2813_圓周角講課

1、OABC定義：定義：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。1 1、下列各圖中，哪一個(gè)角是圓周角？（、下列各圖中，哪一個(gè)角是圓周角？（ ）ABCD2 2、圖、圖3 3中有幾個(gè)圓周角？（中有幾個(gè)圓周角？（ ）（A A）2 2個(gè)，（個(gè)，（B B）3 3個(gè)，（個(gè)，（C C）4 4個(gè)，（個(gè)，（D D）5 5個(gè)。個(gè)。圖 3圖 4BACDBCA3 3、寫出圖、寫出圖4 4中的圓周角：中的圓周角：_BCCAB 、 ACB、 CBA1 探究半圓或直徑所對(duì)的圓周角探究半圓或直徑所對(duì)的圓周角等于多少度？等于多少度？的圓周角所對(duì)的弦是否是的圓周角所對(duì)的弦是否是直徑？直徑？

2、線段線段ABAB是是OO的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)C C是是OO上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)（除點(diǎn)（除點(diǎn)A A、B B），）， 那那 么，么，ACBACB就是直徑就是直徑ABAB所對(duì)的圓所對(duì)的圓周角周角. .想想看，想想看，ACBACB會(huì)是怎么樣會(huì)是怎么樣的角？為什么呢？的角？為什么呢？ 證明：證明： 因?yàn)镺AOBOC，所以AOC、BOC都是等腰三角形，所以O(shè)ACOCA，OBCOCB. 又OACOBCACB180，所以ACBOCAOCB90.因此，不管點(diǎn)C在 O上何處（除點(diǎn)A、B），ACB總等于90，即:猜想：對(duì)于一般的圓周角，又有什么猜想：對(duì)于一般的圓周角，又有什么規(guī)律呢？規(guī)律呢？猜想（猜想（ ？）？）：

3、 在同圓或等圓中，在同圓或等圓中， 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等， 都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。 OBACDE 說說你的想法說說你的想法,并與同伴交流并與同伴交流. 議一議議一議 n教師提示教師提示:注意圓心與圓周角的位置關(guān)系注意圓心與圓周角的位置關(guān)系.OABCOABCOABC圓周角兩邊與圓心有幾種位置關(guān)系？定理定理： 在同圓或等圓中，在同圓或等圓中， 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等， 都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。 相等的圓周角所對(duì)的弧相等。相等的圓周角所對(duì)的弧相等。 OBACDE

4、例1、如圖，點(diǎn)A、B、C在 O上，點(diǎn)D在圓外， CD、BD分別交 O于點(diǎn)E、F，比較BAC 與BDC的大小，并說明理由。FODABCE解：連接CF， BFC是BFC的一個(gè)外角 BFC BDC BAC = BFC （同弧所對(duì)的圓周角相等） BAC BDC圖6OBAC5 5、如圖、如圖6 6，已知，已知ACB = 20ACB = 20，則，則AOB = _AOB = _， OAB OAB . . 40701306、如圖、如圖7，已知圓心角，已知圓心角AOB=1000，則，則ACB = _。 7 7、如圖、如圖8 8，OAOA、OBOB、OCOC都是圓都是圓O O的半徑，的半徑，AOB = 2BOC

5、. AOB = 2BOC. 求證：求證：ACB = 2BAC.ACB = 2BAC.MMOO1.1.概念的引入和定理的發(fā)現(xiàn)：概念的引入和定理的發(fā)現(xiàn)：1.1.定義：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。定義：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。2.2.結(jié)論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于結(jié)論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于9090（直（直角）。反過來也是成立的，即角）。反過來也是成立的，即9090的圓周角所對(duì)的弦是圓的的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑直徑3.3.定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等， 都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。 相等的圓周角所對(duì)的弧相等。相等的圓周角所對(duì)的弧相等。 我們根據(jù)圓周角相對(duì)于圓心的位置把圓周角分成三類，我們根據(jù)圓周角相