3.收益與風(fēng)險的度量ppt課件

1、3.收益與風(fēng)險的度量2收益與風(fēng)險的關(guān)系The Return Risk Spectrum3 P)P(PCF TRBBEt 單期投資收益率 特定期間單期投資收益率為資產(chǎn)期末價格減去期初價格，再加上期間內(nèi)所獲得的現(xiàn)金流收入之和，與期初價格的比率4單期收益率舉例期末價格 （Ending Price） = 24期初價格 （Beginning Price）= 20股利Dividend） = 1期末支付）單期收益率 TR = ( 24 - 20 + 1 )/ ( 20) = 25%5含本金收益率 含本金收益率為1加單期投資收益率TR PPCF RRBEt 16 nXX 歷史平均收益率的度量 代數(shù)平均值ari

2、thmetic mean, or mean） 代數(shù)平均值適合于對典型單期收益率的度量Arithmetic mean is a better measure of typical performance over single periods7 幾何平均值geometric mean） 幾何平均值適合于度量財富在多時期的平均變化率 Geometric mean is a better measure of the change in wealth over time 幾何平均值與代數(shù)平均值之差取決于收益的波動性方差） )TR).(TR)(TR( /nn1111121 sXG 22211 歷史平均

3、收益率的度量8用算術(shù)平均值和幾何平均值計(jì)算收益率算術(shù)平均值ra = (r1 + r2 + r3 + . rn) / nra = (.10 + .25 - .20 + .25) / 4 = .10 or 10幾何平均值rg = (1+r1) (1+r2) . (1+rn) 1/n - 1rg = (1.1) (1.25) (.8) (1.25) 1/4 - 1 = (1.375) 1/4 -1 = .0829 = 8.29%9基于概率分布的期望收益率 期望收益率expected return)為所有可能收益率情況的概率加權(quán)平均值im1iiprR)R(E 10情況情況概率概率 收益收益1.1-.052.2.053.4.154.2.255.1.3511基于歷史收益的風(fēng)險度量 風(fēng)險反映了歷史收益偏離其均值mean的程度，由收益的方差variance和標(biāo)準(zhǔn)差standard deviation度量 nXX 122 =()1/2 收益的方差: 收益的標(biāo)準(zhǔn)差:12基于概率分布的風(fēng)險度量 風(fēng)險為收益的方差和標(biāo)準(zhǔn)差，它們反映了各種收益率結(jié)果情況偏離期望收益的程度收益的方差: = (Ri - E(R)pri收益的標(biāo)準(zhǔn)差: =()1/213基于概率分布的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算舉例用前例中數(shù)據(jù)） = (Ri - E(R)pri =(.1)(-.05-.15)2+(.2)(