zhuǎn)速與機(jī)械轉(zhuǎn)速的了解，也是人為建立的，以此作為改變同步轉(zhuǎn)速即可以改變機(jī)械轉(zhuǎn)速的理論依據(jù)，顯然是不科學(xué)的。

6、事實(shí)上，同步轉(zhuǎn)速和機(jī)械轉(zhuǎn)速是不同屬性的兩種運(yùn)動(dòng)，前者是機(jī)械的后者是電磁的，兩者之間沒(méi)有直接的了解，也不能進(jìn)行簡(jiǎn)單的合成。調(diào)速實(shí)踐也與表達(dá)式（4）不符。例如單純地改變頻率而不相應(yīng)地改變定子電壓，當(dāng)頻率低于額定值很多時(shí)，電機(jī)將劇烈發(fā)熱，不能正常運(yùn)行；又如，只改變極數(shù)而不相應(yīng)改變有效串聯(lián)匝數(shù)，電機(jī)同樣無(wú)法工作。以上兩例均依照表達(dá)式（4）操作，結(jié)果卻遭失敗，如果公式是科學(xué)的，絕不應(yīng)該出現(xiàn)這樣的例外。3異步機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速與公式和直流電動(dòng)機(jī)一樣，異步機(jī)也具有理想空載轉(zhuǎn)速。與同步轉(zhuǎn)速相比，兩者的定義和屬性都不同，為了探求異步機(jī)調(diào)速的實(shí)質(zhì)，應(yīng)首先建立異步機(jī)的物理模型。根據(jù)異步機(jī)的能量轉(zhuǎn)換與傳輸原理，異步機(jī)等

7、效于圖1的功率模型。旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的功能是將定子的電磁功率傳輸給轉(zhuǎn)子，因此等效于聯(lián)接定轉(zhuǎn)子的功率傳輸通道，為與電傳導(dǎo)方式相區(qū)別，稱為感應(yīng)通道。主磁通m是電磁感應(yīng)中極為重要的參數(shù)，可以形象地認(rèn)為是感應(yīng)通道暢通與否的標(biāo)志。為了保證感應(yīng)通道暢通，應(yīng)使主磁通為常量，否則將使功率傳輸?shù)膿p耗增大，并且影響電機(jī)的轉(zhuǎn)矩性能。定轉(zhuǎn)子之間傳輸?shù)碾姽β史Q為電磁功率，也是轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率的來(lái)源。定子的電磁功率為Pem=P1-p1即輸入功率與損耗功率之差，轉(zhuǎn)子的電磁功率則為Pem=PM+p2，即機(jī)械功率與轉(zhuǎn)子損耗功率之和。根據(jù)力學(xué)原理，異步機(jī)角速度為：其中：PM為異步機(jī)機(jī)械功率；T為輸出轉(zhuǎn)矩。根據(jù)異步機(jī)的能量轉(zhuǎn)換與守恒，轉(zhuǎn)子的

8、功率方程為：其中：Pem為異步機(jī)轉(zhuǎn)子的電磁功率；p2為轉(zhuǎn)子的損耗功率。因此，異步機(jī)輸出角速度為：式中的Pem/T=。稱為理想空載角速度；p2/T=，稱為角速度降。量綱變換后，有式中：no=60*/2，為理想空載轉(zhuǎn)速；n=60*/2，為轉(zhuǎn)速降。由此可見(jiàn)，異步機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速表達(dá)為電磁功率與電磁轉(zhuǎn)矩之比，其含義是：在假定無(wú)損耗的理想狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子的全部電磁功率都轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率所能獲得的轉(zhuǎn)速。由于這種假設(shè)只有在理想空載的條件下才能實(shí)現(xiàn)，故稱理想空載轉(zhuǎn)速。異步機(jī)通過(guò)轉(zhuǎn)子將電磁功率轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率，其電磁功率及電磁轉(zhuǎn)矩分別為：其中，轉(zhuǎn)矩系數(shù)為：根據(jù)式（8），理想空載角速度為：其中的電勢(shì)系數(shù)為：式（12）表明

9、，在電勢(shì)系數(shù)不變的條件下，異步機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子開路電勢(shì)E2成正比，與主磁通量m成反比。異步機(jī)調(diào)速可以通過(guò)改變轉(zhuǎn)子電勢(shì)或主磁通量從而改變理想空載轉(zhuǎn)速的方法實(shí)現(xiàn)。4理想空載轉(zhuǎn)速的電勢(shì)控制與調(diào)速異步機(jī)轉(zhuǎn)速控制的方法之一是通過(guò)電傳導(dǎo)的形式控制轉(zhuǎn)子的合電勢(shì)，即選擇轉(zhuǎn)子作為控制對(duì)象，在轉(zhuǎn)子回路中串聯(lián)附加電勢(shì)。此時(shí)轉(zhuǎn)子的合電勢(shì)為：其中：Ef為附加電勢(shì)，當(dāng)Ef與E2反極性串聯(lián)時(shí)，符號(hào)取正，它將使轉(zhuǎn)子的合電勢(shì)增大，理想空載轉(zhuǎn)速超過(guò)同步轉(zhuǎn)速；而當(dāng)同極性串聯(lián)時(shí)，符號(hào)取負(fù)，它使轉(zhuǎn)子的合電勢(shì)減小，理想空載轉(zhuǎn)速低于同步轉(zhuǎn)速。結(jié)合式（12），此時(shí)的理想空載角速度為：其中：o為E2單獨(dú)作用下的理想空載角速度；K為Ef產(chǎn)

10、生的附加理想空載角速度，實(shí)際理想空載角速度為兩者的代數(shù)和。令稱之為電轉(zhuǎn)差率（注意與傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)差率相區(qū)別）。因此有：量綱變換后的理想空載轉(zhuǎn)速為：轉(zhuǎn)子串聯(lián)附加電勢(shì)調(diào)速的特點(diǎn)是：定子的原邊電壓和頻率不變，主磁通自然恒定,因此調(diào)速如直流機(jī)一樣，只需控制附加電勢(shì)單一變量，系統(tǒng)得以簡(jiǎn)化。傳統(tǒng)的串級(jí)調(diào)速、雙饋調(diào)速以及我國(guó)首創(chuàng)的內(nèi)饋調(diào)速就是基于上述原理。通過(guò)電磁感應(yīng)間接地控制轉(zhuǎn)子電勢(shì)，控制對(duì)象選擇為定子，由于轉(zhuǎn)子電勢(shì)是由定子電勢(shì)感應(yīng)產(chǎn)生，因此，可以通過(guò)控制定子電勢(shì)改變轉(zhuǎn)子電勢(shì)。根據(jù)電機(jī)學(xué)，有：按式（15）的推導(dǎo)過(guò)程有：可見(jiàn)，在主磁通不變的條件下，可以通過(guò)控制定子電勢(shì)來(lái)改變異步機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速。問(wèn)題是對(duì)于定子勵(lì)磁

11、的異步機(jī)，E1在決定電磁功率的同時(shí)，還影響主磁通m，單純地改變定子電勢(shì)，主磁通將隨E1同比變化，結(jié)果是理想空載轉(zhuǎn)速不變，同時(shí)破壞m=C，致使損耗增大。因此，在調(diào)壓的同時(shí)，必須改變頻率，使E1/f1=C，以維持主磁通不變，調(diào)速要調(diào)壓、變頻二元控制，技術(shù)較為復(fù)雜。將式（12）、（19）折算為每分鐘轉(zhuǎn)速，有：對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)子；對(duì)應(yīng)于定子。新量綱下的電勢(shì)系數(shù)為：5弱磁、損耗與轉(zhuǎn)速降異步機(jī)調(diào)速按輸出特性可劃分為恒轉(zhuǎn)矩和恒功率兩種基本類型。恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速是指調(diào)速時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩能力不變，標(biāo)志是主磁通恒定，對(duì)于大多數(shù)的低同步調(diào)速，這是最為理想的調(diào)速；而恒功率調(diào)速則是調(diào)速時(shí)的輸出功率能力不變，通常只適于超同步調(diào)速，實(shí)際上是

12、指輸出轉(zhuǎn)矩能力隨轉(zhuǎn)速升高而減小。為了實(shí)現(xiàn)超同步調(diào)速，根據(jù)公式（21），可以在定子電壓不變的條件下減小主磁通，即弱磁調(diào)速，此時(shí)的調(diào)速為恒功率屬性。還可以根據(jù)公式（20），主磁通不變，通過(guò)附加電勢(shì)增大轉(zhuǎn)子的合電勢(shì)，調(diào)速為恒轉(zhuǎn)矩屬性。弱磁調(diào)速的主要方法是恒壓（U1）升頻（f1），即定子電壓不變而增大頻率，主磁通隨之減小，電機(jī)理想空載轉(zhuǎn)速升高，實(shí)際上，變頻調(diào)速的超同步就是這樣實(shí)現(xiàn)的。需要注意的是，異步機(jī)定子恒頻調(diào)壓調(diào)速也是弱磁，但由于主磁通與定子電勢(shì)同比降低，按公式（21），電機(jī)理想空載轉(zhuǎn)速不變，因此不能實(shí)現(xiàn)超同步調(diào)速。弱磁調(diào)速必須注意的是轉(zhuǎn)子電流和損耗增大，設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變，根據(jù)轉(zhuǎn)矩平衡方程式T=TL

13、及電磁轉(zhuǎn)矩公式（10）可知，主磁通減小將導(dǎo)致定、轉(zhuǎn)子電流增大，繞組的損耗將按電流的平方律激增，會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的轉(zhuǎn)速降增大，效率降低，這是調(diào)速必須要注意的。另外，主磁通減小，電機(jī)繞組受載流能力的限制不能增大，額定輸出轉(zhuǎn)矩減小，只能實(shí)現(xiàn)恒功率調(diào)速。由公式p2/T可見(jiàn)，異步機(jī)的轉(zhuǎn)速降是由轉(zhuǎn)子總損耗功率p2引起的其中結(jié)合式（10），有：說(shuō)明轉(zhuǎn)速降與轉(zhuǎn)子電流和電阻成正比，與主磁通和轉(zhuǎn)子功率因數(shù)成反比。由以上分析可知：恒壓弱磁調(diào)速使理想空載轉(zhuǎn)速升高的同時(shí)，也使轉(zhuǎn)速降增大，電機(jī)轉(zhuǎn)速為兩者之差，究竟是升高還是降低，取決于具體的量值情況；轉(zhuǎn)速降的增大，必然使弱磁調(diào)速的機(jī)械特性較恒轉(zhuǎn)矩區(qū)變軟，而且頻率越高，特性越軟；

14、轉(zhuǎn)子功率因數(shù)也是影響轉(zhuǎn)速降的因素，即使不改變電阻和主磁通，在轉(zhuǎn)速較低的情況下，cos2也會(huì)因轉(zhuǎn)子頻率增高而降低，這將導(dǎo)致轉(zhuǎn)速降加大。6異步機(jī)定子的等效直流機(jī)模型與調(diào)速如果交流調(diào)速能夠模擬成直流調(diào)速，那么，首先異步機(jī)能夠模擬為直流機(jī)，因?yàn)檫@是基礎(chǔ)。異步機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速公式（20、21）與直流機(jī)的相應(yīng)轉(zhuǎn)速公式no=E1/Ce是一致的。同時(shí)注意到，在定子電壓作用下，異步機(jī)定子產(chǎn)生主磁通為m的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，同時(shí)產(chǎn)生電磁功率，其方程分別為：據(jù)此，異步機(jī)的定子可以等效為圖2的直流并激電動(dòng)機(jī)。其中，定子的激磁功能等效為直流機(jī)的主磁極；電磁功率傳輸功能等效為電樞。需要注意的是，定子的電磁功率并不直接轉(zhuǎn)化成機(jī)械功率

15、，而是通過(guò)電磁感應(yīng)傳輸給轉(zhuǎn)子，然后由后者完成機(jī)械功率的轉(zhuǎn)化，因此，如果把電樞定義為“將電磁功率轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率的部件”，轉(zhuǎn)子才是真正的電樞，定子應(yīng)該稱為“偽電樞”。對(duì)于圖2的等效異步機(jī)，為了實(shí)現(xiàn)恒磁通的高效率調(diào)速，必須設(shè)法將圖2的直流并激電動(dòng)機(jī)改變?yōu)閳D3的直流他激電動(dòng)機(jī)，顯然，對(duì)于直流機(jī)是輕而易舉的，而對(duì)于異步機(jī)則頗為困難，需要在調(diào)壓的同時(shí)輔以變頻，并使E1/f1=C，交流調(diào)速難以直流調(diào)速，原因可能就在于此。為了避免定子控制的技術(shù)復(fù)雜，可以選擇轉(zhuǎn)子為控制對(duì)象。由于轉(zhuǎn)子是異步機(jī)的副邊，不參與勵(lì)磁，主磁通自然是恒定的，調(diào)速時(shí)只需獨(dú)立地（即不改變定子電勢(shì)E1）控制轉(zhuǎn)子電勢(shì)E2，因此具有技術(shù)簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)性

16、好的優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是轉(zhuǎn)子存在滑環(huán)和電刷。特別應(yīng)該引起注意的是，如上所述的兩種控制方案機(jī)理完全一致，只是控制對(duì)象不同。傳統(tǒng)電機(jī)學(xué)認(rèn)為兩者分別屬于變頻和變轉(zhuǎn)差率的不同原理，把兩者截然區(qū)別開來(lái)的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。7理想空載轉(zhuǎn)速與頻率、極對(duì)數(shù)的關(guān)系在公式（21）的基礎(chǔ)上，考察理想空載轉(zhuǎn)速no與頻率、極對(duì)數(shù)關(guān)系，目的是分析no與電機(jī)參數(shù)的量化規(guī)律。需要注意，在分析過(guò)程中，要弄清數(shù)學(xué)方法的物理內(nèi)涵，否則容易產(chǎn)生誤會(huì)。根據(jù)電機(jī)學(xué)，定子電勢(shì)E1是平衡U1的主要物理量，取決于外電壓U1，與電機(jī)內(nèi)部參數(shù)的關(guān)系式為：將E1和CE1分解，可得：說(shuō)明在自然運(yùn)行條件下，異步機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速與定子電壓無(wú)關(guān)，而與定子的頻率成正比，與

17、極對(duì)數(shù)成反比，在量值上和同步轉(zhuǎn)速相等。在上述推導(dǎo)過(guò)程中，有以下問(wèn)題必須引起注意：化簡(jiǎn)過(guò)程被約分掉匝數(shù)、主磁通等參數(shù)，只說(shuō)明與no量值無(wú)關(guān)，并不證明與電機(jī)運(yùn)行性能無(wú)關(guān)；相反，這些參數(shù)對(duì)電機(jī)運(yùn)行有至關(guān)重要的影響，只是為了單純考察no的量值，或者被約分的參數(shù)已經(jīng)合理確定，公式（28）才具有實(shí)際意義；不能簡(jiǎn)單地將公式（32）視為調(diào)速的理論依據(jù)，例如單純地變頻（電壓不變）或變極（繞組匝數(shù)和節(jié)距不變），雖然可以改變no，但實(shí)際上電機(jī)的性能卻嚴(yán)重惡化，甚至無(wú)法運(yùn)行；公式（28）產(chǎn)生的條件是自然運(yùn)行，即轉(zhuǎn)子不含附加電勢(shì)。8結(jié)論（1）異步機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速為與頻率和極對(duì)數(shù)的關(guān)系式為no=60f1/p；與電轉(zhuǎn)差率的

18、關(guān)系式為noK=no(1sK)。（2）普通異步機(jī)等效于直流并激電動(dòng)機(jī)。為了實(shí)現(xiàn)高效率、恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速，關(guān)鍵是設(shè)法將其改變，使之等效為直流它激電動(dòng)機(jī)。（3）高效率交流調(diào)速的前提是恒磁通，為此，變頻調(diào)速在通過(guò)調(diào)壓改變定子電勢(shì)的同時(shí)，必須同比例地改變頻率，以使m=C。（4）轉(zhuǎn)子附加電勢(shì)控制調(diào)速與定子變頻調(diào)壓調(diào)速機(jī)理一致，區(qū)別在于控制對(duì)象不同。在相同的控制條件下，定子控制可以達(dá)到的調(diào)速范圍和精度，轉(zhuǎn)子控制同樣可以達(dá)到。（5）傳統(tǒng)電機(jī)學(xué)中的轉(zhuǎn)差功率Ps=sPem=Pem-Pm，轉(zhuǎn)差功率表為電磁功率與機(jī)械功率的差值。至于轉(zhuǎn)差功率的屬性，表達(dá)式?jīng)]有加以區(qū)分，這樣以轉(zhuǎn)差率劃分調(diào)速，就混淆了其中電磁功率和損耗功率對(duì)調(diào)速性能的不同影響。顯然，決定異步機(jī)運(yùn)行效率的是